H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Li do chon đê tai
́
̣
̀ ̀
Như chúng ta đã biết, dạy học mơn Tốn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh
có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thơng dụng, một
số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo
lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước
đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Nội
dung cơ bản mơn Tốn ở Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số học,
đại lượng và đo đại lượng, hình học, thống kê mơ tả, giải tốn có lời văn. Trong
tuyến kiến thức đó, giải tốn có lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương
trình mơn Tốn ở Tiểu học. Dạy học giải tốn có lời văn có ý nghĩa to lớn nhằm
giúp học sinh củng cố lý thuyết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời
sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy, rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực vượt
khó, cẩn thận, chu đáo, u thích sự chặt chẽ, chính xác,…
Mơn Tốn ở Tiểu học địi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến
thức tốn học vào hoạt động giải tốn và để hình thành các kĩ năng giải tốn địi
hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế.
Mỗi bài tốn được thể hiện qua các thuật tốn và ẩn dưới các dạng tốn, mang
tính hệ thống các quan hệ mật thiết với nhau. Tốn lớp 4 củng cố kĩ năng giải
tốn hợp có lời văn, học sinh biết tự tóm tắt bài tốn bằng cách ghi ngắn gọn
hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài tốn có đến ba
bước tính, các bài tốn được sắp xếp dưới dạng các bài tốn điển hình như: Tìm
số trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số biết
tổng( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Các dạng tốn nay t
̀ ương đối khó vì nó
địi hỏi người học có khả năng tư duy trừu tượng, những em có học lực khá và
giỏi sẽ rất thích mơn học này, ngược lại những em tư duy chậm hơn thì ngại
học dẫn đến tình trạng học sinh yếu, kém mơn tốn chiếm tỉ lệ khá cao so với
các mơn học khác. Nhiều em thường khơng xác lập được mối quan hệ giữa các
dữ liệu của bài tốn, khơng tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải
tìm trong điều kiện của bài tốn. Mặt khác, các em chưa biết vận dụng những
kiến thức đã học vào trong việc giải tốn. Chính vì vậy, khi làm tốn giải các em
thường hay bị sai do khơng tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi
của bài tốn. Một điều cũng khơng kém phần nan giải khiến giáo viên phải trăn
trở, suy nghĩ nhiều đó là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài tốn dạng “Tìm
hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng(hoặc
Hiệu) – Tỉ” với các dạng tốn “Tìm số trung bình cộng”, “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng Hiệu ”, đặc biệt là hai dạng tốn
_______________________________________________________________
1
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
có tựa đề gần giống nhau “Tổng Tỉ” và “ Hiệu Tỉ”. Bên cạnh đó, học sinh cịn
nhầm lẫn khi trình bày lời giải giữa số bé và số lớn,…
Các em thường mắc phải về cách vẽ sơ đồ, cách đặt lời giải và đáp số,
thực hiện phép tính. Ví dụ qua các năm học 20152016; 20162017 :
_______________________________________________________________
2
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
_______________________________________________________________
3
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
_______________________________________________________________
4
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Trần Quốc Toản
H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Ngun nhân nhầm lẫn thường là các em chưa có kĩ năng nhận dạng tốn,
kĩ năng phân tích, tóm tắt và giải bài tốn có lời văn. Một phần nữa do một số
giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua
loa, chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng tốn.
_______________________________________________________________
5
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Vì đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học là dễ nhớ nhưng mau qn, sự
tập trung chú ý trong giờ học tốn chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học
nhưng chóng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ
dạy học tốn có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động
sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học. Giáo viên phải có phương
pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả năng học mơn học này
đạt hiệu quả cao,… làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra
khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức? Để
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học tốn ở tiểu học, khắc phục được khó khăn
của người thầy và hạn chế sai sót của người trị khơng bị nhầm lẫn giữa các
dạng tốn và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài tốn, tìm ra
cách giải, phép tính và lời giải đúng cho bài tốn, đó là điều mà tơi trăn trở, suy
nghĩ. Mặc dù mỗi tuần tơi dạy 4 tiết theo tiêu chuẩn nhưng t rong q trình giảng
dạy, tơi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học cách giải dạng
tốn “Hiệu Tỉ”. Vì vậy, tơi đã chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải
dạng tốn Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” với hi vọng với một số
kinh nghiệm tơi đã vận dụng để giúp học sinh lớp 4 nắm chắc dạng tốn này sẽ
là những kinh nghiệm hữu ích cho giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy
lớp 4, lớp 5.
