Bài 4: Liên hệ giữu phép chia và phép khai phương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (202.41 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Khởi động

Phát biểu quy tắc khai phương một tích,quy tắc nhân các căn thức bậc hai?

7.63 a)

b)

0, 09.64

Đáp án

Muốn khai phương một tích của các số khơng âm ta có thể khai

phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Quy tắc khai phương một tích

Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số khơng âm ta có thể nhân các số dưới

dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả thu được.

Áp dụng

7.63 a)

7.7.9 7 .9

2 =

7 . 9

2 =

7.3

21 0, 09.64

b)

0, 09. 64

0, 3.8

2, 4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

1. Định lí

?1

16

25

Giải

16

25

4

5 



  





4

5 

Tính và so sánh:

16

25

và

16

25

4

5 

Ta có:

Vậy

16

25

16

25 Như vậy: Với số a khơng

âm và số b dương ta có

điều gì ?

Với số a không âm và số b dương ta có:

a

b



b

Chứng minh

Vì và nên xác định và
không âm

0 a



b



0 a

b

Ta có:
2

a

b

















 

2
2

a

b



a

b



Vậy: là căn bậc hai số học của ,

a
b

a

b

tức là a a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Áp dụng

Muốn khai phương một

thương a/b với số a không

âm và số b dương ta làm

như thế nào ?

Giải

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương

một thương , trong đó

số a khơng âm và số b

dương ta có thể lần lượt

khai phương số a và số b

rồi lấy kết quả thứ nhất

chia cho kết quả thứ hai.

a
b

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai

phương một thương, hãy tính.

25
121

a) b) 9 25:

16 36

25
121

 5



25
121

a)

b) 9 25:
16 36

9 25
:

16 36

 3 5:

4 6


3 6
.
4 5

 9

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương , trong
đó số a khơng âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

a
b

?2

Tính a) 225256 b) 0,0196

225
256



Giải

a) 225256

196
10000



15
16


0,0196

b) 196

10000



14
100

 7



Như vậy: Ngược lại với

quy tắc khai phương một

thương là quy tắc nào ?

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương

a
b

a) 80

49 1
: 3

8 8

Giải

49
25



b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Ví dụ 2: Tính

a) 80

80
5

  16 4

49 1
: 3

8 8

b) 49 : 31

8 8

 49 25:

8 8



49 8
.
8 25

 7

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương

a
b

a) 999

111

Giải

52
117



b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

b) 52

117
999

111

 3

4
9



2
3



?3

Tính

a) 999

111

b) 52

117

4.13
9.13



Định lí trên có đúng với

hai biểu thức A khơng âm

và B dương hay không ?

Chú ý

Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:

A A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương

a
b

Giải
2

4
25

a



b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm

cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia

số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.  9 3

4
25

a

27
3

a
a



Chú ý

Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:

A A

B  B

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

b) 27

a

a ( Với a > 0 )

4
25

a 4. 2

a

 2

5 a



a
a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương

a
b
Giải
2 4
25
a b


b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

a)
2 4
2
50
a b
2 4
25
a b


Chú ý

Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:

A A

B  B

?4

Rút gọn

2
162

ab

( Với a 0 )



2 4

2
50

a b ( 2 2)

5
ab

2
1
5 ab

2
5
b
a

 (Vì )

b



0

2
162

ab

b) 2 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định lí

Với số a khơng âm và số b dương ta có:

a

b



b

2. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương , trong đó số a khơng âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

a
b
3. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BÀI TẬP VỀ NHÀ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>

Bài 4: Liên hệ giữu phép chia và phép khai phương

<b>Khởi động </b>

Phát biểu quy tắc khai phương một tích,quy tắc nhân các căn thức bậc hai?

7.63

a)

b)

0, 09.64

<b>Đáp án</b>

Muốn khai phương một tích của các số khơng âm ta có thể khai

phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

<b>Quy tắc nhân các căn thức bậc hai </b>

<b>Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số khơng âm ta có thể nhân các số dưới </b>

<b>dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả thu được.</b>

7.63

a)

7.7.9

7 .9

7 . 9

7.3

21

0, 09.64

b)

0, 09. 64

0, 3.8

2, 4

<b>TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI </b>

<b>PHƯƠNG</b>

<b>1. Định lí </b>

<b><sub>?1</sub></b>

16

25

16

25

4

5





  





4

5



16

25

16

25

4

5



Ta có:

16

25

16

25

Như vậy: Với số a khơng

âm và số b dương ta có

điều gì ?

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>b</i>



<i>b</i>

0

<i>a</i>



<i>b</i>

<sub></sub>

0

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>













