NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

BÀI: GÓC NỘI TIẾP

(nội dung đã được nhóm Tốn thống nhất)
1.ĐỊNH NGHĨA: trang 72/SGK

+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và
hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đó.
+ Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.



AEB là góc nội tiếp đường tròn (O) , cung bị
chắn là cung nhỏ AB.

2.ĐỊNH LÍ: (trang 73 / SGK)

Trong một đường trịn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
AEB 1

2
 sđAB
3.HỆ QUẢ: (trang 74/ SGK)

Trong một đường trịn :

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng
nhau.

+ Các góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng.
BÀI TẬP Các em làm các bài sau vào tập BT Hình học.
A.Bài tập có hướng dẫn :

Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A < 90°). Vẽ đường trịn đường kính AB cắt
BC tại D, cắt AC tại E. Chứng minh rằng : Tam giác DBE là tam giác cân.

E

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

* Ta có : Góc EBD = 1 

2 DE ; góc BED = 
1

2BD (1) (góc nội tiếp)

* Ta có góc BDA = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ AD ⊥ BC
Mà ΔABC cân tại A nên AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác góc A.
* Khi đó ta có :

Góc BAD = BED (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Góc DAE = EBD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ED)
Mà góc BAD = DAE (do AD là tia phân giác góc BAC).
Suy ra góc BED = EBD (2)

* Từ (1) & (2) ta có  DE DB => DE = DB hay BDE cân tại D.

B.Bài tập SGK: Bài 15/ tr75 ; Bài 18/ tr 75 ; Bài 19/ tr 75
Bài 22/ tr 76 ; Bài 23 / tr 76 ; Bài 24 / tr 76
Bài 26/ tr 76

C.Bài tập tự luyện tập thêm

Bài 1: Cho ABC nhọn , cân tại A và nội tiếp đường tròn (O; R)
a/Chứng minh: AB AC 

b/Tia AO cắt cạnh BC tại I. Chứng minh: AIBC

c/Kẻ đường thẳng a vng góc BC tại B. Lấy K thuộc a sao cho K cùng phía với A
so với BC và BK = AI. Chứng minh: KA là tiếp tuyến của (O).

Bài 2: Cho đường tròn (O;10cm), lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D thuộc (O)
sao cho sđAB=60o, sđBC= sđAD=90o .

a/Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang cân.
b/Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD.

</div>

<!--links-->