Năm học 2020-2021 Đề cương ôn tập HK1 Toán 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020(TỰ LUẬN)</b>
<b>Câu 1: Nêu quy trình xét tính đơn điệu hàm số</b>

<b>Câu 2: Quy trình tìm cực trị của hàm số</b>

<b>Câu 3: Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biển thiên như sau.

Tìm các điểm cực trị của hàm số

<b>Câu 4: Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
<b>Câu 5: Tìm hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên</b>

<b>Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng </b><i>y</i>=- 2<i>x</i>+2 và đồ thị hàm số <i>y x</i>= 3+ +<i>x</i> 2 .

<b>Câu 7: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số </b>

1 2
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _?

<b>Câu 8: Cho hàm số </b><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
<b>Câu 9: </b> Tập xác định của hàm số





4

2 3

<i>y</i> <i>x</i> 

 

<b>Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số </b> ( ) log7

( )

<i>x</i>

<i>f x</i> = <i>xe</i> _.
<b>Câu 11: Xét tính đơn điệu của hàm số </b><i>y a y</i> <i>x</i>; log<i>a</i> <i>x</i>_.

<b>Câu 12. Cho </b><i>a b c</i>, , là các số thực dương khác
1._{Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số}<i>y a</i>= <i>x</i>,

,

<i>x</i>

<i>y b</i>= <i>_{y c}</i>₌ <i>x</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình: </b>32<i>x</i>1 243

<b>Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình </b>log 2



<i>x</i>90



2
<b>Câu 15: Nêu cơng thức thể tích khối chóp.</b>

<b>Câu 16 : Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy </b><i>B</i>4_{và chiều cao}<i>h</i>1

<b>Câu 17: Cho hình chóp </b><i>S ABCD</i>. _{có đáy}<i>ABCD</i>_{là hình vng cạnh}<i>a</i>._{Cạnh bên}<i>SA</i>_{vng góc với đáy}

(<i>ABCD</i>)_và<i>_SC</i>₌<i>_a</i> _5._{Tính thể tích của khối chóp đã cho .}

<b>Câu 18: Nêu khái niệm hình nón, hình trụ</b>

<b>Câu 19. </b> Hình nón có bán kính <i>r</i> và đường cao <i>h</i> khi đó thể tích khối nón đó được tính theo cơng
thức?

<b>Câu 20.</b> Cho khối cầu có thể tích bằng 36_{. Tính bán kính của khối cầu đã cho .}

<b>Câu 21.</b> Cho hàm số

 

4 2

4 3

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
<b>Câu 22: Cho hàm số </b><i>f x</i>( ) có bảng biến thiên sau:

Tìm cơng thức hàm số.

<b>Câu 23. Cho hàm số </b><i>y x</i>= 3- 3<i>x</i>2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với
trục tung.

<b>Câu 24:</b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau:

Tìm số nghiệm thực của phương trình 2<i>f x</i>

 

 3 0 .
<b>Câu 25: Cho hàm số </b> 2

2020
.
3 4
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  _{Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận.}

<b>Câu 26. Rút gọn biểu thức </b>

4 1 2

3 3 3

1 3 1

4 4 4

<i>a a</i> <i>a</i>
<i>P</i>

<i>a a</i> <i>a</i>

-ổ ử_ữ
ỗ ₊ _ữ
ỗ _ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
=
ổ ử_ữ
ỗ ₊ _ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ

ỗố ứ_vi<i>_a</i>_>_0.
<b>Cõu 27:</b> Tớnh giỏ tr ca biểu thức <i>P a</i>log <i>a</i>3

 _với<i>a</i>0, <i>a</i>1_.

<b> Câu 28:Tìm tập nghiệm </b><i>S</i> của phương trình

1
2

4<i>x</i> 5.2<i>x</i> 2 0

   _.

<b>Câu 29: Gọi </b><i>x</i>1 và <i>x</i>2 là nghiệm của phương trình



log 42 <i>x</i> 5 log



2 <i>x</i>1_{. Tính giá trị của}<i>T</i> <i>x x</i>_{1 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Nêu tên và loại của mỗi hình.

<b>Câu 31. Cho hình chóp </b><i>S ABCD</i>. _{có đáy}<i>ABCD</i>_{là hình chữ nhật, có}<i>AB a</i>= , <i>BC</i>=2 .<i>a</i>_{Hai mặt bên}

(<i>SAB</i>)_và(<i>SAD</i>)_{cùng vng góc với mặt đáy}(<i>ABCD</i>),_cạnh<i>_SA</i>₌<i>_a</i> _15._{Tính thể tích của khối chóp đã}

cho .

