Luyện tập quy đồng mẫu số nhiều phân thức (tiếp theo)_Có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1 </b>

<b>Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

<b>LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC (TIẾP) </b>

<b>(CÓ ĐÁP ÁN) </b>

<b>Bài 1. Cho hai phân thức : </b> ₂ 1 , ₂

3 10 7 10

<i>x</i>

<i>x</i> + <i>x</i>− <i>x</i> + <i>x</i>+

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng
mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3_{+ 5x}2_{– 4x – 20.}

<b>Giải: </b>

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức x3_{+ 5x}2_{– 4x – 20 làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng}

tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Ta có:

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)(

)(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3 2

3 2

2

2
2

2

5x 4x 20

5x 4x 20

5 4 5

5 4

5 2 2

3x 10 2

7x 10 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ − −

= + − +

= + − +

= + −

= + − +

= + − +

= + + −

Suy ra: x3 + 5x2 – 4x – 20 là mẫu thức chung của hai phân thức

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2 2 3 2

2

2 2 3 2

1 2

1 2

3 10 3 10 2 5 4 20

2 2

7 10 7 10 2 5 4 20

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+ +

= =

+ − + − + + − −

− −

= =

+ + + + − + − −

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2 </b>

<b>Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

2 5

4 3

4 2 3

3 2 2 4 3

4 2 2 5

3 2

3

25 14

. ,

14 21

11 3

. ,

102 34

3 1 2

. ,

12 9

1 1 1

. , ,

6 9 4

3 2 5 2

. , ,

10 8 3

4 4 3

. ,

2 3 3 1

2 2

. ,

2 2 2

5 3

. ,

3 12 2 4 3

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>b</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>c</i>

<i>xy</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>d</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x</i>
<i>e</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>g</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>h</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+ −

+ −

+

− −

+ +

−

+ +

− + +

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3 </b>

<b>Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

(

)

(

)

4 4

5 5 5 2 5 2 2 4 2 5

2 2 3 3

4 4 2 4 3 3 3 3 4 3

2

4 4 2 4 2 3

14 2 2.14 28 25 25.3 75

. ;

21 3 3 .14 42 14 14 .3 42

11 11. 11 3 3.3 9

. ;

102 102 . 102 34 34 .3 102

3 1 .3 2 .4

3 1 9 3 2

. ;

12 12 .3 36 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y y</i> <i>x y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x y</i> <i>x y y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>c</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

= = = = =
= = = =
+ −
+ ₌ ₌ + − ₌

(

)

(

)

(

)

2

2 3 2 4

2

2 2 2 3 2

3 2 3 2 2 3 4 2 4 2 4 3 4 3 3 2 3 4

4 4 4

4 4 4 4 5

2 3

2 2

4 8

9 .4 36

1 .4 1 .9

1 1.6 6 1 4 4 1 9 9

. ; ;

6 6 .6 36 9 9 .4 36 4 4 .9 36

3 2 .12

3 2 36 24

. ;

10 10 .12 120

5 5.15

8 8

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>d</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>e</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i>

−
=
+ −
+ + − −
= = = = = =
+
+ ₌ ₌ +
=

(

)

(

(

)

)

(

(

) (

) (

)

)

(

(

)(

)

)

(

)

(

(

)(

)(

)

)

(

)(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(

)(

)

)

2 3

2 2 2 3 4 5

3 3

5 5 3 4 5

2

2

2

3 3 3 2

75
;

.15 120

2 2.40 80

3 3 .40 120

6 1

2 1 2 1 .3 1

4 4

. ;

2 3 3 3 .3 1 3 3 1

3 3

3 9

3 1 3 1 3 3 1 3

2 2

2 2 .2 4 2

. ;

2 2 2 2 2 2 2 2 2

<i>x y</i>

<i>y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>g</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

=
= =
−
− − +
− ₌ ₌ ₌
+ + + + + +
− +
− ₌ ₌ −
+ + + + +
− +
−
= = =
+ + + + +

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)(

) (

)(

)

(

)(

)(

)

2
2 3
3 2
3
4

2 2 2

.3 12 3 4 3 2 2

2 4 3 2 2 3

6 2 2 3

5 5 5.2.(x 3) 10( 3)

3 12 3 ( 2)( 2) 3 ( 2)( 2).2.(x 3) 6 ( 2)( 2)( 3)

3 3 3.3 .( 2)

(2 4)( 3) 2( 2)( 3) 2( 2)( 3).3 (

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>h x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>MTC</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

−
=
+ +
− = − = − +
+ + = + +
= − + +
+ +
= = =
− − + − + + − + +
−
= =
+ + + + + + −

9 ( 2)

2) 6 ( 2)( 2)( 3)

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

−
=

+ − +

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>4 </b>

<b>Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

2 2

2 2

2

3 2

2 2

2

3 2 2

7 1 5 3

,

2 6 9

1 2

. ,

2 4 2

4 3 5 2 6

. , ,

1 1 1

7 4

. , ,

5 2 8 2

5 4 3

. , ,

6 12 8

.

4 4 2 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>d</i>

<i>x x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>e</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> − −

+ −

+ +

− − +

− +

− + + −

−

− −

+ + + + + +

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>5 </b>

<b>Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

(

)(

)

(

)

2
2
2
2
2 2
2 2

1 1 ( 1).2(1 ) 2(1 x)

(1 ) (1 ).2(1 ) 2 (1 )

. : 2 3 3

7 1 7 1 (7 1)( 3)

2 6 2 ( 3) 2 ( 3)( 3)

5 3 5 3 2

2 2 (

2 4 2 2

(5 3 )
9 ( 3)( 3) 2 ( 3)( 3)
. : 2

(1 )
1

<i>a MTC</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>b MTC</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+ −
− − − −
= =
+ + + −
− ₌ − ₌ −
− + −
+ ₌ + ₌ + − ₌ −
− − − − −
+ +
−
=
−
−
=
+
+
−

(

)(

)

3

2 2 3

2 2

2 3

2

1

2 2 ( 1) 2 ( 1)

1 ( 1)( 1) 1

6 6( 1) 6( 1)

1 ( 1)( 1) 1

. :10 2 2

7 7.2.(2 )(2 ) 14.(2 )(2 )

5 5 .2.(2 )(2 ) 10 .(2 )(2 )

4 4
2)
2
2 (
. :
2
1 )
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>d MTC</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>c</i> <i>C</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<i>MT</i> −
− −
= =
+ + + + − −
+ + + +
= =
−
+
− + + −
+ −
+ − + −
= =
+ − + −
−
=
−

−

(

)

2 2 2 2

3 2 3

2
3
3
2
3
2

4.10.(2 ) 40 (2 )

(2 ).10 (2 ) 10 (2 )(2 )

( ).5

8 2 2(2 )(2 ) 2(2 )(

5 5 5 .2 10

6 12

2 ).5

5 ( )

10 (2 )(2 )

. : 2

8 ( 2) ( 2) .2 2( )

4
4

2

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>e M</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>TC</i> <i>x</i>
− + − +
= =
− − + + −
− − −
= =
− + − + −
−
=
+ −
= = =
+ + +
+
+ + +

+ 2 2 3

2 2

2 3

4 4 .2.( 2) 8 ( 2)

4 ( 2) ( 2) .2( 2) 2( 2)

3 3 3( 2) 3( 2)

2 4 2( 2) 2( 2)( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>6 </b>

<b>Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

<b>Bài 4. Cho đa thức </b><i>B</i>=2<i>x</i>3 +3<i>x</i>2−29<i>x</i>+30 và hai phân thức ₂ ; ₂ 2

2 7 15 3 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+

+ − + − .

a. Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b. Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Giải:

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

(

)

(

)(

)

3 2

2

2 2 3 2

2 2 3 2

. 2 3 29 30

2 2

2 7 15 2 7 15 2 2 3 29 30

2 2 3 2 3

2

3 10 3 10 2 3 2 3 29 30

<i>b MTC</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

= + − +

− −

= =

+ − + − − + − +

+ − + −

+ ₌ ₌

+ − + − − + − +

<b>Bài 5. Cho hai phân thức </b> ₂ 1 ; ₂ 2

4 5 2 3

<i>x</i> − <i>x</i>− <i>x</i> − <i>x</i>−

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức x3_{– 7x}2 _{+ 7x + 15 làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>7 </b>

<b>Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - </b>
<b>Địa – GDCD tốt nhất! </b>

<b> </b>

(

)

(

)

3 2 2

7 7 15 4 5 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 − + + = − − −

(

)

(

)

3 2 2

7 7 15 2 3 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 − + + = − − −

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2
2

3 2

2 2

3 2

1

4 5

1. 3

4 5 . 3

3

7 7 15

2. 5

2

2 3 2 3 5

2 5

7 7 15

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

− −

−
=

− − −

−
=

− + +

−
=

− − − − −

−
=

</div>

<!--links-->
GAĐT- QUY ĐỒNG MẪU SỐ NHIỀU PHÂN SỐ

• 8
• 2
• 10