MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG - BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 11 File

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.16 MB, 61 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề 7: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ KHOA HỌC

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
I. MÁY ẢNH VÀ MẮT

a) Máy ảnh:

- Công dụng: Máy ảnh là dụng cụ quang học dùng
để thu ảnh thật của vật, nhỏ hơn vật và ghi lại
trên phim.

- Cấu tạo: Gồm:

+ Vật kính: Là một thấu kính hội tụ hoặc một hệ
thấu kính ghép có tác dụng như một thấu kính
hội tụ.

+ Phim ảnh: Đặt trong buồng tối dùng để ghi lại
ảnh của vật.

- Đặc điểm: Trong máy ảnh thì:
+ Tiêu cự của vật kính: f const.

+ Khoảng cách giữa vật kính và phim: d' thay đổi được.

Để chụp được ảnh của các vật xa gần khác nhau ta thay đổi khoảng cách d' giữa vật kính và
phim.

- Cơng thức về máy ảnh:









1 1 1

7.1
'

' '

7.2
d d f

d f f d

k

d f d f

 



  



(d d, ' và f đều dương).
b) Mắt:

- Tác dụng: Mắt cho ảnh thật, nhỏ hơn
vật trên võng mạc.

- Cấu tạo: Về phương diện quang học,
mắt gồm hai bộ phận chính:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ Võng mạc: Có vai trị như phim ảnh trong máy ảnh.
- Đặc điểm: Trong mắt thì:

+ Tiêu cự của thể thủy tinh: f thay đổi được.

+ Khoảng cách giữa thể thủy tinh và võng mạc: d'const.

Để nhìn rõ được các vật xa gần khác nhau ta thay đổi tiêu cự f của thể thủy tinh (điều tiết mắt).
- Mắt không tật, mắt có tật. Cách sửa:

Mắt khơng tật Mắt cận Mắt viễn Mắt lão (già)
Điểm cực cận Cc OCcĐ



10 25 cm



OCc Đ OCc Đ OCc Đ
Điểm cực viễn Cv OCv  OCv: hữu hạn. Cv là điểm ảo. OCv 

Cách sửa

Đeo kính phân kì:

k k v

f O C

Đeo kính hội tụ:
k k v

f O C

Đeo kính lão
(hội tụ).
II. KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN

1. Kính lúp

- Định nghĩa: Kính lúp là một thấu kính hội tụ (hoặc hệ
thấu kính) có tiêu cự nhỏ (vài cm), có tác dụng làm tăng
góc trơng ảnh các vật nhỏ bằng cách tạo ra ảnh ảo lớn
hơn vật và nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.

- Độ bội giác:





7.3
'

D

G k

d l




 


(l là khoảng cách giữa kính và mắt)

+ Khi ngắm chừng ở Cc: Gc k



7.4



.
+ Khi ngắm chừng ở vô cực:





7.5
D

G
f
 

(Đ25cm f, và Đ cùng đơn vị).
2. Kính hiển vi

- Định nghĩa: Kính hiển vi là một hệ quang học gồm hai
thấu kính (vật kính có tiêu cự rất nhỏ, thị kính có tác
dụng như một kính lúp), có tác dụng làm tăng góc trơng
ảnh của những vật nhỏ lên rất nhiều lần.

- Độ bội giác:





0 2

7.6
D

G k k G

d l




  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(l là khoảng cách giữa thị kính và mắt).
+ Khi ngắm chừng ở Cc: Gc k



7.7



.

+ Khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2 1 2





7.8
D

G k G

f f

   

(





1 2 1 2 1 2

25 ,

Đ cm  F F O O  f  f :

độ dài quang học của kính hiển vi).
3. Kính thiên văn

- Định nghĩa: Kính thiên văn là một hệ quang học gồm hai thấu kính (vật kính có tiêu cự dài, thị
kính có tác dụng như một kính lúp), có tác dụng làm tăng góc trơng ảnh của những vật ở rất xa lên
rất nhiều lần.

- Độ bội giác:





1
2 '

0 2

7.9
f

G k

d l



 



(l là khoảng cách giữa thị kính và mắt)

+ Khi ngắm chừng ở Cc:





. 7.10

c c

f

G G

D


+ Khi ngắm chừng ở vô cực:





7.11
f

G
f
 

B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP
VỀ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG

1. Sự khác nhau về phương diện quang học giữa máy ảnh và mắt:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. Sửa tật cho mắt là làm cho mắt có thể nhìn rõ các vật như mắt bình thường bằng cách đeo các thấu
kính phù hợp.

3. Để mắt nhìn rõ được một vật thì:
- Phải đủ ánh sáng.

- Góc trơng vật phải lớn hơn năng suất phân li của mắt.
- Vật phải nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt: từ Cc đến Cv.

4. Giải bài toán về các dụng cụ quang học thực chất là giải các bài tốn về thấu kính đơn (kính lúp) và
thấu kính ghép (kính hiển vi, kính thiên văn,…).

VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Với dạng bài tập về máy ảnh và mắt. Phương pháp giải là:

- Với các bài toán về máy ảnh: Sử dụng các cơng thức của thấu kính, với d d, ' và f đều dương;
ảnh trên phim luôn là ảnh thật, nhỏ hơn vật.

- Với các bài toán về mắt và cách sửa các tật của mắt:

+ Sử dụng các cơng thức của thấu kính, với d d, ' và f đều dương; ảnh trên võng mạc luôn là ảnh
thật, nhỏ hơn vật.

