giai he pt bang pp the

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình
sau, giải thích vì sao?
sau, giải thích vì sao?
x + 2y = 4
x + 2y = 4
2x – y = 3
2x – y = 3
2x – y = 3
2x – y = 3


5x = 10
5x = 10


Hệ phương trình (I) và (II) có tương đương
Hệ phương trình (I) và (II) có tương đương
không. Vì sao?
không. Vì sao?
(I)
(I)
(II)
(II)
Hệ Phương trình có nghiệm duy nhất vì
Hệ Phương trình có nghiệm duy nhất vì







−
≠≠
2
1
1
2
,,
b
b
a
a


I.
I.
QUY TẮC THẾ
QUY TẮC THẾ
:
:
Từ (1) y=
Từ (1) y=
2x -3
2x -3
(1
(1

’
’
)
)
Thế (1’) vào phương trình (2)
Thế (1’) vào phương trình (2)








x + 2
x + 2
(2x - 3)
(2x - 3)
=4 (2’)
=4 (2’)
Từ phương trình (1)
Từ phương trình (1)
em hãy biểu diễn y
em hãy biểu diễn y
theo x
theo x
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (I)
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (I)
2x – y = 3 (1)
2x – y = 3 (1)

x + 2y = 4 (2)
x + 2y = 4 (2)




5x - 6 = 4
5x - 6 = 4




x = 2
x = 2
Thay x = 2 vào (1’) ta được
Thay x = 2 vào (1’) ta được


y = 1
y = 1
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)
Nhận xét về ẩn số
Nhận xét về ẩn số
phương trình (2’)
phương trình (2’)

Làm thế nào để
Làm thế nào để
tìm giá trị của
tìm giá trị của
y?
y?


Kết luận về số
Kết luận về số
nghiệm của hê (I)
nghiệm của hê (I)
?
?
Tiết 33. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tiết 33. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bước 1
Bước 1
:
:
Từ 1 phương trình biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia, thế vào
Từ 1 phương trình biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia, thế vào
phương trình còn lại.
phương trình còn lại.
Bước 2
Bước 2
:
:
Dùng phương trình mới thay thế cho phương
Dùng phương trình mới thay thế cho phương

trình thứ 2 của hệ.
trình thứ 2 của hệ.


Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (I)
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (I)
2x – y = 3 (1)
2x – y = 3 (1)


x + 2y = 4 (2)
x + 2y = 4 (2)


II.
II.
ÁP DỤNG
ÁP DỤNG
:
:
Ví dụ 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Ví dụ 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế


Vậy hệ (
Vậy hệ (
II
II
) có nghiệm duy nhất là ( 5, 1 )
) có nghiệm duy nhất là ( 5, 1 )

x - 3y = 2
x - 3y = 2
2x + y = 11
2x + y = 11








x = 3y + 2
x = 3y + 2
2(3y + 2) + y = 11
2(3y + 2) + y = 11
7y + 4 = 11
7y + 4 = 11
y = 1
y = 1
x = 5
x = 5
y = 1
y = 1
(II)
(II)
2x + y = 11
2x + y = 11
x = 3y + 2
x = 3y + 2





x = 3y + 2
x = 3y + 2


x = 3y + 2
x = 3y + 2


?1
?1
?1
?1
?1
?1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp
thế ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ 2
thế ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ 2
của hệ)
của hệ)
4 5 3
3 16
− =


− =


x y
x y


y=3x - 16
y=3x - 16
⇔
⇔
⇔
7
16 3
=


= −

x
y x
7
5
=


=

x
y
Vậy hệ có nghiệm
Vậy hệ có nghiệm

duy nhấtlà ( 7, 5 )
duy nhấtlà ( 7, 5 )
4x – 5y = 3
4x – 5y = 3


⇔
-11x + 80 = 3
-11x + 80 = 3
4x – 5(3x - 16) = 3
4x – 5(3x - 16) = 3


y=16 – 3x
y=16 – 3x


y=16 – 3x
y=16 – 3x


Ví dụ 3 : giải hệ phương trình
Ví dụ 3 : giải hệ phương trình
Giải
Giải
Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được:
Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được:
2 3= +y x
Thế y vào phương trình (1) ta có :
Thế y vào phương trình (1) ta có :

4 2(2 3) 6 0 0− + = − ⇔ =x x x
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
∈x R
Vậy hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
Vậy hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
(III)
(III)
4x – 2y = -6 (1)
4x – 2y = -6 (1)
-2x + y = 3 (2)
-2x + y = 3 (2)
Hay tập nghiệm của (III) cho bởi
Hay tập nghiệm của (III) cho bởi
công thức
công thức
y = 2x + 3
y = 2x + 3
∈x R