Tải Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2010 - 2011 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

<b> KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT</b>

LONG AN

NĂM HỌC: 2010 - 2011

NGÀY THI: 23/1/2011

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề )

<b>KHỐI 9</b>

<b></b>

<i><b>---Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân khơng làm trịn.</b></i>

<b> Thí sinh phải ghi tóm tắc cách giải hoặc có thể chỉ ghi bước cuối cùng để tính kết quả.</b>
<b> Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:</b>

A = 291945 831910 2631931 322010 1981945

<b>Bài 2: Cho hàm số y = ax +b có đồ thị là đường thẳng d.. Tính giá trị gần đúng a và b, biết </b>

đường thẳng d đi qua hai điểm A



3; 5 và B





2; 7



.

<b>Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 23</b>2005_.

<b>Bài 4: Tìm một giá trị gần đúng của a, b thỏa a</b> 5<i>b</i> 7₌

2011 2010

11 7 7 5 9 7 5 5  
<b>Bài 5: Cho hàm số f (x) = x</b>2_{+ ax + b}

Khi chia f(x) cho x – 2 có dư là 35. Khi chia f(x) cho x – 3 có dư là 50. Tìm số dư

khi chia f(x) cho x - 2010

<b>Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh BC có độ dài bằng</b> 11cm và 7

_CH= <i>5 BH</i> _{. Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.}

<b> Bài 7: Tìm các giá trị a, b và c khác 0, biết a + b = 24,2.ab ; b + c = 15,1.bc và c + a = 31,4.ca.</b>

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH =

3 11 và CH = 11. Kẻ các

đường trung tuyến AM, BN, CK ( M_{BC, N}_{AC, K}_{AB ) . Tính AM}2_{+ BN}2_{+ CK}2_.

<b> Bài 9: Cho số thực x biết:</b>

x4_{= y}4_- 23

Tính giá trị gần đúng của M = <i>y</i>4 <i>y</i>8 <i>x</i>8  <i>y</i>4  <i>y</i>8 <i>x</i>8

<b> Bài 10: Cho tam giác ABC, có </b><i>A </i>1050 ; BC = 3,4275cm, đường cao AH chia góc A thành
hai phần có tỉ lệ 5 : 3. Tính diện tích tam giác ABC

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---HẾT---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT</b>
LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011

NGÀY THI: 23/ 1/ 2011

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <b> KHỐI LỚP: 9</b>

<b> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>

<b>Lưu ý: - Nếu sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 điểm.</b>

-Nếu kết quả sai mà tóm tắt cách giải đúng cho 0,25 đ.
-Nếu có cách giải khác cho kết quả đúng đạt đủ điểm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>BÀI</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>KẾT QUẢ</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1</b> Tính thông thường 541,16354 <b>1</b>

<b>2</b> _{(d) đi qua A và B nên ta có: a} ₃_{+b =} ₅_và
a 2 + b = 7

Gỉai tìm được kết quả

a = -1,28897

b = 4,46863 0,50,5
<b>3</b>

Ta có: 231 __{23 ( mod 100 )}

232__{29( mod 100)}

234_₂₉2 __{41( mod 100)}

(234₎5 __{1( mod 100)}

(2320₎100 _₁100__{1( mod 100)}

232005_{= 23}200_{. 23}4_{. 23}1__{1. 41 .23( mod 100)}

_{43( mod 100)}

43 1

<b>4</b> Dùng biểu thức liên hiệp rút gọn vế phải được kết quả là: VP =

2010.5 2011.7 2011.11 2010.9

5 7

442 602 602 442

   

    

   

   

 _{kết quả a , b}

a = -0,64616
b = 77,67344

0,5
0,5
<b>5</b>

Tính f( 2) =

 

2

2 <i>a</i> 2 <i>b</i> 35

f( 3) =

 

2

3 <i>a</i> 3 <i>b</i> 50

Gỉai

2

14

2 33 3 2

14

3 47 ₃₃ _2.

3 2

14 14

(2010) 2010 .2010 33 2.

3 2 3 2




   
 

 
 
 
 
 _ _
 
 _ _ _

 
    _ _
   
<i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>_b</i>

<i>f</i>

4128606,587 1

<b>6</b>

Ta có

CH BH CH+BH 11

7.CH= 5.BH = = =

5 7 5+ 7 5+ 7



Tìm CH, BH
AB =

77
11.BH = 11.

5+ 7

AC =

55
11.

5 7 

Chu vi bằng : AB + AC + BC

8, 00290 cm 1

Thiếu

đơn vị
trừ0,25

<b>7</b>

₁

₁

24,2

24,2

1

1

15,1

15,1

1

1

31,4

31,4

<i>a b</i>

<i>ab</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>b c</i>

<i>bc</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>c a</i>

<i>ca</i>

<i>a</i>

<i>c</i>
































































B
H AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->