Tải Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT</b>
<b> LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012</b>

<b>NGÀY THI : 05/02/2012</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <b>THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )</b>

<b>KHỐI LỚP : 9</b>

<b>Chú ý : Tất cả các kết quả (nếu khơng giải thích thêm )lấy giá trị gần đúng 5 chữ số </b>
thập phân khơng làm trịn.

<b>Bài 1: Thực hiện phép tính </b>

a) 292001 3042010 152006 322008 3042012
b)

1 1 1 1

...

1 3 3 5 5 7 2011 2013

<i>A </i>    

   

<b>Bài 2: Tính </b>
A=

0 / 0 / 0 / 0 /

0 / 0 / 0 / 0 / 0 /

3sin15 25 4cos12 12 sin 42 20 cos36 15
2cos15 25 3cos65 13 sin15 12 cos31 33 sin18 20

 

 

<b>Bài 3: Cho P(x) =</b>x4mx3 nx2 px q _{. Biết P(1)=5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4)=11}
Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho đa thức ( x+ 3).

<b>Bài 4:Cho đường thẳng (d) y= </b>

2 1
2



x+1+ 2

Trên hệ trục tọa độ Oxy.Tính khoảng cách từ O đến (d).

<b>Bài 5: Cho tam giác ACD có AC=8; </b>Cµ =740_{; AD=9,6. Tính số đo (độ) góc}·ADC_?

(trịn đến phút).
<b>Bài 6:Tính gần đúng:</b>
<b> </b>

2 2 2 2

1 2 3 15

M 3 5 7 .... 31

2 3 4 16

       

_  _ _  _ _  _  _  _

       

<b>Bài 7: Tìm giá trị nguyên dương của x , y thỏa mãn các điều kiện:</b>
x22xy y 3 2025 và x+y < 100

<b>Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức </b>

A=

2 0, 2 13

1, 28x x 3,62

6 1


  



<b>Bài 9 : Cho đường trịn (A) và đường trịn (B) tiếp xúc ngồi, đường tròn (C;R) tiếp xúc </b>
trong với cả hai đường tròn. Biết chu vi △ABC =11 3cm. Tính bán kính R đường tròn
(C)

<b>Bài 10 : Cho đường tròn (O ) bán kính R=2</b> 7cm và đường trịn (O/ _{) bán kính}

r = 11cm tiếp xúc ngồi tại A. Qua A kẻ hai tia vng góc cắt đường tròn (O) và
đường tròn (O/_{) tại B và C. Tính diện tích lớn nhất của tam giác ABC.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Họ và tên thí sinh……… Số báo danh……….</b>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT</b>
<b> LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012</b>

<b>NGÀY THI : 05/02/2012</b>

<b>THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )</b>
<b>KHỐI LỚP : 9</b>

<b> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<b>Chú ý : - Kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 5 khơng làm trịn</b>

- Sai chữ số thập thứ 5 trừ 0,2đ , nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập trừ 0,5đ
- Nếu sai kết quả , nội dung đúng được 0,25đ

- Nếu kết quả đúng mà khơng có đơn vị trừ 0,25đ

<b>BÀI</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>KẾT QUẢ</b> <b>ĐIỂM</b>

1 a) Tính thông thường
b)

1 1 1 1

...

1 3 3 5 5 7 2011 2013

3 1 5 3 7 5 2011 2013

...

3 1 5 3 7 5 2013 2011

1

( 3 1 5 3 7 5 ... 2013 2011)
2

2013 1

21,93323
2

    

   

   

    

   

        



 

<i>A</i>

541,98270
21,93323

0,5đ
0,5đ

2 Tính thơng thường 1,67744 1đ

3 P(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) +2x+3
P(- 3)

276,09996 1đ
4

Dùng công thức

2

2 2

1 1 1

h b b

a

 

 



 

  _{⇒ h}

h = 2,36404

1đ

5

Kẻ AHCD.

o

AH 8sin74

sin D

AD 9,6

 

Ấn phím trực tiếp tìm ra gócD=530_{13’50,24”53}0_14’ 53014’

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

6

A=A+1:B=

2

A

2A 1 B

A 1

 

  

 



 

Gán A=0;B=0. ===... đến khiA+1=15 thì B=M=369,464293
Hoặc

2
15

x 1

x

2x 1
x 1



 

 

 



 



=

369,46429 1

7 Nhập phương trình sử dụng phím shift calc  _thử _{x= 43; y= 8}
x= 60 ; y= 15

0,5đ
0,5đ
8 Biến đổi biểu thức trong căn về dạng

2 2

0, 2 13 0, 2 13

3,62 : ( 1, 28.4) 1, 28 x

6 1 2( 1, 28)( 6 1)

 _ _ _  _ _ _

  _ _    _  _

  

 _ _  _ _

 

Amax=





2

0, 2 13

3,62 : 1, 28.4

6 1

_ _ _ 

 

 _ _ 



_ _ 

  ₌

1,96410 1đ

9

R=

P

2

R=9,52627cm 1đ

10

AB=
2AO.cos

AC= 2AO/_sin_

Áp dụng cosi
1

2_AB.AC=
1

2_4AO.AO/_sin__cos_

_AO.AO/

⇒S maxABC = R.r

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->