Bài học toán 8 tuần 7, 8 HK2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TOÁN 8 ( ĐẠI SỐ ) HKII TUẦN 7 (</b><i><b> 16/3/2020 -> 22/3/2020)</b></i>

<i><b>CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TỐN </b></i>
<i><b>BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b></i>

<i><b>CHỦ ĐÊ 2</b></i><b> : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>I/ Tóm tắt lý thuyết:</b>

<i><b>1/ Các bươc giải tốn bằng cách lập phương :</b></i>

- Bước 1 : Lập phương trình

Chọn ẩn số,đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

Biểu diễn các đại lượng cẩn thiết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng để lập pt

-Bước 2 : giải phương trình
-Bước 3: kiểm tra lại và trả lời.

<i><b>2/ Các dạng toán thường gặp :</b></i>

<b>DẠNG 1 : Toán về quan hệ các số</b>

Dựa vào điều kiện của đề bài để chọn ẩn và lập phương trình liên quan đến các số.
VD : Hiệu của 2 số là 18. Số này gấp 7 lần số kia. Tìm hai số đó.

Giải
Gọi số bé la x

Số lớn là x+18

Vì số này gấp 7 lần số kia nên ta có phương trình:
x+18 = 7x

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<=> -6x = -18
<=> x = 3

Vậy số bé la 3 và số lớn là x+18 = 21

<b>DẠNG 2 : Tốn chuyển động:</b>
*Sử dụng các cơng thức :

.

<i>S v t</i>

<i>S</i>
<i>v</i>

<i>t</i>



<i>S</i>
<i>t</i>

<i>v</i>



( trong đó S : quãng đường , v : vận tốc , t : thời gian)

*Đối với bài toán chuyển động của cano hoặc tàu trên dịng nước thì:

<i>xd</i> <i>t</i> <i>n</i>
<i>V</i> <i>V V</i>

<i>nd</i> <i>t</i> <i>n</i>
<i>V</i> <i>V V</i>

Trong đó <i>Vxd</i> : vận tốc cano (tàu) khi xi dịng

<i>Vnd</i> : vận tốc cano (tàu) khi ngược dòng

<i>Vt</i> : vận tốc thực của cano (tàu) (khi nước yên lặng)

<i>Vn</i> : vận tốc của dòng nước.

VD 1 : Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi quay về ngay với vận tốc
40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.

Giải

Đổi : 5 giờ 24 phút =

24
5

60


= 5,4 =

54

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Gọi x là quãng đường AB (x> 0, km)

50

<i>x</i>

là thời gian xe tải đi từ A đến B (h)

40

<i>x</i>

là thời gian xe tải đi từ B về A (h)

Vì thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút nên ta có phương trình :

50

<i>x</i>
+40

<i>x</i>
=

54

10

<=> 4x + 5x = 1080
<=> 9x = 1080
<=> x = 120

Vậy quãng đường AB dài 120km.

VD2: Một cano xi dịng 42km rồi ngược dịng trở lại 20km, mất tổng cộng 5
giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h. Tìm vận tốc thực của cano ?

Giải
Gọi x là vận tốc thực của cano ( x>2, km/h)
x – 2 là vận tốc của cano khi ngược dòng (km/h)
x + 2 là vận tốc của cano khi xi dịng (km/h)

20
2

<i>x</i> _{là thời gian của cano khi ngược dòng ( h)}
42

2

<i>x</i> _{là thời gian của cano khi xi dịng ( h)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

20
2

<i>x</i> +

42

2

<i>x</i> = 5

<=> 20(x+2) +42(x-2) = 5(x-2)(x+2)
<=> 20x + 40 + 42x – 84 = 5<i>x</i>2 20

<=> 5<i>x</i>2_{- 62x +24 = 0}

<=> x= 12 (nhận) hay x = 0,4 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 12km/h
<b>DẠNG 3 : Toán về kế hoạch ,dự định:</b>

- Có 3 đại lượng tham gia là : <i>tồn bộ cơng việc</i>, <i>phần cơng việc làm được trong</i>

<i>một đơn vị thời gian</i>( năng suất) và <i>thời gian</i>.

* <i><b>Cơng thức : Tồn bộ cơng việc bằng tích năng suất với thời gian</b></i>

- Nếu người A làm công việc trong x (ngày)

=> Mỗi ngày người A làm được là

1

<i>x</i>_{(cơng việc)}
-Xem tồn bộ cơng việc là 1 (công việc).

VD : Hai công nhân dự định cùng xây một bức tường trong 12 giờ. Nhưng họ làm
chung được 4 giờ thì người thứ I chuyển sang làm công việc khác, người thứ II tiếp
tục làm hết công việc trong 10 giờ. Hỏi nếu người thứ II làm một mình thì bao lâu
sẽ hồn thành cơng việc.

Giải

Gọi x (giờ) là thời gian mà người thứ II một mình hồn thành cơng việc (x > 0)

Mỗi giờ người thứ II làm được :

1

<i>x</i>_{(công việc)}

Mỗi giờ cả hai người làm được :

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Sau 4 giờ cả hai người làm được :

1 1
4.

