Tiết 4-Chương 1-ĐS

t13
G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 4 Ngày dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
•Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
•Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên: Bảng phụ ghi đònh lí, hai quy tắc và các chú ý .
* Học sinh: Bảng nhóm .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện vấn đề và hoạt động theo nhóm .

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra.
Xác đònh đúng, sai trong các nội
dung sau :.
a)
3 2x−
xác đònh khi
3
2
x ≥
b)
2
1
x
xác đònh khi

0x
≠
c)
2
4 ( 0,3) 1, 2− =
d)
2
( 2) 4− − =
e)
2
(1 2) 2 1− = −
- Cho lớp nhận xét bài làm của bạn
và cho điểm .
- Một hs lên kiểm tra
a) Sai , sửa
3
2
x ≤
b) Đ
c) Đ
d) Sai , sửa -4
e) Đ
- Hs nhận xét bài làm của bạn và cho
điểm .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . . .
.

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
HĐ 2 : Đònh lí (10 phút)
- Cho hs làm ?1 trong SGK
Tính và so sánh
16.25
và
16. 25
- Đây chỉ là một trường hợp cụ thể.
Tổng quát, ta đi cm đònh lí sau đây :
- Gv đưa bảng phụ ghi đònh lí SGK
trang 12.

- Gv hướng dẫn hs chứng minh:
Vì a
0≥
và b
0≥
ta có nhận xét gì
về
a
?
b
?
.a b
?
- Hãy tính
2
( . )a b
?
- Cho biết đònh lí trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
- Cho hs nhắc lại công thức tổng quát
của đònh nghóa đó .
- Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm . Đó là chú ý trang
13 SGK .
Hs đọc tại chỗ và gv ghi:

16.25 400 20= =

16. 25 4.5 20= =
Vậy:

16.25 16. 25=
- Hs đọc đònh lí trang 12 SGK
- Ta có
a
và
b
xác đònh và không
âm
⇒
.a b
xác đònh và không âm .
-
2
( . )a b
2 2
( ) .( )a b=
=a . b
Đònh lí trên được chứng minh dựa
trên đònh nghóa CBHSH của một số
không âm .
- Với
0a ≥

2
0x
a x
x a
≥

= ⇔


=

1. Đònh lí :
Với
, 0a b ≥
, ta có :

. .a b a b=

Chứng minh
* Với a,b
0
≥
,a b⇒
xác đònh và
không âm .
*
2
( . )a b
2 2
( ) .( )a b=
=a . b
Vậy :
. .a b a b=

* Chú ý : Với a, b, c
0≥
ta có :

. . . .a b c a b c=

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . . .
.
t14
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .

. .
HĐ 3 : p dụng (15 phút)
- Gv giới thiệu theo nội dung đònh
lí : Với hai số a và b không âm, cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngược
nhau, do đó ta có hai quy tắc sau :
Gv chỉ vào đònh lí và phát biểu quy
tắc (bảng phụ) .
- Gv hướng dẫn hs làm VD 1

.
- Hs đọc quy tắc trong SGK
- Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng
2. p dụng :

a) Quy tắc khai phương một tích :
(SGK)
VD:a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
Tính : a)
49.1, 44.25
b) 810.40
- Yêu cầu hs làm ?2 để củng cố quy
tắc
Tính : a)
0,16.0,64.225
b) 250.360
- Gv tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai như trong trang
13 SGK .(bảng phụ)
- Gv hướng dẫn hs làm VD 2
Tính : a) 5. 20 b)
1,3. 52. 10
- Gọi một hs lên bảng làm câu b
Gợi ý: 52 = 13 . 4
- Gv chốt lại : Khi nhân các số dưới
dấu căn với nhau, ta cần biến đổi
biểu thức về dạng tích các bình
phương rồi phép tính .
- Gv yêu cầu hs làm ?3 để củng cố
quy tắc
Tính: a) 3. 75 b)
20. 72. 4,9


- Gv nhận xét các nhóm làm bài
- Gv treo bảng phụ giới thiệu “chú ý”
trang 14 SGK

- Yêu cầu hs nghiên cứu VD 3
- Hs hoạt động theo nhóm. Nửa lớp
lám câu a, nửa lớp làm câu b
a)
0,16.0,64.225
=
0,16. 0,64. 225
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b) 250.360 = 25.10.36.10
= 25.36.100 = 5 . 6 .10 = 300
- Hs đọc và nghiên cứu quy tắc
- Hs làm bài trên bảng

- Hs hoạt động theo nhóm.
a) 3. 75 = 3.75 = 225 15=
hoặc 3. 75 = 3.3.25 = 3.5 = 15
b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9
= 2.2.36.49 = 2 . 6 . 7 = 84
- Đại diện của nhóm trình bày bài giải
- Hs nghiên cứu “chú ý”trang 14 SGK
Với A và B là các biểu thức không
âm, ta có :
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức A
0
≥

:

2 2
( )A A A= =

phân biệt với biểu thức A bất kỳ:

2
A A=
- Hs đọc bài giải VD 3a) trong SGK

= 7 . 1,2 . 5 = 42
b) 810.40 = 81.10.40 = 81.400
= 81. 400 = 9 . 20 = 180
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai :
( SGK )

VD: a) 5. 20 = 5.20 100 10= =
b)
1,3. 52. 10
=
1,3.52.10

= 13.52 = 13.13.4 =13 .2 = 26

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.

t15
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
VD 3 : Rút gọn các biểu thức :
a) 3 . 27a a với
0a ≥
b)
2 4
9a b
Gv hướng dẫn hs làm VD 3b)
- Gọi hai hs lên bảng làm ?4
Rút gọn các biểu thức sau với a, b
≥
0
a)
3
3 . 12a a
b)
2
2 .32a ab
- Ta có thể làm theo cách khác vẫn
cho ta kết quả duy nhất .

- Hai hs lên bảng trình bày
a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
=
2 2 2
(6 ) 6a a=
= 6a
2
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b
=
2
(8 )ab = 8ab (vì a
0≥
;b
0)≥


. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
t16
HĐ 4: Củng cố (11 phút)
Gv nêu câu hỏi củng cố:

- Phát biểu và viết đònh lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương.
Đònh lí này còn gọi là đònh lí khai
phương một tích hay đònh lí nhân các
căn bậc hai .
- Đònh lí này được tổng quát như thế
nào ?
- Yêu cầu hs làm bài tập 17b, c trang
14 SGK.
p dụng quy tắc khai phương một
tích, tính:
b)
4 2

2 .( 7)−
c)
12,1.360
- Cho hs làm bài tập 19b, d SGK,gọi
hai hs lên bảng
Rút gọn các biểu thức :
b)
4 2
(3 )a a−
với
3a
≥
d)
4 2
1
( )a a b
a b
−
−
với a > b
- Hs phát biểu đònh lí trang 12 SGK
- Một hs lên bảng viết đònh lí
Với
, 0a b ≥
,
. .a b a b=

- Với biểu thức A, B không âm
. .A B A B=
- Hs tính và trả lời miệng :

b) 28 c) 66
- Hai hs lên bảng thực hiện :
b)
4 2
(3 )a a− với
3a ≥
=
2 2 2
( ) . (3 )a a− =
2
. 3a a−
= a
2
. ( a – 3) vì
3a
≥
d)
4 2
1
( )a a b
a b
−
−
với a > b
=
2
2
1
( )a a b

a b
 
−
 
−
=
2
1
( )a a b
a b
−
−
=
2
1
. ( )a a b
a b
−
−
vì a > b = a
2
. . . . .
.
. . . .
. .

. . . . .
.
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . . .
.