Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Giá Rai A

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 7 HỌC KỲ I
A. Phần lý thuyết
Các công thức về lũy thừa của số hữu tỉ
Tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau
Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Nắm vững khái niệm hàm số tính giá trị hàm số
Các định nghĩa, tính chất về góc đối đỉnh, hai đường thẳng vng góc.
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Các quan hệ giữa tính vng góc với tính song song.
Dấu hiệu và tính chất hai đường thẳng song song.
Biết định lí về tởng 3 góc của tam giác để tính số đo góc.
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (tam giác thường và tam giác
vng).
B. Các dạng tốn
I. Các phép tính trong Q:
(Lưu ý: Các bài tập 1, 2, 3 cần có cách tính hợp lý nếu có thể)
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
2
7

a) 3,5 – (  ) ; b)

2 21
. ;
7 8

5
5
e) 12,5.    1,5.  
 7
 7

3
7

1
2

c) (  ) 2 ;

5
6

d) 

1 3

2 4

2

 2 4
g) 12.   
 3 3

2

54.204
 2 7
i) 15.   
k)

255.45
 3 3
Bài 2: Thực hiện phép tính:
3 1 3 1
 9
  4

a)   2.18  :  3  0,2 
b) .19  .33
8 3 8 3
 25
  5

4
5
4
16
c) 1    0,5 
23 21 23
21
Bài 3: Tính:
21 9 26 4
15 5 3 18



  
a)
b)
47 45 47 5

12 13 12 13

3 1
3
1
2
x
b)  : x 
4 4
7
3
5
1
2
1
c) 1 : 0,8  : 0,1x
d) x  3  ;
3
3
2
1 4
4
1
e. x  
g.  x 
4 3
5
3

Bài 4: Tìm x, biết :

a)

h) 1:  2  3 
 3 4

2


Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết:

x y
và x + y = 21

3 4

b) Tìm hai số x và y biết x : 3 = y : (-5) và x – y = - 16
Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng:
x y z
 và x+ y+ z = 56
2 5 7
x y z
b.   và x+y – z = 24
5 6 7

a. 

(Gợi ý: Đưa hai tỉ lệ thức về thành dãy ba tỉ số bằng nhau)
II. Bài toán tỉ lệ thuận
Bài 7. Tính diện tích của một hình chữ nhật biết các cạnh của nó tỷ lệ với 7; 5 và

chiều dài hơn chiều rộng 8cm.
Bài 8. Tính chu vi của một tam giác biết 3 cạnh của nó lần lượt tỷ lệ với 7; 5; 3
và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh bé nhất 12cm
Bài 9: Số học sinh của bốn khối lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng
số học sinh khối lớp 9 ít hơn số học sinh khối lớp 7 là 70 học sinh . Tính số học
sinh của mỗi khối lớp.
Bài 10 : Học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn và xà cừ.
Số cây phượng, bạch đàn, xà cừ tỉ lệ với 2, 3 và 5. Tính số cây mỗi loại biết rằng
tởng số cây là 120 cây.
Bài 11: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 8.
Bài 12: Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cần phải trồng và chăm sóc 60 cây
xanh. Lớp 7A có 44 học sinh, lớp 7B có 40 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi
mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ
với số học sinh ?
Bài 13: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 20
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.
III. Bài toán tỉ lệ nghịch
Bài 12: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 13: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4


ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu
máy (có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 14: Cho biết 8 người làm một công việc hết 40 ngày. Hỏi 10 người làm

xong cơng việc đó trong mấy ngày ? (Năng suất làm việc của mọi người như
nhau)
Bài 15: Một đội có 20 công nhân làm xong công việc dự định trong 6 ngày. Nếu
đội bớt đi 5 người thì sẽ làm xong cơng việc đó chậm hơn mấy ngày ? (Giả sử
năng suất làm việc của mọi người như nhau)
Bài 1: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn
nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn
nhà đó trong thời gian bao lâu?
Bài 2: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 cơng nhân. Nếu tăng số
cơng nhân thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ?
(Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
IV. Hàm số, đồ thị
Bài 16 Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1.
Tính f(0); f(1); f(-2)
Bài 17: Cho hàm số y = f(x) = 2x -3
a/Tính f(0); f(5); f(-3) ;f(2); f(7); f(3)
b/ Tìm x biết f(x) =7
Bài 18: Cho hàm số y = f(x) = 2x -2
a/Tính f(0); f(5); f(-3) f(3); f(-5); f(4)
b/ Tìm x biết f(x) =14
Bài 19: Cho hàm số y = f(x) = 4x + 1
1
2

1
4

a/Tính f(0); f( ); f( )
b/ Tìm x biết f(x) = 17
V. Hình học

Bài 20: Cho hình 1 biết a // b và A4 = 370.
a) Tính B4 .
b) So sánh A2 và B4 .
c) Tính B2 .
Bài 21: Cho hình 2:
a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc BCD

A

a
370

b

3
4

D

m

?

n

B

3A
4

1

2

2
1

1100

B

Hình 2
C

Hình 1


x

y

A
30

O
120

m

B

n

Bài 22: Cho hình vẽ 3 (xy // mn). Tính số đo góc AOB.
(Gợi ý: Qua O kể đường thẳng song song với xy hoặc mn)
Bài 23 : Cho tam giác ABC vng tại A biết góc B có số đo 400 . Tính số đo
góc C
Bài 24 : Cho tam giác ABC có góc C bằng góc B bằng 500. Tính số đo góc A
Bài 25 : Cho tam giác MNP có góc N bằng 600 số đo góc B bằng 500 , tia
Mx là tia đối của tia MN . Tính số đo góc PMx
Bài 26: Cho tam giác ABC có AB=AC. AD là tia phân giác của góc A (D 
BC). Chứng minh:
a) ABD  ACD
b) DB = DC.
Bài 27: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :
a) ABM  ECM .
b) AB//CE
Bài 28: Gọi O là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh
AC = BD
Bài 29: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, kẻ AH vng góc với BC tại H.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD
và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
Bài 30: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao
cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD.
(Gợi ý: Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra cạnh tương ứng, góc

tương ứng)
Bài 31: Cho tam giác ABC vng tại A, kẻ phân giác BD (D  AC), kẻ DE
vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA =BE. (Gợi ý: Chứng minh hai tam
giác vuông bằng nhau)
Duyệt:

Trần Văn Hùng