ĐẠI số 9 THEO 5512 (học kì 2)

TÊN BÀI DẠY: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 37
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải hệ ph ương trình
theo quy tắc cộng đại số.
2. Về năng lực:
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ph ương pháp
cộng đại số, giải được hệ phương trình khi hệ số của cùng một ẩn bằng nhau ho ặc
đối nhau và không bằng nhau hoặc không đối nhau.
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực h ợp tác, năng l ực ngôn ng ữ,
năng lực tự học.
3. Về phẩm chất:
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. T ự tin, tự ch ủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.
- Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ơn bài cũ, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: khởi động: ( 6 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS ôn lại kiến thưc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung qui tắc thế.
c) Sản phẩm: HS phát biểu đúng qui tắc thế, làm được bài tập áp dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
HS: Nêu quy tắc thế
Ap dụng : Giải hệ phương trình sau
bằng phương pháp thế?
2x  y  3
�

 I �
�x  y  6
GV yêu cầu HS2 nhận xet câu trả lơi
của bạn, bài giải trên bảng?
Học sinh thực hiện nhiệm vụ

Trình tự nội dung
Giải hệ phương trình :
2x  y  3 �
2x  y  3
�
��
 I �
�x  y  6
�x  y  3
�
2  y  3  y  3 �
3 y  3
��
��
�x  y  3
�x  y  3
�y  1
�x  2
��
��
�x  y  3 �y  1
Vậy nghiệm của hệ phương trình:

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy

cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở  x; y    2;  1
Báo cáo kết quả
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm
và tính ra kết quả.
Nêu nhận xet về phát biểu và
nghiệm của hpt.
Kết luận, nhận định:
Chốt lại cách giải hệ pt bằng
phương pháp thế.
Từ đó GV liên hệ bài mới: Giải hpt
bằng phương pháp cộng đại số.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.
2.1: Tiếp cận và nắm quy tắc cộng đại số. (12 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được qui tắc cộng đại số.
b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung qui tắc thế.
c) Sản phẩm: HS phát biểu đúng qui tắc thế, làm được bài tập áp dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
- GV giới thiệu quy tắc cộng đại số sgk,
treo bảng phụ nội dung quy tắc.
- GV đưa ví dụ, hướng dẫn HS thực
hiện các bước giải theo quy tắc cộng
đại số.
? Thực hiện cộng vế theo vế của hai
phương trình trong hệ (I) ?
- Từ đó GV hướng dẫn HS lập hệ mới

tương đương với hệ đã cho.
- GV kiểm tra các đối tượng HS yếu
kem
- Yêu cầu HS làm ?1 sgk
– Hướng dẫn, hỗ trợ
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và cách
giải.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ

Trình tự nội dung
1. Quy tắc cộng đại số:
số>
Ví dụ 1: Xet hệ phương trình
2x  y  1
�
 I �
�x  y  2
Bước1: Cộng từng vế hai phương trình
của hệ ta được phương trình:
(2 x  y )  ( x  y )  3 � 3x  3
Bước2: Lập hệ phương trình mới:
3x  3
2x  y  1
�
�
�
�
3x  3
�x  y  2 hoặc �

?1 (HS làm)

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
Báo cáo kết quả
- Lần lượt 2 HS đọc lại quy tắc cộng
đại số.
- HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lơi
câu hỏi của GV để nắm cách giải.
- HS thực hành làm và trả lơi.
- HS lập được hệ mới, nắm được các
bước áp dụng quy tắc cộng đại số để
biến đổi hệ p/trình.
- HS hoạt động cá nhân làm ?1 và trả
lơi.
Kết luận, nhận định:
Giải hpt bằng phương pháp cộng đại
số có hệ số trái dấu.
2.2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình ( 10 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng qui tắc cộng vào giải hệ ph ương trình.
b) Nội dung: HS vận dụng qui tắc giải hệ phương trình.
c) Sản phẩm: Trình bày lơi giải khoa học, đúng qui tắc.
d) Tổ chức thực hiện: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động nhóm.
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
- GV nêu trương hợp thư nhất.
- GV nêu ví dụ 2 sgk, yêu cầu HS trả lơi

?2
- Từ đó GV hướng dẫn HS giải.
- Tương tự, yêu cầu HS quan sát ví dụ
3 và làm ?3 sgk.
- GV chú ý hướng dẫn cho HS yếu kem.
- Sau 3 phút, GV thu bảng phụ 2 nhóm,
hướng dẫn cả lớp nhận xet sửa sai,
trình bày bài giải mẫu.
- Sau khi giải xong, yêu cầu HS đối
chiếu với cách giải theo phương pháp
thế ở phần kiểm tra bài cũ

Trình tự nội dung
2. Áp dụng:
a) Trương hợp thư nhất:
Ví dụ 2: Xet hệ phương trình:
2x  y  3 �
 2x  y   x  y   9
�
��
�
�x  y  6
�x  y  6
3x  9
�
�x  3
��
��
�x  y  6 �y  3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 3;  3
Ví dụ 3: Xet hệ phương trình
2x  2 y  9
�
�
2x  3y  4
�

