Toán 8 Chương IV Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.18 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn

Biểu diễn các đại lượng
chưa biết còn lại qua ẩn
và qua đại lượng đã biết

Lập phương trình biểu
thị mối quan hệ giữa

các đại lượng

TÌM HIỂU BÀI TOÁN

XÁC ĐỊNH DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT;

ĐẠI LƯỢNG ĐÃ BIẾT

LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIẢI PHƯƠNG

TRÌNH

KẾT LUẬN

Đối
chiếu
Nghiệm

Trả lời

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Một xưởng may phải may xong

3000 áo

trong

một

thời gian quy định

. Để hoàn thành sớm kế

hoạch,

mỗi ngày xưởng đã may được nhiều

hơn 6 áo

so với số áo phải may trong một ngày

theo kế hoạch. Vì thế

5 ngày trước khi hết thời

hạn

, xưởng đã may được

2650 áo

. Hỏi theo kế

hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao

nhiêu áo?

Ví dụ

1

11

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3000

x

2650

x 6



Số áo may 1

ngày (n ng

ă

su t)

ấ

Th i gian

ờ

T ng số

ổ

áo may

Thực

tế

3000

2650

x

x + 6

Số áo phải may theo dự định là 3000 áo.

Khi thực hiện số áo may là 2650 áo, mỗi ngày may thêm 6 áo so
với dự định.

Số ngày thực may: ít hơn trước 5 ngày so với dự định.
Tính số áo may mỗi ngày theo dự định?

Tóm tắt:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3000
x

2650
x 6

3000
2650

x
 x + 6

Kế 
hoạch
Thực 
hiện
Số áo 
may 
trong 1 
ngày
Số áo 
may
Thời 
gian

Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (x N*,) áo

Số áo thực tế may được trong 1
ngày là (áo) x + 6

Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày) 3000x

Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)

2650
x 6

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x, áo (x N*)

Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày) 3000x
Số áo thực tế may được trong 1
ngày là x + 6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)

2650
x 6

Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650

5
3000



x
x

Giải phương trình:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x
hay x2 – 64x – 3600 = 0

68
'
68
4624
3600
)
32

( 2 2

'











x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = -36

(nhận)
(loại)

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày

xưởng phải may xong 100 áo.

Ví dụ

1

11

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

?1

Mợt mảnh đất hình chữ nhật có

chiều

rộng bé hơn chiều dài 4m

và

diện tích

bằng 320 m

2

. Tính chiều dài và chiều

rộng của mảnh đất.

Chiều rộng

Chiều dài

Diện tích

x

x + 4

320

Luyện tập

2

22

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giải

18 '

,

324

320

2 











x

1

= -2 + 18 = 16

x

2

= -2 – 18 = -20

(nhận

)

(loại)

Trả lời:

Chiều rộng của

mảnh đất là 16m, chiều

dài là 20m.

Chiều dài của mảnh vườn là x + 4

Diện tích của mảnh đất là

x.(x + 4)

Theo đề tốn ta có pt:

x.(x + 4) = 320

hay

x

2

+ 4x – 320 = 0

Gọi chiều rộng của mảnh đất là

x (x N, x >0)

Luyện tập

2

22

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

.

TÝch cña hai số tự nhiên liên tiếp lớn

hơn tổng của chúng lµ 109.

Bài tập 45 (trang 59-SGK)

Luyện tập

2

22

2

Tìm hai sớ o

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài giải

Gi s t nhiờn nh l ĐK: thì số liền sau là:
Tích của hai số đó là:

Tổng của hai số đó là:

Theo đề bài ta có ph ơng trình: ư

2 2

1 2

2 1 109 0 110 0

( 1) 4.1( 110) 441 0 21

1 21 1 21

11 10

2 2

x x x x x

x x

         

         

 

   (tm®k)   (lo¹i)

(

x

N )





x 1





x x 

2x 1



 

2 1



109

x x   x  

x

Suy ra:

Sè nhá lµ: 11, sè lín lµ: 12

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài tập 41 (trang 58-SGK)

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn

Minh và bạn Lan mỗi bạn chọn một số sao

cho

hai số này hơn kém nhau là 5

và

tích của

chúng phải bằng 150

. Vậy hai bạn Minh và

Lan phải chọn những số nào ?