<b>Câu 32. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng </b><i>a</i>, cạnh bên bằng 6<i>h</i>.

<b>Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng </b>2<i>a</i> và có các mặt bên đều là hình vng.
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

<b>Câu 34.</b> Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 2<i>a</i> 2. Tính
diện tích xung quanh của hình nón đã cho .

<b>Câu 35.</b> Cho hình lăng trụ <i>ABC A B C</i>. ' ' ' có các cạnh đều bằng <i>a</i>. Tính diện tích <i>S</i> của mặt cầu qua 6
đỉnh của hình lăng trụ đó.

<b>Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số </b><i>m</i>để hàm số

 

3 2

1

9 1
3

<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>mx</i>  <i>x</i>

đồng
biến trên tập xác định.

<b>Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số </b><i>m</i> để hàm số <i>f x</i>( )=2<i>x</i>3- 3<i>x</i>2- <i>m</i> có các giá trị cực trị
trái dấu.

<b>Câu 38.</b> Cho hàm số<i>y x</i> 4 3<i>x</i>2 3, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của <i>m</i> thì phương
trình <i>x</i>4 3<i>x</i>2<i>m</i>0_{có ba nghiệm phân biệt?}

<b>Câu 39: Ơng A gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.Hỏi sau bao </b>
nhiêu năm người đó thu được gấp đơi tiền ban đầu.

<b>Câu 40: Cho phương trình </b> 2





2





1

4 log
2

<i>log x</i>  <i>m x</i>

(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của m thuộc khoảng



20;20



để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ?

<b>Câu 41: Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều hình sau:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Khối tứ diện
đều

Khối lập

phương Bát diện đều

<b>Câu 42: Cho khối lăng trụ</b><i>ABC A B C</i>. ' ' 'có đáy<i>ABC</i>là tam giác đều. Biết ABAA 1.' Các mặt bên



_{A AC}'



và





'

A AB

cùng hợp với đáy <i>ABC</i>một góc600
Tính thể tích khối lăng trụ<i>ABC A B C</i>. ' ' ' .

<b>Câu 43. </b> Cho hình chóp .<i>S ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình bình hành và có thể tích là <i>V</i> . Gọi <i>P</i><b> là </b>
trung điểm của <i>SC</i>. Mặt phẳng

 

 chứa <i>AP</i> và cắt hai cạnh <i>SD</i>, <i>SB</i> lần lượt tại <i>M</i> và

<i>N</i> _{. Gọi}<i>V</i>_{là thể tích của khối chóp .}<i>S AMPN</i>_{. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số}
<i>V</i>

<i>V</i>


.

<b>Câu 44.</b> Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh

<i>a</i>

. Tính
thể tích khối trụ .

<b>Câu 45. </b> Cho hình lăng trụ tam giác đều <i>ABC A B C</i>.    có <i>AA</i> 2<i>a</i>, <i>BC a</i> _{. Gọi}<i>M</i> _{là trung điểm}

của <i>BB</i>. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp <i>M A B C</i>.   

<b>Câu 46: Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

, bảng biến thiên của hàm số <i>f x</i>

 

như sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số





2 ₂

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>
.

<b>Câu 47.</b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có đạo hàm đến cấp hai trên _{và có bảng xét dấu của hàm số}

 

'

<i>y</i><i>f x</i> _{như hình sau:}

Hỏi hàm số

 





3
2

1 2 3

3

<i>x</i>

<i>g x</i> <i>f</i>  <i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>

đạt cực tiểu tại điểm nào ?

<b>Câu 48. Tìm số giá trị nguyên của </b><i>m</i> để phương trình 4<i>x</i> <i>m</i>.2<i>x</i>14<i>m</i>0_{có hai nghiệm phân biệt}
1, 2

<i>x x</i> _và<i>x</i>₁<i>x</i>₂ 3_.

<b>Câu 49.</b> _{Cho hình chóp}<i>S ABCD</i>. _{có đáy}<i>ABCD</i>_{là hình bình hành và có thể tích là}<i>V</i> _{. Điểm}<i>P</i> là
trung điểm của<i>SC</i>. Mặt phẳng

 

 qua <i>AP</i>_{cắt hai cạnh}<i>SB</i>_và<i>SD</i>_{lần lượt tại}<i>M</i>_và<i>N</i> _{. Gọi}

1

<i>V</i>

là thể tích của khối chóp <i>S AMPN</i>. . Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số

1

<i>V</i>
<i>V</i> _?

<b>Câu 50.</b> Bạn An có một cái cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10<i>cm</i> và độ dài đường sinh là
8<i>cm</i>_{. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->