GA Hình 9. Tiết 12 13. Tuần 7. Năm học 2019-2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 28.9.2019</i>

<i>Ngày giảng: 03/10/2019 </i> <i><b> Tiết 12.</b></i>

<b>LUYỆN TẬP </b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức: HS biết các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông; HS hiểu</i>
thuật ngữ “giải tam giác vuông”.

<i>2. Kĩ năng: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vng vào</i>
giải bài tập tính tốn, giải tam giác vng, chứng minh một số tương quan hình học.
<i>3. Tư duy: </i>

<i>- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.</i>
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

<i>4. Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm</i>
việc khoa học, có quy trình

<i>*Giáo dục đạo đức: Tự do phát triển trí thơng minh</i>
<i>5. Năng lực cần đạt: </i>

- HS có được một số năng lực: năng lực tính tốn, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp,
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

- GV: MTCT, Bảng phụ.

- HS: MTCT; ôn tập các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vng, TSLG của

một góc nhọn.

<b>C. Phương pháp và kỹ thuật dạy học.</b>

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập - thực hành. Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.

<b>D. Tổ chức các hoạt động dạy học.</b>
<b>1. Ổn định tổ chức (1’):</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (6’):</b>

*HS1: Bài toán giải tam giác vng là gì?
Làm bài tập 27b/sgk T88

^

<i>B=90</i>0−^<i>C</i> = 450

AC = AB.tanB = 10.tan450 _{= 10(cm)}

sinC = <i>_ACAB</i>  BC = <i>_sinCAB</i> = 10

sin 450=10 :
√2

2 <i>≈</i> 14,142

(cm)

? Cịn cách nào khác tìm AC ? (Chứng minhABC vuông cân tại A)
*HS2: Viết hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng.

? Làm bài 27d/sgk T88
tgB = <i>b_c</i>=6

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

^

<i>C=90</i>0−^<i>B ≈ 49</i>0 ;

a = <i>_sinBb</i> = 18

sin 410<i>≈</i> 27,437 (cm)

<b>3. Bài mới:</b>

<i><b>*HĐ1: Tính số đo góc </b></i>

- Mục tiêu: HS biết định nghĩa TSLG của góc nhọn, tính được số đo góc nhọn dựa
vào TSLG của góc nhọn.

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở. Luyện tập.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
? Đọc đề và tóm tắt?

? Hãy chuyển bài tốn thực tế thành bài
tốn hình học?

? Bài tốn hình học u cầu xác định yếu
tố nào?

? Tìm góc nhọn trong tam giác vng ta
sử dụng kiến thức nào? (Xác định được 1
TSLG của góc đó)

? Bài này cho độ dài hai cạnh góc vng
thì nên nghĩ đến TSLG nào?

- Cho 1 HS trình bày trên bảng.

- HS đọc đề và biểu diễn bài toán trở
thành bài tốn hình học.

- Cho 1 HS lên bảng giải, dưới lớp cùng
làm và nhận xét.

? Hai bài toán trên có điểm gì giống và
khác nhau?

(Giống: biết hai cạnh, xác định góc
nhọn.

Khác: biết 2 cạnh góc vng, bài 29 biết
cạnh huyền và 1 cạnh góc vng)

? Để tìm góc nhọn cần dựa vào cơ sở
nào? (Tìm 1 TSLG của góc nhọn đó)

<i><b>*Bài 28/sgk T89</b></i>

GT ABC (Â = 900_{); AB = 7m}

AC = 4m
KL Xác định ?

Chứng minh
Với ABC (Â = 900_{) thì}

tan = <i>_ACAB</i>=7
4

(Dùng MTCT fx-500MS ấn
SHIFT tan-1_{7 a}b/c_{4 = o,,,)}

Từ đó tìm được  600_15’

<i><b>*Bài 29/sgk T89</b></i>

GT ABC (Â = 900_{); AB = 250m}

BC = 320m
KL Xác định ?

Chứng minh
Xét ABC có Â = 900

thìcos = <i>_BCAB</i>

¿250
43 =

25
32

Dùng MTCT fx-500MS ấn
SHIFT cos-1_{25 a}b/c_{32 = o,,,}

Từ đó tìm được  380_37’.

<i><b>*HĐ2: Tính độ dài đoạn thẳng</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở. Hoạt động nhóm.

+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
- Cho HS hoạt động nhóm (2’) tìm ra

phương hướng

- Cho nhóm nhanh nhất trả lời
- Các nhóm khác nhận xét

- GV chốt lại qua hệ thống câu hỏi sau :
? Hãy mô tả khúc sơng và đường đi của
con thuyền qua hình vẽ như thế nào?
? Với GT bài cho ta có thể xác định
được yếu tố nào? (AC  S = v.t)

? Tìm được AC thì có tìm được chiều
rộng của khúc sơng không? Dựa vào cơ
sở nào?

? Với tam giác vuông, muốn tính độ dài
1 cạnh thì ít nhất cần biết yếu tố nào? (2
cạnh còn lại hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn)

<i><b>*Bài 32/sgk T89</b></i>

 Gọi AB là chiều rộng
của khúc sông, AC là
đoạn đường đi của
thuyền, <i>_CAx</i>^ _{là góc}

tạo bởi đường đi của thuyền và bờ sơng.
Vì thuyền qua sơng mất 5’ với

v = 2km/h  33m/ph, do đó :

AC  33.5 = 165 (m).

Ta có <i>_{BCA =^}</i>^ <i>_CAx=</i>_¿ ₇₀0_{(slt, BC // Ax)}

Trong ABC có <i>_B</i>^ _{= 90}0_nên

AB = AC.sinC

 165.sin700_{ 155 (m)}

<i><b>*HĐ3: Tính các yếu tố hình học: chu vi, diện tích</b></i>

- Mục tiêu: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vng vào
giải bài tập tính tốn các yêu tố hình học.

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
- GV nêu đề bài

? Chu vi hình thang được xác
định như thế nào?

? Cần xác định yếu tố nào? (AD,
BC)

? Làm như thế nàoxác định được
AD hoặc BC?

<i><b>*BTBS : </b></i>

GT Hình thang ABCD có Â = ^<i>_D</i> _{= 90}0
^

<i>C</i> = 600_{; AB = 6; CD = 10}

KL Chu vi và Shthang?

Chứng minh
Kẻ BH  CD

Ta có ABHD là hình chữ nhật vì:
 = ^<i>_D</i> _{= 90}0_(gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(Tạo ra tam giác vuông và AD
hoặc BC là cạnh)

 kẻ BH  CD hoặc AM // BC.

? Nêu cách tính diện tích hình
thang?

Từ đó AD = BH và AB =
DH (t/c hình chữ nhật).
Ta có DC = DH + HC

 HC = DC – DH = 10 – 6
= 4

Xét BHC vng tại H, ta có :
BH = HC.tanC = 4.tan600_{= 4.}

√3

Ta có cos600₌ <i>HC</i>

<i>BC</i>  BC =

<i>HC</i>
cos 600=

4
1
2

=¿

8.

Chu vi hình thang ABCD là:

AB + BC + CD + DA = 6 + 8 + 10 + 4 √3

= 24 + 4. √3 = 4(6 +

√3 )

SABCD = (<i>AB+CD ). AD</i>

2 =

(6+10).4√3

2 =32√3

(đvdt)
<b>4. Củng cố (3’):</b>

? Trong tam giác vuông biết một cạnh góc vng và 1 góc nhọn có những cách nào tính
cạnh góc vng?

? Tính cạnh huyền như thế nào? (ch = <i>_{sin góc đ i}cgv</i> <i>_ố</i> ,…)
<b>5. Hướng dẫn về nhà ( 5’):</b>

- Giải được các dạng bài tập :

+ Cho 2 cạnh của tam giác vuông, tính yếu tố cịn lại.

+ Cho 1 cạnh và 1 góc nhọn, tính yếu tố cịn lại trong tam giác vuông.
- BTVN : 31/sgk và 63, 64/SBT.

- HDCBBS: Mang đủ MTCT và dụng cụ vẽ hình, ơn tập kiến thức từ đầu năm
<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

……….
………

…….

………..

<i>Ngày soạn: 28.9.2019</i>

<i>Ngày giảng: 05/10/2019 </i> <i><b> Tiết13</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>1. Kiến thức: Củng cố hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng, cơng thức định</i>
nghĩa TSLG của góc nhọn.

<i>2. Kĩ năng: HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông vào giải bài tập</i>
tính tốn, giải tam giác vng, chứng minh một số tương quan hình học.

<i>3. Tư duy: </i>

<i>- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.</i>
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

<i>4. Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, trung thực, có ý thức tự học, hứng thú và tự tin</i>
trong học tập

<i>*Giáo dục đạo đức: Tự do phát triển trí thơng minhcho HS</i>

<i>5.Năng lực cần đạt: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực</i>
giải quyết vấn đề

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: MTCT, Bảng phụ.

- HS: MTCT, dụng cụ vẽ hình, ơn tập các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác
vng, TSLG của một góc nhọn.

<b>C. Phương pháp và kỹ thuật dạy học.</b>

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập - thực hành. Hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.

<b>D. Tổ chức các hoạt động dạy học.</b>
<b>1. Ổn định tổ chức (1’):</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (4’):</b>

? Nêu hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng
<b>3. Bài mới:</b>

<i><b>*HĐ1: Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc</b></i>

- Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vng vào giải bài tập
tính tốn.

- Thời gian: 20’

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành.
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- HS ghi GT - KLcủa bài 30/sgk T89
AN



AB hoặc NB (AN = AB.sinB)


Tạo ra v có cạnh là AB

<b>*Bài 30/sgk T89</b>

GT: ABC; BC = 11cm;
<i>_B=38</i>^ 0<i>_{; ^}_C=30</i>0 _;

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>



Kẻ BK  AC (vì BC biết và góc B biết
nên tìm được BK, từ đó tìm AB)

? Cịn có cách nào khác tìm AB?
( ^<i>_KBC=90</i>0

−^<i>C</i> = 900 – 300 = 600
^

<i>KBA=^KBC−^ABC</i> =600 – 380 = 220

cos ^<i>_KBA=BK</i>

<i>AB</i>  BA =

<i>BK</i>
cos ^<i>KBA</i>=

5,5
cos 220

 5,932 (cm))

? Làm như thế nào tìm được AC?

