Đại số 9 tiết 33

Tuần: 16 Ngày soạn: 25/11/2010
Tiết: 33 Ngày dạy: 29/11/2010
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. Mục tiêu:
Kiến thức
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp thế.
Kĩ năng
- HS không bò lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm
hoặc hệ có vô số nghiệm).
Thái độ
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn quy tắc thế,
chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.
2. Học sinh: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp: Kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ
GV đưa đề bài lên màn hình máy chiếu và nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a.



=+−
−=−
3yx2
6y2x4
b.




=+
=+
)d(1y2x8
)d(2yx4
2
1
HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh họa bằng đồ thò




=+
=−
4y2x
3y3x2
Đáp án:
HS1: Trả lời miệng
a. Hệ phương trình vô số nghiệm vì
)2(
'c
c
'b
b
'a
a
−===
Hoặc: Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp
nghiệm của hai phương trình trùng nhau y = 2x + 3.

Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 1

b. Hệ phương trình vô nghiệm vì:






≠=≠=
2
2
1
2
1
'c
c
'b
b
'a
a
Hoặc hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương
trình song song với nhau (d
1
) y = 2 - 4x; (d
2
) y =
x4
2
1

−
HS2: Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn 2 phương trình đã cho
trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau






−≠
2
1
2
. Hoặc






≠≠
2
1
1
2
'b
b
'a
a
Vẽ đồ thò:






+−=
−=
⇔
2x
2
1
y
3x2y
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: GIỚI THIỆU
Để tìm nghiệm của
một hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn ngoài việc
đoán nhận số nghiệm và
phương pháp minh họa
hình học ta còn có thể
biến đổi hệ phương trình
đã cho để được một hệ
phương trình mới tương
đương, trong đó một
phương trình của nó chỉ
còn một ẩn. Một trong
các cách giải là quy tắc
thế.

HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 2: QUY TẮC THẾ
GV giới thiệu quy tắc thế
gồm hai bước thông qua
ví dụ 1:
1. Quy tắc thế
Gồm hai bước: SGK/13
Ví dụ 1: Xét hệ phương
trình
Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 2




=+−
=−
)2(1y5x2
)1(2y3x
)I(
GV: Từ phương trình (1)
em hãy biểu diễn x theo
y?
GV: Lấy kết quả trên (1')
thế vào chỗ của x trong
phương trình (2) ta có
phương trình nào?
GV: Như vậy để giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế ở bước 1: Từ
một phương trình của hệ

(coi là phương trình (1) ta
biểu diễn một ẩn theo ẩn
kia (1') rồi thế vào
phương trình (2) để được
một phương trình mới (chỉ
còn một ẩn) (2'))
HS: x = 3y + 2 (1')
HS: Ta có phương trình
một ẩn
y – 2.(3y + 2) + 5y = 1 (2')
GV: Dùng phương trình
(1') thay thế cho phương
trình (1) của hệ và dùng
phương trình (2') thay thế
cho phương trình (2) ta
được hệ nào?
GV: Hệ phương trình này
như thế nào với hệ (I)?
GV: Hãy giải hệ phương
trình mới thu được và kết
luận nghiệm duy nhất của
hệ (I)?
GV: Quá trình làm trên
chính là bước 2 của giải
hệ phương trình bằng
phương pháp thế. Ở bước
2 này ta đã dùng phương
trình thứ hai trong hệ
HS: Ta được hệ phương
trình




=++−
+=
)'2(1y5)2y3(2
)'1(2y3x
HS: Tương đương với hệ
(I)
HS



−=
−=
⇔



−=
+=
⇔
5y
13x
5y
2y3x
Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhất là (-13; -5).
Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 3

(phương trình thứ nhất
cũng thường được thay
thế bởi hệ thức biểu diễn
một ẩn theo ẩn kia có
được ở bước 1).
GV: Qua ví dụ trên hãy
cho biết các bước giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế.
Trong khi HS trả lời GV
đưa luôn quy tắc thế lên
màn hình máy chiếu.
HS trả lời
GV: Yêu cầu một HS
nhắc lại.
GV: Ở bước 1 các em
cũng có thể biểu diễn y
theo x.
HS nhắc lại quy tắc thế.
Hoạt động 3: ÁP DỤNG
GV: Cho HS quan sát lại
minh họa bằng đồ thò của
hệ phương trình này (khi
kiểm tra bài)
GV: Như vậy dù giải
bằng cách nào cũng cho
ta một kết quả duy nhất
về nghiệm của hệ phương
trình.
HS:

Biểu diễn y theo x từ
phương trình (1)



=+
−=
⇔
4y2x
)'1(3x2y



=−
−=
⇔
46x5
3x2y



=
=
⇔



=
−=
⇔

1y
2x
2x
3x2y
Vậy hệ đã cho có nghiệm
duy nhất là (2; 1).
2. Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương
trình bằng phương pháp
thế.



=+
=−
)2(4y2x
)1(3yx2
Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế (biểu
diễn y theo x từ phương
trình thứ hai của hệ)
HS làm ? 1 .
Kết quả: Hệ có nghiệm
duy nhất là (7; 5).
? 1 tr 14 SGK.
Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 4





=−
=−
16yx3
13y5x4
GV: Như ta đã biết giải
hệ phương trình bằng
phương pháp đồ thò thì hệ
vô số nghiệm khi hai
đường thẳng biểu diễn
các tập hợp nghiệm của
hai phương trình trùng
nhau. Hệ vô nghiệm khi
hai đường thẳng biểu diễn
các tập hợp nghiệm của
hai phương trình song
song với nhau.
Vậy giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế thì
hệ vô số nghiệm hoặc vô
nghiệm có đặc điểm gì?
Mời các em đọc chú ý
trong SGK.
GV đưa chú ý tr 14 lên
màn hình máy chiếu và
nhấn mạnh hệ phương
trình có vô số nghiệm
hoặc vô nghiệm khi trong
quá trình giải xuất hiện
phương trình có các hệ số
của cả hai nghiệm đều

bằng 0.
GV: Yêu cầu HS đọc ví
du 3 trong SGK tr 12 để
hiểu rõ hơn chú ý trên sau
đó cho HS minh họa hình
học để giải thích hệ III có
vô số nghiệm.
HS đọc chú ý. Chú ý: SGK/12
Ví dụ 3: SGK /12
GV quay trở về bài tập Kết quả hoạt động nhóm
Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 5