đại số 9 tiết 10: Biến đổi đơn giản BT chứa CB2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn : 21/ 9/ 2019</b></i>

<i><b>Ngày giảng: /9/2019 Tiết 10</b></i>
<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>
<i><b>I. Mục tiêu : Qua bài này giúp học sinh :</b></i>

* Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu .
* Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
* Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có tinh thần trách nhiệm, ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người
khác. Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích mơn Tốn.

* Tư duy: Khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp logic, diễn đạt chính xác, trình bày
bài hợp lí.

* Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, giải quyết vấn đề.
<i><b>II. Chuẩn bị của thày và trò : </b></i>

<b>Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .</b>

- Bảng phụ tập hợp các cơng thức tổng qt .

<b>Trị : - Làm các bài tập về nhà , nắm chắc các kiến thức đã học .</b>
- Đọc trước bài , nắm được nội dung bài .

<i><b>III. Phương pháp: - Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.</b></i>
- Vấn đáp, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ.

<i><b>IV. Tiến trình dạy học - GD: </b></i>
<b> 1. Tổ chức :( 1’)</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ : ( 5’)</b>

- Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn .
- Giải bài tập 46(b) sgk/ 27 .

<b>3. Bài mới : (32’)</b>

<b>* Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn </b>
- Thời gian: 12 phút.

- Mục tiêu: Tìm hiểu về phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: khử mẫu
của biểu thức lấy căn.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá
nhân

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

* Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, giải quyết vấn đề.
- GV đặt vấn đề sau đó lấy ví dụ minh hoạ

<i><b>- Gợi ý HS làm bài . </b></i>

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta phải
làm gì ? biến đổi như thế nào ?

- Hãy nêu các cách biến đổi ?

- Gợi ý : đưa mẫu về dạng bình phương bằng

ĐVĐ (sgk )
<b>Ví dụ 1( sgk ) </b>
a)

√

2₃=

√

2. 3

3. 3=

√

2. 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

cách nhân . Sau đó đưa ra ngồi dấu căn
( Khai phương một thương )

- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng quát
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại cơng
thức .

- GV đưa ra ? 1( sgk ) gọi HS đọc đề bài và
nêu cách làm .

- Hãy áp dụng công thức tổng quát và VD1
để thực hiện ? 1 .

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi 3 HS lên
bảng làm mỗi HS làm 1 ý .

- Hãy nhận xét bài làm của bạn , GV nhận xét
bài làm của HS sau khi đã gọi các HS khác

nêu ý kiến . GV chú ý lại cho HS cách nhân
để biến đổi mẫu thành bình phương .

<i><b>GV chốt: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn </b></i>

<i>ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu của </i>
<i>biểu thức đó trở thành bình phương của 1 số </i>
<i>hoặc bình phương của 1 biểu thức, rồi khai </i>
<i>phương mẫu đưa ra ngồi dấu căn.</i>

<i>Giáo dục tính “Trung thực” Giúp em thẳng </i>
<i>thắn nói lên ý kiến của mình với tinh thần xây</i>
<i>dựng, hợp tác.</i>

b) 2

5a 5a.7b 35ab 35ab

= = =

7b 7b.7b 49b 7b
(vì a, b > 0)
<i><b> Tổng quát (sgk ) </b></i>

√

<i>A</i>
<i>B</i>=

√AB

|<i>B</i>| ( với A, B  0 và B  0 )

<b>? 1 ( sgk/28) </b>

a) 2

4 4.5 4.5 2 5
5  5.5  5  5

b) 2 2 4

3 3 3.5 15 15

125  25.5  5 .5 .  5  25

c) 3 3 2

3 3.2a 6a 6a 6a

= = = =

2a 2a .2a 4a 2a 2a

( vì a > 0 nên |a| = a )

<b>Hoạt động 2 : Trục căn thức ở mẫu . </b>
- Thời gian: 20 phút.

