Đề kiểm tra hình học 10 chương 3 hệ trục tọa độ | đề kiểm tra hình học 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (493.9 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. MA TRẬN ĐỀ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT BÀI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
- Hình thức TNKQ 100%

- Số câu 15
Ma trận đề

Nội dung chủ đề

Mức độ tư duy 
Nhận biết Thông hiểu

Vận 
dụng

thấp

Cộng

Hệ trục tọa độ 5 7 3 15

Tỉ lệ 33% 47% 20% 100%

Mô tả nội dung câu hỏi

Chủ đề Câu Mô tả

Hệ trục tọa 
độ

1 NB: Tọa độ véctơ
2 NB: Tọa độ véc tơ tổng
3 NB: Tọa độ véc tơ hiệu
4 NB: Tọa độ tích vectơ với số

5 NB: Tọa độ vectơ tổng hợp (tổng, hiệu và tích véc tơ với số)
6 TH: Tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện hình bình hành

7 TH: Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trọng
tâm,…)

8 TH: Hai véctơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng,
ngược hướng.

9 TH: Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng
10 TH: Giao điểm của hai đường thẳng

11 TH: Tọa độ điểm, vectơ thỏa mãn đẳng thức véctơ
12 TH: Bài toán liên quan tọa độ trong tam giác
13 VD:Bài toán liên quan tọa độ trong các hình khác
14 VD: Bài tốn liên quan tọa độ trong tam giác
15 VD: Giải toán bằng pp tọa độ

II. ĐỀ BÀI

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A

  

5;2 ,B 10;8



. Tọa độ của vec tơ BA là:
A.



5;6



. B.



 5; 6



. C.



5; 6



. D.

 

5;6 . 
Câu 2. Cho a



3; 4 ,



b 



1; 2



. Tọa độ của vec tơ ab là:

A.



2; 2



. B.



4; 6



. C.



 3; 8



. D.



4;6



.

Câu 3. Cho a 



1; 2 ,



b



5; 7 . Tọa độ của vec tơ



a b là:

A.



6; 9



. B.



4; 5



. C.



6;9



. D.



 5; 14



. 
Câu 4. Cho hai vectơ a



2; –4



, b 



–5;3



. Tọa độ vectơ u2ab là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A



3;3 ,

   

B 1;4 ,C 2; 5 . Tọa độ điểm



M thỏa mãn

2MABC4CM là:
A. 1 5;

6 6

M 

 . B.

1 5

;

6 6

M  

 . C.

1 5

;

6 6

M  

 . D.

5 1

;

6 6

M  

 .

Câu 6. Cho 3 điểm A

  

1;2 , B 2;1 ,

  

C 3;4 điểm D a b thỏa mãn

 

; ACBD là hình bình hành. Khi đó
giá trị biểu thức Pa2b3

là?

A. 15. B. 12. C. 17. D. 16.

Câu 7. Cho K(1; 3 . ) Điểm AOx B, Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:

A. (0; 3). B. (13; 0). C. (0; 2). D. (4; 2) .

Câu 8. Tìm x để vectơ n



x; 3



cùng hướng với vectơ m 



2;2x



A.x  3. B. x   3. C. x   3. D. x 1.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 2 ,

  

B 7;1 Tìm tọa độ điểm C nằm trên Ox
sao cho A B C, , thẳng hàng.

A. 0;17 .
4

C 

  B.

17
0;

C  

  . C.

17
1;

C  

 . D.

C 

 .

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho M

 

1;2 , (3;4),N P



 2; 1 ,

 

Q 5;6 .



Tìm tọa độ giao điểm hai đường
thẳng MN và PQ.

A.

 

5;4 . B.



 2; 1



. C.

 

2;1 . D.



2;1



. 
Câu 11. Cho a

 

x; 2 , b 



5;1 ,



c

 

x;7 . Tìm x biết c2a3b.