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


- GV giới thiệu trương hợp thư hai, nêu
ví dụ 4 sgk.
?3
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
<Bảng phụ nhóm>
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
- HS chú ý theo dõi
- HS quan sát ví dụ 2, trả lơi ?2 sgk
- HS chú ý, trả lơi câu hỏi và nắm cách
giải.
b) Trương hợp thư hai:
- HS đọc ví dụ 3 sgk, hoạt động theo Ví dụ 4: Xet hệ phương trình
nhóm làm ?3 vào bảng phụ nhóm,
3x  2 y  7
�
trong 3 phút
�
2x  3y  3

�
- HS theo dõi, tham gia nhận xet bài
làm của nhóm bạn, nắm bài giải mẫu Nhân hai vế của pt thư nhất với 2, của pt
và sửa sai cho nhóm mình.
thư hai với 3, ta được:
- HS đối chiếu để thấy được cách giải
6 x  4 y  14
�
�
nào làm nhanh hơn và dễ áp dụng hơn.
6x  9 y  9
�
- HSY đọc ví dụ 4 sgk.
- HS nhận biết được hệ số của hệ pt
không bằng nhau cũng khơng đối nhau ?4<HS lên bảng làm>
- HSK trình bày.
- 1 HS lên bảng làm, HS khác nhận xet
9 x  6 y  21
�
- HS theo dõi, ghi chep
�
4x  6 y  6
– Hướng dẫn, hỗ trợ
?5 Ta có: �
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và cách
giải.
* Tóm tắt cách giải: (sgk)
Báo cáo kết quả
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm và
tính ra kết quả.

Nêu nhận xet về sản phẩm của nhóm
Kết luận, nhận định:
Từ đó GV giải hpt bằng phương pháp
cộng đại số bằng cách trừ từng vế
hoặc nhân thêm cho phù hợp.
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 7 phút)
a) Mục tiêu: Khắc sâu quy tắc cộng đại số khi giải hệ phương trình
b) Nội dung: Giải khoa học các bài tập.
Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


c) Sản phẩm: Các bài giải chính xác, khoa học.
d) Tổ chức thực hiện: Trình bày độc lập.
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
GV gọi 3 HS lên bảng giải ba hệ
phương trình?
Các HS con lại trình bày vào vở.
GV gọi ba bạn nhận xet, đánh giá
cách giải của các bạn trên bảng.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
– Hướng dẫn, hỗ trợ
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và
cách giải.
Báo cáo kết quả
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm
và tính ra kết quả.
Nêu nhận xet về về cách giải.

Kết luận, nhận định:
GV chốt lại: Giải hệ ph ương trình
bằng phương pháp cộng đại số khác
phương pháp thế như thế nào?

Trình tự nội dung
Bài 20(SGK - 19)
3x  y  3
5 x  10
�
�
a) �
� �
2x - y  7
2x - y  7
�
�
�x  2
�x  2
��
��
2.2 - y  7
�
�y  -3
Vậy hệ ph ương trình có nghiệm duy nhất
là  2; 3

8y  8
�2 x  5 y  8 �
�y  1

b) �
��
��
2x - 3y  0 �
2 x - 3.1  0
�2 x - 3 y  0
�
�y  1
�
�� 3
x
�
� 2
Vậy hệ ph ương trình có nghiệm duy nhất
�3 �
� ;1�
là �2 �
4x  3y  6 �
4x  3 y  6
�
c) �
��
2x  y  4
4x  2 y  8
�
�
�y  -2
�y  -2
��
��

4x  2 y  8 �
4 x  2.(-2)  8
�
�y  -2
��
�x  3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy
3;  2  .
nhất là 

4. Hoạt động 4: Vận dụng ( 10 phút)
a) Mục tiêu:
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thưc đã h ọc.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri th ưc sẽ học trong buổi sau.
b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.
Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập đề ra
d) Tổ chức thực hiện: Quy lạ về quen, thuyết trình. Giao bài tập ngồi giơ h ọc trên
lớp
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
Vận dụng giải bài tập trên lớp
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
Báo cáo kết quả
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm
và tính ra kết quả.

Nêu nhận xet cách giải
Kết luận, nhận định:
Gv nhận định bài làm học sinh
* Hướng dẫn tự học:
- Xem lại để nắm vững cách các kiến
thưc và các ví dụ, các bài tập đã làm.
- GV hướng dẫn HS bài tập 21 sgk,
HS theo dõi nắm cách giải về nhà
làm lại
- Học sinh học và nắm khác cách giải
hệ p/t bằng phương pháp cộng đại
số, làm
- HD Bài 26/SGK – 19: Thay tọa độ
của A và B vào phương trình
y  ax  b sau đó giải hệ phương

Trình tự nội dung
4.1: GV giao bài trên lớp:
1)
Giải
hệ
phương
� 6x  2 y  2
�
�x
y
1

� 
3

6
�2
2) Cho hai hệ phương
�x y 1
� 
�4 3 2
�
0,25 x  0,5 y  1
�

trình:

trình:

và

�
� 2 ax  3 by  5
�
 3 ax  2 by  5 6
�
Biết hai hệ phương trình trên tương
đương. Tìm a, b ?
4.2: GV giao bài tập ngồi giờ học trên
lớp.

trình và tìm a; b.
- Hoàn thành các bài tập 21, 26/SGK.

TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 38
I. Mục tiêu:
Sau khi học bài này hs
1. Về kiến thức:
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


- Vận dụng tốt cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Vận dụng được khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số nghiệm).
- Hiểu được một số dạng bài tập chứa tham số đơn giản.
2. Về năng lực.
- Giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Giải được hệ có tham số đơn giản theo phương pháp thế.
3. Vê phẩm chất.
- Trung thực, cẩn thận trong q trình giải tốn.
- Chăm chỉ, cần cù rèn luyện kĩ năng
- Trách nhiệm : hoàn thành yêu cầu giáo viên giao về nhà.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng.
- Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ôn bài cũ, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Nhớ lại quy tắc thế
b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung qui tắc thế.
c) Sản phẩm: HS phát biểu đúng qui tắc thế, làm được bài tập áp dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, độc lập.
GV giao nhiệm vụ:

Trình bày quy tắc thế để giải hệ phương trình.
Áp dụng làm bài tập 14a. SGK
Học sinh thực hiện nhiệm vụ: 1HS lên bảng nêu quy tắc thế và làm bài tập 14a. SGK
Báo cáo kết quả: HS nhận xét bài trên bảng
�
�
�x  y 5  0
�x   y 5
a) �
��
 y 5. 5  3 y  1  5
�x 5  3 y  1  5
�

�
5 5
�x   y 5
x
�
�
�
2
��
5 1 � �
�y 
�y  5  1
�
2
�
�

2
Kết luận, nhận định: GV chốt kết quả, cho điểm.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


3. Hoạt động 3: Luyện tập (28phút)
a) Mục tiêu:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế.
b) Nội dung: Giải bài tập.
c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập đề ra
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động cá nhân.

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Hoạt động của GV và HS

Trình tự nội dung
Bài tập 16/SGK-tr16
1. Dạng tốn 1. Giải hệ khơng có tham
số
GV giao nhiệm vụ :
Bài tâp 16 – SGK/16
- Giải hệ phương trình a, b, c
HS thực hiện nhiệm vụ :
Giải hệ phương trình:

HS hoạt động cá nhân, làm bài ra vở.
3x  y  5
�
�
Hướng dẫn, hỗ trợ :
5 x  2 y  23
�
Nên rút ẩn ở phương trình có hệ số đơn a)
3x  y  5
�
�y  3x  5
giản hơn.
��
��
5 x  2 y  23
5 x  2(3x  5)  23
Báo cáo, thảo luận:
�
�
3 hs lần lượt lên bảng chữa bài. Cả lớp
�y  3 x  5
�x  3
��
quan sát bài làm của học sinh trên bảng � �
5 x  6 x  10  23
�
�y  4
để cùng nhận xét, đánh giá. Từ đó, mỗi
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm
hs tự đánh giá bài làm của mình

duy nhất (3;4)
Kết luận, nhận định :
Chốt lại một số bước cơ bản khi giải hệ
3x  5 y  1
�
�
phương trình bằng phương pháp thế.
22 x  y  8
b) �
3x  5(22 x  8)  1
113 x  39
�
�
��
��
�y  22 x  8
�y  22 x  8
1
�
x


�
�
3
��
�y  2
� 3
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm
�1 2�

� ; �
duy nhất � 3 3 �
�x 2
� 
�y 3
�
c) �x  y  10  0
3x  2 y
3x  2(10  x)
�
�
��
��
�y  10  x
�y  10  x
5 x  20
�
�x  4
��
��
�y  10  x
�y  6
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm
duy nhất (4;6)
Bài tập 17 – SGK/16
hệ(phương
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 Giải
học kì
ĐẠI SỐtrình
+HÌNH HỌC) . Q thầy

cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để �
có mật khẩu mở file ạ .
�x 2  y 3  1
�
Bài tập 17/SGK-tr16
�x  y 3  2


4. Hoạt động 4: Vận dụng (11 phút)
a) Mục tiêu:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Giải được hệ có tham số đơn giản theo phương pháp thế.
b) Nội dung: Giải bài tập.
c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập 15.
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Hoạt động của GV và HS

Trình tự nội dung
Bài tập 15/SGK-tr16
2. Dạng tốn 2. Giải hệ có tham số
* GV giao nhiệm vụ :
Bài tâp 15 – SGK/15
+ Cho HS làm bài 15. SGKtheo nhóm
Giải hệ phương trình:

+ Gọi đại diện nhóm trình bày, nhóm khác �x  3 y  1
nhận xét.
�2
(a  1) x  6 y  2a
�
+ GV đánh giá và chốt đáp án.
Trong mỗi trường hợp sau:
HS thực hiện nhiệm vụ :
HS hoạt động nhóm, làm bài ra phiếu học a) a  1
tập.
b) a  0
Hướng dẫn, hỗ trợ :
c) a  1
đưa về biện luận phương trình
ax  b  0
Giải:
Báo cáo, thảo luận:
a  1
Đại diện 1 nhóm trình bày bài làm, các a)
�x 3 y 1
nhóm khác nhận xét, bổ sụng.
�
(2 x 6 y 2
Kết luận, nhận định :
�
Chốt lại một số bước cơ bản khi giải hệ
�x 13 y
��
phương trình bằng có tham số.
�2(13 y )6 y 2

�x 13 y
�x 13 y
��
��
0 y 4
�26 y 6 y 2 �
b) a  0
�x  3 y  1
�
�x  6 y  0
c) a  1
�x  3 y  1
�
2x  6 y  2
�
Bài tập 15/SGK-tr16

GV giao nhiệm vụ :
+ Cho HS làm bài 18.
HS thực hiện nhiệm vụ :
HS hoạt động cá nhân, làm bài ra vở.