+ Khi mắt quan sát vật ở Cv: mắt không điều tiết



f fmax



; khi mắt quan sát vật ở Cc: mắt điều
tiết tối đa



f fmin



.

+ Để sửa các tật của mắt ta phải đeo các thấu kính có độ tụ (tiêu cự) thích hợp sao cho mắt có thể
nhìn rõ các vật như mắt bình thường. Cụ thể:

 Với mắt cận thị:

- Tiêu cự của kính phải đeo: fk O Ck v.

- Điểm xa nhất khi kính đeo nhìn rõ là vơ cực; điểm gần nhất khi đeo kính nhìn rõ là dc,

với:





'
'

1 1 1

c k c

c c k

d O O
d d f  .

 Với mắt viễn thị:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Điểm xa nhất khi đeo kính nhìn rõ là vơ cực; điểm gần nhất khi đeo kính nhìn rõ là dc,

với:





'
'

1 1 1

c k c

c c k

d O O
d d f  .

+ Khi đeo kính, người ta quan sát nhìn thấy ảnh của vật chứ khơng nhìn thấy trực tiếp vật, do đó
ảnh của vật qua kính phải hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt: từ Cc đến Cv.

- Một số chú ý: Chú ý sự khác nhau về phương diện quang học giữa máy ảnh và mắt ở mục 1, phần
Về kiến thức và kĩ năng ở trên.

2. Với dạng bài tập về kính lúp. Phương pháp giải là:

- Sử dụng các cơng thức thấu kính, với f 0, 0d  f d, ' 0 , ảnh ảo hiện lên trong khoảng nhìn
rõ của mắt.

- Một số chú ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; chú ý khoảng cách l giữa kính và
mắt: nếu mắt đặt sát kính thì l0.

3. Với dạng bài tập về kính hiển vi. Phương pháp giải là:

- Sử dụng các cơng thức hệ thấu kính đồng trục, cách quãng với: d1  f d1, 1'0,d2  f d2, 2' 0.
Ảnh cuối cùng A B2 2 hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt.

- Một số chú ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; chú ý khoảng cách giữa thị kính
và mắt: nếu mắt đặt sát thị kính thì

4. Với dạng bài tập về kính thiên văn. Phương pháp giải là:

- Sử dụng cơng thức hệ thấu kính đồng trục, cách qng với: d11,d1' f d1, 2  f d2, 2' 0. Ảnh
cuối cùng A B2 2 hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt.

- Một số chú ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; chú ý khoảng cách l giữa thị kính
và mắt: nếu mắt đặt sát thị kính thì l0.

C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. MÁY ẢNH VÀ MẮT

7.1. Vật kính của một máy ảnh có tiêu cự f 50mm. Phim có kích thước 24mm36mm.

a) Muốn chụp ảnh một tòa nhà dài 50m, phải đặt máy cách vật ít nhất là bao nhiêu?
b) Suy ra mối liên hệ giữa bề rộng của trường và tiêu cự.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a) Khoảng cách ngắn nhất giữa máy và vật:

Q trình tạo ảnh qua vật kính của máy ảnh là q trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ nên ta có thể áp
dụng các cơng thức của thấu kính hội tụ.

Gọi AB là chiều dài của tịa nhà và A B' ' là chiều dài của ảnh của tòa nhà trên phim.
- Sơ đồ tạo ảnh: AB O A B' '.

- Độ phóng đại của ảnh qua thấu kính:

' ' '

A B d
k

d
AB

 

- Với máy ảnh, vật thật cho ảnh thật nên d và d' đều dương, do đó:

 

' ' '

'. 1

' '

A B d AB

d d

AB d   A B .

- Từ (1) với AB không đổi, ta thấy: d d min khi

 

' 3 3

min max

' 50 50.10 ' ' ' ' 36 36.10

d d f mm  m A B A B mm  m

       

- Thay vào (1), ta được:

min 3

50.10 . 69, 44
36.10

d  m



 

Vậy: Phải đặt máy cách tịa nhà (vật) ít nhất là 69, 44m.

b) Mối liên hệ giữa bề rộng của trường và tiêu cự:
- Từ (1) suy ra: ' '. '

d
AB A B

d


Với khoảng cách d từ vật đến vật kính (máy ảnh) và bề rộng A B' ' của phim khơng đổi thì bề rộng
AB của trường càng lớn khi khoảng cách d' từ ảnh (phim) đến vật kính càng nhỏ, tức là tiêu cự f

của vật kính càng nhỏ (vì dmin' f ).

Vậy: Để trường (của vật) càng rộng (tức là chụp được tòa nhà càng dài) thì tiêu cự f của vật kính
phải càng ngắn.

7.2. Vật kính của một máy ảnh có tiêu cự f 10cm.

a) Vật kính này là một thấu kính phẳng lồi, có bán kính mặt cầu 5cm. Tính chiết suất của thấu kính.
b) Máy được dùng để chụp ảnh của một người cao 1,5m đứng cách máy 5m. Tính chiều cao của ảnh

trên phim.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài giải
a) Chiết suất của thấu kính:

- Với thấu kính mỏng, ta có:





1 2

1 1 1

1
n

f R R

 

    
 .

- Vì thấu kính phẳng lồi nên R2  và R1 R nên:





1 1 5

1 1 1 1,5

10
R

n n

f   R   f    .
Vậy: Chiết suất của thấu kính là n1,5.

b) Chiều cao của ảnh trên phim:

- Sơ đồ tạo ảnh: AB O A B' ' với d 5m500cm f; 10cm.
500.10

' 10, 20

500 10

df

d cm

d f

   

  và

' ' '

A B d
k

d
AB

 

- Vì d và d' đều dương, nên:

' ' ' ' 10, 20

' ' . 150. 3,06

500

A B d d

A B AB cm

AB d   d   .