A. x  15. B. x 3. C. x 15. D. x 5.

Câu 12. Tam giác ABC có C  



2; 4 ,



trọng tâm G

 

0; 4 , trung điểm cạnh BC là M

 

2;0 . Tọa
độ A và B là:

A. A



4;12 ,

  

B 4;6 . B. A



 4; 12 ,

  

B 6;4 .

C. A



4;12 ,

  

B 6;4 . D. A



4; 12 ,

 

B 6;4



.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho A



3; 1 ,

 

B 1;2



và I



1; 1 .



Gọi C D, là các điểm sao cho
tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình
bình hành ABCD.

A. 3; 7
2

O   

 . B.

5
2;

O   

 . C.

5
2;

O   

 . D.

5
2;

O 

 .

Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác , ABC có M 2;3 ,N 0; 4 ,P 1;6 lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC CA AB . Tìm tọa độ đỉnh , , A?

A. ( ;1)1
4

I . B. ( 1;1)

I  . C. (1; )1
4

I . D. (1; 1)

4
I  .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. (0; 0), 3; ,





, 3;

2 2 2 2

a a a a

A B  C a a D 

   .

B. (0; 0), 3; ,



3; 0 ,



2 2 2 2

a a a a

A B  C a D  

    .

C. (0; 0), 3; ,



3; 0 ,



2 2 2 2

a a a a

A B  C a D  

    .

D. (0; 0), 3; ,



3; 0 ,



2 2 2 2

a a a a

A B  C a D  

    .

III. BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B
11.C 12.C 13.B 14.B 15.D

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A

  

5;2 ,B 10;8



. Tọa độ của vec tơ BA là:
A.



5;6



. B.



  . 5; 6



C.



5; 6



. D.

 

5;6 .

Lời giải 
Chọn B

Ta có: AB   



5; 6



Câu 2. Cho a



3; 4 ,



b 



1; 2



. Tọa độ của vec tơ ab là:

A.



2; 2 .



B.



4; 6 .



C.



  . 3; 8



D.



4;6



. 
Lời giải

Chọn A

Ta có: a b   



3 ( 1);( 4) 2 

 

 2; 2



Câu 3. Cho a 



1; 2 ,



b



5; 7 . Tọa độ của vec tơ



a b là:

A.



6; 9 .



B.



4; 5 .



C.



6;9



. D.



 5; 14



. 
Lời giải

Chọn C

Ta có: a b   



1 5; 2 7

 

 6;9



Câu 4. Cho hai vectơ a



2; –4



, b 



–5;3



. Tọa độ vectơ u2ab là:

A.



7; –7 .



B.



9; –11 .



C.

 

9;5 . D.



–1;5 .



Lời giải

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta có:













2 4; 8

2 9; 11
5;3

a

u a b

b

  

     


 

 .

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A



3;3 ,

   

B 1;4 ,C 2; 5 . Tọa độ điểm



M thỏa mãn

2MABC4CM là:
A. 1 5;

6 6

M 

 . B.

1 5

;

6 6

M  

 . C.

1 5

;

6 6

M  

 . D.

5 1

;

6 6

M  

 .

Lời giải 
Chọn C

Ta có:



 





 



2 3 2 1 4 2 6 1 5

2 4 ;

5 6 6

2 3 5 4 4 5

M

M M

M

x

x x

MA BC CM M

y y

y
 


     

   

       

       

 

  



Câu 6. Cho 3 điểm A

  

1;2 , B 2;1 ,

  

C 3;4 điểm D a b thỏa mãn

 

; ACBD là hình bình hành. Khi đó
giá trị biểu thức 2 3

Pa b là?

A. 15. B. 12. C. 17. D. 16.

Lời giải 
Chọn A

Ta có AC

 

2; 2 ;DB  



2 a;1b



;

ACBD là hình bình hành 2 2 4 2 3 15.

