Bài 33: MẪU NGUYÊN TỬ BO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI 33:

MẪU NGUYÊN TỬ BO.

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT

I. MƠ HÌNH HÀNH TINH NGUYÊN TỬ 
 * Rơ – đơ – pho (Rutherford):

* Bo (Bohr):

II. CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BO VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ 
1. Tiên đề 1 (Tiên đề về trạng thái dừng):

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi
ở trong các trạng thái dừng thì ngun tử khơng bức xạ và cũng không hấp thụ năng lượng.

2. Tiên đề 2 (Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử):

- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng
Em nhỏ hơn thì ngun tử hấp thụ phát ra một phơtơn có năng

lượng đúng bằng hiệu En – Em:
mn

ε = hf = = E - E

λ n mhay 2 2

1 1 1

.( )

mn
R

m n

   

Với R= 1,097.107 m-1 hoặc bấm shift 7 16).

- Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có hấp thụ bức xạ năng lượng Emmà hấp

thụ được một phơtơn có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng
lượng cao En.

Chú ý: Nếu phơtơn có năng lượng hfnmmà En hfmn Em thì ngun tử khơng nhảy lên mức năng
lượng nào mà vẫn ở trạng thái dừng ban đầu.

3. Hệ quả:

Ở những trạng thái dừng các êlectron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hồn
tồn xác định gọi là quỹ đạo dừng.

Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên
tiếp: 2

n 0

r n .r với n là số nguyên và r0 =5,3.10-11m , gọi là bán kính Bo (shift 7=> 05) 
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng:

n 2

13,6
E = - (eV)

n Với n  N

*.

Mơ hình hành
tinh ngun tử
của Rutherford

2 tiên đề
của Bo

Mẫu

nguyên tử

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Bảng giá trị của bán kính và mức năng lượng:

* Sơ đồ mức năng lượng:

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: + Bước sóng dài nhất LK khi e chuyển từ L  K (vạch đầu tiên)
+ Bước sóng ngắn nhất K khi e chuyển từ   K.

- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy 
Ứng với e chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: đỏ, lam, chàm, tím 
Số lượng

tử n 1 2 3 4 5 6 … 

Tên quỹ

đạo K L M N O P …

Bán kính

quỹ đạo r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 …

Mức năng

lượng -13,6 -3,4 -1,51 -0,85 -0,54 -0,38 … 0

Trạng thái Cơ

bản KT1 KT2 KT3 KT4 KT5

Trạng thái cơ bản 
(Tồn tại bền vững)

Hấp thụ năng lượng
Bức xạ năng lượng

Trạng thái kích thích

(Chỉ tồn tại trong thời gian cỡ 10-8s)

Laiman
K

M
N
O

L
P

Banme

Pasen

H
H

H
H

n=1
n=2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vạch đỏ H ứng với e: M  L

Vạch lam H ứng với e: N  L

Vạch chàm H ứng với e: O  L

Vạch tím H ứng với e: P  L

Lưu ý: + Bước sóng dài nhất ML (Vạch đỏ H) (vạch đầu tiên)
+ Bước sóng ngắn nhất L khi e chuyển từ   L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Lưu ý: + Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M (vạch đầu tiên)
+ Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M.

* Công thức năng lượng, bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: 
13 12 23











;

13 12 23

1 









và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

* Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) có thể phát ra được số bức xạ điện từ 
tối đa cho bởi công thức





2
1

2  
C n n

N n hoặc Vẽ sơ đồ mức năng lượng, vẽ các vạch có thể phát 
xạ rồi đếm.

* Lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có:

2 2

e v

k m hay

r  r

2 2

2 1

e e

v k v k

mr mr

  =>

2
1 2

2
2 1
v r
v  r

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Ví dụ 1: Ở ngun tử hiđrơ, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?

A. O B. N C. L D. P

Giải

Ta có: Rn n .r2 0 (trong đó r0là bán kính quỹ đạo cơ bản: r0 5,3.1011m)
Quỹ đạo O có n 5 .

Quỹ đạo N có n4

Quỹ đạo L có n2

Quỹ đạo P có n 6 .

Trong các quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất nên bán kính là lớn nhất.

 Chọn đáp án D

Ví dụ 2: Xác định bán kính quỹ đạo dừng M của nguyên tử, biết bán kính quỹ đạo K là 11
K

R  5,3.10 m?

A. 4, 77 A0 B. 4, 77 pm C. 4, 77 nm D. 5, 3 A0

Giải

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2
n n 0

r  r . Với Quỹ đạo M thì n3

2 11 10

R 3 .5,3.10 4, 77.10 m.

  

 Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rằng bán kính quỹ đạo đã giảm

đi 4 lần. Hỏi ban đầu êlectron đang ở quỹ đạo nào?