Vậy: Chiều cao của ảnh trên phim là 3,06cm.

c) Thời gian mở màn chắn để ảnh trên phim có độ nhịe khơng q 0, 2mm.

Gọi v là vận tốc của người đi xe đạp; t là thời gian mở màn chắn; sAC vt là quãng đường người
đó đi được trong khoảng thời gian mở màn chắn; s'A C' ' là ảnh của s trên phim (cũng chính là độ
nhịe trên phim).

Ta có:

' ' ' '

d s s s d

t
d s vt vd

với

' 0, 2 0, 02 ; 500 ; 9 / 250 / ; ' 10, 20

0,02.500

3,92.10 0,004
250.10, 20

s mm cm d cm v km h cm s d cm

t  s s

     

   

Vậy: Thời gian mở màn chắn để ảnh trên phim có độ nhịe khơng q 0, 2mm là t0,004s.

7.3. Vật kính của một máy ảnh được coi là một thấu kính hội tụ mỏng



O1



có tiêu cự f110cm.
a) Dùng máy để chụp ảnh một máy bay dài 20m cách máy 5km. Tính độ dài của ảnh.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

c) Thay hệ



O O1 2



bằng thấu kính



O3



. Để được ảnh của máy bay trên đây cùng độ lớn thì tiêu cự của



O3



phải là bao nhiêu?

Bài giải
a) Độ dài của ảnh:

Q trình tạo ảnh qua vật kính của máy ảnh là q trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ nên ta có thể áp
dụng các cơng thức của thấu kính hội tụ.

Gọi AB là chiều dài của máy bay và A B1 1 là chiều dài của ảnh của máy bay trên phim.
- Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1

O

AB  A B .

- Ta có:

' 1 1
1
1 1
'
1
1
500000.10
10
500000 10
' '
d f
d cm
d f
d
A B
k
d
AB
  
 
 

Vì vật thật cho ảnh thật nên d1 và
'

d đều dương, nên về độ lớn ta có:

' '

1 1 1 1

1 1

. 2000. 0,04 0, 4

500000

A B d d

A B AB cm mm

AB d   d    .

Vậy: Độ dài của ảnh trên phim là 0, 4mm.

Nhận xét: d1500000cmf110cm nên coi như vật AB (máy bay) ở xa vô cùng qua thấu kính
hội tụ



O1



cho ảnh thật A B1 1 tại tiêu diện ảnh của





1 1 1 10
O d f  cm

b) Khoảng cách giữa hai thấu kính và độ lớn của ảnh:
- Khoảng cách giữa hai thấu kính:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B với d1 và d1' có giá trị như câu a.

Đặt O O1 2 a cm





, ta có:

 



 







 

'
2 1 2 1

' 2 2
2

2 2

10 1

10 2 2 20 2 20

10 2 8 8

d O O d a
a

d f a a

d

d f a a a

   

    

   

     

Để ảnh rõ nét, phải đưa phim ra xa vật kính thêm một đoạn b6, 4cm so với trước nên:

 

2 2 2 1 1 1 2 1 2
' '

2 1 10 6, 4 16, 4 3

d O A O A A A O O

d d b a a a

   

        

Từ (2) và (3) suy ra:

 

2
2 20

16, 4 26, 4 151, 2 0 4

8
a

a a a

a


     

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Phương trình (4) có hai nghiệm dương là a18cm và a8, 4cm.

Vì ảnh A B2 2 trên phim là ảnh thật nên A B1 1 phải là vật ảo đối với thấu kính phân kì O2 và ở sau O2
theo chiều truyền của ánh sáng, suy ra a d 1' 10cm a8, 4cm.

Vậy: Khoảng cách giữa hai thấu kính là 8, 4cm.

- Độ lớn của ảnh:

Thay a8, 4cm vào (1) và (3) ta được: d2 8, 4 10 1,6cm d; 2' 16, 4 8, 4 8  cm.
Mặt khác, độ phóng đại (về độ lớn) qua hệ



O O1 2



là:

' '

4
2 2 2 2 1 1 2 1

1 1 2 1

4
2 2

8 10

. . . 10

1,6 500000

. 2000.10 0, 2 2

A B A B A B d d
k

AB A B AB d d

A B AB k cm mm



      

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy: Độ lớn của ảnh trên phim khi đặt thêm thấu kính phân kì



O2



là 2mm.
c) Tiêu cự của O3.

- Sơ đồ tạo ảnh: AB O3 A B' '

- Vì ảnh của máy bay có cùng độ lớn như câu b nên số phóng đại là như nhau:
4

' d ' . 500000.10 50

k k d d k cm

d



      

- Tiêu cự của thấu kính O3 là: 3

' 500000.50

49,995 50
' 500000 50

dd

f cm cm

d d

   

  .

Vậy: Để được ảnh của máy bay cùng độ lớn như câu b thì phải thay hệ



O O1 2



bằng thấu kính hội tụ
3

O có tiêu cự f350cm.

7.4. Vật kính của một máy ảnh coi như một thấu kính hội tụ mỏng

 

O có tiêu cự f 12cm. Khoảng cách từ
vật kính tới phim có thể biến thiên liên tục từ 12cm đến 12,5cm.

a) Máy có thể chụp được ảnh của những vật đặt cách vật kính trong khoảng nào?

b) Để chụp được ảnh của một vật cách vật kính 1, 2m người ta gắn thêm vào trước vật kính một thấu
kính mỏng



O'



sát vào vật kính. Hỏi



O'



là thấu kính gì, có độ tụ ít nhất là bao nhiêu?

Bài giải
a) Khoảng cách vật trước máy ảnh khi vật kính là O:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1
O

AB  A B .

Ta có:

'
'
d f
d

d f


 .

Khi

12.12
' 12

12 12
d  cm d  

 .

Khi

12,5.12

' 12,5 300 3

12,5 12

d  cm d   cm m

 .

Vậy: Máy có thể chụp được ảnh của những vật đặt cách vật kính trong khoảng từ 3m đến .
b) O' là thấu kính gì và có độ tụ ít nhất là bao nhiêu?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Gọi f ' và D' là tiêu cự và độ tụ của thấu kính O'; fh và Dh là tiêu cự và độ tụ của hệ hai thấu

kính ghép sát, ta có:

 

1 1

' ' 1

h h

h

D D D D D D

f f
      

- Sơ đồ tạo ảnh: , ' 2 2
O O

AB   A B .

Ta có:





1, 2 120
'

h
dd

f d m cm

d d

  

 .

Khi

120.12

' 12 : 10,9 0,109

120 12

1 1

' 0,84

0,109 0,12
h

d cm f cm m

D dp

   



   

Khi

120.12,5

' 12,5 : 11,3 0,113

120 12,5

1 1

' 0,52

0,113 0,12
h

d cm f cm m

D dp

   



   

- Ta thấy D0 và 0,52dp D 0,84dp.

Vậy: Thấu kính O' là thấu kính hội tụ có độ tụ ít nhất là Dmin 0,52dp.

7.5. Vật kính của một máy ảnh có thể coi là một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f 10cm.

a) Máy được điều chỉnh để chụp ảnh một vật cách vật kính 2,6m. Phim phải đặt cách vật kính bao
nhiêu? Biết ảnh có độ cao 0, 4cm, tính độ cao của vật.

b) Giữ nguyên sự điều chỉnh trên. Người ta dùng máy để
chụp ảnh một con cá ở độ sâu 1, 2m so với mặt nước và
trên phương trục chính của máy. Hỏi phải đặt máy cách
mặt nước bao nhiêu? Ảnh của cá dài 6, 4m, tính chiều
dài của cá. Cho biết chiết suất của nước là n4 / 3.

Bài giải

a) Khoảng cách từ phim đến vật kính và độ cao của vật:

- Sơ đồ tạo ảnh: 1 1

O

AB  A B với

2,6 260 ; 10

260.10

' 10, 4

260 10

d OA m cm f cm

df

d OA cm

d f

   

    

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Độ cao của vật:

' ' '

260

' '. 0, 4. 10

' 10, 4

A B d

AB d

d

AB A B cm

d
 

     

Vậy: Phim phải đặt cách vật kính 10, 4cm và độ cao của vật là 10cm.

b) Khoảng cách từ máy đến mặt nước và chiều dài của cá:

- Sơ đồ tạo ảnh: ' ' 2 2

LCP O

AB  A B   A B .

- Vật thật AB qua lưỡng chất phẳng nước – không khí

 

H cho ảnh ảo A B' ' cùng chiều, bằng vật

và cách mặt nước khoảng HA':

1, 2

' 0,9

4
3
HA

HA m

n

  

- A B' ' là vật thật đối với vật kính

 

O của máy ảnh cho ảnh thật A B2 2 trên phim:
'

'
'
d f
d OA

d f

 

 .

- Giữ nguyên sự điều chỉnh như câu a nên d'OA2 10, 4cm và f 10cm.

Suy ra

10, 4.10

260 2,6

10, 4 10

d   cm m

 .

- Khoảng cách từ máy ảnh (vật kính) đến mặt nước là: a OH  d HA' 2,6 0,9 1,7   m.

- Chiều dài AB của cá:

Từ

' ' ' 260

' '. 0,64. 16

' 10, 4

A B d d

AB A B cm

AB   d    d    .

Vậy: Phải đặt máy cách mặt nước 1,7m và chiều dài của cá là 16cm.

7.6. Dùng một máy ảnh mà vật kính có tiêu cự f 6cm để chụp ảnh một con cá đang bơi ngang, cách mặt
nước 40cm. Trục chính của máy nằm theo phương thẳng đứng đi qua cá. Vật kính ở phía trên và cách mặt

nước 30cm. Chiết suất của nước là
4
3
n

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b) Cá bơi với vận tốc 0, 01



m s/



. Tính thời gian tối đa mở cửa sập của máy để độ nhịe trên phim
khơng q 0,1mm (mỗi điểm trên ảnh vạch một vết có chiều dài không quá 0,1mm).

Bài giải
a) Khoảng cách giữa phim và vật kính:

- Sơ đồ tạo ảnh: ' ' 2 2

LCP O

AB  A B   A B

- Vật thật AB qua lưỡng chất phẳng nước – khơng khí

 

H cho ảnh ảo A B1 1 cùng chiều, bằng vật

và cách mặt nước khoảng HA1:
1

40
30
4
3
HA

HA cm

n

  

- Vì A B1 1 là vật thật đối với vật kính

 

O của máy ảnh và cho ảnh thật A B2 2 trên phim nên:

' df

d OA

d f

 

 với d OA 1HA130 30 60  cm.
60.6

' 6,67

60 6

d cm

  

 .