2. Muc tiêu, nhiêm vu cua đê tai
̣
̣
̣ ̉
̀ ̀
Mục tiêu của đề tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh yếu có kĩ
năng nhận dạng tốn, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các
cơng thức trong giải tốn, biết xác định, phân biệt được các dạng tốn “ Hiệu
Tỉ” trong chương trình tốn lớp 4; hình thành năng lực tư duy và phấm chất trí
tuệ cho người học.
Nhiệm vụ của đề tài này là phân tích thực trạng học sinh giải dạng tốn
“Hiệu Tỉ”, vận dụng những cơ sở lí luận và thực tiễn về dạng tốn điển hình
“Hiệu Tỉ” để đề xuất phương pháp dạy dạng tốn này.
3. Đơi t
́ ượng nghiên cưu
́
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó”.
4. Giơi han c
́ ̣ ủa đề tài
Các dạng tốn “Hiệu Tỉ” trong sách giáo khoa, vở bài tập tốn và một
số bài tốn vận dụng trong thực tế.
Cac tiêt hoc toan cua hoc sinh l
́ ́ ̣
́ ̉
̣
ớp 4 dang “
̣
Hiệu – Tỉ” qua cac năm hoc.
́
̣
Học sinh lớp 4 trường Tiểu học Trần Quốc Toản – xã Bình Hịa – huyện
Krơng Ana – tỉnh ĐakLak từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2016 – 2017.
_______________________________________________________________
6
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
5. Phương phap nghiên c
́
ưu
́
Phương pháp điều tra, thống kê.
Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp thực nghiệm
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở li ln
́ ̣
Trong hoạt động dạy và học thì khơng thể khơng nói đến phương pháp
dạy và phương pháp học, hai hoạt động này diễn ra song song với nhau. Nếu chỉ
chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà khơng chú ý đến việc tiếp
thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế nào thì q trình dạy học sẽ khơng
mang lại kết quả cao. Đối với mơn Tốn là mơn học tự nhiên nhưng rất trừu
tượng, đa dạng và logic, hồn tồn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi
vậy, nếu học sinh khơng có phương pháp học đúng sẽ khơng nắm được kiến
thức cơ bản về Tốn học và đối với các mơn học khác nhận thức sẽ gặp rất
nhiều khó khăn. Mơn Tốn là mơn học quan trọng trong tất cả các mơn học, nó là
chìa khố để mở ra các mơn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy
logic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng
ngày. Trong giờ Tốn, bên cạnh việc tìm tịi và sáng tạo phương pháp giảng dạy
phù hợp với u cầu bài học và đối tượng học sinh, mỗi giáo viên cần phải giúp
các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Tốn học, học sinh có phương pháp học
tốn phù hợp với từng dạng bài Tốn thì việc học mới đạt kết quả cao, từ đó
khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn.
2. Thực trang
̣
* Ưu điểm :
+ Nhà trường :
Nhà trường, tổ chun mơn thường mở các chun đề để giáo viên dự
giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau nhằm tháo gỡ những vướng mắc trong
chun mơn.
Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau,
sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chun mơn để cùng nhau tiến bộ.
Lãnh đạo nhà trường năng động, nhiệt tình, ln tư vấn cho giáo viên
những phương pháp dạy học tích cực.
+ Học sinh:
Các em học sinh có đủ SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập phục vụ cho
mơn học.
Đa số học sinh ham học hỏi, ham tìm tịi khám phá cái mới.
_______________________________________________________________
7
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Phần lớn CMHS ln quan tâm đến việc học của con em mình.
* Tồn tại :
+ Giáo viên :
Một số giáo viên cịn phụ thuộc nhiều vào sách hướng dẫn.
