Công thức về xác suất thuần chủng ở DT menden

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CỦA TS. PHAN KHẮC NGHỆ - CHỈ DÀNH CHO LỚP VIP SINH

MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH VỀ DI TRUYỀN MENDEN
Công thức số 3:
Một cơ thể có n cặp gen dị hợp và k cặp gen đồng hợp trội, các cặp gen phân li độc lập, giảm phân
bình thường thì trong các loại giao tử được tạo ra, loại giao tử có m alen trội trong số n cặp gen (m <
n

n) chiếm tỉ lệ = C

m-k
n

1
  .
2

Chứng minh:
1
.
2
- Cơ thể có k cặp gen đồng hợp trội cho nên giao tử ln có k alen trội. Do đó, trong m alen trội của giao tử

- Với mỗi cặp gen dị hợp sẽ cho 2 loại giao tử, trong đó giao tử mang alen trội chiếm tỉ lệ =

1
thì có k alen trội của k cặp gen đồng hợp trội và có (m-k) số alen trội của n cặp dị hợp = Cmn - k   
2

n

Ví dụ vận dụng: Cơ thể có kiểu gen AaBbDdEEggHh giảm phân không xảy ra đột biến tạo ra các giao tử.
Theo lí thuyết, loại giao tử có 3 alen trội chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Cơ thể này có 6 cặp gen nhưng chỉ có 4 cặp gen dị hợp nên n = 4.
Cơ thể này có 2 cặp gen đồng hợp, trong đó có 1 cặp gen đồng hợp trội  k = 1.
4

4

1
1 3
Áp dụng cơng thức, ta có tỉ lệ của loại giao tử có 4 alen trội = C    = C24    = .
2 8
2
3-1
4

Công thức số 4:
Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hồn tồn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn,
thu được F1. Ở F1, loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ =
m

3
1
C    
4
4
m
n

n m

.

Chứng minh:
Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : 1aa, trong đó số các cá thể có kiểu
3
1
hình trội (A-) chiếm tỉ lệ = ; Số cá thể có kiểu hình lặn = .
4
4
- Với mỗi cặp gen dị hợp và trội hồn tồn thì đời con có kiểu hình trội chiếm tỉ lệ =
tỉ lệ =

3
; kiểu hình lặn chiếm
4

1
.
4

- Có n cặp gen dị hợp thì sẽ có n tính trạng, trong đó m tính trạng trội thì sẽ có số tổ hợp = C mn .
m

3
- Với m tính trạng trội thì sẽ có tỉ lệ =   .
4
1
- Với n-m tính trạng lặn thì sẽ có tỉ lệ =  

4

n-m

.
m

3
1
 Loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ = C      
4
4
m
n

Đăng kí vào lớp học LiveStream Luyện đề VIP, inbox cơ Nguyễn Vân
( />
n m

.


CÔNG THỨC GIẢI NHANH CỦA TS. PHAN KHẮC NGHỆ - CHỈ DÀNH CHO LỚP VIP SINH

Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Phép
lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, ở F1, loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm tỉ
lệ bao nhiêu?
Bài tốn này có 4 cặp tính trạng nên n = 4; Áp dụng cơng thức, ta có loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm
n m

6  9 27
3 1
.
 C      4 
4
128
4 4
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Phép
lai P: AaBbddEe × AaBbDDEe thu được F1. Theo lí thuyết, ở F1, loại kiểu hình có 3 tính trạng trội chiếm tỉ
lệ bao nhiêu?
Bài tốn này có 4 cặp tính trạng, tuy nhiên chỉ có 3 cặp gen dị hợp và một cặp đồng hợp, cho nên n = 3. Ở
cặp đồng hợp, kiểu gen của bố mẹ là dd × DD cho nên đừi con ln có kiểu hình D-. Do đó ta loại bỏ cặp
gen Dd thì bài tốn trở thành phép lai: AaBbEe × AaBbEe và loại kiểu hình có 3 tính trạng trở thành kiểu
hình có 2 tính trạng.
Áp dụng cơng thức, ta có loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm tỉ lệ =
m

3 1
tỉ lệ = Cmn      
4 4

m

 3 1
C    
4 4

n m

m
n

2

4- 2

2
4

2

 3 1
 C    
4 4
2
3

3- 2



3  9 27
.

