về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM </b>
<b>Độc lập – Tự do – Hạnh phúc </b>

<b>THÔNG TIN TÓM TẮT </b>

<b>VỀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ </b>

<b>Đề tài luận án: Về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa </b>
<b>phương</b>

<b>Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số </b>
<b>Mã số: 62.46.01.04 </b>

<b>Nghiên cứu sinh: Trần Đỗ Minh Châu </b>

<b>Người hướng dẫn: </b> <b>1. PGS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn </b>
<b> 2. GS.TS. Lê Văn Thuyết </b>

<b>Những kết luận mới của Luận án: </b>

<b> </b> Luận án đưa ra một số kết quả mới về tập iđêan nguyên tố gắn kết của
môđun đối đồng điều địa phương cấp tùy ý với giá cực đại và môđun đối đồng
<i>điều địa phương cấp cao nhất với giá là iđêan bất kì trên vành Noether địa </i>
<i>phương, cụ thể: </i>

1. Đối với môđun đối đồng điều địa phương cấp tùy ý với giá cực đại,
luận án chứng minh công thức chuyển tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun
này qua đầy đủ khi vành cơ sở là thương của vành Gorenstein địa phương và đặc
trưng vành catenary phổ dụng có mọi thớ hình thức là Cohen-Macaulay thông
qua công thức chuyển đầy đủ này. Luận án còn đưa ra điều kiện cần cho sự tồn
tại một đối địa phương hóa tương thích với mọi môđun đối đồng điều địa

phương với giá cực đại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

trưng tính bão hịa ngun tố thơng qua tính catenary của vành cơ sở rồi chuyển
về trường hợp môđun đối đồng địa phương với giá cực đại. Luận án cịn đặc
trưng tính bão hịa ngun tố thơng qua khái niệm tập đối giá, từ đó xây dựng
cơng thức bội liên kết cho môđun này.

<b>Hướng dẫn 1 </b>

<b>PGS.TS Lê Thị Thanh Nhàn </b>

<b>Hướng dẫn 2 </b>

<b>GS.TS Lê Văn Thuyết </b>

<i>Huế, ngày 9 tháng 12 năm 2014 </i>
<b>Nghiên cứu sinh </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>SOCIALIST REPUBLIC OF VIETNAM </b>
<b>Independence - Freedom – Happiness </b>

<b>--- </b>

<b>SUMMARY ON NEW FINDINGS IN PhD. THESIS</b>

<b>1. Opening summary </b>

<b>-Thesis title: On the set of attached primes of local cohomology modules</b>
<b>- Major: Algebra and Number Theory</b>

<b>- Major code: 62.46.01.04 </b>

<b>- PhD. Student: Tran Do Minh Chau </b>

<b>- Supervisor: 1. Assoc. Prof. Dr. Le Thi Thanh Nhan </b> <b> </b>
<b> 2. Prof. Dr. Le Van Thuyet </b>

<b> - Training institution: College of Education, Hue University </b>
<b>2. The new contributions of the thesis </b>

<b> The thesis provided some new results on the set of the attached primes of </b>
the local cohomology modules with respect to the maximal ideal and the top
local local cohomology module with respect to an arbitrary ideal.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

In the case of the top local local cohomology module with respect to an
arbitrary ideal, the thesis described the set of the the attached primes by
characterizing the prime saturation in terms of the catenary of the base ring and
reducing to the case of local cohomology modules with respect to the maximal
ideal. The thesis also characterized the prime saturation via the co-support and
then established the associativity formula for multiplicity of this module.

<b>Supervisor 1 </b>

<b>Assoc. Prof. Dr. Le Thi Thanh Nhan </b>

<b>Supervisor 2 </b>

<b>Prof. Dr. Le Van Thuyet </b>

Hue, 9th December 2014

<b>PhD. Student </b>

</div>

<!--links-->