Khơng sử dụng đồ dùng trực quan (sơ đồ, vẽ hình, tóm tắt,…)hoặc sử
dụng khơng hiệu quả.
Đơi khi vận dụng phương pháp chưa nhịp nhàng, chưa linh hoạt với từng
đối tượng học sinh; hình thức tổ chức dạy học chưa gây hứng thú cho học sinh.
Giáo viên cũng cịn hạn chế và ít có điều kiện để tiếp xúc với cơng nghệ
thơng tin để tìm tịi thêm tư liệu giảng dạy.
+ Học sinh :
Mơt sơ h
̣ ́ ọc sinh yếu về phần Tiếng Việt, mà dạng tốn này lại có lời văn
nên học sinh rất khó xác định thơng tin chính trong bài tốn.
Chương trình tốn lớp 4 có nhiều dạng tốn khó, lời văn khó hiểu. Dang
̣
toan “ Hi
́
ệu – Tỉ” được phân phơi trong ch
́
ương trinh con it tiêt.
̀
̀ ́ ́
Lứa tuổi của các em mau qn, dễ nhầm lẫn giữa cách giải của dạng
tốn này với cách giải của dạng tốn khác.
Từ việc dạy theo kiểu áp đặt của thầy và học sinh tiếp thu kiến thức một
cách thụ động các quy tắc, các cơng thức,…học sinh nắm kiến thức khơng vững,
khơng sâu, khơng hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng rập khn,
máy móc. Do đó, những bài tốn có cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm sai
hoặc khơng làm được bài. Mặt khác, các dạng tốn điển hình trong chương trình
cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt.
Dạng tốn “Hiệu Tỉ” địi hỏi phải có thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp,
so sánh,…), trong khi đó học sinh chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc làm
theo các bài mẫu trong sách, do đó học sinh khơng có điều kiện bộc lộ và phát
triển đầy đủ khả năng của mình.
Kĩ năng tóm tắt bài tốn cịn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu
kĩ bài tốn dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng tốn, lựa chọn phép tính cịn
sai, chưa bám sát vào u cầu bài tốn để tìm lời giải thích hợp với các phép tính.
Kĩ năng nhận dạng bài tốn và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn
cịn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy
móc nên cịn chóng qn các dạng tốn.
Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng có
những bài tốn có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng
túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí khơng làm được các dạng tốn điển hình.
Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa
hiểu bài dẫn đến khơng làm được bài.
_______________________________________________________________
8
Trần Quốc Toản
Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học
Hngdnhcsinhlp4giitoỏndngTỡmhaiskhibithiuvtscahaisú.
Theothngkờlp4dotụichnhimcanhngnmhcgnõychothy
hcsinhcũnnhmlndngtoỏnHiuưTvicỏcdngtoỏninhỡnhkhỏc
dnngiisaibitoỏn.Cth,hckỡIIquacỏcnmhc:
Nmhc
Lp
TSHS
2015ư2016
2016ư2017
4B
4A
28
30
Vs
ỳng
Sai
TL
TL
SL
SL
(%)
14
16
50
53,3
(%)
14
14
tligiivỏps
t
Chat
TL
TL
SL
SL
50
46,7
(%)
16
19
57,1
63,3
(%)
12
11
42,8
36,7
Thchinphộptớnh
ỳng
Sai
TL
TL
SL
SL
(%)
20
21
71,4
70
(%)
8
9
áng kiến kinh nghiệm
Ngời thực hiện :
Nguyễn Hữu Thuỷ
*Cỏcnguyờnnhõndnnthctrngtrờnldo:
ưNhiugiỏoviờnvnỏpdngcỏchdyc.
ưMtshcsinhcũnthng,chyungheging,ghinhvlmtheo
mu.
ưDonhmlntrongthchinphộptớnh.
ưDoknngnhndngtoỏn,knngphõntớchtúmttvgiicỏcbitoỏn
có lời văn của các em cịn nhiều hạn chế.
Một số em cịn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, hồn cảnh gia đình khó
khăn, bố mẹ chưa quan tâm,…
3. Nội dung và hình thức của giai phap
̉
́
a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Giúp giáo viên có kĩ năng hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn và xác định
đúng được dạng tốn “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”. Đồng thời
biết dựa vào thơng tin chính để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong
bài tốn, nắm vững cách tóm tắt đề, trình bày lời giải, từ đó nâng cao chất lượng
học sinh đối với mơn tốn nói riêng và chất lượng tồn diện nói chung.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Biện pháp 1 : Khắc sâu lí thuyết
Tơi cho học sinh xác định đặc điểm ngơn ngữ của tỉ số (cịn hiệu số các
em đã thành thạo ở dạng Tổng – Hiệu). Khi bài tốn có cụm từ gấp a lần hoặc
kém a lần, a ở đây là số cụ thể : ví dụ 2, 3, 4 … thì học sinh tơi biết đó là tỉ số ở
dạng số tự nhiên, và gặp bài có cụm từ “bằng a/b” thì 100% học sinh lớp tơi kết
1 1 2
luận là tỉ số ở dạng phân số (a/b là phân số cụ thể ví dụ : 2 , 3 , 3 , …)
_______________________________________________________________
9
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
28,6
30
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Từ chỗ hiểu thấu đáo ngơn ngữ, lời văn của dạng tốn điển hình trên ,
100% học sinh lớp tơi cũng đã xác định dễ dàng dạng tốn Hiệu Tỉ.
Trên cơ sở đã nhận dạng tốn chính xác, các em cũng dễ dàng thiết lập sơ
đồ bằng đoạn thẳng theo đặc trưng của dạng bài và cũng dựa vào sơ đồ bằng
đoạn thẳng các em sẽ đi giải bài tốn đúng hướng. Đặc biệt, với bài tốn dạng
2
3
3
4
Hiệu Tỉ mà khi gặp tỉ số dạng , , … (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập,
học sinh sẽ tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tơi gọi lên và hỏi : “số bé
gồm có mấy phần ? (2, 3 … phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với số
phần của số bé” và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như tốn
Hiệu Tỉ thì số lớn bằng hiệu cộng với số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số
phần của số lớn.
Trước khi giải bài tốn dạng Hiệu Tỉ, tơi u cần học sinh nhắc lại các
bước để giải dạng tốn Hiệu Tỉ. Các bước đó là :
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm Hiệu số phần bằng nhau (Hiệu số phần bằng nhau = S ố phần c ủa
số lớn số phần của số bé)
3. Tìm số bé (SB = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé(trên sơ đồ)
4. Tìm số lớn( SL= Hiệu của hai số + số bé (hoặc SL = Hiệu : Hiệu số
phần x số phần của số lớn.
Ví dụ 1 : Lớp 4A có số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 7 em. Trong
2
3
đó số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh
nữ?
Đê khăc sâu li thut cho cac em, tơi đa tơ ch
̉
́
́
́
́
̃ ̉ ức cho cac em t
́
ự chât vân v
́ ́ ới
nhau, cu thê la hoc sinh ti
̣
̉ ̀ ̣
ếp thu bài tốt đăt câu hoi g
̣
̉ ợi mở cho hoc sinh khó khăn
̣
trong việc tiếp thu kiến thức :
+ Để giải một bài tốn dạng Hiệu Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)
+ Đó là những bước nào ?
. Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
. Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau
. Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
. Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
Biện pháp 2 . Hướng dẫn học sinh phân tích đề
Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tơi hướng dẫn hai
cách phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân
tích (hay cịn gọi cho dễ hiểu là phân tích xi và phân tích ngược).
