Đáp án Toán 11-thi HKI

Trường THPT Trần Văn Thời
Tổ: Toán-Tin

ĐÁP ÁN KÌ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11 Ban Cơ Bản
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Đúng mỗi câu được 0.25 điểm
Câu
Đề
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ĐỀ I B B D A D B D D D A B A
ĐỀ II C A D D D B C D C B B A
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
ĐỀ I Điểm ĐỀ II
Bài 1 (2 điểm)






+=+
+=+
⇔
=+⇔=+
π
ππ
π
ππ
πππ
2

6
5
2
2
2
62
2
6
sin)
2
2sin(
2
1
)
2
2sin()
kx
kx
xxa
0.25






+=−
+=−
⇔
=−⇔=−

π
ππ
π
ππ
πππ
2
6
5
2
2
2
62
2
6
sin)
2
2sin(
2
1
)
2
2sin()
kx
kx
xxa
Zk
kx
kx
∈







+=
+−=
⇔
,
6
6
π
π
π
π
0.25
Zk
kx
kx
∈






+=
+=
⇔
,

3
2
3
π
π
π
π
b)



=
−=
⇔=−−
)(2sin
1sin
02sinsin
2
vnx
x
xx
0.25



=
−=
⇔=−−
)(2cos
1cos

02coscos
2
vnx
x
xx
Zkkx
∈+−=⇔
,2
2
π
π
0.25
Zkkx
∈+=⇔
,2
ππ
c)
01x4cossinxsosxxsin
22
=+−+
(*)
+)
0cos
=
x
không thỏa phương trình (*)
+)
0cos
≠
x

0tan14tantan(*)
22
=++−+⇔
xxx
(Chia hai vế cho cos
2
x)
0.25
c)
01x4cossinxsosxxsin
22
=+−+
(*)
+)
0cos
=
x
không thỏa phương trình (*)
+)
0cos
≠
x
0tan14tantan(*)
22
=++−+⇔
xxx
(Chia hai vế cho cos
2
x)
Zk

kx
kx
x
x
xx
∈






+−=
+=
⇔




−=
=
⇔=−+⇔
,
)
2
3
arctan(
4
2
3

tan
1tan
03tantan2
2
π
π
π
0.25
Zk
kx
kx
x
x
xx
∈






+−=
+=
⇔




−=
=

⇔=−+⇔
,
)
2
3
arctan(
4
2
3
tan
1tan
03tantan2
2
π
π
π
2
3
2sin.
6
sin
6
cos.2cos
2
3
2sin
2
1
2cos
2

3
32sin2cos3)
=+⇔
=+⇔
=+
xx
xx
xxd
ππ
2
1
3sin.
6
sin
6
cos.3cos
2
1
3sin
2
1
3cos
2
3
13sin3cos3)
=−⇔
=−⇔
=−
xx
xx

xxd
ππ
6
cos)
6
2cos(
ππ
=−⇔
x
0.25
3
cos)
6
3cos(
ππ
=+⇔
x
Zk
kx
kx
kx
kx
∈





=
+=

⇔






+−=−
+=−
⇔
,
6
2
66
2
2
66
2
π
π
π
π
ππ
π
ππ
0.25
Zk
k
x
k

x
kx
kx
∈






+−=
+=
⇔






+−=+
+=+
⇔ ,
3
2
6
3
2
18
2
36

3
2
36
3
ππ
ππ
π
ππ
π
ππ
Bài 2 (1 điểm)
a)
7
)2(
+
x
=
=+++
77
7
61
7
70
7
2...2. CxCxC
0.25
Bài 2 (1 điểm)
a)
6
)3(

+
x
=
=+++
66
6
51
6
60
6
3...3. CxCxC
128
4486725602808414
234567
+
++++++
xxxxxxx
0.25
7291458121554013518
23456
++++++
xxxxxx
b)Số hạng tổng quát của khai triển là:
122
12
1212
12
)3(
3
1

)
3
()
3
(
−−−
−=−
kkk
k
kkk
xC
x
x
C
0.25
b)Số hạng tổng quát của khai triển là:
122
12
1212
12
)3(
3
1
)
3
()
3
(
−−−
−=−

kkk
k
kkk
xC
x
x
C
Ta có:
84122
=⇔=−
kk
Vậy hệ số của hạng tử chứa
4
x
là:
9
55
)3(
3
1
8
12
812
8
=−
−
C
0.25
Ta có:
84122

=⇔=−
kk
Vậy hệ số của hạng tử chứa
4
x
là:
9
55
)3(
3
1
8
12
812
8
=−
−
C
Bài 3 (1 điểm)
Gọi A là biến cố “ Lấy được 5 viên bi
cùng màu” liên quan đến phép thử
Ta có
2002)(
5
14
==Ω
Cn
0.5
Bài 3 (1 điểm)
Gọi A là biến cố “ Lấy được 5 viên bi cùng

màu” liên quan đến phép thử
Ta có
3003)(
5
15
==Ω
Cn
n(A)=
62
5
8
5
6
=+
CC
(Đó là trường hợp 5 viên bi màu đỏ và 5
viên màu xanh)
0.25
n(A)=
132
5
9
5
6
=+
CC
(Đó là trường hợp 5 viên bi màu đỏ và 5
viên màu xanh)
2002
62

)(
)(
)(
=
Ω
=
n
An
AP
0.25
3003
132
)(
)(
)(
=
Ω
=
n
An
AP
Bài 4 (1 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và bán kính
R = 5
0.25
Bài 4 (1 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và bán kính
R = 5
)6;4(')(
−=

IIT
u
0.25
)0;0(')( IIT
u
=
Vậy ảnh (C’) của (C) qua
u
T
là:
25)6()4(:)'(
22
=++−
yxC
0.5
Vậy ảnh (C’) của (C) qua
u
T
là:
25:)'(
22
=+
yxC
Bài 5 (2 điểm)
a)
SOSBDSAC
=∩
)()(
(0.5)
( Với

)BDACO
∩=

SMSCDSAB
=∩
)()(
( Với
)CDABM
∩=
(0.5)
b)Ta có:
SPSACSBN
SBNBG
=∩
⊂
)()(
)(
( Với N là trung điểm CD,
)ACBNP
∩=
Gọi
SPBGH
∩=
(0.25)
)(SACBGH
∩=⇒
Gọi Q là điểm trên SP sao cho QG//PN
Vì G là trọng tâm tam giác SCD suy ra
3
2

==
SN
SG
PN
QG
(0.25
Gọi R là trung điểm AC
ADBCRN
2
1
==⇒
(RN là đường trung bình tam giác ADC)

PNPB
=⇒
( ∆PRN ∽ ∆PCB) (0.25)
Ta có ∆HGQ ∽ ∆HBP nên
3
2
===
PN
QR
BP
QG
HG
HB
(0.25)

****Hết****
Nếu HS giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng phần