Bài tập 18 – SGK/16
a) Xác định các hệ số a, b biết hpt:
2 x  by  4
�
�
bx  ay  5
�

Hướng dẫn, hỗ trợ :
có nghiệm là  1;2 
Giải:
Thay x  1; y  2 vào hệ phương trình
1;2
để được hệ phương trình có ẩn là a,b.
a) Vì hệ có nghiệm  
Giải hệ phương trình.
2.1  b(2)  4
b3
�
�
GiáBáo
cơngcáo,
khai,
chỉluận:
cần chút phí nhỏ 100k/1 học
kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH
HỌC) . Quý thầy
��
� �
thảo
b.1 khẩu
a (2)
 file
5 ạ.�
a  4
�
cô nào

facebook
“Vơ vị” Để có mật
mở
2 hscần
lần thì
lượtliên
lênhệ
bảng
chữa bài.
quan sát bài làm của học sinh trên bảng Vậy a  4; b  3


TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mơn học/Hoạt động giáo dục: ĐẠI SỐ 9 – Tiết 39
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp
thế.
- Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, qua đó
mở rộng với các bài chứa tham số (làm được bài tập).
- HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao điểm của 2
đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài tốn tìm tọa độ giao điểm của hai
đường thẳng cho trước. (B26-SGK)
2. Về năng lực:
- Năng lực tính tốn
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.

- Năng lực tự học.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.
- Trung thực, Trách nhiệm: thể hiện khi làm bài và báo cáo sản phẩm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio.
- Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động (6 phút)
a) Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng phương pháp cộng đại số
b) Nội dung: Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số
c) Sản phẩm: Giải hệ phương trình chính xác và kết luận nghiệm đúng.
d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình
Hoạt động của GV + HS
GV giao nhiệm vụ: Kiểm tra bài về nhà
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp HS

Tiến trình nội dung
Cho hệ pt
3x  y  5
�
�
5 x  2 y  23
�

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


HS thực hiện nhiệm vụ: HS lên bảng

kiểm tra.Các HS còn lại làm bài vào vở
- Phương thức hoạt động: cá nhân
- Sản phẩm hoạt động: Tìm nghiệm của
hệ phương trình
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt
cách giải, nhắc một số sai sót của Hs
thường mắc phải.

Giải hpt trên bằng pp cộng đại số
3x  y  5
6 x  2 y  10
�
�
��
�
5 x  2 y  23 �
5 x  2 y  23
�
11x  33
�
�x  3
��
��
5 x  2 y  23 �y  4
�
Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất:
 x; y    3;4 

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (29 phút)

a) Mục tiêu:HS thành thạo giải các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại
số, biết biểu diễn nghiệm của hệ trong một số trường hợp hệ vô nghiệm, vơ số nghiệm; có
kĩ năng giải hệ pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
b) Nội dung: Giải bài tập 22, 24/SGK tr19
c) Sản phẩm: Giải đúng các bài tập giải HPT với nhiều trường hợp đặc biệt về nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp.
Hoạt động của GV + HS
GV giao nhiệm vụ 1: Làm bài 22
(?)Vì hệ số của ẩn y trong 2pt nhỏ hơn
hệ số của ẩn x � nên khử ẩn y? Ta khử
ẩn y ntn?
(?) Pt 0 x  0 y  0 là 1 pt luôn đúng với
mọi x, y. Vậy hệ pt đã cho có bao nhiêu
nghiệm? Và CT nghiệm TQ là gì?
HS thực hiện nhiệm vụ:
- Phương thức hoạt động: cá nhân, ba
HS lên bảng làm, HS khác làm bài ra vở.
HS dưới lớp nhận xét, chữa bài
- Sản phẩm hoạt động: Tìm nghiệm của
hệ phương trình
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt
cách giải, nhắc một số sai sót của Hs
thường mắc phải.
GV lưu ý: phương trình
0 x  0 y  c (với c là 1 số khác 0) vơ

Tiến trình nội dung
Bài 22(SGK – tr19):
5 x  2 y  4 �15 x  6 y  12
�

��
�
6
x

3
y


7
12 x  6 y  14
�
a) �
� 2
x
�
3x  2
�
� 3
��
��
6
x

3
y


7
�

�y  11
� 3
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:
�2 11 �
  x; y   � ; �
�3 3 �
b.