A. O B. M C. N D. P

Giải

Bán kính quỹ đạo L: 2

2 0 0

R 2 .r 4.r
Bán kính quỹ đạo n: 2 2

n 0 0

R n .r n .r

Theo đề bài:

2
n

R n

4 n 4.

R  4    Vậy êlectron ban đầu đang ở quỹ đạo N.

 Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Năng lượng của êlectron trong ngun tử hiđrơ được tính theo công thức: En 13, 62
n

  ; n 1, 2,3,...

Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L?

A. 5, 44.1020J B. 5, 44eV C. 5, 44MeV D. 3, 4 eV

 

Giải

Quỹ đạo dừng thứ L ứng với n2  0

 

2 2

E 13, 6

E 3, 4 eV

n 4

     
 Chọn đáp án D

Ví dụ 5: Năng lượng của êlectron trong ngun tử hiđrơ được tính theo cơng thức: En 13, 62
n

  ; n 1, 2,3,...

Hỏi khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một phơtơn có bước sóng là bao nhiêu?

A. 0, 2228 m B. 0, 2818 m C. 0,1281 m D. 0,1218 m

Giải

- Cách 1: Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L (n = 2) về quỹ đạo K (m m = 1) thì nó phát ra một phơtơn:
Áp dụng cơng thức: 1 .( 12 12)

mn
R

m n

      0,1218 m
- Cách 2: 2 1

2 1

hc hc

E E 0,1218 m

E E

      

 

 Chọn đáp án D

Ví dụ 6: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, ba vạch đầu tiên trong dãy Lai-man có bước sóng

12 121, 6 nm; 13 102, 6 nm; 14 97,3 nm.

      Bước sóng của vạch đầu tiên và vạch thứ 2 trong dãy Ban-me

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. 624, 6 nmvà 422,5 nm D. 656, 6 nmvà 486,9 nm
Giải

- vạch đầu tiên trong dãy Ban-me : 32

2 2

1 0,656

1 .

2

3 m

R























- vạch đầu tiên trong dãy Ban-me : 43

2 2

1 0, 486

1 .

2

4 m

R























 Chọn đáp án D

* Lưu ý: Khi sử dụng công thức tắt là có sai số so với đáp án nhưng khơng đáng kể (vì sử dụng hằng số

R

)

Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử Hidro, chuyển

động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K và
tốc độ của electron trên quỹ đạo M bằng

A. 9. B. 3. C. 4. D. 2.

Lời giải:

Ta có:

0
K

K
n 0

0 M

v
v

v
1

v v / n 3.

v v

v
3



   



Chọn B.

Ví dụ 8: Cho một chùm ánh sáng trắng đi qua một bình khí Hidro nung nóng ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ

của nguồn phát ánh sáng trắng rồi chiếu qua một máy quang phổ. Trên màn ảnh của máy quang phổ, trong
vùng nhìn thấy sẽ có

A. 4 vạch màu. B. 4 vạch đen. C. 12 vạch đen. D. 7 vạch màu.

Lời giải:

Quang phổ thu được là quang phổ vạch hấp thụ của Hidro, trên nền quang phổ liên tục sẽ có 4 vạch đen
tương ứng với vị trí 4 vạch màu khi nguyên tử Hiđro phát xạ. Chọn B.

Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của

nguyên tử Hidro được tính theo cơng thức En  13, 6 / n2

  

eV n1, 2,3,...



. Khi electron trong nguyên tử

Hidro chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử Hidro phát ra phơtơn ứng với
bức xạ có bước sóng bằng

A. 0, 4350 m. B. 0, 6576 m. C. 0, 4102 m. D. 0, 4861 m.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2 2

1 0,656

1 .

2

3 m

R























Chọn B.

Ví dụ 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử Hidro, khi

electron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì ngun tử phát ra phơtơn ứng với bức xạ có tần số f1. Khi

electron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phơtơn ứng với bức xạ có tần số f2. Nếu

electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì ngun tử phát ra phơtơn ứng với bức xạ có tần số

A. f3  f1 f .2 B. f3  f12f .22 C. f3  f1 f .2 D. 1 2

1 2

f .f

f .

f f



Lời giải:

C1:  1 hf1 EPE ;K  2 hf2 EPEK



 



3 EL EK EP EK EP EK

      

3 1 2 hf3 hf1 hf2 f3 f1 f .2

            Chọn A.