2 1 1

a a

AC DB P a b

b b

    

 

       

   

 

Câu 7. Cho K(1; 3 . ) Điểm AOx B, Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:

A. (0; 3). B. (13; 0). C. (0; 2). D. (4; 2) .

Lời giải 
Chọn A

Ta có: A x

   

;0 ,B 0;y

A là trung điểm của

 

1 0

1
2

0;3 .
2

3
0

2
x

x

KB B

y
y


  

 

 

  

 

   


G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

Vậy P

 

0;4 .

Câu 8. Tìm x để vectơ n



x; 3



cùng hướng với vectơ m 



2;2x



A.x  3. B. x   3. C. x   3. D. x 1. 
Lời giải

Chọn C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

n m cùng hướng n m, cùng phương . 3 3.

2 2

x

n k m x

x



      



Thử lại thấy x   3 thỏa mãn.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 2 ,

  

B 7;1 Tìm tọa độ điểm C nằm trên Ox

sao cho A B C, , thẳng hàng.

A. 0;17 .
4

C 

  B.

17
0;

C  

  . C.

17
1;

C  

 . D.

19
0;

C 

 .

Lời giải 
Chọn B

 

0; .
COxC c

 

4;3 ;



3; 2 ;



AB AC  c

, ,

A B C thẳng hàng AB AC, cùng phương 4 3 17.

3 c 2 c 4

    

 

Vậy 0; 17 .
4

C  

 

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho M

 

1;2 , (3;4),N P



 2; 1 ,

 

Q 5;6 .



Tìm tọa độ giao điểm hai đường
thẳng MN và PQ.

A.

 

5;4 . B.



 2; 1



. C.

 

2;1 . D.



2;1



. 
Lời giải

Chọn B

Ta có: MN

 

2;2 ,PQ 



3;7 .



Gọi AMN PQ.



1; 2 ;





2; 1 .



MA x y PA x y
Ta có:

1 2

2 2

2 1 7 3 17 1

3 7

x y

A MN MA k MN x y x

x y

A PQ PA k PQ x y y

 

 




      

    

            



     

 


Vậy A  



2; 1



Câu 11. Cho a

 

x; 2 , b 



5;1 ,



c

 

x;7 . Tìm x biết c2a3b.

A. x  15. B. x 3. C. x 15. D. x 5.

Lời giải 
Chọn C

Ta có













2 2 ; 4

2 3 2 15;7 .
3 15;3

a x

a b x

b
 

    



 


Để c2a3b 2 15 15.

7 7

x x

x
 



   

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 12. Tam giác ABC có C  



2; 4 ,



trọng tâm G

 

0; 4 , trung điểm cạnh BC là M

 

2;0 . Tọa
độ A và B là:

A. A



4;12 ,

  

B 4;6 . B. A



 4; 12 ,

  

B 6;4 . 
C. A



4;12 ,

  

B 6;4 . D. A



4; 12 ,

 

B 6;4



.

Lời giải 
Chọn C

Ta có: M

 

2;0 là trung điểm BC nên

( 2)
2

6
2

4
( 4)

B

B
B
B

x

x
y
y

 
 

  

 

    


 



 

0;4

G là trọng tâm tam giác ABC nên

6 ( 2)
0

3
4 ( 4)
4

A

x
y

  
 



   
 



( 4;12)
12

A
A

x

A
y

 


  




Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho A



3; 1 ,

 

B 1;2



và I



1; 1 .



A. 3; 7
2

O   

 . B.

5
2;

O   

 . C.

5
2;

O   

 . D.

5
2;

O 

 .

Lời giải 
Chọn B

I là trọng tâm tam giác ABCC



1; 4



O là trung điểm 2; 5 .

AC   O 

 

A. ( ;1)1
4

I . B. ( 1;1)

I  . C. (1; )1
4

I . D. (1; 1)

I  .

Lời giải 
Chọn B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Từ giả thiết, ta suy ra PA MN. *

Ta có PA x 1;y 6 và MN 2; 7 .

Khi đó * 1 2 3 3; 1 .

6 7 1

x x

A

y y

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 600 Biết A trùng với gốc
tọa độ O C, thuộc trục Ox và xB 0,yB 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.

A. (0; 0), 3; ,