Hình học 9 - Hệ thức giữa cạnh và hình chiếu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

B H _C

25

9

<b>Liệu có còn </b>

<b>tính đ ỵc AC </b>

<b>Kh«ng ?</b>

Trong ΔABC có góc A = 900_{; AH BC suy ra :}

AC2 = BC.HC ( Hệ thức giũa cạnh góc vng –hình chiếu )

Thay số : AC2_{= 25.9}

AC =

AC = 15



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Đáp án : </b>

1/ ∆ABC và ∆HAC vng và góc C chung
∆ABC ∆HAC

( cạnh tương ứng )

AC2_{= BC.HC}

Hay

+ Chứng minh tương tự

<i>AC</i>

<i>BC</i>

<i>HC</i>

<i>AC</i>



b2_{= a.b’}





c2_{= a.c’}



A

B c’ b’ _C

c b

h

H

<b>Chứng minh : </b>
<b> b2_{= a.b’}</b>

<b> c2_{= a.c’}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>1- Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền</b>

<b>a/ Định lý 1: </b> SGK/65

<b>b2_{= a.b’}</b>

<b>c2 = a.c’</b>

<b>a2_{= b}2_{+ c}2</b>

<b>b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )</b>

A

B c’ b’ _C

c b

h

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1- Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền</b>

B c’ b’ _C

c b

h

H

<b>2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao</b>

<b>a/ Định lý 2: </b> SGK/65

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>1- Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền</b>
<b>2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao</b> <b>b2 = a.b’</b>

<b>c2 = a.c’</b>

<b>h2_{= b’.c’}</b>

A

B c’ b’ _C

c b

h

H

<b>Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưịi đo </b>

đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất
là 1,5m

-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m
-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC

-Thay số : 2,252_{= 1,5.BC}

50,625 = 1,5.BC
BC =33.75
- Mà AC = AB + BC

- Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m

<b>2,25m</b>

A E

D
B

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>a. AB</b>

<b>2</b>

<b> = BI.BC</b>

<b>b. CM.CB = CN.CD</b>

<b>c.</b>

<b>MN</b>

<b>2</b>

<b>= BK.DK </b>

<b>M</b>

<b>H</b>

<b>N</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>I</b>

<b>M</b>

<b>N</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>D</b>

<b>K</b>

<b>(Vì AMN không </b>

<b>phải là  vuông)</b>

<b>(Vì AI khơng phải </b>

<b>là đường cao)</b>

<b>(Cùng bằng CK</b>

<b>2)</b>

<b>(Vì MN=CK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>3- Luyện tập</b>

<b>2/ Bài 1 hình b/68-Sgk</b>

Tính x, y trong hình vẽ

y
x

12

20

Ta có 122_{= 20.x (Định lý 1)}

x = 144 : 20
x = 7,2

-Lại có y = 20 - x
y = 20 – 7,2
y = 12,8









<b>Giải </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>1- Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền</b>
<b>2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao</b>

<b>3- Luyện tập</b>

<b>3/ Bài 4 /69 – Sgk</b>

Tính x , y trong hình vẽ

x
1

y
2

Ta có 22_{= 1.x (Định lý 2)}

x = 4 : 1
x = 4

-Lại có y2_{= 4 . ( 1+ 4 )}

y2_{= 20}

y =









<b>Giải </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>1- Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền</b>

<b>2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao</b>

<b>3- Luyện tập</b>

<b>4- Hướng dẫn về nhà</b>

1.Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK
2.Đọc thêm có thể em chưa biết

A

B c’ b’ _C

c b

h

H

a
3 . Cho ∆ABC có đường cao AH

a/Nếu b2 = a.b’ thì ∆ABC có vuông không ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

x = 4

-Lại có y2_{= 4 . ( 1+ 4 )}

y2_{= 20}

y =





</div>

<!--links-->