Vậy: Khoảng cách giữa phim và vật kính là 6, 67cm.

b) Thời gian tối đa mở cửa sập của máy:

- Trong khoảng thời gian một điểm trên cá (vật AB)
dịch chuyển được khoảng s thì ảnh ảo A B1 1 của cá
qua lưỡng chất phẳng

 

H cũng dịch chuyển được
khoảng s và một điểm trên ảnh thật A B2 2 (trên phim)
dịch chuyển được khoảng s'.

Ta có: s vt

 

1 .

- Mặt khác, ta lại có:

 

' '

2
s d

s d .

- Từ (1) và (2) suy ra:
'

'
s d
t

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

với

' 0,1 0,01 ; 60 ;

0, 01 / 1 / ; ' 6, 67 .
0,01.60

0,09
1.6,67

s mm cm d cm

v m s cm s d cm

t s

  

  

  

Vậy: Thời gian tối đa mở cửa sập của máy là 0, 09s.

7.7. Một mắt có tiêu cự của thủy tinh thể là 18mm khi không điều tiết.

a) Khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc là 15mm. Mắt bị tật gì?

b) Định tiêu cự và tụ số của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô cực không điều tiết (kính ghép sát
mắt).

Bài giải
a) Mắt bị tật gì?

Ta có: fmax OV  mắt bị tật viễn thị.
b) Tiêu cự và tụ số của thấu kính phải mang.

- Sơ đồ tạo ảnh (khi đeo kính sát mắt để thấy vật ở vô cực khi không điều tiết): , k 1
O O
A   A.
Gọi fm và Dm là tiêu cự và tụ số của mắt không đeo kính khi khơng điều tiết;

k

f và Dk là tiêu cự và tụ số của kính;
h

f và Dh là tiêu cự và tụ số của mắt đã đeo kính (hệ kính + mắt) khi khơng điều tiết.

- Vì kính đeo sát mắt nên:

1 1

h k m k h m

h m

D D D D D D

f f

      

- Để mắt thấy vật ở vô cực khơng điều tiết thì tiêu điểm của hệ (kính + mắt) khi không điều tiết
phải nằm trên võng mạc.

15 0,015 ; 18 0,018

1 1

11,1
0,015 0,018

h m

k

f OV mm m f mm m

D dp

     

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Và

1 1

0, 09 9
11,1

k
k

f m cm

D

   

Vậy: Để mắt nhìn thấy vật ở vơ cực khơng điều tiết thì phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu
cự và tụ số lần lượt là 9cm và 11,1dp.

7.8. Mắt của một người có điểm cực viễn và điểm cực cận cách mắt lần lượt 0,5m và 0,15m.

a) Người này bị tật gì về mắt?

b) Phải ghép sát vào mắt thấu kính có tụ số bao nhiêu để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20m khơng điều
tiết.

c) Người này quan sát một vật cao 4cm cách mắt 0,5m. Tính góc trơng của vật qua mắt thường và mắt
ngang kính nói ở câu b.

Bài giải
a) Tật của mắt:

Vì điểm cực viễn Cv ở trước mắt và cách mắt một khoảng hữu hạn, nên mắt của người này bị tật cận
thị.

b) Tụ số của kính:

- Khi đeo kính sát mắt để thấy vật ở cách mắt 20m không điều tiết thì ảnh của vật qua kính phải là
ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt.

Sơ đồ tạo ảnh:

k
v

O
C

A  A

(ảnh ảo).

Ta có:





1 20 2000 ; 1 50

2000. 50
'

51, 28 0,513
' 2000 50

k v m v

k

d m cm d O C O C cm

dd

f cm m

d d

    



    

 

- Tụ số của kính:

1 1

1,95
0,513

k
k

D dp

f

  

 .

Vậy: Để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20m khơng điều tiết thì phải ghép sát vào mắt một thấu kính
phân kì có tụ số Dk 1,95dp.

c) Góc trơng của vật:

- Khi mắt khơng mang kính (câu a):
Sơ đồ tạo ảnh: 1 1

O

AB  A B (tại V ).

Ta có:

0 0

tan 0,08

AB AB

rad
OA d

      

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Khi mắt mang kính (hình b): Sơ đồ tạo ảnh:
' '

k

O

AB  A B (ảnh ảo) 2 2
O A B

  (tại V ).

Ta có:

' '

1 1

4 ; 0,5 50 ; 51, 28

' '

' ' .

k

AB cm d m cm f cm

d d

A B

A B AB

AB d d

   

     

Và

'
1

' '

1 1

' ' ' ' ' ' 1 4

tan . . 0,08

' ' 50

0,08
k

d

A B A B A B AB

AB

OA O A d d d d

rad




      

 

Vậy: Góc trơng của vật trong hai trường hợp (khơng mang kính và có mang kính) là bằng nhau và
bằng 0,08rad .

7.9. Một mắt thường về giá khi điều tiết tối đa thì tăng tụ số của thủy tinh thể thêm 1dp.
a) Xác định điểm cực cận và cực viễn.

b) Tính tụ số của thấu kính phải mang (cách mắt 2cm) để mắt thấy một vật cách mắt 25cm không điều
tiết.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a) Điểm cực cận và cực viễn của mắt:

- Mắt thường có điểm cực viễn Cv ở vơ cực khi cịn trẻ, về già điểm cực viễn Cv vẫn không thay
đổi nên vẫn ở vô cực.