_______________________________________________________________
10
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Trở lại ví dụ 1, tơi hướng dẫn học sinh phân tích như sau :
*Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xi)
Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn và trả lời :
+ Bài tốn này cho biết gì ? (Lớp 4A số học sinh nam ít hơn số học sinh
2
3
nữ là 7 em và bằng số học sinh nữ)
nữ)
+ Bài tốn u cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh
+ Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Hiệu Tỉ)
+ Hiệu là bao nhiêu ? (7)
2
3
+ Tỉ là bao nhiêu ? ( )
2
3
2
3
+ Tỉ số cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng số học sinh nữ,
2
3
tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là )
+ Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
+ 2 phần được xem là số nào? (số bé)
+ Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
+ 3 phần được xem là số nào? (số lớn)
+ Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?( Lấy số phần của
số học sinh nữ trừ đi với số phần của số học sinh nam)
+ Muôn tim sô h
́ ̀
́ ọc sinh nam, ta lam thê nao ? (
̀
́ ̀
Lây hi
́ ệu chia cho hiệu số
phần nhân với số phần của số học sinh nam )
+ Muôn tim sô h
́ ̀
́ ọc sinh nữ, ta lam thê nao ?
̀
́ ̀ ( Cach 1 : Lây hi
́
́ ệu của hai
số cộng với số học sinh nam. Cach 2 : Lây hi
́
́ ệu của hai số chia cho hiệu số
phần nhân với số phần của số học sinh nữ).
nữ)
* Cách 2 : Từ tổng hợp đến phân tích (phân tích ngược)
Tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn và trả lời :
+ Bài tốn u cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh
+ Mn tim sơ h
́ ̀
́ ọc sinh nam, ta lam thê nao ? (
̀
́ ̀
Lây hi
́ ệu chia cho hiệu số
phần nhân với số phần của số học sinh nam )
+ Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
+ Vì sao em biết ? ( vì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là
)
2
3
+ Mn tim sơ h
́ ̀
́ ọc sinh nữ, ta lam thê nao ?
̀
́ ̀ ( Cach 1 : Lây hi
́
́ ệu của hai
số cộng với số học sinh nam. Cach 2 : Lây hi
́
́ ệu của hai số chia cho hiệu số
phần nhân với số phần của số học sinh nữ).
_______________________________________________________________
11
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
+ Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
+ Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của
số học sinh nữ trừ đi số phần của số học sinh nam)
+ Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Hiệu Tỉ)
+ Hiệu là bao nhiêu ? (7)
2
3
+ Tỉ là bao nhiêu ? ( )
+ .....
Như vậy, tơi đã hướng dẫn cac em tìm m
́
ối quan hệ giữa các đại lượng,
xác định được đâu là hiệu, đâu là tỉ, đâu là số lớn và đâu là số bé. Thơng thường,
phân tích theo cách 1 học sinh dễ hiểu hơn.
Biện pháp 3 . Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ
Đối với học sinh Tiểu học đi từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng, vì
vậy, tơi đã biến những cái trừu tượng thành cái trực quan cụ thể (sơ đồ, hình vẽ,
tóm tắt,…) học sinh dễ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài tốn. Với dạng
tốn Tổng Tỉ, sơ đồ đoạn thẳng là một bước trong bài giải. Với tơi, sơ đồ đoạn
thẳng gần như là đồ dùng trực quan để các em dễ hiểu nhất. Các em vẽ được
sơ đồ sẽ là chính là thể hiện sự hiểu đề tốn của các em. Sơ đồ đoạn thẳng ở
dạng tốn này chính là một phần của bải giải nên khi vẽ sơ đồ thì ta đặt sơ đồ
dưới Bài giải.
Tơi lấy lại ví dụ 1, để hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, tơi đã hướng dẫn học
sinh xem trong bài tốn nói về hai đối tượng nào (học sinh nam và học sinh nữ).
+ Học sinh nam biểu thị mấy phần ? (2 phần)
+ Học sinh nữ biểu thị mấy phần ? (3 phần)
+ Khi vẽ, các phần đó phải như thế nào ? (bằng nhau)
+ Hiệu của học sinh nam và học sinh nữ được biểu thị như thế nào?
(Hiệu được ghi dưới dấu ngoặc ngang móc sơ đồ của học sinh nam và học sinh
nữ)
+ Đơn vị là gì ? (học sinh)
+ Đơn vị ghi như thế nào ? (ghi sau số hiệu và sau dấu hỏi của sơ đồ)
Tơi hướng dẫn
thêm : Vì bài
tốn u cầu tìm số
học sinh nam và
số học sinh nữ nên ta
phải đặt dấu
hỏi trên sơ đồ từng
đối tượng.