2 x  3 y  11
4 x  6 y  22
�
�
��
�
4 x  6 y  5 �
4 x  6 y  5
�

2 x  3 y  11
�
��
0 x  0 y  27
�

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


nghiệm � hệ pt đã cho vô nghiệm

Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm
3x  2 y  10
�
3x  2 y  10
�
�
� 2
1��
3x  2 y  10
x y3
�
�
3
� 3
3 x  2 y  10
�
��
0x  0 y  0
c. �
Vậy hệ pt có vơ số nghiệm, tập nghiệm
�x �R
�
� 3
�y  x  5
của hệ pt là: � 2

GV giao nhiệm vụ 2: Làm bài 24
(?) Hệ pt đã có dạng tổng quát của hệ pt
bậc nhất 2 ẩn chưa?
(?) Làm cách nào để đưa về dạng tổng

quát?
(?) Nêu các cách giải khác nhau của bài
toán?
HS thực hiện nhiệm vụ:
- Phương thức hoạt động: cá nhân, hai
HS lên bảng làm, HS khác làm bài ra vở.
HS dưới lớp nhận xét, chữa bài
- Sản phẩm hoạt động: Tìm nghiệm của
hệ phương trình
*Hướng dẫn bổ trợ: GV hướng dẫn HS
giải hpt này theo cách 2 bằng pp đặt ẩn
phụ:
Đặt x  y  u ; x  y  v . Khi đó hpt đã
cho trở thành hpt nào? Với ẩn là ẩn nào?
GV: Sau khi giải xong hpt với biến mới,
các em phải thay trở lại bước đổi biến để
tìm biến ban đầu
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt
2 cách giải, nêu ưu điểm của từng cách
và nhắc một số sai sót của Hs thường

Bài 24(SGK – tr19):
2( x  y )  3( x  y )  4
�
�
( x  y )  2( x  y )  5
a. �
* Cách 1:
2( x  y )  3( x  y )  4
�

�
( x  y )  2( x  y )  5
�
5 x  y  4 �2 x  1
�
��
��
3x  y  5
�
�y  5 x  4
� 1
x
�
� 2
��
�y   13
�
2
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:
1 13 �
 ; �
 x; y   �
�
�2 2 �
Cách 2: Đặt
thành:
2u  3v  4
�
�
u  2v  5

�

�x  y  u
�
�x  y  v

hệ pt đã cho trở

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


mắc phải.
GV: pp đặt ẩn phụ được dùng nhiều
trong TH hpt có biểu thức lặp lại nhiều
lần. Tuy nhiên khi đặt ẩn phụ các em cần
lưu ý tới điều kiện nếu có.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: HS biểu diễn được mối liên hệ giữa bài toán 2 điểm thuộc đồ thị hàm số với
bài toán giải hệ pt
b) Nội dung: Giải bài tập 26/SGK tr19
c) Sản phẩm: HS làm được bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp.
Hoạt động của GV + HS
Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ : Làm bài 26
Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a,
(?) Với GT đồ thị hsố đi qua 2 điểm A và b của đồ thị hsố y  ax  b
B đã biết tọa độ ta sẽ có được điều gì?
A  2; - 2  ; B  - 1; 3 đi qua 2 điểm A, B

(?) Với A(2; 2) thuộc đồ thị hsố ta sẽ
trong trường hợp sau:
có được hệ thức nào? Hãy đưa về pt bậc
a. A  2; - 2  ; B  - 1; 3 
nhất 2 ẩn a, b
Giải:
(?) Tương tự với điểm B
(?) Từ (1) và (2) ta có hpt nào ?
+ Vì A  2; - 2 
HS thực hiện nhiệm vụ:
- 2  a.2  b � 2a  b  - 2  1
- Phương thức hoạt động: thảo luận
thuộc đồ thị hsố nên ta có:
nhóm đơi, làm bìa ra vở, HS lên bảng
- 2  a.2  b � 2a  b  - 2  1
làm,. HS dưới lớp nhận xét, chữa bài
B - 1; 3 thuộc đồ thị hsố nên ta có:
- Sản phẩm hoạt động: Tìm a,b
+ Vì 
3  a. 1  b �  a  b  3  2 
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt + Từ (1) và (2) ta có hpt:
cách giải, và nhắc một số sai sót của Hs
2 a  b  2 �
3a  5
�
thường mắc phải.
��
�
a  b  3
ba3

�
�
� 5
a
�
� 3
��
4
�
b
� 3

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


a

5
4
;b 
3
3

Vậy
GV hướng dẫn.
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
HS ghi chép, lắng nghe. Thực hiện - Nắm vững các cách giải hpt.
nhiệm vụ ở nhà.
- BTVN: 23; 24b; 26 (SGK)

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo.
TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mơn học/Hoạt động giáo dục: ĐẠI SỐ 9 – Tiết 40
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:

- Hiểu phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
- Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán chuyển
động
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động
nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (3 phút)
a) Mục tiêu: Bước đầu nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt
b) Nội dung: Các bước giải tốn bằng cách lập phương trình
c) Sản phẩm: Dự đốn của học sinh thơng qua hoạt động cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV-HS
Tiến trình nội dung

GV giao nhiệm vụ: Nêu các bước giải 1. Các bước giải toán bằng cách lập
toán bằng cách lập phương trình
phương trình
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp HS Bước 1: Lập phương trình:
Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


HS thực hiện nhiệm vụ: cá nhân trả
lời câu hỏi
- Phương thức hoạt động: cá nhân
- Sản phẩm hoạt động: dự đốn các
bước giải tốn bằng cách lập hệ
phương trình
Kết luận, nhận định: Vậy để giải bài
toán bằng cách lập hệ phương trình ta
có thực hiện theo các bước như trên
khơng?

