Đưa biểu thức ra ngoài - vào trong dấu căn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (326.36 KB, 20 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>TÓM TẮT KIẾN THỨC ĐÃ HỌC</b>
<b>1.</b> <b>Hằng đẳng thức:</b>
<b>2.</b> <b>Liên hệ phép nhân với phép khai </b>
<b>phương với A≥ 0, B ≥ 0. Ta có:</b>
<b>3.</b> <b>Liên hệ phép chia với phép khai phương </b>
<b>với A≥ 0, B > 0. Ta có: </b>
2
A = A
A.B= A. B
A
B
= A
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>1. </b>
<b>Đưa thừa số ra ngoài </b>
<b>dấu căn</b>
<b>?1 Với a </b><i><b>≥ </b></i><b>0, b </b><i><b>≥ </b></i><b>0, hãy chứng tỏ</b>
<b>Chứng minh:</b>
2
a b = a b
2 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i><b>Kết quả ?1/SGK: Với a </b><b>≥ </b></i><b>0</b><i><b>, </b></i><b>b</b> <b>≥ 0. Ta có </b>
<i><b>Là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn.</b></i>
<i><b>Trong cơng thức trên là thừa số </b></i>
<b>được đưa ra ngoài dấu căn.</b>
<i><b>a </b></i>
2
<sub>b = </sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Ví dụ 1:</b>
a)
b)
<i><b>Chú ý:</b></i> <i><b>Đơi khi ta phải biển đổi biểu </b></i>
<i><b>thức dưới dấu căn về </b></i> <i><b>dạng thích </b></i>
<i><b>hợp</b><b> rồi mới thực hiện phép đưa </b></i>
<i><b>thừa số ra ngoài dấu căn.</b></i>
2
4 2
20 = .5 = .5 2 5
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Ví dụ 2:</b>
<b>Rút gọn biểu thức</b>
3 5 + 20 + 5 == 3 5 + 2
2 .5 + 5
= 3 5 +2 5 + 5
= (3 + 2 <sub>+1) 5</sub>
= 6 5
<i><b>Chú ý:</b></i> <i><b>- Các số , , gọi là các căn thức đồng </b></i>
<i><b>dạng</b></i>
<i><b>- Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn thường dùng để rút </b></i>
<i><b>gọn biểu thức </b><b>(c</b></i><b>ộng, trừ các căn thức đồng dạng)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>?2:</b>
<b>Rút gọn biểu thức:</b>
a) 2 + 8 + 50 b) 4 3 + 27 - 45 + 5
2 2
4 3 + 3 .3 - 3 .5 + 5
4 3 +3 3 - 3 .5 + 5
(4 +3) 3 - (3-1) 5
7 3 - 2 5
2 2
= 2 + 2 .2 + 5 .2
= 2 +2 2 +5 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Tổng quát</b>
<b>Với hai biểu thức A, B mà B </b><i><b>≥ </b></i><b>0. Ta có:</b>
2
A .B = A B <sub></sub>
= A B
-A B
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Ví dụ 3:</b>
<b>Đưa thừa số ra </b>
<b>ngoài dấu căn.</b>
a)
b)
2
4x y = (2x)2 y = 2x y = 2x y
(x 0, y 0)
2 2
x = 2x = 2
18 y (3y) 3y x = -3 2x
( 0)
y
0,
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>?3:</b>
<b>Đưa thừa số ra ngoài </b>
<b>dấu căn.</b>
a) 28a b4 2 Với b <i>≥</i> 0 b) 72a b2 4 Với a < 0
(b 0)
2 2
2
2
= (2a b) .7
= 2a b . 7
= 2a b. 7 (a<0)
2 2
2
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>2.</b>
<b>Đưa thừa số vào trong dấu </b>
<b>căn.</b>
<b>Dạng tổng quát: </b>
- <b>Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có:</b>
- <b>Với A < 0, B ≥ 0 ta có:</b>
A B
A B
= BA A2
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>Ví dụ 4:</b>
<b>Đưa thừa số vào </b>
<b>trong dấu căn.</b>
a)
b)
c)
d)
<b>2</b>
<b>7 =</b> <b>.</b>
<b>3</b> <b>3</b> <b>7 = 63</b>
<b>2</b>
<b>3 =</b> <b>.3</b>
<b>-2</b> <b>- 2</b> <b>= - 12</b>
<b>2</b> <b><sub>2a </sub></b>
<b>5a</b> <b>(a</b> <b>0)</b>
<b>2</b> <b>2</b> <b>4</b> <b>5</b>
<b>(5a )</b> <b>2</b>
<b>=</b> <b>.2a =</b> <b>5a</b> <b>.2a = 50a</b>
<b>2</b> <b><sub>2ab (a</sub></b>
<b>- a3</b> <b>b</b> <b>0)</b>
<b>2 2</b> <b>4</b> <b>5</b>
<b>- (3a )</b> <b>- 9</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>?4:</b>
<b>Đưa thừa số vào trong </b>
<b>dấu căn</b>
a)
c)
b)
d)
3 5
(a 0)
4
ab a
2
= 3 .5 = 45
4 2
2 8
3 8
= (ab ) a
= a b a
= a b
1,2 5
(a 0)
2
-2ab 5a
2
= (1,2) .5 = 7,2
2 2
2 4
3 4
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<b>Ví dụ 5: So sánh</b>
và
<b>Cách 1:</b>
Vì nên
<b>Cách 2:</b>
Vì nên
2
3 7 = 3 .7 = 63
3 7
28
63 28 3 7 > 28
2
28 = 2 .7 = 2 7
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<b>KIẾN THỨC TRỌNG TÂM </b>
<b>TRONG BÀI</b>
<b>1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.</b>
<b>Tổng quát:</b> <b>Với hai biểu thức A, B mà </b>
<b>B </b><i><b>≥ </b></i><b>0. Ta có:</b>
<b>Vận dụng:</b> <b>Rút gọn biểu thức (cộng, </b>
<b>trừ các căn thức bậc hai)</b>
2
A .B = A B <sub></sub>
= A B
-A B
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
2. <b>Đưa thừa số vào trong dấu căn.</b>
<b>* Dạng tổng quát:</b>
- <b>Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có:</b>
- <b>Với A < 0, B ≥ 0 ta có:</b>
<b>* Vận dụng: So sánh các căn bậc hai</b>
A B = A2.B
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
<b>Bài tập trắc nghiệm.</b>
<b>Bài 1: Chọn câu đúng (Đ), sai (S) trong </b>
<b>các khẳng định sau: </b>
a)
b)
c)
d)
2
7x = x 7 (x > 0)
3
25x = -5x x (x > 0)
2
8y = 2y 2 (y < 0)
4 2
48y = 4y 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
<b>Bài 2:</b>
<b>Chọn câu đúng (Đ), sai (S) </b><b>trong các khẳng định sau:</b>
a)
b)
c)
d)
(x 0)
2
x 5 = 5x
2
- 5 x = (-5) x
(x > 0)
11
x = 11x
x
(x < 0)
2
-x 3 = - 3x
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>Bài 3:</b>
<b>Giá trị của biểu thức </b><b> là:</b>
<b>A. </b>
<b>B. </b>
<b>c. </b>
<b>D.</b>
14 a
(a 0)
9a - 16a + 49a
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<!--links-->