43
64

Công thức số 5.
Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, alen trội là trội hoàn tồn. Phép lai phân tích về n cặp

gen dị hợp, thu được Fa. Ở Fa, loại kiểu hình có m tính trạng trội và (n-m) tính trạng lặn chiếm tỉ lệ =
m

1
C   .
2
m
n

Chứng minh:
Cặp gen Aa lai phân tích, thu được Fa có tỉ lệ kiểu gen là: 1Aa : 1aa, trong đó số các cá thể có kiểu hình trội
1
1
(A-) chiếm tỉ lệ = ; Số cá thể có kiểu hình lặn = .
2
2
- Với mỗi cặp gen dị hợp và trội hồn tồn thì đời con có kiểu hình trội chiếm tỉ lệ =
tỉ lệ =

1
; kiểu hình lặn chiếm
2

1
.
2

- Có n cặp gen dị hợp thì sẽ có n tính trạng, trong đó m tính trạng trội thì sẽ có số tổ hợp = C mn .
m

1
- Với m tính trạng trội thì sẽ có tỉ lệ =   .
2
1
- Với n-m tính trạng lặn thì sẽ có tỉ lệ =  
2


Loại

kiểu
m

1 1
Cmn      
2 2

hình
n m

có

m

tính

n-m

trạng

.
trội

và

(n-m)

tính

trạng

lặn

chiếm

tỉ

lệ

=

n

1
 Cmn    .
2

Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Phép
lai P: AaBbDdEe × aabbddee thu được Fa. Theo lí thuyết, ở Fa, loại kiểu hình có 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ

bao nhiêu?
Đăng kí vào lớp học LiveStream Luyện đề VIP, inbox cô Nguyễn Vân
( />

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CỦA TS. PHAN KHẮC NGHỆ - CHỈ DÀNH CHO LỚP VIP SINH

Bài tốn này có 4 cặp tính trạng nên n = 4; Áp dụng cơng thức, ta có loại kiểu hình có 3 tính trạng trội chiếm
m

4

4 1
1
1
tỉ lệ = C     C34     4  .
2
4
2
2
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Phép
lai P: AaBbddEegg × aabbDdeeGg thu được Fa. Theo lí thuyết, ở Fa, loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm
tỉ lệ bao nhiêu?
Bài tốn này có 5 cặp tính trạng và mỗi cặp tính trạng đều là phép lai phân tích nên vận dụng cơng thức
m
n

m

1
C    , ta có n = 5 và m = 2.

2
m
n

m

5

1
 1  10 5
C     C52     5 
2
16
2
2
m
n

Công thức 9.
Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn tồn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn,
thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về n tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể
n

1
thuần chủng =   .
3
Chứng minh:
Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : 1aa.
 Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =

1
.
3

n

1
 Kiểu hình có n tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =   .
3
Ví dụ vận dụng: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột
biến. Phép lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 4 tính trạng trội ở
F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
4

1
1
Áp dụng công thức, ta có xác suất =   =
.
81
3
Cơng thức 10:
Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, alen trội là trội hồn tồn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp
tự thụ phấn, thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1 có kiểu hình trội về m tính trang (n > m), xác
m

1
suất thu được cá thể thuần chủng =   .
3
Chứng minh:

Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : 1aa.
 Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =

1
.
3

m

1
 Kiểu hình có m tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =   .
3
Đăng kí vào lớp học LiveStream Luyện đề VIP, inbox cô Nguyễn Vân
( />

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CỦA TS. PHAN KHẮC NGHỆ - CHỈ DÀNH CHO LỚP VIP SINH

Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Phép
lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 3 tính trạng trội ở F1, xác suất
thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
3

1
1
Áp dụng cơng thức, ta có xác suất =   =
.
27
3
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Phép

lai P: AaBbDDEe × AaBbDDEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 2 tính trạng trội ở F1, xác suất
thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
1 1
Áp dụng cơng thức, ta có xác suất =   = .
 3 3
Ví dụ 3: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hồn tồn và khơng xảy ra đột biến. Cho
cơ thể (P) có kiểu gen AabbDDEe tự thụ phấn, thu được F1. Biết khơng xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, có
bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Trong số các loại giao tử do cơ thể P tạo ra, loại giao tử có 3 alen trội chiếm tỉ lệ 3/8.
II. Lấy ngẫu nhiên một cá thể ở F1, xác suất thu được cá thể có 3 tính trạng trội là 9/16.
III. Lấy ngẫu nhiên một cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng là 1/3.
IV. Lấy ngẫu nhiên một cá thể có kiểu hình trội về 3 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng là
1/27.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Hướng dẫn giải:
Có 2 phát biểu đúng, đó là II và III.  Đáp án B.
I sai. Vì cơ thể AabbDDEe có 2 cặp gen dị hợp, một cặp gen đồng hợp lặn và một cặp gen đồng hợp trội cho
nên ln cố định có ít nhất 1 alen trội (từ cặp gen đồng hợp trội). Do đó, bài tốn trở thành tìm loại giao tử
2

1
1
có 2 alen trội trong số 2 cặp gen dị hợp = C     .
4
2
II đúng. Vì phép lai AabbDDEe × AabbDDEe có 2 cặp gen dị hợp, một cặp gen đồng hợp lặn và một cặp
gen đồng hợp trội nên ln cố định có ít nhất một tính trạng trội.  Bài tốn trở thành tìm tỉ lệ của cá thể có

2
2

2

9
3
2 tính trạng trội trong số 2 cặp gen dị hợp =   
.
16
4
III đúng. Vì ở phép lai này, đời con ln cố định có ít nhất một tính trạng trội. Vì vậy bài tốn trở thành lấy
ngẫu nhiên một cá thể có kiểu hình trội về cả 1 tính trạng trong số 2 cặp gen dị hợp, xác suất thu được cá thể
1

1
thuần chủng =   = 1/3.
3
IV sai. Vì ở bài tốn này, P dị hợp 2 cặp gen và có một cặp gen đồng hợp trội cho nên bài toán trở thành lấy
2

1
ngẫu nhiên một cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng =   = 1/9.
3
Công thức số 11.
Trong một phép lai, bố và mẹ có m cặp gen đồng hợp trội, n cặp gen dị hợp thì loại kiểu gen có k alen
C kn  m
trội chiếm tỉ lệ =
.
2n

Giải thích cơng thức:
- Khi p có n cặp gen dị hợp thì số kiểu tổ hợp giao tử = 2n.
Đăng kí vào lớp học LiveStream Luyện đề VIP, inbox cơ Nguyễn Vân
( />

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CỦA TS. PHAN KHẮC NGHỆ - CHỈ DÀNH CHO LỚP VIP SINH

- Vì có n cặp gen dị hợp nên đời con có tối đa n alen trội. Vì có m cặp gen đồng hợp nên số cá thể có k alen
trội = tổ hợp chập (k-m) của n phần tử = Ck-mn.

C kn  m
 Loại cá thể có k alen trội chiếm tỉ lệ =
.
2n
Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Xét phép lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe, thu được F1. Ở F1, loại kiểu gen có 6 alen trội chiếm tỉ lệ
bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức giải nhanh, ta có:
Ở bài tốn này, tổng số cặp gen dị hợp của cả bố và mẹ = 4 + 4 = 8;
Tổng số cặp gen đồng hợp trội = 0.

C 86  0
C 86
28
7
=
= 8 =
.
8

8
2
64
2
2
Ví dụ 2: Xét phép lai P: AaBBddEe × AaBBddEe, thu được F1. Ở F1, loại kiểu gen có 3 alen trội chiếm tỉ lệ
bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức giải nhanh, ta có:
Ở bài tốn này, tổng số cặp gen dị hợp của cả bố và mẹ = 2 + 2 = 4;
Tổng số cặp gen đồng hợp trội = 1 + 1 = 2.
 Số cá thể có 6 alen trội chiếm tỉ lệ =

C14
C34 2
4
1
 Số cá thể có 3 alen trội chiếm tỉ lệ =
= 4 = 4 = .
4
4
2
2
2
Ví dụ 3: Xét phép lai P: AaBBDdEe × AaBbddEe, thu được F1. Ở F1, loại kiểu gen có 6 alen trội chiếm tỉ lệ
bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức giải nhanh, ta có:
Ở bài toán này, tổng số cặp gen dị hợp của cả bố và mẹ = 3 + 3 = 6;
Tổng số cặp gen đồng hợp trội = 1.

C 66 1
C 56
6
3
=
= 6 =
.
6
6
32
2
2
2
Ví dụ 4: Xét phép lai P: AaBBDdEe × AABbDdee, thu được F1. Ở F1, loại kiểu gen có 4 alen trội chiếm tỉ lệ
bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức giải nhanh, ta có:
Ở bài tốn này, tổng số cặp gen dị hợp của cả bố và mẹ = 3 + 2 = 5;
Tổng số cặp gen đồng hợp trội = 1 + 1 = 2.
 Số cá thể có 6 alen trội chiếm tỉ lệ =

C 54  2
C 52
10
5
 Số cá thể có 4 alen trội chiếm tỉ lệ =
= 5 = 5 =
.
5
16

2
2
2

Đăng kí vào lớp học LiveStream Luyện đề VIP, inbox cô Nguyễn Vân
( />