Đề thi HKI (10-11) có đáp án

PHÒNG GD- ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học: 2010 – 2011.
TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Môn: Toán . Lớp: 9
 Thời gian làm bài: 90phút (Không kể thời gian phát đề)
Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là:
A. -9 B. 9 C.
9±
D. 9
2
Câu 2:
2 3x−
có nghĩa khi :
A. x
3
2
≥
B. x
3
2
≤
C. x
2
3
≥
D. x
2
3
≤
Câu 3: Biểu thức
2

( 5 3)−
có giá trị bằng:
A.
3 5−
B.
5 3−
C. 2 D. -2
Câu 4: Gía trị của biểu thức
( )
2
2 3 1− +
bằng:
A. 3 -
3
B. 3 +
3
C.
3
- 3 D. một kết quả khác
Câu 5: Với x > y
0≥
kết quả rút gọn biểu thức
6 2
1
( )
−
−
x x y
x y
là:

A.
3
x
; B. -
3
x
; C.
3
x
; D. một kết quả khác
Câu 6: Hàm số
( )
3 2y m x= − +
đồng biến khi:
A.
3m
> −
B.
3m
< −
C.
3m
>
D.
3m
<
Câu 7: Đường thẳng y = ( m – 2 ).x + 5 luôn luôn đi qua điểm A ( 1 ; 6 ) với giá trị của m là:
A. -1 B. 1 C. 3 D. 5
Câu 8: Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số góc của nó bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2

Câu 9: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A. (-2;-1) B.(3; 2) C.(1; -3) D. (0; 2)
Câu 10: Hai đường thẳng
m
y 2 x 1
2
 
= − +
 ÷
 
và
m
y x 1
2
= +
(m là tham số) cùng đồng biến trên R
khi:
A. – 2 < m < 0. B. m > 4. C. 0 < m < 4. D. – 4 < m < - 2.
Câu 11. tg82
0
16’ bằng:
A. tg7
0
44’ B. cotg7
0
44’ C. tg8
0
44’ D. cotg8
0
44’

Câu 12. Cho tam giác vuông có các cạnh là a, b, c, với c là cạnh huyền. Hình chiếu của a và b
trên c lần lượt là a’ và b’, h là đường cao thuộc cạnh huyền c. Hệ thức nào sau đây đúng:
A. a
2
= cb' B. b
2
= ca ' C. c
2
= a 'b' D. h
2
= a 'b'
Câu 13. Cho tam giác vuông như hình 2. Kết quả nào sau đây đúng?
A. x = 4 và y =16
B. x = 4 và y = 2
5
C. x = 2 và y =8
D. x = 2 và y = 2
2
Câu 14:Cho đường tròn (O;3), dây AB = 4. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng:
A. 5 B. 10 C.
5
D.
2 5
Câu 15:Cho đường tròn (O; 5), Điểm A cách O một khoảng bằng 10. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn. Số đo góc BAC là:
A. 30
0
B. 45
0
C. 60

0
D. 90
0
Phần II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 16: (0,5 điểm) Cho đường thẳng y = (a – 1)x + 2 – a (d)
a) Tìm a để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là
1
2
−
b) Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1; 2)
Câu 17: (1,5 điểm) Cho biÓu thøc A =
 
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
1 1 2
:
1
1 1
a
a
a a a a
(a > 0; a ≠ 1)
a) Rót gän biÓu thøc A

b) TÝnh gi¸ trÞ A biÕt a = 4 +2
3
c) T×m a ®Ó A < 0 .
Câu 18 (2,5 điểm ): Cho 3 điểm thẳng hàng E, M, N sao cho M nằm giữa hai điểm E, N. Vẽ
đường tròn (O) đường kính MN. Từ E kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại F. Gọi I là
trung điển của FN. Vẽ OI cắt EF tại D. Chứng minh rằng:
a) MF // OD
b) DN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)
.EF EN EM=
Câu 19 (0,5 điểm): Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có:
S =
( )
1 1 1 1
...
2
3 2 4 3 1n n
+ + + +
+
<
5
2
----------oOo----------
HD CHẤM TỐN 9
A/ Trắc nghiệm: (5,0đ)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,25đ. Từ câu 11 đến câu 15 chọn đúng 0,5 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B D A A A C C D C C D D B C C
Phần II: Tự luận: ( 5.0điểm)
Câu 16

(0.5điểm)
a) đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là
1
2
−
nghĩa là tung
độ gốc bằng
1
2
−
nên ta có 2 – a =
1
2
−
. Tìm đúng a =
5
2
b) đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1; 2), nên ta có : (a – 1)(-1) + 2 –a=2
Giải ra ta được a =
1
2
0,25
0,25
Câu 17:
(1.5điểm)
a) A =
( ) ( ) ( )
   
 ÷  ÷
− +

 ÷  ÷
− +
− + −
   
1 1 2
:
1 1
1 1 1
a
a a
a a a a
A =
− + −
=
− − +
1 1 1
:
( 1) ( 1)( 1)
a a a
a a a a a
b) a = 4 +2
3
=
( )
+
2
2 1
=> A =
+
=

+
2 2 2
2
2 1
c) Với
< ≠0 1a
thì A< 0 khi
−
< ⇒ − < ⇔ <
1
0 1 0 1
a
a a
a
. Kết hợp với điều
kiện ta có A < 0 khi 0 < a < 1
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Câu 18 :
(2.0điểm)
Vẽ hình đúng
a, - Nêu được:
MF
⊥
FN ( Vì  MFN vuông tại F )
OD
⊥

FN ( đường kính đi qua trung điểm 1 dây …)

⇒
MF // OD
b, chứng minh được: ODF = ODN ( c-g-c )
⇒
DN
⊥
ON tại N ∈ (O)
⇒
ND là tiếp tuyến của (O).
c, Chứng minh được  EMF ~ EFN
⇒

EN
EF
=
EF
EM

⇒
EF
2
= EN. EM
.EF EN EM=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
0,25
Câu 19:
(0.5điểm)
Với mọi k nguyên dương, ta có:
( )
( )
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1 1
1 2
1 1 1
  
 
= = − = + −
 ÷
 ÷ ÷
+ +
+ + +
 
  
 
   
= + − < −
 ÷
 ÷  ÷
 ÷
+ + +

   
 
k
k k
k k k k
k k k k k k
k
k k k k k
Vậy:
( )
1
1k k+
1 1
2
1k k
 
< −
 ÷
+
 

Do đó ta có:S <
1 1 1 1 1
2 1 2 ... 2
2 2 3 1
   
 
− + − + + −
 ÷  ÷ ÷
+

 
   
n n
2 5
2 2
2
1
= − < <
+n
hay S <
5
2

0,25
0,25
I
M
E
N
D
O
F