Chia đơn thức cho đơn thức – chia đa thức cho đơn thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình </b> <b>1 </b>

<b>CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC – CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC </b>

<b>Phương pháp. </b>

Muốn chia đơn thức P cho đơn thức Q ta thực hiện như sau:

- chia các hệ số cho nhau (lấy hệ số của P chia cho hệ số của Q)

- chia lũy thừa của từng biến trong P cho chính lũy thừa của biến đó trong Q

- nhân các kết quả lại với nhau.

Muốn chia đa thức cho đơn thức ta chia từng hạng tử trong đa thức cho đơn thức

sau đó lấy tổng các kết quả lại.

<b>I.Các ví dụ. </b>

<b>Ví dụ 1.</b> Thực hiện phép tính
a)

2 5
5 6
4 .9

2 .6 b)

5 7
4 3
12 .10

18 .5 c)

3 4
5 2
18 .35
24 .16
<i>Giải. </i>

a)

   





2 5

2 2

2 5 4 10 4 10 4

5 6 ₅ 6 5 6 6 11 6 7

2 3

4 .9 2 .3 2 .3 3

2 .6  _{2 2.3}  2 .2 .3  2 .3  2

b)













 

 

5 ₇ 5

2 2 5 7 7

5 7 17 5 7 13 4

4 3 4 4 4 8 3 3

2 3 4 2 3

2 .3 . 2.5 2 .3 .2 .5

12 .10 2 .3 .5 2 .5

18 .5  _2.3 _.5  _{2 3} _.5  2 .3 .5  3

c)











  

3 ₄

2

3 4 3 6 4 4 4 4

5 2 3 5 2 23 5 3 20 20

3 4 3

2.3 5.7

18 .35 2 .3 .5 .7 3.5.7 35.7

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình </b> <b>2 </b>

<b>Ví dụ 2.</b> Thực hiện phép tính
a)

5
3
25

5
<i>x</i>
<i>x</i>

 b)

3 3 5
2 2 2

12 .
24

<i>x y</i>

<i>x y</i> c)

5 4 3
2 3 3

36
12

<i>x y z</i>
<i>x y z</i>
<i>Giải. </i>

a)
5

2
3

25

5
5

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>  


b)









3

2 3 5

3 3 5 6 3 3 5

3

2 2 2 ₃ 2 ₂ ₂ 6 2 2 2

2 .3

12 2 .3 .

3

24 _{2 .3} 2 .3

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i>

<i>x y</i>  <i>_{x y}</i>  <i>x y</i> 

c)

5 4 3
3
2 3 3

36

3
12

<i>x y z</i>

<i>x y</i>
<i>x y z</i> 

<b>Ví dụ 3.</b> Thực hiện phép tính

a)12<i>x y</i>3 4 18<i>x y z</i>5 2 24<i>x y z</i>3 3 2: 6<i>x y</i>2 2

b)3<i>x y z</i>5 2 3 4<i>x y z</i>4 4 4 5<i>x y z</i>6 7 4:



3<i>x y z</i>3 3 2



<i>Giải.</i>
a)12<i>x y</i>3 4 18<i>x y z</i>5 2 24<i>x y z</i>3 3 2: 6<i>x y</i>2 2



3 4 2 2

 

5 2 2 2

 

3 3 2 2 2



12<i>x y</i> : 6<i>x y</i> 18<i>x y z</i>: 6<i>x y</i> 24<i>x y z</i> : 6<i>x y</i>

   

2 3 2

2<i>xy</i> 3<i>x z</i> 4<i>xyz</i>

  

b)3<i>x y z</i>5 3 34<i>x y z</i>4 4 4 5<i>x y z</i>6 7 4:



3<i>x y z</i>3 3 2













 



5 3 3 3 3 2 4 4 4 3 3 2 6 7 4 3 3 2

3<i>x y z</i> : 3<i>x y z</i> 4<i>x y z</i> : 3<i>x y z</i> 5<i>x y z</i> : 3<i>x y z</i>

     

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình </b> <b>3 </b>

2 4 2 5 3 4 2

3 3

<i>x z</i> <i>xyz</i> <i>x y z</i>

  

