Đề Kiểm Tra Hai Đường Thẳng Vuông Góc | đề kiểm tra 15 phút toán 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (762.78 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ TEST NHANH BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

I. Ma trận

Nội dung chủ đề (dạng tốn) Nhận biết Thơng Hiểu Vận Dụng

Câu hỏi lí thuyết 2 1

Xác định góc giữa hai vectơ 2 1 1

Xác định góc giữa hai đường thẳng 2 2

Ứng dụng tích vơ hướng của hai vecto 2 1 1

Mô tả

Câu 1: Nhận biết ( Câu hỏi lí thuyết) 
Câu 2: Nhận biết ( Câu hỏi lí thuyết) 
Câu 3: Thơng hiểu (Câu hỏi lí thuyết )

Câu 4: Nhận biết (Xác định góc giữa hai vectơ) 
Câu 5: Nhận biết (Xác định góc giữa hai vectơ) 
Câu 6: Thông hiểu (Xác định góc giữa hai vectơ) 
Câu 7: Vận dụng (Xác định góc giữa hai vectơ)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ TEST NHANH BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và 
vng góc với ?

A.Vô số. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. 
B. Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với nhau thì phải cắt nhau.

C. Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song với nhau.

D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song 
song vớinhau.

Câu 3. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a và b cùng vng góc với c thì a/ /b .

B. Nếu a/ /b và c thì c ba  .

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a/ /b .

D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng

 



vàc/ /

 



thì góc giữa a và c bằng góc giữa
b và c.

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD EFGH . Góc giữa cặp vectơ . AF và EG bằng

A.0o. B.60o. C.90o. D.30o.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ . AB vàEG?

A. 90 . B. 60 . C.45 . D. 120 .

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     . Tính cos



BD A C,  



A. cos



BD A C,   



0. B. cos



BD A C,   



1.
C. cos





BD A C   . D. cos





2
BD A C   .

Câu 7. Cho hình chóp O ABC. có ba cạnh OA,OB, OC đơi một vng góc và OAOBOCa. Gọi
M là trung điểm cạnh AB. Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng

A. 135. B.150. C.120. D.60.

Câu 8. Cho hình lập phương ABCD A B C D . Đường thẳng nào sau đây vng góc với đường thẳng . ' ' ' '
'

BC ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng

A. 30 . B.60 . C. 45 . D. 90 .

Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 
A. 0

60 . B. 0

90 . C. 0

45 . D. 0

30 .
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     ( như hình vẽ).

Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B D  .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Trong không gian cho hai vectơ a b tạo với nhau một góc , 60 . Biết 0 a 3cm b; 5cm. Khi đó

a bbằng

A.15

2 . B. 15. C.

15 3

2 . D. 1.

Câu 13. Cho hai vectơ a và bthỏa mãn: a 4;b 3;a b 4. Gọi  là góc giữa hai vectơ a b . ,
Chọn khẳng định đúng?

A.cos 3
8

  . B.   30 . C. cos 1
3

  . D.  60 .

Câu 14. Cho tứ diện ABCD có ABACAD và BACBAD60. Hãy xác định góc giữa cặp

vectơ AB và CD?

A. 45. B. 120. C.90. D. 60.

Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos



AB DM,



bằng
A. 3

6 . B.

2 . C.

2 . D.

2
2 .

A D

C

D1

B1 C1

A1

B

90 0

30 0

60 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. Lời giải chi tiết

1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B

11.A 12.A 13.A 14.C 15.A

Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và 
vng góc với ?

A.Vơ số. B. 2. C. 1. D. 3.

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến; Fb: Xuyen Tran

Chọn A

Trong khơng gian có vơ số đường thẳng qua O và vng góc với .
Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

C. Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song với nhau.

D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song 
song vớinhau.

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

Chọn A

Ví dụ: Cho lập phương ABCD A B C D.     ta có AA DC  . NhưngAA và DC ở vị trí chéo 
nhau.B sai.

Đáp án C sai do hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau.

Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung thì có thể chéo nhau.
Vậy ta chọn đáp án A.

B. Nếu a/ /b và c thì c ba  .

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a/ /b .

D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng

 



vàc/ /

 



thì góc giữa a và c bằng góc giữa
b và c.

Lời giải 
D'

C'
B'

D
C
B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

Chọn B

Ví dụ: Cho lập phương ABCD A B C D.     ta thấy:

+) Hai đường thẳng AB AD, cùng vng góc với AA'nhưng AB không song song với AD
A sai.

+) Hai đường thẳng AB AD, cùng tạo với đường thẳngAA' một góc bằng nhau là 900 nhưng
AB không song song với ADC sai.

+) Hai đường thẳng AB AD, thuộc



ABCD



và



ABCD



/ / ' 'A B nhưng



AB A B , ' '



0 ,0





, ' ' 90

CD A B  D sai.

Vậyta chọn đáp ánB.

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD EFGH . Góc giữa cặp vectơ . AF và EG bằng

A.0o. B.60o. C.90o. D.30o.

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

ChọnB

Nhận xét EG AC nên



AF EG;

 

 AF AC;



FAC.
Tam giác FAC là tam giác đều nên FAC 60o

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ . AB vàEG?

A. 90 . B. 60 . C.45 . D. 120 .

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

Chọn C

D'
C'
B'

D
C
B

B

A

C

D

H

G

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta có: EG AC (do ACGE là hình chữ nhật) //



AB EG,

 

AB AC,



BAC 45

    .