123_{(công việc)}

Sau 10 giờ nữa người thứ II làm được :

1 10

10.

<i>x</i>  <i>x</i> _{(công việc)}
Theo đề bài, ta có phương trình :

1 10
1
3 <i>x</i> 

10 2
3
2 30

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

 <i>x</i>15_(nhận)

Vậy một mình người thứ II sẽ hồn thành cơng việc trong 15 giờ.

<b>DẠNG 4 : Tốn có nội dung hình học (chu vi, diện tích)</b>
* Với tam giác : Diện tích = ( Đường cao x Cạnh đáy) : 2

Chu vi = Tổng độ dài 3 cạnh

* Với tam giác vng : Diện tích = Tích 2 cạnh góc vng : 2

* Với hình chữ nhật : Diện tích = Chiều dài

.

Chiều rộng
Chu vi = ( Chiều dài + Chiều rộng )

.

2

* Với hình vng cạnh a : Diện tich = <i>a</i>2

Chu vi = Cạnh

.

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Giải
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật (x>0, m)
x + 20 là chiều dài hình chữ nhật ( m)

Vì hình chữ nhật có chu vi 120m nên ta có phương trình :

x + (x + 20) =

120
2

<=> x + x + 20 = 60
<=> 2x = 40

<=> x = 20

Vậy chiều rộng la 20m, chiều dài là 40m
Diện tích hình chữ nhật là : 20 . 40 = 800 <i>m</i>2

<b>DẠNG 5 : Toán về năng suất lao động,vòi nước:</b>

- Năng suất = Tỉ số giữa khối lượng cv và t/g hoàn thành.

VD : Hai đội công nhân xây dựng làm chung trong 4 giờ thì xong cơng việc. Nếu
làm riêng mỗi đội mất bao nhiêu giờ để hồn thành cơng việc. Biết đội thứ nhất
cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ.

Giải

Gọi x (giờ) là thời gian đội I hoàn thành công việc ( x > 0)

Trong 1 giờ đội I hoàn thành :

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Trong 1 giờ đội II hồn thành :

1
6

<i>x</i> (cơng việc)

Trong 1 giờ cả hai đội cùng hoàn thành :

1

4_{( cơng việc)}

Theo đề bài ta có phương trình :

1 1 1
6 4

<i>x</i> <i>x</i> 

2
2

4( 6) 4 ( 6)
2 24 0

6 4 0
( 6) 4( 6) 0
( 4)( 6) 0

<i>x</i> <i>x x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

   

   

    

   

<=> x +4 = 0 hay x -6 = 0

<=> x = -4 (loại) hay x= 6 (nhận)
Vậy đội I hồn thành cơng việc trong 6 giờ

Đội I hồn thành cơng việc trong x + 6 = 6+6 = 12 giờ

<b>DẠNG 6 : Các dạng tốn thực tế khác.</b>

<b>TỐN 8 HKII TUẦN 8 (</b><i><b> 24/3/2020 -> 29/3/2020)</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giảm chiều
dài 3m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m2_{. Tính diện tích}

lúc đầu của miếng đất.

3/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m.Nếu tăng chiều dài
thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm 28m2_{. Tính chiều dài và}

chiều rộng của miếng đất ban đầu.

4/ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 60m. Nếu tăng chiều rộng lên 6m
và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn là 256m2_{. Tính diện tích mảnh vườn.}

5/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 54m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và
giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích giảm đi 36m2_{.Tính chiều dài và chiều rộng lúc}

đầu của khu vườn.

6/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 24m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính
diện tích miếng đất đó.

7/ Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng bằng 1/4 chiều
dài.Người ta muốn lát gạch hình vng cạnh 5dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch
với tổng số tiền là 36800000 đồng (giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề
nhau là không đáng kể).Hỏi giá của một viên gạch là bao nhiêu?

8/ Một hồ cá hình hộp chữ nhật có độ sâu là 80cm, đáy bể có chiều dài 2m và chiều
rộng bằng 1/2 chiều dài.Hỏi hồ cá có thể tích là bao nhiêu?

9/ Một gian phịng có nền hình chữ nhật với kích thước 4,2m và 5,4m, có một cửa
sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào kích thước 1,2m và
2m. Ta coi một gian phịng đạt chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20%
diện tích nền nhà. Hỏi gian phịng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay khơng?
10/ Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 4cm,
6cm, 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình hộp đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

12/ Một xe ô-tô dự định đi quãng đường 240km trong một thời gian nhất định. Nếu

xe tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc
dự định của xe ơ-tơ?

13/ Có hai xe chạy trên quãng đường AB. Xe thứ nhất chạy với vận tốc 25km/h.
Hỏi xe thứ hai chạy với vận tốc bao nhiêu? Biết rằng để chạy hết quãng đường AB,
xe thứ nhất mất thời gian bằng 1,5 thời gian xe thứ hai.