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nghiệm của phương trình, nghiệm
nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm
nào khơng, rồi kết luận

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. (17 phút)
a) Mục tiêu: HS biết giải bài tốn bằng lời bằng cách lập hệ phương trình
b) Nội dung: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình thơng qua bài tốn tìm số.
c) Sản phẩm: giải bài tốn bằng cách lập phương trình ở ví dụ 1 trong SGK
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV-HS
GV giao nhiệm vụ 1: Trả lời những
câu hỏi sau:
1. Ta nên chọn những đại lượng nào
làm ẩn số?
2. Trong bài tốn cịn những đại lượng
nào chưa biết?
3. Hãy biểu diễn chúng qua các ẩn.
4. Các ẩn đã gọi cần có điều kiện gì?
- Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy
chiếu)
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
+ Giữa chữ số hàng đơn vị và chữ số
hàng chục có mối quan hệ gì?
+ Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x và
y?
- Phương án đánh giá: hỏi trực tiếp HS
HS thực hiện nhiệm vụ 1: Trả lời các
câu hỏi của GV
- Phương thức hoạt động: cá nhân

Tiến trình nội dung
2. Ví dụ :

a) Ví dụ 1
Tóm tắt:
Số có 2 chữ số:
2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục 1 đơn vị; nếu viết 2 chữ số
theo thứ tự ngược lại thì được số mới bé
hơn số cũ 27 đơn vị.
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vị là y. (với
x, y �Z và 0  x  10;0 �y  10 )
Hai lần chữ số hàng đơn vị là: 2y
Số cần tìm là xy  10 x  y .
Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược
lại ta được yx  10 y  x
- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có:
2 y  x  1 hay  x  2 y  1 (1)

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


- Báo cáo kết quả:
xy  yx  27 hay
+ Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
 10 x  y    10 y  x   27
là x, chữ số hàng đơn vị là y
� x  y  3 (2)
+ Điều kiện: x, y �Z
x  2 y  1

�
và 0  x  10;0 �y  10
�
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách Từ (1) và (2) ta có hệ: �x  y  3
làm bài và chú ý điều kiện của ẩn.
Giải hệ ta được : x  7; y  4 (TMĐK)
GV giao nhiệm vụ 2:
Vậy số đã cho là 74.
1. Từ giả thiết hãy thiết lập hai phương
trình của hệ
2. Giải hệ phương trình vừa tìm được
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
+ Hai lần chữ số hàng đơn vị được biểu
diễn là gì? Từ giả thiết 2 lần chữ số
hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục
1 đơn vị ta được phương trình là gì
+ Số cũ có dạng là gì? Khi viết ngược
lại được số mới có dạng là gì?
+ Dựa vào giả thiết số mới bé hơn số
27 đơn vị ta được phương trình gì ?
HS thực hiện nhiệm vụ 2: Nghiên cứu
SGK và trả lời câu hỏi của GV
- Phương án đánh giá: hỏi trực tiếp
học sinh
- Báo cáo kết quả:
+ Tìm được hệ phương trình là:
x  2 y  1
�
�
�x  y  3

+ Giải hệ tìm được: x  7; y  4
- Phương thức hoạt động: cá nhân
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách
làm bài và chú ý khi kết luận bài tốn.
GV giao nhiệm vụ 3: Thảo luận nhóm
bàn và trả lời câu hỏi sau: Các bước
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


giải bài toán bằng cách lập hệ pt giống
và khác với các bước giải bài toán bằng
cách lập pt ở chỗ nào?
HS thực hiện nhiệm vụ 3
- Phương án đánh giá: đại diện nhóm
trả lời, HS khác nhận xét, GV chốt lại
- Báo cáo kết quả:
Giống: đều có các bước giải tương tự
Khác: Giải bài toán bằng cách lập hệ
phải chọn hai ẩn, lập hai pt bậc nhất
còn giải bài toán bằng cách lập hệ pt
chỉ chọn 1 ẩn, lập 1 pt bậc nhất
Kết luận, nhận định: GV chốt lại 3
bước làm

3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 15 phút )
a) Mục tiêu: HS biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình
b) Nội dung: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình thơng qua bài tốn chuyển động
c) Sản phẩm: giải bài toán bằng cách lập phương trình ở ví dụ 2 trong SGK
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV-HS
GV giao nhiệm vụ 4: nghiên cứu ví dụ
2 và làm ?3, ?4, ?5
- Hướng dẫn hỗ trợ:
+ Tóm tắt đề lên bảng
+ Sau khi hai xe gặp nhau thì xe khách
đã đi được bao lâu? xe tải đi được bao
lâu?
+ Quan hệ giữa vận tốc của hai xe là gì?
+ Các đại lượng thời gian có quan hệ với
nhau qua cơng thức nào?
+ Quan hệ giữa các quãng đường đi của
hai xe?
HS thực hiện nhiệm vụ 4: Làm ?3, ?4,

Tiến trình nội dung
b) Ví dụ 2:
TPHCM

Xe tải

C. Thơ

189
Km

Sau
1h
Xe khách

GV vẽ sơ đồ chuyển động của bài toán.
Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đi
9
là: 1h48’= 5 h
t/g xe tải đi là:

1

9 14

5 5 h

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


?5
- Phương án hoạt động: Nhóm
- Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm
?3: Từ giả thiết mỗi giờ, xe khách đi
nhanh hơn xe tải 13km ta có phương
trình thứ nhất:
x + 13 = y => x – y = -13
14
x
?4: Quãng đường xe tải đi được: 5
9
y
Quãng đường xe khách đi được: 5

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) và
vận tốc xe khách là y (km/h)
điều kiện: x, y  0
Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe
tải 13 km nên ta có :
x  13  y hay x  y  13 (1).

Từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau xe tải
48 14
11

60
5 và nó đã đi được
đi được
14
x
5
quãng đường
(km) xe khách đi được
14
9
9
x  y  189
y
5
5
Phương trình thứ hai:
5 (km), lúc này cả 2 xe đi hết quãng
?5: Vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận tốc đường nên ta có phương trình:

của xe khách là 49 km/h
14
9
x  y  189
5
5
(2)
hay 14 x  y  945 (2)
Kết luận, nhận định: GV chốt lại các Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
9 x  9 y  117
�x  y  13
�
chú ý khi làm dạng toán này.
��
�
14 x  9 y  945 �
14 x  9 y  945
�
� 828
23x  828
�
�x 
��
� � 23
�x  y  13 �y  x  13
�
�x  36
��
(TM § K )
�y  49

Vậy vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận
tốc của xe khách là 49 km/h
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học
b) Nội dung: luyện tập cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua bài 28 trong SGK trang
22
c) Sản phẩm: Lập được hệ phương trình và tìm ra hai số tự nhiên là 294 và 712
d) Tổ chức thực hiện:

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Hoạt động của GV-HS
GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm
giải bài tập 28/SGK/22
HS thực hiện nhiệm vụ:
- Phương thức hoạt động: các nhóm
giải bài tập và viết lên bảng phụ.
- Sản phẩm học tập: lời giải và kết quả
bài toán
- Báo cáo kết quả:
Đại diện nhóm lên trình bày bài tập
Kết luận, nhận định: GV chốt lại các
chú ý khi làm dạng tốn này.

Tiến trình nội dung
Bài 28 :
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y
( x, y  0 )

Vì tổng của hai số là 1006 nên ta có
pt : x  y  1006 (1)
Vì nếu chia số lớn cho số bé thì được
thương là 2 và dư 124 nên ta có pt :
x  2 y  124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
�x  y  1006 �2 y  124  y  1006
��
�
�x  2 y  124 �x  2 y  124

3 y  882
�
�y  294
��
��
�x  2 y  124 �x  712
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và
712
* Hướng dẫn tự học ở nhà
- HS chủ động làm các bài tập về nhà
để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri
thức sẽ học trong buổi sau.
-Làm bài tập 29, 30/SGK/22
TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 41
I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài này học sinh

1. Về kiến thức:
- Nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tốn làm chung, làm riêng.
2. Về năng lực:
- Biết cách xác định các yếu tố đề bài cho, phân tích và lập bảng phân tích đề.
- Biết thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng năng suất làm việc, thời gian hồn thành cơng việc,
cộng năng suất để lập được hệ phương trình.

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


- Giải thành thạo hệ phương trình và trình bày bài giải tốn có lời văn đầy đủ, chính xác.
3. Về phẩm chất:
- Trung thực trong q trình giải tốn.
- Chăm chỉ, cần cù rèn luyện kĩ năng
- Trách nhiệm : hoàn thành yêu cầu giáo viên giao về nhà.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: phấn màu, thước thẳng.
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động: Nhắc lại bài toán năng suất của lớp 7 (7 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh nhớ lại được bài tốn cơng việc của lớp 7 và nhớ lại được tính chất : năng suất lao
động tỉ lệ nghịch với thời gian hồn thành cơng việc
b) Nội dung:
- Bài toán: “ 5 máy cày cày 1 cánh đồng thì hết 10 giờ, hỏi 8 máy cày thì hết bao nhiêu giờ ?”
c) Sản phẩm:
- Học sinh phân tích được số máy cày tỉ lệ nghịch với số thời gian để hồn thành cơng việc. Số
máy cày tăng lên thì số giờ làm giảm xuống. Từ tính chất của hai 2 đại lượng tỉ lệ nghịch lập được
hệ thức x1 y1  x2 y2 để tính ra số giờ cần là 5 giờ.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ
lệ nghịch giải bài toán trên
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
Báo cáo kết quả
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và
tính ra kết quả.
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa
năng suất và thời gian.
Kết luận, nhận định:
như mục tiêu.
Từ đó GV liên hệ bài mới: bài tốn
làm chung làm riêng có liên quan đến
năng suất.