? Đọc đề và nêu GT – KL bài 31/sgk T89?

a) ? Nêu cách tính AB?

[

<i>AB= AC . sin ^ACB</i>
<i>AB= AC . cos ^BAC</i>

- Cho 1 HS trình bày trên bảng
b) ? Nêu cách tính góc D?

(Tạo ra tam giác vuông  kẻ AE  CD
^<i>_D</i> _{= ?}



sinD AE

- GV chốt lại: Trong tam giác vng:
Nếu biết 2 cạnh, nên tìm 1 góc nhọn và từ
đó tìm các yếu tố cịn lại dựa vào kiến thức
liên hệ giữa cạnh và góc.

? Một tam giác vng muốn tính góc nhọn
nên dựa vào đâu? (tìm 1 TSLG của góc
đó)

a) Kẻ BK  AC
Xét ∆vBKC có:
BK = BC.sinC

BK= 11.sin 300_{= 11.0,5 = 5,5 (cm)}

Xét ABC có <i>_B=38</i>^ 0

<i>; ^C=30</i>0 nên

^

<i>BAC =</i>¿ 1800 – (380 + 300) = 1120

Từ đó <i>_BAK</i>^ _{= 180}0_{– 112}0 ₌₆₈0

Xét vBAK có KB = AB.sin <i>_BAK</i>^

AB = _{sin ^}<i>KB_BAK</i> = 5,5

sin680<i>≈</i> 5,932 (cm)

Xét vANB có AN = AB.sin ^<i>_ABN</i>

 5,932.sin380_{ 3,652 (cm)}

b) Xét vANC có AN = AC.sinC
AC = <i>_sinCAN</i> <i>≈</i> 3,652

sin 300=¿ 7,304 (cm)

<i><b>*Bài 31/sgk T89 </b></i>

GT AC = 8cm; AD = 9,6cm; ^<i>_ABC</i> _{= 90}0_;
^

<i>ACB=54</i>0<i>;^ACD=74</i>0

KL a) AB = ?
b) ^<i>_ADC</i> _{= ?}

Chứng minh
a) Xét vABC có
AB = AC.sin ^<i>_ACB</i>

= 8.sin540

≈ 6,472 (cm)

b) Kẻ AE  CD tại E.Xét vAEC có
AE = AC.sin ^<i>_ACE</i> _{= 8 sin74}0

≈ 7,690 (cm)

Xét vAED có sinD = <i>_ADAE≈</i>7,690
9,6

 ^<i>_D</i> _{ 53}0_.

<i><b>*HĐ2: Chứng minh hệ thức</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Thời gian: 10’

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở.

+ KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
- HS nghiên cứu đề bài 94/SBT

? Nêu định nghĩa tang của 1 góc nhọn?
? Làm thế nào xác định được cơng
thức tính tanC?

(Kẻ BH  CD)
tanC = 1


BH = HC (tanC = <i>BH_HC</i> )


cùng bằng a

Cách 2. Lấy H là trung điểm của CD,
c/m ABHD là hình vng (ABHD là
hbh  hcn  hv)

b) <i>SDBC</i>

<i>SABCD</i> SDBC = ?



SDBC= 1₂<i>BH .CD</i>

? Có nhận xét gì về DBC? (vuông
cân tại B vì c/m được <i>_C=^</i>^ <i>_D</i> _{= 45}0₎

<i><b>*Bài 94/SBT</b></i>
GT hthang ABCD;
AB = AD = a;
CD = 2a;
 = 900

KL a) tanC = 1
b) <i>SDBC</i>

<i>SABCD</i> = ?

Chứng minh
a) Kẻ BH  CD

Tứ giác ABHD là hình vng (vì
 = ^<i>_{D= ^}_H</i> _{= 90}0_{và AD = AB)}

 DH = a và BH = a

Mà CD = 2a nên CH = CD – DH
= 2a – a = a

Xét BHC có <i>_BHC</i>^ _{= 90}0

nên tanC = <i>BH_HC</i>=<i>a</i>
<i>a</i>=1.

b) SABCD= <i>AB+CD</i>₂ <i>. AD</i> = <i>a+2 a</i>
2 <i>. a=</i>

<i>3 a</i>2
2

SDBC = 1₂<i>BH .CD=</i>1₂<i>a.2 a</i> = a2

Vậy

<i>S_DBC</i>
<i>SABCD</i>

= <i>a</i>

2

<i>3 a</i>2

2
=2

3 .
<b>4. Củng cớ (5’): Nêu hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng?</b>

? Trong bài tốn giải tam giác vng thì ta thường cho những yếu tố nào?(2 cạnh hoặc 1
cạnh và 1 góc nhọn)

<b>5. Hướng dẫn về nhà (5’):</b>

- Thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- BTVN: 60, 61/SBT

- HDCBBS: Vận dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn tìm phương án đo chiều cao của
cột cờ ở sân trường.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

……….
………
…….

</div>

<!--links-->