Luyện tập

2

22

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5

Tích của hai số là x.(x + 5)

Theo bài tốn ta có phương trình:

x.(x + 5) = 150 hay x

+ 5x -150 = 0

25

625 )

150 .(

4

2 2















15

2

25

5

10

2

25

5

2
1















x

Trả lời: Nếu bạn Minh

chọn số 10 thì bạn Lan

chọn số 15 hoặc ngược lại.

- Nếu bạn Minh chọn số

-15 thì bạn Lan chọn số -10

hoặc ngược lại.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài tập 43 (trang 58-SGK)

Một xuồng du lịch đi từ
thành phố Cà Mau đến Đất

Mũi theo một đường sông dài
120km. Trên đường đi, xuồng
có nghĩ lại 1 giờ ở thị trấn

Năm Căn. Khi về, khi về

xuồng đi theo đường khác dài
hơn lúc đi 5km và với vận tốc
nhỏ hơn vận tốc lúc đi là

5km/h. Tính vận tốc của
xuồng lúc đi, biết rằng thời
gian về bằng thời gian đi.

Lúc đi

Vận 
tốc

Lúc về

Quảng 
đường

Thời 
gian

x

x - 5

120

125

1

120 

x

5

125 

x

Luyện tập

2

22

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 43 (trang 58-SGK)
Lúc đi
Vận 
tốc
Lúc về
Quảng

đường
Thời 
gian

x

x - 5

120

125

1

120 

x

5

125 

x

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi
là x km/h (x >0)

Thì vận tốc lúc về là x - 5 km/h
Thời gian đi 120 km là: (giờ)

Vì khi đi có nghỉ 1giờ nên thời

gian lúc đi hết tất cả là: (giờ)

x
120
1

120

x

Đường về dài 120 + 5 = 125 km
Thời gian lúc về là: (giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình:

5

125

1

120 





x

5
125

x

Giải phương trình:

x2 – 5x + 120x – 600 = 125x
hay x2 – 10x – 600 = 0

Luyện tập

2

22

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Toán 8 Chương IV Giải bài toán bằng cách lập phương trình

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>Một xưởng may phải may xong</b>

<b>3000 áo</b>

<b> trong </b>

<b>một </b>

<b>thời gian quy định</b>

<b>. Để hoàn thành sớm kế </b>

<b>hoạch, </b>

<b>mỗi ngày xưởng đã may được nhiều </b>

<b>hơn 6 áo</b>

<b> so với số áo phải may trong một ngày </b>

<b>theo kế hoạch. Vì thế </b>

<b>5 ngày trước khi hết thời </b>

<b>hạn</b>

<b>, xưởng đã may được </b>

<b>2650 áo</b>

<b>. Hỏi theo kế </b>

<b>hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao </b>

<b>nhiêu áo?</b>

<b>Ví dụ</b>

<b>1</b>

<b>11</b>

3000

x

2650

x 6



<b>Số áo may 1 </b>

<b>ngày (n ng </b>

ă

su t)

ấ

<b>Th i gian</b>

<b>ờ</b>

<b>T ng số </b>

<b>ổ</b>

<b>áo may</b>

<b>Thực </b>

<b>tế</b>

<b>3000</b>

<b>2650</b>

<b>x</b>

<b> x + 6</b>

<b>Ví dụ</b>

<b>1</b>

<b>11</b>

<b>?1</b>

<b>Mợt mảnh đất hình chữ nhật có </b>

<b>chiều </b>

<b>rộng bé hơn chiều dài 4m</b>

<b> và </b>

<b>diện tích </b>

<b>bằng 320 m</b>

<b>. Tính chiều dài và chiều </b>

<b>rộng của mảnh đất.</b>

<b>Chiều rộng</b>

<b>Chiều dài</b>

<b>Diện tích</b>

<b>x</b>

<b>x + 4</b>

<b>320</b>

<b>2</b>

<b>22</b>

<i><b>Giải</b></i>

18

'

,

324

320

2













x

= -2 + 18 = 16