Đề thi học kỳ I (Toán 8 có ĐA)

Đề kiểm tra học kì i
I. Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả em cho là đúng
Câu 1: Nếu ( x- 1)
2
= x -1 thì giá trị của x là:
A. 0 B. -1 C. 1 hoặc 2 D. 0 hoặc
1
Câu 2: Đa thức x
4
y
4
đợc phân tích thành nhân tử là:
A. (x
2
y
2
)
2
C. ( x y)( x + y)( x
2

+ y
2
)
B. ( x- y)(x+ y)(x
2
y
2
) D. ( x-y)( x+y)( x-y)
2

Câu 3: Để đa thức x
3
3x a chia hết cho đa thức (x+1)
2
thì giá trị của a là:
A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A; B; C
đều sai.
Câu 4: Kết quả rút gọn của phân thức
( )
( )
2
3 4
2 5
8x y x y
12x y x y


là:
A.
( )
4xy x y
3y

B.
( )
2x x y
3y

C.
4x

3y
D. Một kết quả
khác
Bi 2 (2) : in ch thớch hp (X) vo ụ vuụng.
Cõu Ni dung ỳng Sai
1 T giỏc cú ba cnh bng nhau l hỡnh thoi
2 T giỏc ABCD cú AB = CD v AD / / BC l hỡnh bỡnh hnh
3 Hỡnh thang cõn cú hai gúc i bng nhau l hỡnh ch nht
4 T giỏc cú hai ng chộo vuụng gúc vi nhau l hỡnh thoi
II. Tự LUậN
Cõu 1:Cho biu thc A =
2
2 5 1
3 6 2
x
x x x x
+
+
+ +
a.Tỡm iu kin ca x A cú ngha.
b.Rỳt gn A.
c.Tỡm x A
3
4

=
.
d.Tỡm x biu thc A nguyờn.
e.Tớnh giỏ tr ca biu thc A khi x
2

9 = 0
Cõu 2 :Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
a.
2 2 2
5 10 5 20x xy y z +
b.
2 2 2
2x z y xy +
c.
3 2
a ay a x xy +
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi P và Q lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a, Chứng minh tứ giác APQD là hình thoi?
b, Gọi M và N lần lợt là trung điểm của PD và PC. Chứng minh MN // AB ?
c, Với điều kiện nào của AC và BD thì tứ giác PMQN là hình vuông?
Câu 11 :
Cho hình bình hành ABCD
AB = 2CD
GT PA = PB ; QC = QD
MP = MD ; NP = NC
a) Tứ giác APQD làhình thoi ?
KL b) Chứng minh MN // AB ?
c) Điều kiện của AC và BD để
PMQN là hình vuông
Chứng minh:
a) Tứ giác APQD có AP =
2
1
AB (gt) ; QD =
2

1
CD (gt)
mà ABCD là hình bình hàng => AB // CD và AB = CD => AP // QD
và AP = QD
=> APQD là hình bình hành ( 1)
Mà AB = 2AD =>
2
2
AB
AD
AB
AP AD
=
= =

}
APAD
==>
(2)
Từ (1) và (2) => APQD là hình thoi
b) Xét
PDC

có MP = MD ; NP = NC (gt)
=> MN là đờng trung bình
=> MN // DC mà DC // AB => MN // AB
c, Xét
PDC

có QC = QD, MP = MD (gt)

MQ là đờng trung bình
Nên MQ // PC => MQ // PN
MQ =
2
1
PC mà NP = NC =
2
1
PC (gt)
=> MQ = PN
=> PMQN là hình bình hành
Vì APQD là hình thoi (cmt) => QP = QD mà QC = QD =
2
1
CD ( gt)
=> QP =
2
1
CD
Do đó
PDC

vuông tại P
=>
Tứ giác PMQN là hình vuông <=> ABCD là hình chữ nhật <=> AC = BD