14/ Cùng một lúc ô-tô đi từ A đến B và xe máy đi từ B đến A. Sau hai giờ ô-tô và
xe máy gặp nhau tại C. Vận tốc ô-tô là 60km/h, vận tốc xe máy là 40km/h. Tính
qng đường AB.

15/ Một ơ-tơ đi từ A đuổi theo xe máy đi từ B (hai xe khởi hành cùng một lúc) và
sau hai giờ xe ô-tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết vận tốc xe ô-tô là 65km/h, vận tốc
xe máy là 45km/h. Tính quãng đường AB.

16/ Gia đình bạn An đi siêu thị Điện Máy Xanh mua một hàng có giá 17.000.000
đồng. Hơm đó siêu thị có chương trình khuyến mãi giảm giá 10% cho món hàng
đó. Do mẹ bạn có thẻ VIP của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm.
Hỏi hơm đó gia đình bạn phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng đó.

17/ Ơng Tư đi mua một chiếc tivi ở siêu thị điện máy.Nhân dịp 30/4 nên siêu thị
điện máy giảm 15%. Vì Ơng có thẻ vàng của siêu thị điện máy nên được giảm tiếp
20% giá của chiếc tivi sau khi đã được giảm 15%, vì vậy Ông Tư chỉ phải trả
13.328.000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu?

18/ Giá tiền cước của một hãng taxi được tính như sau: Giá mở cửa đến 1km đầu là
12.000 đồng; 10.500 đồng/km cho 20km tiếp theo và 9.900 đồng/km cho những
km còn lại. Hỏi Bác Nam đi từ nhà đến khu du lịch Bò Cạp Vàng với quãng đường
62,7km bằng taxi của hãng đó hết bao nhiêu tiền?

19/ Nhằm khuyến khích người dân tiết kiệm điện, Tập đoàn Điện Lực Việt Nam
đưa ra bảng giá điện sinh hoạt được tính như sau:

<b>GIÁ BÁN LẺ ĐIỆN SINH HOẠT</b> <b>GIÁ BÁN ĐIỆN (đồng/kwh)</b>

Bậc 1: Cho kwh từ 0 – 50 1.484

Bậc 2: Cho kwh từ 51 – 100 1.533

Bậc 3: Cho kwh từ 101 – 200 1.786

Bậc 4: Cho kwh từ 201 – 300 2.242

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bậc 6: Cho kwh từ 401 trở lên 2.587
(dùng càng nhiều điện đơn giá càng cao)

Nhà chị Lan tháng này dùng 201kwh điện. Em hãy tính giúp chị Lan số tiền cần
đóng.

20/ Cũng như cách tính tiền điện, tiền nước cũng được tính theo bậc (dùng càng
nhiều đơn giá càng cao). Ngoài ra nhằm tạo nguồn kinh phí cho việc đầu tư bảo vệ
mơi trường, cơng ty cấp nước đã đưa phí bảo vệ mơi trường vào giá nước như sau:

<b>Đơn vị tính là: VNĐ</b> <b>Giá nước</b>

<b>(đồng/m3₎</b>

<b>Thuế GTGT</b>
<b>(5%)</b>

<b>Phí bảo vệ mơi</b>

<b>trường (10%đ/m3₎</b>

<b>T.Cộng</b>

<b>(đồng/m3₎</b>

Đối tượng sinh hoạt
(GB 11,21)

Đến 4m3_{/người/tháng} _5.300 ₂₆₅ ₅₃₀ _6.095
Trên 4m3 _đến

6m3_{/người/tháng} 10.200 510 1.020 11.730

Trên 6m3_{/người/tháng} _11.400 ₅₇₀ _1.140 _13.110
Chỉ số nước tháng trước của gia đình Trung là 2452, chỉ số tháng này là 2492. Nhà
Trung, ngồi ba mẹ cịn có Trung và 2 em. Hỏi nhà Trung cần đóng bao nhiêu tiền
nước?

21/ Bạn An gởi ngân hàng 1.000.000 đồng lãi suất 0,52%/tháng, kì hạn 1 tháng, trả
lãi cuối mỗi tháng, nếu cuối tháng không nhận lãi suất thì tiền lãi được cộng vào
tiền gốc và sinh lãi suất tiếp. Cuối tháng thứ nhất An nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Nếu An nhận tiền lãi suất hàng tháng thì sau 1 năm tổng số tiền lãi nhận được là
bao nhiêu? Nếu cuối tháng thứ nhất An khơng đến nhận lãi thì cuối tháng thứ hai
An nhận được bao nhiêu tiền lãi?

22/ Anh Thành gởi ngân hàng một số tiền với lãi suất 0,4%/tháng, kỳ hạn 12 tháng
(không được rút vốn trước hạn, nếu rút vốn trước hạn thì nhận lãi suất khơng kỳ

hạn) lãi suất nhận cuối mỗi tháng, nếu khơng nhận thì lãi được nhập vốn. Sau 1
tháng anh Thành nhận được tiền lãi là 4.000.000 đồng. Hỏi anh Thành đã gởi bao
nhiêu tiền vào ngân hàng?

23/ Một cây tre cau 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách
gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu mét?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>

<!--links-->