Tiết 15-Chương 1-ĐS

t57
G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 1 5 Ngày dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
• Học sinh nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác .
• Biết được một số tính chất của căn bậc ba .
• Hs được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, đònh nghóa, nhận xét .
- Máy tính bỏ túi FX-220 và bảng số với 4 chữ số thập phân .
* Học sinh : - Ôn tập đònh nghóa, tính chất của căn bậc hai . Bảng nhóm, máy tính và bảng số .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp, phát hiện vấn đề và hoạt động theo nhóm .

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra
Nêu đònh nghóa căn bậc hai của
một số a không âm .
Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai ?
- Bài tập 84a trang 16 SBT
Tìm x biết :
4
4 20 3 5 9 45 6
3
x x x+ − + + + =
- Gv nhận xét cho điểm .

- Một hs lên kiểm tra .
- Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x
2
= a
- Với số a > 0 có đúng hai căn bậc hai
là hai số đối nhau a và a−
- Với a =0 có một căn bậc hai là
chính số 0 . 0 0=
- Sửa bài tập 84a :
4
4 20 3 5 9 45 6
3
x x x+ − + + + =

⇔
4
2 5 3 5 .3 5 6
3
x x x+ − + + + =

3 5 6x⇔ + = đk: x
5≥ −

5 2x⇔ + =
5 4x
⇔ + =
1x
⇔ = −
(tmđk)

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
- Hs nhận xét bài làm của bạn .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .

t58
HĐ 2 : Khái niệm căn bậc ba (18 phút)
- Gv yêu cầu một hs đọc Bài toán SGK
và tóm tắt đề bài .
- Thể tích hình lập phương tính theo
công thức nào ?
- Theo đề bài ta được gì ?
- Gv giới thiệu: Từ phép toán 4
3
= 64
người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 .
Kí hiệu :
3
64 4=
- Vậy căn bậc ba của một số a là một
số x như thế nào ?
- Theo đònh nghóa đó hãy tìm căn bậc
ba của 8, của 0, của –1; của –125 ?
- Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có
bao nhiêu căn bậc ba ? là các số như
thế nào ?
- Gv nhấn mạnh sự khác nhau của căn
- Một hs đọc Bài toán trang 34 SGK
Thùng hình lập phương có :
V = 64 (dm
3

)
Tính độ dài cạnh của thùng ?
- Gọi x là cạnh của hình lập phương
(x >0), thì thể tích của hình lập
phương được tính theo công thức :
V = x
3
- Theo đề bài ta được phương trình :
x
3
= 64

⇒
x = 4 (vì 4
3
= 64)
- Hs nghe gv giới thiệu .
- Căn bậc ba của một số a là một số
x sao cho x
3
= a .
- Hs lần lượt đọc, gv ghi lại trên bảng
Căn bậc ba của 8 là 2 vì 2
3
= 8
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0
3
= 0
Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)
3

=-1
Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)
3
=
-125
- Hs rút ra nhận xét

1. Khái niệm căn bậc ba :

(SGK)


3
3
a x x a= ⇔ =
Số 3 được gọi là chỉ số của căn .
* Chú ý :
- Mỗi số a đều có duy nhất một căn
bậc ba .
Căn bậc ba của số dương là số dương
Căn bậc ba của số 0 là số 0
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
bậc ba và căn bậc hai .
- Phép tìm căn bậc ba của một số gọi
là phép khai căn bậc ba .
- Yêu cầu hs làm ?1, trình bày theo
bài giải mẫu SGK .
- Cho hs làm bài tập 67 trang 36 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy tìm :
3
512 ;
3
729− ;
3
0,064

- Gv giới thiệu cách tìm căn bậc ba
bằng máy tính FX-220 .
Cách bấm : - Bấm số
- Nút SHIFT
- Nút
3
- Một hs lên bảng trình bày .

- Hs trả lời :
3
512 = 8 ;
3
729− = -9

3
0,064
= 0,4
- Hs thực hành theo hướng dẫn của gv
Căn bậc ba của số âm là số âm .
- Ta có:
( )

3
3 3
3
a a a= =
VD:
( )
3
3
3
64 4 4− = − = −

3
0 0=

3
3
3
1 1 1
125 5 5
 
= =
 ÷
 
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .

t59
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
HĐ 3 : Tính chất (12 phút)
- Gv nêu bài tập :
Điền vào dấu (. . .) để hoàn thành
- Hs làm bài tập vào giấy nháp. Một
hs lên bảng điền :
. . . . .
.
các công thức sau :
Với a, b
≥
0

.... ....a b< ⇔ <
. ............a b =
Với a
≥
0 và b > 0

....
....
a
b
=
- Đây là một số công thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai .
Tương tự căn bậc ba có các tính chất

sau :
1)
3 3
a b a b< ⇔ < ,
,a b R∀ ∈
- VD : So sánh 2 và
3
7
Ta có : 2 =
3
3
2 .... .... 2= ⇒ =
2)
3 3 3
. .a b a b= ,
,a b R∀ ∈
- VD : Tìm
3
16
- VD : Rút gọn :
3 3
8 5a a−


- Yêu cầu hs làm ?2
Tính
3
1728 :
3
64

theo hai cách .
- Em hiểu hai cách làm của bài này là
gì ?
Với a, b
≥
0
a b a b< ⇔ <
. .a b a b=
Với a
≥
0 và b > 0

a a
b
b
=
- Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng .
- Một hs lên bảng làm :
- Cách 1 : Ta có thể khai căn bậc ba
từng số trước rồi chia sau .

3
1728 :
3
64 = 12 : 4 = 3
- Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi
khai căn bậc ba của thương đó .

3
1728 :

3
64
=
3
3
1728
27 3
64
= =
2. Tính chất căn bậc ba :
1) So sánh hai căn bậc ba :

3 3
a b a b< ⇔ < ,
,a b R∀ ∈
VD : 2 =
3
8
vì 8 > 7
3 3
8 7⇒ >
Vậy : 2 >
3
7
2) Liên hệ giữa phép nhân và phép
khai căn bậc ba :

3 3 3
. .a b a b= ,
,a b R∀ ∈

VD:
3 3
3 3 3
16 8.2 8. 2 2 2= = =
VD:
3 3
8 5a a−
=
3 3
3
8. 5a a−
= 2a - 5a = -3a
3) Liên hệ giữa phép chia và phép
khai căn bậc ba :
Với b
0≠
:
3
3
3
a a
b
b
=

VD :
3
1728 :
3
64

=
3
3
1728
27 3
64
= =
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .

t60
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .

HĐ 4 : Luyện tập (5 phút)
-Bài tập 68 trang 36 SGK .
a) Tính
3 3 3
27 8 125− − −
b) Tính
3
3
3
3
135
54. 4
5
−

-Bài tập 68 trang 36 SGK :
So sánh :
a) 5 và
3
123
b) 5.
3
6
và 6.
3
5

- Hai hs đồng thời lên bảng thực hiện
Kết quả : a) 0
b) -3
- Hs nhận xét .
a) 5 =
3 3
3
5 125=
ta có
3 3 3
125 123 5 123> ⇒ >
b) 5.
3
6
=
3 3
5 .6

6.
3
5
=
3 3
6 .5
ta có 5
3
.6 < 6
3
.5
⇒
5.
3
6
<
3
6. 5

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .