GA đại 9 tiết 39 40- Tuần 21

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 4/1/2020

Ngày giảng: 6/1/2020 Tiết: 39

<b>GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ </b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức: </i>

- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

- Học sinh biết cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kĩ
năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần.

<i>2. Kĩ năng: </i>

<i>- Học sinh có kĩ năng giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số.</i>
<i>3. Tư duy : </i>

<i>- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.</i>

- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc.
<i>4. Thái độ: </i>

<i>- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác.</i>
Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực

<i>5. Phát triển năng lực:</i>

<i>- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng</i>
lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>
1. GV: MT, MC, MTB

2. HS: Nháp, vở bài tập, thước kẻ, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà.
<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học </b>

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,</i>
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

<b>IV: Tổ chức các hoạt động dạy học</b>
<i>1. Ổn định tổ chức lớp: (1')</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ:(5')</i>

<i><b>Câu hỏi</b></i> <i><b>Đáp án</b></i> <i><b>Điểm</b></i>

Giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế

– 




 



2x y 1
x y 2

? Giải hệ phưng trình sau bằng phương
pháp thế

Nhận xét đánh giá bài tập của bạn
G chốt lại cách trình bày cảu học sinh

Giải hệ bằng phương pháp thế

– – x

– y 1

2x y 1 y = 2x 1 1
x y 2 x 2x 1 2

 

  

 

  

    

  

Vậy nghiệm của hệ phương trình
có nghiệm duy nhất là (1; 1)
Học sinh trả lời đúng

7,5
0,5
2

<i>3. Bài mới</i>

<i><b>Hoạt động 3.1:- Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc cộng đại sô</b></i>
+ Mục tiêu: Học sinh biết được quy tắc cộng đại số

+ Thời gian: 11ph

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực</i>
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

- Giới thiệu quy tắc cộng đại số dùng để
biến đổi 1 hệ phương trình thành 1 hệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

phương trình tương tương.

- Cho học sinh đọc 2 bước quy tắc ở SGK

- Để hiểu quy tắc hơn xét VD1.

+ áp dụng bước 1 của quy tắc ta phải làm
gì?

+ Áp dụng bước 2 của quy tắc ta phải làm
gì?

+ Sau 2 bước ta thu được hpt mới ntn?
- Hãy thực hiện ?1

GV: Thơng báo: Ta tìm cách sử dụng quy
tắc cộng đại số để giải hệ phương trình
bậc nhất 2 ẩn bằng p/pháp cộng đại số.

VD1: Xét hệ phương trình

–

2x y 1 (1)
x y 2 (2)






 


Bước 1: Cộng từng vế 2 phương trình của
hệ (I) ta được 3x = 3

Bước 2: Dùng phương trình 3x = 3 thế cho
phương trình (1) ta được:

3

3x
x y 2





 


Hoặc thế cho phương trình (2) ta được:

–
3

2x y 1
3x









<i><b>+? 1: (Sgk/17)</b></i>

<i><b>Hoạt động 3.2: – Hoạt động luyện tập - Áp dụng </b></i>

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng vào giải
bài tập

+ Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực</i>
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
- Cách thức thự hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

<i>GV đưa quy tắc ttên màn hình HD hs giải </i>
<i>hpt bằng ppcộng đại số</i>

<i>Trường hợp thứ nhất.</i>

- Xét VD2: Xét hệ phương trình
(II) –

2x y 3
x y 6

 







? Các hệ số của y trong 2 phương trình của
hệ (II) có điểm gì.

? Từ điểm đó ta áp dụng bước 1 của quy
tắc cộng đại số như thế nào.

- Hãy giải hệ phương trình mới và suy ra
nghiệm của hệ phương trình đã cho?

- Xét tiếp ví dụ 3.

? Hãy thực hiện ?3 (SGK)

- Chữa bài làm trên bảng của học sinh.
? Có thể giải hệ phương trình sau:

–

y 1
2x 3y 4








Vậy hệ có nghiệm duy nhất (
7
2_;1)

<b>2. Áp dụng</b>

<b>1. Trường hợp thứ nhất</b>

<b>VD2: (SGK.19) xét hệ phương trình</b>
(II) –

2x y 3
x y 6

 






 

(II) – –

3x 9 x 3
x y 6 x y 6

 

 

 _  _

 

 

x 3
y -3



 




<b>VD3: Xét hệ phương trình</b>
(III) –

2x 2y 9
2x 3y 4

 






 

Trừ từng vế của hai phương trình của hệ
(III) ta được. 5y = 5  y = 1

Do đó (III) 1
2x 2y 9
y

 


 




1

2

1 ₁

7

2x 2 9 x

y

y


   

 

 _   _



 _{ }

 

<i>Trường hợp thứ hai.</i>
- Xét VD4:

? Hãy tìm cách biến đổi hệ (IV) về trường
hợp thứ nhất.

+ Nhân 2 vế phương trình (1) với 2 và

<i><b>2. Trường hợp thứ hai:</b></i>
VD4: Xét hệ phương trình
(IV)

3x 2y 7 (1)
2x 3y 3 (2)

 




 



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

phương trình (2) với 3 ta được
y -1

6x 9y 9





 



? Hãy giải tiếp hệ phương trình trên bằng
phương pháp đã nêu thứ nhất.

? Nêu cách khác để giải hệ p/trình (IV)

(2) với 3 ta được hệ

6x 4y 14
6x 9y 9

 




 

 

Trừ từng hai vế phương trình ta được.
5y 5

2x 3y 3

 




 

 _ x

y 1
3








- Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 20
(a,b,c)

3 học sinh lên bảng thực hiện.
- Nhận xét và chữa bài trên bảng.

<i><b>Bài 20: (Sgk/19) Giải hệ phương trình </b></i>
sau:

0 x 2

a)

– – y 3

   

  

 

  

  

  

3x y 3 5x 1
2x y 7 2x y 7

3

5 8 x

b) 2

– – _{y 1}



   

  

 

  

 

  _{ }


2x y 8 8y

2x 3y 0 2x 3y 0

3 3

c)

2
3

y 2 y 2

4x y 6 4x y 6
2x y 4 4x y 8

4x y 6 x 3

   

 



 

   

 

  

 

 _  _

 

 

<i>4 . Củng cố (5')</i>

Bài tập: Chọn khảng định đúng, sai
1.

3 2

2 7





 

 

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> _{có nghiệm duy nhất (x, y)= (5; -1)}
2.

0

2 3





 

 

<i>x y</i>

<i>x y</i> _{có nghiệm duy nhất (x, y)= (1; -1)}

Gv gửi bài tập cho HS hoạt động nhóm trên máy tính bảng

- Nêu cách giải hệ phương pháp bằng phương pháp cộng đại số?
- GV cho học sinh làm bài tập vận dụng.

- tóm tắt cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số.

<i>5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')</i>
* Học thuộc quy tắc cộng đại số, tóm tắt cách giải.

- Làm bài tập 20 (d,e), 21 (SGK); Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
* Hướng dẫn: Các bài tập này, cần áp dụng cách giải đã nêu trường hợp thứ 2.
*Chuẩn bị: Xem giải hệ phương trình bằng các phương pháp.

Xem trước các bài tập SGK.
<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

…..………...
…….………
Ngày soạn: 4/1/2020

Ngày giảng: 7/1/2020 Tiết 40
<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>
<i>1. Kiến thức:</i>

<i>- Củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và đặt ẩn phụ.</i>
<i>2. Kĩ năng : </i>

- Vận dụng giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và các bài
tốn liên quan giải hệ phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>3. Tư duy: Học sinh giải thành thạo phương pháp cộng đại số,tìm ra phương pháp giải</i>

bằng đăt ẩn phụ

- Biết nhận xét và đánh giá bài bạn cũng như tự đánh giá kết quả của mình, biết đưa những
kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc. Tích cực, hợp tác trong học tập.
<i>4. Thái độ : </i>

- Cẩn thận, chính xác, khoa học.

- Giáo dục lịng ham mê học bộ mơn tốn, tính kiên trì, cẩn thận, tích cực , u thích bộ
mơn.

<i>5. Năng lực cần đạt:</i>

<i>- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng</i>
lực tính tốn.

<b> II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

- GV: bảng phụ , máy tính Casio FX- 500MS, fx- 570MS.
- HS: Nháp, vở bài tập,máy tính Casio FX- 500MS.

<b> III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học </b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

<b>IV: Tổ chức các hoạt động dạy học</b>

<i>1. Ổn định tổ chức lớp: (1')</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài)</i>

<i>3. Bài mới: Hoạt động 3.1: Chữa bài tập</i>

+ Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức của học sinh về giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số

+ Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

<i><b> Chữa bài tập 22.</b></i>

- Chép đề bài lên bảng theo 3 cột

- Yêu cầu HS dưới lớp làm bài theo
dãy.

- Gọi đồng thời 3 HS 3 dãy lên thực
hiện.

- Tổ chức chữa và cho điểm bài trên
bảng.

- Chốt lại các bước giải và kiến thức
áp dụng trong bài.

<b>Bài 22: (Sgk/19)</b>

5 3 4 15 6 12

.

6 3 7 12 6 14

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

     

 



 

   

 

2
x

3x 2 ₃

6x 3y 7 11

y
3





 

 

 _  _

 

 _ _




Vây hệ pt có một nghiệm duy nhất là

2 11_;
3 3

 

 

 

b)

2 3 11 4 6 22

4 6 5 4 6 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

 



 

     

  _

0 0 27

4 6 5

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




  



Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ
đã cho vô nghiệm.

c)

3 2 10 3 2 10

2 1 2 1

3 3

3 3 3 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

 

 



 

   

 

 

3 2 10 0 0 0

3 2 10 3 2 10

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

 

 _  _

   

  _

3
5
2
<i>x R</i>
<i>y</i> <i>x</i>






 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

MODE 3 1
Bài: giải hpt a)

2 3

3 7

<i>x y</i>

<i>x y</i>

 




 


b)

2x y 4
3x 2y 1

 




 


Hệ phương trình vơ số nghiệm

<b>Bài : giải hpt</b>

a)

2 3 2 3

3 7 5 10

   

 



 

  

 

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> _...

2
1


 




<i>x</i>
<i>y</i>

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;
y) = (2; 1)

b)

2x y 4 4x 2y 8

3x 2y 1 3x 2y 1

   

 



 

   

  _….

x 1
y 2


 




Vậy: …

<i><b>Hoạt động 3.2 : Luyện tập </b></i>

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập về giải phương
trình bằng phương pháp cộng đại số.

+ Thời gian: 22ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

G ghi bài tập lên bảng
Bài 1: Cho hệ phương trình:

<i>mx</i>+2<i>y</i>=−3

<i>m</i>2<i>_x</i>₋₄<i>_y</i>₌₆
¿
{_{¿ ¿ ¿}

¿

a/ Giải hệ p/trình với m=2

b/ Tìm giá trị m để hệ phương trình có vơ
số nghiệm?

H hoạt hoạt động theo bàn 2'
H đổi chéo bài nhận xét

Bài 1: a) với m = 2

hệ pt có nghiệm (x,y) =( 0;
3
2₎
b) Hệ vô số nghiệm



<i>a</i>
<i>a'</i>=

<i>b</i>

<i>b'</i> _

<i>m</i>
<i>m</i>2=

2
4

 4m + 2m2 = 0
 2m(2+m) = 0

 m = 0 hoặc 2+ m = 0  m = -2

Vậy m=0 hặc m=-2 thì hệ phương trình
trên vơ nghiệm.

GV: Hướng dẫn học sinh giải hệ phương
trình bằng MTBT:

Bài 22: )

GV: nêu quy trình : Máy fx-500ES:
- Bước 1:

- Bước 2: Nhập lần lượt hệ số :
-5 ; 2 ; 4

6 ; -3 ; -7

- Bước 3: ấn được 2 nghiệm
x= ; y=

= = =

= = =

= =

5x 2y 4

6x 3y 7

  




 



2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Quy trình máy Vinacal:
- Bước 1:

- Bước 2, bước 3 tương tự như trên.
- Dùng MTBT để giải câu b và câu c?
HS: thực hiện giải hệ phương trình bằng
MTBT.

<i><b>Bài sơ 27.</b></i>

GV: u cầu học sinh dựa vào hướng dẫn
nêu hệ phương trình mới theo ẩn phụ?

Rồi giải hệ đó?

HS : Đặt = u; = v , thay vào hệ
Phương trình đó cho được hệ phương
trình mới:

Giải hệ được u =

(Có thể giải bằng phương pháp thế hoặc
phương pháp cộng)

GV: Tìm được u và v làm thế nào để tìm
được x và y?

HS : …

GV: Câu b tương tự câu a, hs về nhà làm
tiếp.

Bài tập Giải HPT

2 1 1 1

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 _ _ _ _



   



HS giải HPT với ẩn u,v thay váo cách đặt
tìm x, y=> Kl về nghiệm của HPT

<b>2. Bài số 27. (SGK/20)</b>

<i>Bằng cách đặt ẩn phụ, đưa các hệ</i>
<i>phương trình sau về dạng hệ 2 phương</i>
<i>trình bậc nhất 2 ẩn rồi giải:</i>

a) ( ĐK: x 0; y 0 )
Đặt = u; = v ta có hệ phương trình

.

Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là:( )
Bài tập

2 1 1 1

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
    



   


 _{Điều kiện}

1
1
<i>x</i>
<i>y</i>





Đặt u
1
1
<i>x</i> <i>u</i>
<i>y</i> <i>v</i>
  


 



HPT có nghiệm

2
2

<i>x</i>
<i>y</i>


 



GV: cho học sinh làm bài 26 - SGK.
? Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(2;
-2) có nghĩa như thế nào. Tương tự với
điểm B ta có gì.

? Để tìm được a và b ta làm như thế nào.
H Lập hệ rồi giải

GV: gọi học sinh lên bảng làm.
=> Nhận xét.

GV: chốt đây là dạng tốn lập phương
trình đường thẳng đi qua 2 điểm.

<b>3. Bài số 26. (SGK/19)</b>

Xác định a và b để đồ thị hàm số

y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi
trường hợp sau:

a) A(2; -2) và B(-1; 3)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua
A(2; -2) nên 2a + b =-2 (1).

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua
B (-1; 3) nên - a + b =3 a – b = -3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

.

MODE MODE 1 2

1
x

1
y

u v 1
3u 4v 5

 


 

9 2

; v =

7 7
1 1
1
x y
3 4
5
x y

 



 _ _

  
1
x
1
y

u v 1
3u 4v 5

 


 
 
9
u

7
2
v
7





 

 
7
x
9
7
y
2





 


7 7
;
9 2


2a b 2

a b 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Vậy hàm số đã cho là
<i><b> 4. Củng cô: (3ph)</b></i>

+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số; cách đặt ẩn phụ
<i>5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(4')</i>

* Hiểu các phương pháp giải hệ phương trình.

- Làm bài tập 23; 24; 25; 26(b,c,d); 27 (b) (SGK/19, 20)
* Hướng dẫn: Bài 25 - thực chất giải hệ

3m 5n 1 0
4m – n 10 0

  




 



* Chuẩn bị : - Ôn lại cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình

- Xem trước bài: Giải bài tốn bằng cách lập hê phương trình
<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

5 4

y x

3 3

</div>

<!--links-->