Ta có sơ đồ :
Nam:
_______________________________________________________________
12
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Nữ:
Biện pháp 4. Hướng dẫn học sinh giải tốn và trình bày bài giải
Sau khi phân tích đề tốn, vẽ sơ đồ, tơi u cầu học sinh nhìn vào sơ đồ để
đặt lời giải (Tơi hướng dẫn học sinh có thể tìm số học sinh nữ trước hoặc tìm
số học sinh nam trước cũng được, đặc biệt tơi lưu ý với học sinh : Đối với dạng
tốn “Hiệu Tỉ” thì sơ đồ chính là một phần của bài giải nên ta phải đặt dưới
chữ Bài giải.
Tơi đã hướng dẫn học sinh giải tốn và trình bày như sau :
+ Dựa vào đâu để chúng ta đặt được lời giải ? (Dựa vào câu hỏi để đặt)
+ Lời giải lùi vào mấy ơ ? (lùi vào 2 ơ)
+ Bài tốn có mấy câu hỏi ? (2)
+ Hỏi về cái gì ? (Học sinh nam và học sinh nữ)
+ Khi tìm được số học sinh nam và số học sinh nữ rồi thì viết đáp số như
thế nào ? (Viết 2 đáp số : số học sinh nam và số học sinh nữ )
+ Đáp số lùi vào mấy ơ ? (lùi vào 2 ơ so với lời giải)
Dựa vào hướng dẫn của tơi, học sinh có thể trình bày được một bài giải
hồn chỉnh theo nhiều cách khác nhau . Ví dụ :
. Trình bày theo cách 1 :
Bài giải:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Nam:
Nữ:
Theo sơ
đồ, hiệu số
phần bằng nhau là :
_______________________________________________________________
13
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
3 2 = 1 (phần)
Số học sinh nam là:
7 : 1 x 2 = 14 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
14 + 7 = 21 (học sinh)
Đáp số:
Nam: 14 học sinh
Nữ : 21 học sinh
. Trình bày theo cách 2 :
Bài giải:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Nam:
Nữ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :
3 2 = 1 (phần)
Số học sinh nữ là:
7 : 1 x 3 = 21 (học sinh)
Số học sinh nam là:
21 – 7 = 14 (học sinh)
Đáp số:
Nữ : 21 học sinh
Nam: 14 học sinh
_______________________________________________________________
14
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
toan.
́
Biện pháp 5 : Hương dân hoc sinh xây d
́
̃
̣
ựng đê toan va phat triên đê
̀ ́ ̀
́
̉
̀
Đê h
̉ ương dân hoc sinh xây d
́
̃
̣
ựng đê toan va phat triên đê toan, tơi đa t
̀ ́ ̀ ́
̉
̀ ́
̃ ổ
chức trị chơi như sau :
Tơi chia lớp thành 4 nhóm, 4 nhóm cùng thảo luận xây dựng một đề tốn.
Đại diện bốn nhóm bốc thăm (thăm thứ tự số 1, 2, 3, 4) nhóm nào bốc được thăm
số 1 thì được chất vấn nhóm 2. Nếu bạn trong nhóm hai trả lời được thì được
quyền chất vấn nhóm ba. Nếu bạn trong nhóm ba trả lời được thì được quyền
chất vấn nhóm bốn. Nếu bạn trong nhóm bốn trả lời được thì được quyền chất
vấn nhóm một, nếu khơng trả lời được thì thua.
Ví dụ : Đại diện nhóm bốc được thăm số 1 hỏi nhóm bốc thăm số 2:
Bạn hãy đặt một bài tốn dạng tốn “Hiệu Tỉ”.
Nhóm bốc thăm số 2 thảo luận trong thời gian 2 phút (thảo luận và ghi vào
giấy nháp, nháp sao cho hiệu phải chia hết cho hiệu số phần), sau đó đại diện
nhóm bốc được thăm số 2 đã tự đặt được đề tốn. Ví dụ :
Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai. Tìm hai số đó.
Các bạn khác nhận xét, bổ sung.
Nhóm bốc được thăm số 2 được quyền hỏi lại nhóm bốc thăm số 3 :
Bạn hãy cho biết :
+ Bài tốn này cho biết gì ? (Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng 3/5
số thứ hai)
+ Bài tốn này hỏi gì ? (Tìm hai số đó?)
+ Bài tốn này thuộc dạng tốn gì ? (Dạng “Hiệu Tỉ” )
+ Hiệu là bao nhiêu ? ( hiệu là 30)
+ Tỉ là bao nhiêu ? (Tỉ là 3/5 )
+ Hai số là số nào ? (sơ th
́ ứ nhất (số bé), số thứ hai (số lớn))
+ Muốn giải bài tốn này, ta thực hiện mấy bước ? (4 bước )
+ Đó là những bước nào ?
. Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
. Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau
. Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
. Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
Qua cach lam nay, tơi đa kh
́
̀
̀
̃ ơi dây trong cac em s
̣
́
ự hưng thu, ham thich hoc
́
́
́
̣
toan vi cac em đa hi
́ ̀ ́
̃ ểu được, tự đăt đ
̣ ược đê toan dang “ Hi
̀ ́ ̣
ệu – Tỉ”, biêt đ
́ ược
đâu la hi
̀ ệu, đâu la t
̀ ỉ va áp d
̀
ụng các bước giải (từ bước 1 đến bước 4) để giai bai
̉ ̀
toan.
́
c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
_______________________________________________________________
15
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Các biện pháp này có mối quan hệ biện chứng với nhau. Biện pháp này làm
nền tảng, hỗ trợ cho biện pháp kia. Nếu học sinh khơng hiểu được đề thì sẽ
khơng tóm tắt được, khơng tóm tắt được bài tốn đồng nghĩa với việc khơng giải
được bài đúng.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Sau thời gian thực hiện đề tài, tơi thấy số lượng học sinh vẽ sơ đồ đúng,
đặt lời giải và đáp số đúng, thực hiện phép tính đúng đã có nhiều tiến bộ rõ rệt.
Ví dụ : Trở lại bài tốn trang 151 SGK Tốn lớp 4 (bài Luyện tập) :
Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi
loại, biết rằng số gạo nếp bằng 1/4 số gạo tẻ.
Cũng bài tập đó trong sách giáo khoa Tốn 4, trước khi chưa vận dụng các
biện pháp này thì học sinh làm chưa đúng về vẽ sơ đồ, viết lời giải và đáp số
hay lẫn lộn giữa số bé và số lớn, thực hiện phép tính sai nhưng sau khi vận dụng
theo các biện pháp ở trên thì học sinh đã làm đúng hơn, chính xác hơn.
_______________________________________________________________
16
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Qua khảo nghiệm, kết quả thu được cuối năm của các năm học như sau :
Năm học
Lớp
TSHS
20152016
20162017
4B
4A
28
30
Vẽ sơ đồ
Đúng
Sai
TL
TL
SL
SL
(%)
26
30
92,9
100
(%)
2
0
7,1
0
Đặt lời giải và đáp số
Đạt
Chưa đạt
TL
TL
SL
SL
(%)
24
28
85,7
93,3
(%)
4
2
14,3
6,7
Thực hiện phép tính
Đúng
Sai
TL
TL
SL
SL
(%)
28
30
100
0
(%)
0
0
Nhìn vào bảng số liệu, so sánh với thực trạng tơi đã nêu ở trên, tơi thấy
kết quả khảo nghiệm có tính khả quan khi sử dụng những biện pháp nêu trên
trong việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Hiệu Tỉ”. Số lượng học sinh
vẽ sơ đồ sai, đặt lời giải và đáp số sai, làm sai phép tính, đã giảm rõ rệt và số
học sinh vẽ sơ đồ đúng, đặt lời giải và đáp số đúng, làm đúng phép tính đã tăng
lên nhiều so với những năm học trước.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
III.1. Kêt ln
́
̣
Để thực hiện cơng tác Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn có lời văn
dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó có hiệu quả, mỗi giáo viên
cần phải tìm tịi biện pháp phù hợp mang lại hiệu quả cao nhất, cụ thể :
Phải nghiên cứu kĩ bài dạy. Xác định rõ kiến thức trọng tâm của mỗi
bài học. Phải có đồ dùng trực quan (sơ đồ, hình vẽ,…) để giúp học sinh dễ
hiểu, dễ lĩnh hội kiến thức. Cuối bài học, phải nhấn mạnh, khắc sâu những
kiến thức cơ bản, trọng tâm cần ghi nhớ.