Trình tự nội dung
*Bài tốn:
Vì số máy cày x tỉ lệ nghịch với số giờ
y để cày xong cánh đồng nên ta có
x1 y1  x2 y2
Thay số ta được

5.10  8. y2 � y2 

50 25


8
4 (giờ )

2. Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút)

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


a) Mục tiêu:
- Học sinh xác định được các đại lượng mà bài toán cho để lập được bảng phân tích đề từ đó thiết
lập được hệ phương trình để giải bài toán.
b) Nội dung:
- Học sinh tiến hành phân tích nội dung bài tốn, lập bảng, từ bảng dẫn đến hệ phương trình cần
thiết lập.
- Học sinh trình bày lời giải đầy đủ chi tiết.
c) Sản phẩm:
- Học sinh phải hồn thành bước đọc và phân tích đề, sau đó hồn thành bảng và thiết lập được hệ,
sau đó trình bày lời giải hồn chỉnh cho bài tốn.
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS
Trình tự nội dung
Ví dụ 3: Hai đội cùng làm hết 24 ngày
Giáo viên giao nhiệm vụ:
3
Đọc đề và tóm tắt đề bài ví dụ 3/ SGK,
hoạt động nhóm đơi hồn thành bảng Đội A làm bằng 2 đội B (cơng việc)
phân tích, lập hệ phương trình, trình Hỏi: mỗi đội làm xong trong bao lâu?
bày lời giải ví dụ 3.

Học sinh thực hiện nhiệm vụ
Lập bảng:
HS thảo luận nhóm hồn thành bảng
Thời gian Năng suất
phân tích, lập hệ phương trình.
hồn thành (phần việc
Cá nhân trình bày lời giải vào vở
CV( ngày) làm được
– Hướng dẫn, hỗ trợ
trong
1
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và lập
ngày)
bảng bằng các câu hỏi gợi mở:
cả hai đội 24
1
- Lưu ý: coi cả công việc là 1 và
24
năng suất trong 1 ngày . số ngày
đội A
x
1
hoàn thành cơng việc = 1
x
- Bài tốn cho biết thời gian hồn
đội B
y
1
thành cơng việc của 2 đội là bao lâu?
y

- Thời gian hồn thành cơng việc và
năng suất làm việc trong 1 ngày là hai
đại lượng có quan hệ như thế nào?
Dựa vào đề bài ta có:
- Vì thời gian hồn thành cơng việc và +) năng suất đội A + năng suất đội B=
năng suất làm việc là 2 đại lượng tỉ lệ
1 1 1
 
nghịch , nên năng suất làm việc trong
x
y 24
năng suất cả 2 đội :
1 ngày của 2 đội là bao nhiêu?
- Năng suất làm việc trong 1 ngày của +) đội A làm nhiều gấp rưỡi công việc của
đội 1 là bao nhiêu?
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


- Năng suất làm việc trong 1 ngày của
1 3 1
 .
đội 2 là bao nhiêu?
x
2 y
đội B trong 1 ngày:
- Nhận xét về tổng năng suất của 2
đội?

GV: hướng dẫn cộng năng suất.

HS: đọc đề để thiết lập 2 phương trình
của hệ.
GV: gợi ý cách đặt ẩn phụ để đưa hệ về
dạng đơn giản, dễ nhìn hơn.
Lời giải:
Gọi số ngày cần thiết để đội A và đội B
hoàn thành cơng việc một mình lần lượt là

Báo cáo kết quả
HS: lên bảng trình bày lời giải hồn x; y. ( x, y  0 )
chỉnh.
1
HS nhận xét, bổ sung lời giải cho bạn
+) Một ngày đội A hoàn thành x cv
nếu cần.
1
Một ngày đội B hoàn thành y cv
Kết luận, nhận định:

HS cần trình bày lời giải hồn chỉnh +) Do hai đội làm chung thì 24 ngày hồn
thành cơng việc nên 1 ngày 2 đội hoàn
như bên:
1 1 1
1
 
x
y 24
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải thành 24 cv nên ta có PT
bài tốn bằng cách lập hệ phương trình +) Do một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B
1 3 1

Nêu cách làm dạng tốn làm chung,
 .
làm riêng.
x
2 y
nên ta có PT:
�1 1 1
 
�
x
� y 24
�
�1  3 . 1
�x 2 y
Từ đó ta có hệ PT sau: �
1
1
u  ,v 
x
y hệ trở thành
đặt

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


1
�
u


v

�
�
24
�
3
�
u v
� 2
1
� 1
�5
v
v

�
�
�2
�
60
24
��
��
3
3 1
1
�
�
u  .v

u . 
� 2
� 2 60 40
1 1

� x  40
vậy x 40

1 1

� y  60
y 60
Vậy đội A làm hết 40 ngày và đội B hết
60 ngày.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh làm được bài toán tương tự ví dụ 3 bằng cách lập bảng và giải hồn chỉnh bài tốn
bằng cách lập hệ phương trình.
b) Nội dung:
- Bài 33/ SGK/ 24: “Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ
nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hồn thành được 25% cơng việc. Hỏi nếu làm
riêng thì mỗi người hồn thành cơng việc trong bao lâu?”
c) Sản phẩm: Bảng phân tích và lời giải hồn chỉnh cho bài tốn.
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS
GV giao nhiệm vụ:
- Đọc đề, tóm tắt và nhận dạng tốn.
- Phân tích đề từ đó lập bảng
- Thiết lập hệ phương trình

- Trình bày lời giải hoàn chỉnh
Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
- Đọc đề, tóm tắt và nhận dạng tốn.
- Phân tích và lập bảng
- Thiết lập hệ phương trình
- Trình bày lời giải hồn chỉnh

Trình tự nội dung
Lập bảng:

Thời gian Năng suất
hồn thành (phần việc
CV( giờ)
làm được
trong
1
giờ)
cả
hai 16
1
người
16
người thứ x; x  16
1
1
x

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q thầy
cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .