Giáo án hình học 10 TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ pptx

Giáo án hình học 10 : Tiết 10 - 11:
TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và
của điểm trên trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên
trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ.
- Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với
một hệ trục toạ độ.
- Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán
vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ
của trọng tâm tam giác.
2. Kỹ năng:
- Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên
trục toạ độ.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ
độ hai điểm đầu mút của nó.
- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai
đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ.
- Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng
và toạ độ của trọng tâm tam giác.
3. Tư duy:
- Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện
kiến thức mới.
4. Thái độ:
- Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy
luận.
II. CHUẨN BỊ :
-HS: - Đồ dùng học tập,

- Bài cũ.
GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có).
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và
đan xen các hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Tiết 1:
1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động
trên lớp)
2. Bài mới
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Tóm tắt ghi bảng
HĐ 1: Trục toạ độ.
HĐTP 1: Giới thiệu
trục toạ độ
- Nhấn mạnh: + Gốc
toạ độ,

- Tiếp cận tri thức.



1. Trục toạ độ.
ĐN: SGK.
x'
x

i
l

O


+
Vectơ đơn vị,
+ Các
kí hiệu.

HĐTP 2: Toạ độ của
vectơ và của điểm
trên trục.
* Cho
u
r
nằm trên
trục (O;
i
r
). Khi đó
quan hệ giữa
u
r
và
i
r

?


toạ độ của
u
r
đối
với trục

* Cho điểm M nằm
trên trục (O;
i
r
)



* Vì
u
r
và
i
r
cùng
phương nên có số a
:
u ai

r r

* Có số m:
OM mi

uuuur r







Toạ độ của vectơ
và của điểm trên
trục.













Khi đó quan hệ giữa
,

OM i
uuuur r
?

toạ độ của điểm M
đối với trục

* Cho 2 điểm A, B
trên trục Ox lần lượt
có toạ độ là a và b.
Tìm toạ độ của
AB
uuur
và
BA
uuur
. Tìm toạ độ trung
điểm của đoạn thẳng
AB.
GV:- Giao nhiệm vụ
cho mỗi nhóm

- Nhận và chính xác
kết quả của mỗi

Thảo luận theo
nhóm
+
( )
AB OB OA b a i

   
uuur uuur uuur r

Toạ độ của
AB
uuur

bằng b - a
+ Toạ độ của
BA
uuur

bằng a - b
+ I là trung điểm
của AB nên
1
( )
2
OI OA OB
 
uur uuur uuur


Toạ độ trung
điểm I của đoạn
thẳng AB bằng
2
a b


Độ dài đại số của
vectơ trên trục.
nhóm








HĐTP 3: Độ dài đại
số của vectơ trên
trục.
- GV: Giới thiệu độ

dài đại số của vectơ
trên trục và kí hiệu .
- Cho HS phân biệt

- Biết kí hiệu toạ độ
của
AB
uuur
trên trục.




1)
AB CD AB CD
  
uuur uuur


2) HS: Chứng minh
được
AB BC AC AB BC AC
    
uuur uuur uuur



- Hoàn thành nhiệm
vụ
các kí hiệu:

AB
uuur
,
AB
và
AB

- Đối trục số:
1) Cho
AB
uuur
=
CD
uuur
. So
sánh toạ độ của
chúng ?
2) Hệ thức
AB BC AC
 
uuur uuur uuur
có tương
đương với hệ thức
AB BC AC
 
?
HĐTP 4: Củng cố
- Giao nhiệm vụ học
sinh thực hiện hoạt
động 1 SGK với toạ

độ của A và B là
những số cụ thể.

3. Củng cố:
* Qua bài học các em cần nắm được toạ độ
của vectơ và của điểm trên trục; độ dài đại số của
vectơ trên trục.
* Phân biệt các kí hiệu:
AB
uuur
,
AB
và AB
4. Hướng dẫn học tập:
Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ
và của một điểm đối với hệ toạ độ




Tiết 2:

1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động
trên lớp)
2. Bài mới

HĐ 2: Hệ trục toạ độ
GV giới thiệu hệ trục
toạ độ.
- Các kí hiệu: Vectơ

đơn vị, gốc toạ độ, trục
hoành , trục tung và
cách kí hiệu hệ trục
toạ độ.

- Chú ý: Mặt phẳng
toạ độ.





- Nhận biết hệ trục
toạ độ vuông góc.



- Mặt phẳng toạ độ.








2. Hệ trục toạ
độ.

3. Toạ độ của
x
y
O

HĐ 3: Toạ độ của
vectơ đối với hệ trục
toạ độ.
- Quan sát hình 29
SGK. Hãy biểu thị mỗi
vectơ
, , ,
a b u v
r r r r
qua 2
vectơ
,
i j
r r
dưới dạng
xi y j


r r
với x, y là 2 số
thực nào đó ?

- Giới thiệu định nghĩa

- Áp dụng định nghĩa
tìm toạ độ của các
vectơ
, , ,
a b u v
r r r r
trên hình
29.
- Chỉ ra toạ độ của các
+
5
2
2
a i j
 
r r r
, +
3 0
b i j
  
r r r
,
+

3
2
2
u i j
 
r r r
, +
5
0
2
v i j
 
r r r
.

- Nêu lên toạ độ
của các vectơ.
- Ghi ra toạ độ của
các vectơ.





- Hai vectơ bằng
nhau khi chúng có
vectơ đối với hệ
trục toạ độ.

ĐN: SGK
x
y
u
v
b
a
O
vectơ
1
0, , , ,2 , 3 , 3 0,14
3
i j i j j i i j i j
   
r r r r r r r r r r r

- Từ định nghĩa có
nhận xét gì về toạ độ
của hai vectơ bằng

nhau ?

HĐ 4: Biểu thức toạ
độ của các phép toán
vectơ.
HĐTP 1: Tiếp cận.
* GV: - Phát phiếu học
tập
Cho hai vectơ
( 3;2), (4;5)
a b  
r r
.
a) Biểu thị các vectơ
, .
a b
r r
qua hai vectơ
,
i j
r r

cùng toạ độ.





* Các nhóm thảo
luận để hoàn thành

nhiệm vụ
- HS biểu thị

c a b
 
r r r
=

( 3 2 ) (4 5 ) 7
i j i j i j
     
r r r r r r

(1;7)
c 
r
…





Nhận xét: SGK.

4. Biểu thức toạ
độ của các phép
toán vectơ.

Tổng quát: SGK.
b) Tìm toạ độ của các

vectơ
c a b
 
r r r
,
4
d a

ur r
,
4
u a b
 
r r r
.
- HD các nhóm khi
cần thiết
- Nhận và chính xác
kết quả của nhóm hoàn
thành nhanh nhất
- Nhận xét các nhóm
còn lại
HĐTP 2: Biểu thức toạ
độ của các phép toán
vectơ.
- Từ bài toán trên, GV
hình thành biểu thức
toạ độ các phép toán
vectơ: phép cộng,
phép trừ vectơ và phép

* Chú ý theo dõi và
trả lời câu hỏi








Các nhóm tiến hành
thực hiện nhiệm vụ
của mình
nhân vectơ với một số.

- Làm thế nào để biết
hai vectơ có cùng
phương với nhau hay
không ?
HĐTP 3: Củng cố (
Thực hiện theo nhóm).

- Trả lời câu hỏi 2.
- Thực hiện bài tập 31,
32 trang 31 SGK.

3. Củng cố:
Qua bài học các em cần nắm được toạ độ

của vectơ trong mặt phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.
4. Hướng dẫn học tập:
Xem trước phần hệ toạ độ của một điểm
đối với hệ toạ độ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng,
toạ độ trọng tâm của tam giác.