u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn, nhận biết được cái đã cho và cái phải
tìm, mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài để từ đó học sinh có thể tự tóm
tắt được bài tốn theo sơ đồ, hình vẽ,…
Thường xun kiểm tra việc nắm các bước giải tốn có lời văn của học
sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải
tốn nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. Thấy rõ hơn nhu cầu hứng thú của học
sinh đối với nội dung mơn Tốn cũng như ứng dụng và mối liên hệ giữa Tiếng
Việt và Tốn.
Trong q trình giảng dạy cần phải phối hợp sử dụng phương pháp dạy
học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Phần luyện tập củng cố : Sau khi học xong, thường cho học sinh m ột s ố
bài tốn theo mức độ khó dần, chỉ u cầu học sinh vẽ sơ đồ (đối với học sinh
hồn thành), hoặc trình bày lời giải (đối với học sinh hồn thành xuất sắc, hồn
thành tốt).
_______________________________________________________________
17
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
0
0
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Tóm lại, việc hướng dẫn học sinh yếu lớp 4 giải tốn có lời văn dạng
“Hiệu Tỉ” địi hỏi người giáo viên phải hết lịng tận tụy với học sinh, phải chịu
khó, kiên trì nghiên cứu tài liệu thì dạy mới có hiệu quả cao.
Qua nhiều năm dạy lớp 4, với những biện pháp nêu trên, tơi thấy số lượng
học sinh gặp khó khăn, lúng túng trong việc giải dạng tốn “Hiệu Tỉ” đã giảm
dần theo từng năm nhờ những giải pháp mà tơi đã trình bày ở trên.
Trên đây là đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn có lời văn dạng
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” của bản thân. Đề tài đã được
nghiên cứu trên thực tiễn tại trường Tiểu học Trần Quốc Toản và đã áp dụng
vào việc dạy dạng tốn“ Hiệu Tỉ” có hiệu quả cao. Đây là kinh nghiệm của
bản thân nên sẽ có nhiều ý kiến chủ quan. Rất mong được sự góp ý chân thành
của đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn.
Bn Trấp, ngày 15 tháng 2 năm 2018
Người thực hiện
Trần Thị Thuận
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
_______________________________________________________________
18
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
TÀI LIỆU THAM KHẢO
===============
1. Giúp em giỏi Tốn 4 – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực.
2. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Tốn 4 – Nhà giáo ưu tú
Phạm Đình Thực.
3. Tốn chọn lọc – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực.
4. Tâm lí học lứa tuổi Thạc sĩ Vũ Thị Kim Oanh
5. Sách giáo khoa Tốn 4.
_______________________________________________________________
19
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
MỤC LỤC
TT
Nội dung
Trang
I.PHẦN MỞ ĐẦU
1
1
1.Li do chon đê tai
́
̣
̀ ̀
1
2
2.Muc tiêu, nhiêm vu cua đê tai
̣
̣
̣ ̉
̀ ̀
5
3
3. Đơi t
́ ượng nghiên cứu
5
4
4.Giơi han pham vi nghiên c
́ ̣
̣
ưú
5
5
5. Phương phap nghiên c
́
ứu
5
II. PHẦN NỘI DUNG
6
6
7
1. Cơ sở li ln
́ ̣
6
8
2. Thực trang
̣
6
14
3. Nội dung và hình thức của giai phap
̉
́
8
15
a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
8
16
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
8
18
c. Mối quan hệ giữa các biện pháp, giải pháp
13
_______________________________________________________________
20
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
19
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
13
21
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
15
22
1.Kết luận
_______________________________________________________________
21
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc
Toản
15