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     . Tính cos



BD A C,  



A. cos



BD A C,   



0. B. cos



BD A C,   



1.
C. cos





BD A C   . D. cos





2
BD A C   .
Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy; Fb:Thuy Nguyen

Chọn A

Ta có:



' '



' '

BD AC

BD ACC A BD A C

BD CC




   

 

 cos



BD A C,  



0.

Câu 7. Cho hình chóp O ABC. có ba cạnh OA,OB, OC đơi một vng góc và OAOBOCa.
Gọi M là trung điểm cạnh AB. Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng

A. 135. B.150. C.120. D.60.

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn C

A

A'

B

B'

D C

C'
D'

E
F

A

G
H

B

C

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta có





2
2
1
1
2 .
2 2
  
     

  



OM OA OB a

OM BC OB

BC OC OB

2 2

  

BC OB OC a và 1 1 2 2 2

2 2 2

    a

OM AB OA OB .

Do đó:









. 2 1

cos , , 120

. 2 2

. 2
2

a
OM BC

OM BC OM BC

OM BC a

a



      .

Câu 8. Cho hình lập phương ABCD A B C D . Đường thẳng nào sau đây vng góc với đường . ' ' ' '
thẳng BC ? '

A.A D' . B.AC . C.BB' . D.

AD

'

.
Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn A

A

B

C

D

'

D

'

A

'

B

'

C

Ta có : ' '



' '



' '

AD AB

A D ABC D AD BC

AD A D



   

 



Câu 9. Cho hình lập phương ABCD A B C D. 1 1 1 1 (tham khảo hình vẽ bên).
M

C

B
O

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng

A. 30 . B.60 . C. 45 . D. 90 .

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn D

Ta có:













1 1

1 1 1

, 90 .

AD ABB A

AD BB AD BB

BB ABB A


     

 



Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A.600. B.900. C.450. D.300.

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn B

Gọi E là trung điểm của CD do các tam giác ACD , BCD đều nên





AE CD

CD ABE CD AB

BE CD



   

 

 . Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

90 .

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     ( như hình vẽ).

A D

C

D1

B1 C1

A1

B

E

A

B D

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B D  .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải 
Chọn A

Do AC A C  nên



AC B D,  

 

 A C B D   ,



  . 90

Câu 12. Trong không gian cho hai vectơ a b tạo với nhau một góc , 60 . Biết 0 a 3cm b; 5cm. Khi đó

a bbằng

A.15

2 . B. 15. C.

15 3

2 . D. 1.

Lời giải 
Chọn A

 

0 15

. . cos , 3.5cos 60
2

a b a b a b  

Câu 13. Cho hai vectơ a và bthỏa mãn: a 4;b 3;a b 4. Gọi  là góc giữa hai vectơ a b, .
Chọn khẳng định đúng?

A.cos 3
8

  . B.   30 . C. cos 1
3

  . D.  60 .

Lời giải

90 300 600 450

C'

B'
A'

C

A B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chọn A

2 2

2 9

( ) 2 . . .

2
a b  a b  a ba b

Do đó: . 3

8
cos

.
a b
a b
  .

Câu 14. Cho tứ diện ABCD có ABACAD và BACBAD60. Hãy xác định góc giữa cặp

vectơ AB và CD?

A. 45. B. 120. C.90. D. 60.

Lời giải 
Chọn C

Ta có AB CD.  AB AD.



AC



 AB AD. AB AC.









. .cos , . .cos ,

. .cos 60 . .cos 60 .

AB AD AB AD AB AC AB AC

AB AD AB AC

 

   

Mà AC ADAB CD. 0



AB CD,



 90 .

Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos



AB DM,



bằng 
A. 3

6 . B.

2 . C.

2 . D.

2
2 .
Lời giải

Chọn A

Giả sử cạnh của tứ diện là a.

C D

B
A

M
A

B D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ta có cos





. .
3
.

.
2

AB DM AB DM

AB DM

a
AB DM

a

 

Mặt khác





0 0

. . . . .cos 30 . .cos 60

AB DM AB AM AD AB AM AB ADAB AM AB AD

2 2 2

3 3 1 3

. . . . .

2 2 2 4 2 4

a a a a

a a a

    

Do có cos





3
6

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Phần phản biện:

Khơng có sự thống nhất cách trình bày (đã khoanh trong hình vẽ)

Màù sắc phông chữ lộn xộn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 7 cần trình bày chi tiết, cịn vắn tắt

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đề nghị cô Nguyễn Thủy xem lại

Nội dung PB của nhóm 6
Phân cơng PB như sau:

STT Câu GV ( facebook)

1 1-4 Chánh Nghĩa (

2 5-8 Dương Vũ (

3 9-12 Hanh Nguyen (

4 13-15 Quang Phú Võ (

Nội dung PB như sau :
- Câu 1->4 khơng ý kiến gì

- Câu 5->8 khơng sai sót, đúng chuẩn

- Câu 9->12 HÌNH VẼ CẠNH AC SAI (NÉT ĐỨT NHƯNG VẼ NÉT LIỀN) => đã chỉnh sửa

- Câu 13->15 khơng sai sót, đúng chuẩn; Câu 13: Sửa màu chữ của “Do đó” thành màu đen => đã chỉnh
sửa

</div>

Đề Kiểm Tra Hai Đường Thẳng Vuông Góc | đề kiểm tra 15 phút toán 11

 



 



























 



 





















 





 











































<i>AD</i>

'

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

'

<i>D</i>

'

<i>A</i>

'

<i>B</i>

'

<i>C</i>





