<b>II. Bài Tập </b>

<b>Bài 1.</b> thực hiện phép tính
a) 8 : 4 12 6 b) 27 : 9 c) 6 2

15 3 3
10 6
9 .25 .4

3 .50 d)
7
8 6
15

3 .5 e)

4 6
2 3
21 .35
9 .49 .25
f)

7 9
5 8
35 .18

15 .42 g)

7 8
9 10
24 .28

56 .6 h)

4 3
27 .32

82944 i)

3 9
4 4
15 .35

21 .25 j)

4 10
23
81 .27

9
<b>Bài 2.</b> Thực hiện phép chia.

a)



15<i>x y</i>3 6

 

: 5<i>xy</i>2



b)



45 .<i>x y</i>3 2



2: 405<i>x y</i>4 3 c) 15<i>x y z</i>2 7 8: 3



<i>xyz</i>



2
d) 20 5 6 7:4 4 3 2

3 <i>x y z</i> 3<i>x y z</i> e)

4 10 3 4

63 7

:

11<i>xy z</i> 3 <i>y z yz</i> f)









2 ₅

3 4 5

12<i>x y z</i> :16 <i>xyz</i>

g) 85<i>x y x</i>7 3 15:17<i>xyz z x y</i>. 9 4 2 h) 99<i>zyz xyz</i>





4:11<i>y xz zx</i>5 .

 

4

i)



5<i>x yzt</i>2 3



5: 25



<i>xyz</i>



3<i>x t</i>7 15

<b>Bài 3.</b> Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức
a) 1 2 4 4 3 2 2 : 2 2

2<i>a x</i> 3<i>ax</i> 3<i>ax</i> 3<i>ax</i>

   

  

   

   

b) 2 2 4 6 4 3 7 7 2

 

2 : 2 2

3<i>x y</i> <i>x y</i> 3<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x y</i>

 

  

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình </b> <b>4 </b>

e) 4 2 5 5 5 8 2 1 2 4 : 84 2
3<i>x y</i> 7<i>x z y</i> 4<i>x yz</i> <i>x y</i>

 

 

 

 

<b>Bài 4. </b>Thực hiện phép tính

a)



<i>x</i> <i>y</i>



5 3



<i>x</i> <i>y</i>



4 6



<i>x</i> <i>y</i>



3 9



<i>x</i> <i>y</i>



3: 3



<i>x</i><i>y</i>



2

 

b)10



<i>x</i><i>y</i>



8 5



<i>x</i> <i>y</i>



7 15



<i>x</i> <i>y</i>



5 5



<i>x</i><i>y</i>



3 : 5



<i>x</i> <i>y</i>



3

   

c)12



<i>x</i>2<i>y</i>



5 9



<i>x</i>2<i>y</i>



4 6



<i>x</i>2<i>y</i>



3 



<i>x</i>2<i>y</i>



2: 3



<i>x</i>2<i>y</i>



2

 

<b>Bài 5.</b> Tìm đơn thức Q biết

a)



12<i>x y z</i>5 6 4<i>x y z</i>2 3 28<i>x y z</i>4 3 3



:<i>Q</i>3<i>x y</i>4 5<i>xy z</i>2 2<i>x y z</i>3 2 2
b)



21<i>x y z</i>3 2 2 14<i>x y z</i>4 5 4 28<i>x y x</i>3 3 5



:<i>Q</i> 3<i>x</i>2<i>x y z</i>2 3 2 4<i>xyz</i>3

c)



2 3 2 7 6 3 4 2 8 4 5 6 2 3 2



: 5 3 2 4 2 3 4 1
2
<i>x y z</i>  <i>x y z</i>  <i>x y z</i> <i>x y z</i> <i>Q</i> <i>xz</i>  <i>xy</i>  <i>x y z</i>  <i>y</i>
<b>Bài 6.</b> Tìm đa thức Q biết

a)



3<i>x y</i>2 2



.<i>Q</i>



9<i>x y</i>4 36<i>x y z</i>3 4 3<i>x y</i>5 412<i>x y</i>2 2



</div>

<!--links-->