- Khi mắt quan sát vật tại điểm cực viễn Cv (ở vơ cực), ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):

'
O

A  A (ảnh thật, tại V )

với

 

' '
;

1 1 1 1 1

v v

v

v v v v

d d OV

D

f d d d OV

 

     

- Khi mắt quan sát vật tại điểm cực cận Cc, ta có sơ đồ tạo ảnh (hình b):

c

O
C

A   A

(ảnh thật, tại V )

với

 

' '
;

1 1 1 1 1

c c c

c v

c c c c

d OC d OV

D D

f d d d OV

 

      

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Từ (1), (2) và (3) ta có:

1 1 1

1 100

c c

c

D d OC m cm

d D

       

 .

Vậy: Khi về giá, điểm cực cận của mắt cách mắt 100cm và điểm cực viễn ở xa vô cực.
b) Tụ số của thấu kính phải mang:

- Khi mang kính (cách mắt 2cm) để thấy vật ở cách mắt 25cm không điều tiết thì ảnh của vật qua
kính phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt.

- Sơ đồ tạo ảnh (hình c):

k

O

A  A (tại Cv) O A'

  (ảnh thật, tại V )
Gọi l cm





là khoảng cách giữa kính và mắt, ta có:

25 2 23
'

23 0, 23
k

k v

d O A OA l cm

d O C

f d cm m

     
  

   

- Tụ số của kính:

1 1

4,35

0, 23

D dp

f

  

Vậy: Để nhìn thấy vật đặt cách mắt 25cm khơng điều tiết thì phải mang kính hội tụ (cách mắt 2cm)
có tụ số D4,35dp.

7.10. Một mắt cận thị có điểm Cv cách mắt 50cm.

a) Xác định loại kính và tụ số của thấu kính mà người cận thị phải đeo lần lượt để có thể nhìn rõ không
điều tiết một vật:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

b) Khi đeo cả hai kính trên đây ghép sát nhau, người cận thị này đọc được một trang sách đặt cách mắt ít
nhất là 10cm. Tính khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt cận thị này. Khi đeo cả hai kính thì người này
đọc được sách đặt cách mắt xa nhất là bao nhiêu? (Quang tâm của mắt và kính trùng nhau).

Bài giải
a) Loại kính và tụ số của kính phải đeo:

- Mắt nhìn rõ vật ở vơ cực khơng điều tiết (hình a):

Khi đeo kính

 

L1 sát mắt để thấy vật ở vơ cực khơng điều tiết thì ảnh của vật ở xa vơ cực qua
kính

 

L1 phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Ta có sơ đồ tạo ảnh như sau:

A (vô cực) 1 1
O

A

  (ảnh ảo, tại Cc) 1

1
O

A

  (ảnh thật, tại V )

với





1
'

1 1

; ' 50 0,5

' 0,5

v v

v

d d O C OC cm m

f d m F C

    

   

Tụ số của thấu kính

 

L1 : 
1

1 1

2
0,5

D dp

f

  

 .

Vậy: Để mắt nhìn rõ vật ở vơ cực khơng điều tiết thì phải đeo kính phân kì

 

L1 có tụ số
1 2

D  dp.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Khi đeo kính



L2



sát mắt để thấy vật cách mắt 10cm khơng điều tiết thì ảnh của vật

 

A cách
mắt 10cm qua kính



L2



phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Ta có sơ đồ tạo ảnh:

A (vô cực) 2

O A

  (ảnh ảo, tại Cv) O A'

  (ảnh thật, tại V )

với









10 ; ' 50 0,5

10. 50
'

12,5 0,125

' 10 50

v v

d cm d O C OC cm m

dd

f cm m

d d

    



    

  

Tụ số của thấu kính



L2



: 
2

1 1

8
0,125

D dp

f

  

Vậy: Để mắt nhìn rõ vật cách mắt 10cm khơng điều tiết thì phải đeo kính hội tụ



L2



có tụ số
2 8

D  dp.

b) Khi đeo cả hai kính ghép sát nhau:
- Khoảng cách rõ ngắn nhất của mắt:

Hai kính ghép sát nên tụ số của hệ hai kính là: Dh D1D2   2 8 6dp.
(Hệ hai kính tương đương với một thấu kính hội tụ có độ tụ 6dp)

Tiêu cự của hệ:

1 1 50

6 3

h
h

f m cm

D

  

Gọi Cc là điểm cực cận của mắt (khơng đeo kính);
'
c

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

A (tại Cc') Oh A' (ảnh ảo, tại Cc)

với
'

50
10 ;

50
10.

. 3

25
50
10

3
25

c h

c c

c h

c

d cm f cm

d f

d OC cm

d f

OC cm

 

    



 

Vậy: Khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt cận thị này là 25cm.

- Khoảng cách đọc sách xa nhất khi đeo cả hai kính:
Gọi Cv là điểm cực viễn của mắt (khơng đeo kính);

'
v

C là điểm cực viễn khi đeo cả hai kính.
Sơ đồ tạo ảnh (hình d):

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

với





' ' '

'
50
50 ;

50
50 .

. 3

12,5 12,5

50
50

3
25

v h

v h v v v

v h

c

d cm f cm

d f

d O C OC cm OC cm

d f

OC cm

 



       

  

 

Vậy: Khi đeo cả hai kính ghép sát nhau mắt này đọc được sách cách mắt xa nhất là 12,5cm.

7.11. Mắt của một người cận thị có điểm Cv cách mắt 20cm.

a) Để sửa tật này, người đó phải đeo (sát mắt) kính gì, tụ số bao nhiêu để nhìn rõ các vật ở xa vơ cùng.
b) Người này muốn đọc một thông báo cách mắt 40cm nhưng khơng có kính cận mà lại sử dụng một

thấu kính phân kì có tiêu cự 15cm. Để đọc được thơng báo trên mà khơng phải điều tiết thì phải đặt
thấu kính phân kì cách mắt bao nhiêu?