C2: f1 = f61 ; f2 = f62 ; f21? Áp dụng cơng thức ta có: f21 = f61 - f62 hay f3  f1 f2

Ví dụ 11: Cho năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro có biểu thức 2
n

E  13, 6 / n eV. Cho
các hằng số h6, 625.1034Js, c3.10 m / s8 và e 1, 6.10 19C. Một khối khí Hidro lỗng đang bức xạ ra
một số loại phơtơn trong đó phơtơn có bước sóng ngắn nhất là min 0,103 m. Số phơtơn khác loại mà
khối khí bức xạ là

A. 3 loại. B. 6 loại. C. 10 loại. D. 5 loại.

Lời giải:

Bước sóng ngắn nhất ứng với khe năng lượng lớn nhất:

34 8

max n 1 0 2 6 2

min

hc 1 6, 625.10 .3.10 1

E E E 1 13, 6.1, 6.10 1 n 3

n 0,103.10 n






   

            

    

Số phơtơn khác loại mà khối khí bức xạ là: n n 1





3 3 1





2 2

 

  loại. Chọn A.

Ví dụ 12: Cho năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro có biểu thức En  13, 6 / n eV.2 Cho
các hằng số h6, 625.1034Js, c3.10 m / s8 và e 1, 6.10 19C. Một khối khí Hidro lỗng đang bức xạ ra
một số loại phơtơn trong đó phơtơn có bước sóng dài nhất là max 1,876 m. Hỏi có bao nhiêu loại phơtơn

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 1 loại. B. 5 loại. C. 6 loại. D. 3 loại.

Lời giải:

Bước sóng dài nhất ứng với khe năng lượng nhỏ nhất:









34 8

min n n 1 0 2 2 6 2 2

max

hc 1 1 6, 625.10 .3.10 1 1

E E E 13, 6.1, 6.10 n 4

n 1,876.10 n

n 1 n 1



 

   

            

      

Sô phôtôn khác loại mà khối khí bức xạ là: n n 1





4 4 1





2 2

 

  loại. Chọn C.

Ví dụ 13: Biết bước sóng dài nhất (vạch đầu tiên) trong dãy Lyman là  21 91 nm. Bước sóng của vạch
thứ 3 (vạch thứ nhất là vạch có bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là

A. 0, 201 m. B. 0, 097 m. C. 0,102 m. D. 0,121 m.

Lời giải:

Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là 21

 Bước sóng của vạch thứ 3 trong dãy Lyman là 41
Ta có: 41

2 2

1 0,097

1 .

1

4 m

R























Chọn B.

Ví dụ 14: Vận dụng mẫu nguyên tử Bohr để giải thích quang phổ vạch phát xạ của dãy Hidro. Cho biết

vạch đầu tiên (H - bước sóng dài nhất) trong dãy Balmer có bước sóng là 0, 6563 m. Bước sóng của
vạch thứ 4 (H) trong dãy Balmer là

A. 0, 563 m. B. 0, 487 m. C. 0, 435 m. D. 0, 410 m.

Lời giải:

Vạch thứ 4 có bước sóng là 62: 62

2 2

1 0, 41

1 .

2

6 m

R























. Chọn D.

Ví dụ 15: Ba vạch đầu tiên trong dãy Balmer là H



 32 0, 6563 m



, H



 42 0, 4861 m







H  0, 4340 m . Bước sóng của hai vạch đầu tiên (dài nhất) trong dãy Paschen là

A. 1, 2813 m và 1,8744 m. B. 0,8726 m và 1,8744 m.

C. 1, 2813 m và 1, 4623 m. D. 0,8726 m và 1, 2813 m.

Lời giải:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2 2

1 1, 281

1 .

3

4 m

R























; 53

2 2

1 1,874

1 .

3

5 m

R























. Chọn A.

Ví dụ 16: Cho tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất trong quang phổ do một khối khí

Hidro lỗng phát ra là 135/7. Theo mẫu nguyên tử Bohr, số vạch tối đa mà khối khí Hidro trên có thể phát
ra là

A. 3 vạch. B. 6 vạch. C. 10 vạch. D. 14 vạch.

Lời giải:

Bước sóng tỉ lệ nghịch với năng lượng nên: max   n1, min  n(n 1)

0 2 2

n (n 1)

hc 1 1

E (1)

(n 1) n



 

   

    0 2

hc 1

E 1 (2)

 

   

  

Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được:

2 2
n1

n (n 1)

1 1

(n 1) n 135

(*)

1 7

1
n


  

  

   

   

 

 

Thử n = 4 vào (*) thấy thỏa mãn.

Số vạch tối đa khối khí phát ra n(n 1) 4(4 1) 6

2 2

 

</div>

Bài 33: MẪU NGUYÊN TỬ BO

<b>BÀI 33: </b>

<b>MẪU NGUYÊN TỬ BO. </b>

Mẫu

nguyên tử











1

1

1















 

 

1

0,656

1

1

.

2

3

<i>m</i>

<i>R</i>











<sub></sub>











1

0, 486

1

1

.

2

4

<i>m</i>

<i>R</i>











<sub></sub>











<i>R</i>

  



1

0,656

1

1

.

2

3

<i>m</i>

<i>R</i>











<sub></sub>