- Mục tiêu: Tìm hiểu về phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: Trục căn
thức ở mẫu.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

* Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề.
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu

sau đó lấy ví dụ minh hoạ .

- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng bài .
- Có thể nhân với số nào để làm mất
căn ở mẫu .

<i><b>Gợi ý : Nếu mẫu ở dạng tích  nhân cả</b></i>
tử và mẫu với căn ở mẫu .

- Nếu ở tổng hoặc hiệu  nhân cả tử và
mẫu với biểu thức liên hợp ( Để tích
của chúng là hiệu hai bình phương ) .
- GV gọi HS nêu các biểu thức liên hợp

 <b>Ví dụ 2 ( sgk ) </b>
a) 5

2√3=

5 .√3
2√3 .√3=

5√3
2 .3 =

5√3
6
b)

√3¿2<i>−1</i>
¿

10

√3+1=

10(√<i>3 − 1)</i>

(_√3+1)(_√<i>3 −1)</i>=

10 (√<i>3− 1)</i>

¿

= 10(√<i>3 −1)</i>
<i>3 −1</i> =

10(√<i>3 −1)</i>

2 =5 (√<i>3− 1)</i>

c) 6

√<i>5 −</i>√3=

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Phải nhân ( √3+1¿ với biểu thức

nào để có hiệu hai bình phương . Nhân
(_√<i>5−</i>_√3) với biểu thức nào để có
hiệu hai bình phương .

- Thế nào được gọi là biểu thức liên
hợp .

- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận
xét tổng quát và công thức tổng quát .
- GV gọi HS nhận xét và nêu cơng thức
sau đó chốt lại chú ý các điều kịên .
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện ? 2(sgk ) áp dụng tương tự như
các ví dụ đã chữa .

- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao nhiêu ?

- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta nhân
với biểu thức gì của mẫu ?

- GV gọi HS đại diện nhóm nêu cách
làm sau đó cho HS đại diện nhóm trình
bày 1 phần .

- Các nhóm nhận xét chữa bà

- GV nhận xét và chữa bài ( nếu cần).

<i>Giúp các rèn luyện thái độ hợp tác, </i>
<i>cẩn thận, tỉ mỉ. Học được cách học, </i>
<i>cách khái quát logic một vấn đề một </i>
<i>cách hiệu quả.</i>

¿6 (√5+√3)

<i>5 −3</i> =

6(√5+√3)

2 =3(√5+√3)
 Tổng quát ( sgk )

+) <i>A</i>

√<i>B</i>=
<i>A</i>√<i>B</i>

<i>B</i> ( víi B > 0 )

+)

 

2

2

C C( A B)

= (víi A 0 ) vµ A B )
A - B

A B

+) 



C C( A B )

=

A - B

A B

( Với A , B  0 ) và A  B )
<i><b>? 2 ( sgk ) </b></i>

a) 5
3√8=

5 .√2
3 .2 .√2 .√2=

5√2
3 .2 . 2=

5√2
12

2 2. b 2 b

= =

b

b b. b _{( vì b > 0 )}

5 5(5 2 3) 5(5 2 3)

b)

25 4.3
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)

 

 



  

¿5 (5+2√3)

<i>25 −12</i> =

5(5+2√3)
13

2a 2a(1+ a )

=

1- a

1- a _{(vì a  0 và a  1 )}

c) 4
√7+√5=

4 (√<i>7 −</i>√5)

<i>7 −5</i> =2(√<i>7 −</i>√5)

6a 6a(2 a + b )

=

4a - b
2 a - b

<b>4. Củng cố : ( 4 phút)</b>

<i><b> - Nêu lại các phép khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát </b></i>
- Áp dụng giải bài 48 (1 ,2) , Bài 49(4,5) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài )

<i><b>5. Hướng dẫn:(3phút) - Học thuộc các phép biến đổi khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , </b></i>
xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải các bài tập trong sgk/29, 30 .

- BT 48 , 49(29):Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình
phương)

- BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )
<i><b> V. RKN</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->