Đề và đáp án toán 7 hk1 2010-2011

PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a)
2 5 3 2
3 2 4 3
× − ×
b)
0 3
2
8 1
5 3
7 3
   
− + ×
 ÷  ÷
   
Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết:
a)
3 1
2
4 2
x + =
b)
2
2 1 9
3 2 16
x
 
− − =

 ÷
 
Bài 3: (2đ) Tính số học sinh nam, học sinh nữ của lớp 7A; biết rằng tỉ số giữa học sinh nam và học
sinh nữ là
3
4
và số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam 6 em.
Bài 4: (1,25đ) Cho biết 45 công nhân làm một công việc phải mất 12 ngày mới xong. Hỏi nếu có 60
công nhân cùng làm công việc đó thì mất hết bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi
người là như nhau.
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia Ax đi qua điểm
M, trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: ∆AMC = ∆DMB.
b) Chứng minh: AB // CD.
c) Vẽ CF vuông góc với AB (F ∈ AB). Chứng minh: CF ⊥ CD.
d) Vẽ CE vuông góc với DB (E ∈ DB). Chứng minh: ∠FCE = ∠CDE
Bài 6: (0,75đ) So sánh:
27
2
và
18
3

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 7
Bài 1: (1,5đ)
a)
2 5 3 2
3 2 4 3
× − ×

2 5 3
3 2 4
 
= −
 ÷
 
:0,25đ
2 7
3 4
= ×
:0,25đ
7
6
=
:0,25đ
b)
0 3
2
8 1
5 3
7 3
   
− + ×
 ÷  ÷
   
2
3
1
5 1 3
3

= − + ×
:0,25đ
1
4
3
= +
:0,25đ
13
3
=
:0,25đ
Bài 2: (1,5đ)
a)
3 1
2
4 2
x + =
1 3
2
2 4
x = −
1
2
4
x = −
:0,25đ
1
: 2
4
x = −

:0,25đ
1
8
x = −
:0,25đ
b)
2
2 1 9
3 2 16
x
 
− − =
 ÷
 
2 1 3
3 4 4
x − =
:0,25đ
2
1
3
x =
:0,25đ
3
2
x =
:0,25đ
Bài 3: (2đ)
Gọi số học sinh nam là x (học sinh)
và số học sinh nữ là y (học sinh); x,y∈N* :0,25đ

Theo đề bài ta có:
3
4 3 4
x x y
y
= ⇒ =
:0,25đ
và
6y x− =
:0,25đ
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
6
3 4 4 3
x y y x−
= = =
−
:0,5đ
E
A
B
C
M
D
x
F
6 18
3
x
x= ⇒ =
:0,25đ

6 24
4
y
y= ⇒ =
:0,25đ
Vậy lớp 7A có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. :0,25đ
Bài 4: (1,25đ)
Nhận thấy số lượng công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày họ làm xong công việc. :0,25đ
Do đó, nếu gọi x (ngày) là số ngày 60 công nhân làm xong công việc, ta có:
45 3
12 60 4
x
= =
:0,5đ
hay:
12 3
9
4
x
×
= =
:0,25đ
Vậy nếu có 60 công nhân thì làm xong công việc trong 9 ngày. :0,25đ
Bài 5: (3đ)
a) Xét ∆AMC và ∆DMB:
MA = MD (gt) :0,25đ
∠AMC = ∠DMB (đối đỉnh) :0,25đ
MC = MB (gt) :0,25đ
Nên: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c) :0,25đ
b) Xét ∆AMB và ∆DMC:

MA = MD (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Nên: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) :0,25đ
Suy ra: ∠ABM = ∠DCM: vị trí so le trong của AB và CD :0,25đ
Vậy: AB // CD :0,25đ
c) Có: AB // CD (cm/b)
và: CF ⊥ AB (gt) :0,25đ
Suy ra: CF ⊥ CD :0,25đ
d) CF ⊥ CD (cm/c) ⇒ ∠FCD = 90
0

⇒ ∠FCE + ∠DCE = 90
0
(*) :0,25đ
Xét ∆DCE có: ∠CED = 90
0
(CE ⊥ BD)
⇒ ∠CDE + ∠DCE = 90
0
(**) :0,25đ
Từ (*) và (**) suy ra: ∠FCE = ∠CDE :0,25đ
Bài 6: (0,75đ)
Viết được:
( )
9
27 3 9
2 2 8= =
:0,25đ
( )

9
18 2 9
3 3 9= =
:0,25đ
9 9 27 18
8 9 2 3< ⇒ <
:0,25đ
Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.
Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)