Bài giải
a) Loại kính và tụ số của kính phải đeo:

- Khi đeo kính

 

L1 sát mắt để nhìn rõ vật ở xa vơ cùng khơng điều tiết thì ảnh của vật ở xa vơ
cùng qua kính

 

L1 phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):

A (ở vơ cực) 1

O A

  (ảnh ảo, tại Cv) O A'

  (ảnh thật, tại V )

với





1 1 1

' '

1 1 1

; 20 0, 2

0, 2

v v

v

d d O C OC cm m

f d m F C

    

   

- Tụ số của thấu kính

 

L1 : 
1

1 1

5
0, 2

D dp

f

  

 .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Để đọc được thơng báo mà khơng phải điều tiết thì ảnh của thơng báo (vật A) qua thấu kính phân
kì phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt.

Gọi l OO 2 là khoảng cách từ kính phân kì đến mắt.
- Sơ đồ tạo ảnh (hình b):

2 '

O

A  A (ảnh ảo, tại Cv)

với







 



2 2
'
2 2

40 ;

20 20 ;

v v

d O A OA l l

d O C OC l l l

f cm

    

      


- Mặt khác, ta có:



 





 



'
2 2

2 '

2 2

40 . 20

40 20

l l
d d

f

d d l l

 

   

   

2 60 500 0 10

l l l cm

      và l50cm (loại vì quá xa mắt).

Vậy: Để đọc thơng báo mà khơng phải điều tiết thì phải đặt thấu kính phân kì cách mắt 10cm.

7.12. Một người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có độ tụ D2dp mới nhìn rõ được các vật ở xa. Người này
soi gương với gương cầu lõm có tiêu cự f 10cm.

a) Khi khơng đeo kính, để có thể nhìn rõ ảnh cùng chiều trong gương, người đó phải đặt gương cách mặt
mình bao nhiêu?

b) Từ vị trí trên đây, người đó đưa gương ra xa dần. Đến một vị trí xác định người đó lại thấy rõ ảnh của
mình ngược chiều, nhỏ hơn trong gương. Giải thích. Tính khoảng cách từ mặt người đó đến gương
lúc sau.

Bài giải

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Mắt nhìn rõ các vật ở xa khi đeo kính (sát mắt), suy ra ảnh của các vật ở xa vơ cực qua kính là ảnh
ảo ở điểm cực viễn Cv của mắt. Sơ đồ tạo ảnh (hình a):

AB (vơ cực)  Ok A B' '

(ảnh ảo, tại Cv)

với

1 1

; 0,5 50

' 50

50
k

k v v k

v

d f m cm

D

d O C OC f cm

OC cm

    



   

 

(O là quang tâm của mắt)

- Khi khơng đeo kính, để nhìn rõ ảnh của mình trong gương thì ảnh phải là ảnh ảo và ở Cv. Sơ đồ
tạo ảnh (hình b):

AB (tại mắt O) G 1 1
O

A B

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

với







 











; 10 ;

50 50

50
'

10 70 500 0

' 50

G G

G v v

G

d O O f cm

d O C OC d d d

d d
dd

f d d

d d d d

 

      



       

  

d cm

  và d8cm

Vì vật thật qua gương cầu lõm cho ảnh ảo nên ta chọn d 8cm f .

Vậy: Khi khơng đeo kính, để có thể nhìn rõ ảnh cùng chiều trong gương, người đó phải đặt gương
cách mặt mình 8cm.

b) Khoảng cách từ mặt người đó đến gương lúc sau:

- Từ vị trí ở câu a, người đó đưa gương ra xa dần thì tăng dần. Khi d lớn hơn f thì ảnh của người
đó trong gương là ảnh thật. Đến một vị trí xác định người đó lại thấy rõ ảnh của mình ngược chiều
(ảnh thật), nhỏ hơn trong gương.

- Sơ đồ tạo ảnh:

AB (tại mắt O) G 2 2
O

A B

  (ảnh thật, tại Cv) 
với d O O f G ; G 10cm.

- Vì ảnh thật nhỏ hơn vật nên d'd (hình c):









50
'

' 50 10

' 50

G v G v G

d d
dd

d O C O O OC d f

d d d d



        

  

2 70 500 0 62

d d d cm

      và d 8cm.

Vì vật thật qua gương cầu lòm cho ảnh thật nên ta chọn d 62cm f .

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

7.13. Một người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có tụ số 4dp mới nhìn rõ các vật ở xa vơ cùng. Khi đeo
kính, người đó chỉ đọc được trang sách cách mắt mình ít nhất là 25cm.

a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người cận thị này.

b) Người này không đeo kính nhưng muốn quan sát các chi tiết của một hình vẽ ở đáy chậu. Mắt chỉ có
thể đặt cách đáy chậu ít nhất 16cm. Phải đổ nước tới độ cao nào trong chậu để người này quan sát

được hình vẽ với góc trơng lớn nhất? Cho biết chiết suất của nước là
4
3
n

Bài giải
a) Giới hạn nhìn rõ của mắt:

- Điểm cực viễn Cv.

Người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có tụ số -4 dp mới nhìn rõ các vật ở xa vô cùng, suy ra ảnh
của vật ở xa vô cùng là ảnh ảo ở Cv (tức là

'
1 v
F C ).

Ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):

A (vơ cực)  Ok A'

(ảnh ảo, tại Cv) với

1 1

; 0, 25 25

d d f m cm

D

     

 .

Mặt khác: d1' O Ck v OCv 25cm OCv 25cm.
- Điểm cực cận Cc:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

k

O

A  A (ảnh ảo, tại Cc)

với









' 2
2

1 1

25 ; 0, 25 25

4
25. 25

12,5

25 25

d cm f m cm

D
d f

d cm

d f

    




   

  

Mặt khác: d2' O Ck cOCc 12,5cm OCc 12,5cm.
Vậy: Giới hạn nhìn rõ của mắt cận thị này là từ 12,5cm đến 25cm.

b) Độ cao của nước trong chậu:

- Để có góc trơng ảnh là lớn nhất thì ảnh của hình vẽ qua lưỡng chất phẳng (nước – khơng khí) phải
là ảnh ảo ở Cc.

Gọi A B' ' là ảnh của vật AB (ở đáy chậu) qua lưỡng chất phẳng (nước – khơng khí); h HA là
độ cao của nước trong đáy chậu; h'HA' là khoảng cách từ mặt nước

 

H đến ảnh A'.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

  ' '

LCP H

AB   A B (ảnh ảo, tại Cc)

- Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng, ta có:

3
'

4 4

h h h

h
n

  

















' ' '

'
3

4 4

4 4. 16 12,5 14

c

c c

c

OA OA A A OC HA HA
OA OC h h

h h

OC h OC

h OA OC cm

    

  

 

    

 

     

Vậy: Để người này quan sát được hình vẽ dưới đáy chậu với góc trơng lớn nhất thì phải đổ nước vào
chậu tới độ cao h14cm.

2. KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN
7.14. Một kính lúp là thấu kính hội tụ có độ tụ 10dp.

a) Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vơ cực.

b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát ngắm chừng ở điểm cực cận.
Cho biết OCc 25cm. Mắt đặt sát kính.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Tiêu cự của kính lớp:

1 1

0,1 10
10

f m cm

D

   

- Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực:

25
2,5
10
c
OC
G

f f
Đ

    

Vậy: Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vơ cực là G 2,5.

b) Độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát ngắm chừng ở điểm cực cận.
- Khi ngắm chừng ở điểm cực cận thì vật qua kính cho ảnh ảo ở Cc. Sơ đồ tạo ảnh (hình a):

k

O O

A  A

   (ảnh ảo, tại cực cận)

với





25 ; 10

25 .10
'

7,14

' 25 10

k c c

d O C OC cm f cm

d f

d cm

d f

   



   

  

- Độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh:

' 25

3,5
7,14
c

d
G k

d


     

Vậy: Độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát ngắm chừng ở điểm cực cận là

3,5

c

G k  .

7.15. Một người cận thị có điểm C Cc, v cách mắt lần lượt 10cm và 50cm. Người này dùng kính lúp có độ tụ
10dp

 để quan sát một vật nhỏ. Mắt đặt sát kính. 
a) Vật phải đặt trong khoảng nào trước kính?

b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh trong các trường hợp:
- Ngắm chừng ở Cv.

- Ngắm chừng ở Cc.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Khoảng đặt vật trước kính là MN sao cho ảnh của M N, qua kính lúp là các ảnh ảo lần lượt tại
,

c v
C C .

- Sơ đồ tạo ảnh (hình a và b):

k

O O

M  A

   (ảnh ảo, tại Cc)
2

k

O O

N  A

   (ảnh ảo, tại Cv)
Ta có:









'
'

10 ;
50 ;

1 1

0,1 10
10

10 .10
5
10 10

50 .10 50
8,3

50 10 6

c k c c

v k v v

c
c

c

v
v

v

d O C OC cm

f m cm

D
d f

d cm

d f
d f

d cm

d f

  
  

   





   

  


    

  

Vậy: Phải đặt vật trước kính cách mắt từ 5cm đến 8,3cm.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn Cv:

Độ phóng đại của ảnh:

' 50
6
50

6
v

v
v
d
k

d


  

Độ bội giác của kính:

'
.
v v

v
Đ
G k

d l



với

' 50 ; 10

v v

d l OC  cm Đ cm
10

6. 1, 2
50
v

G

  

Vậy: Độ phóng đại của ảnh và độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận Cv lần lượt
là kv 6 và Gv 1, 2.

- Ngắm chừng ở điểm cực cận Cc:

Độ phóng đại của ảnh:

' 10
2
5
c

c
c
d
k

d


  

Độ bội giác của kính:

'
.
c c

c
Đ
G k

d l



với

' 2

c c c

d l G k

Đ    

Vậy: Độ phóng đại của ảnh và độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận Cc là
2

c c
G k  .

7.16. Kính lúp có f 4cm. Mắt người quan sát có giới hạn nhìn rõ từ 11cm đến 65cm. Mắt đặt cách kính

5cm.

a) Xác định phạm vi ngắm chừng.

b) Tính độ bội giác của kính ứng với trường hợp mắt không điều tiết.
Bài giải

a) Phạm vi ngắm chừng:

- Phạm vi ngắm chừng của mắt khi quan sát qua kính lúp là khoảng phải đặt vật trước kính MN
sao cho ảnh của M N, qua kính lúp là các ảnh ảo lần lượt tại C Cc, v.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

k

O

M   M (ảnh ảo, tại Cc)
'

k

O

N  N (ảnh ảo, tại Cv)

Ta có:

















11 5 6

65 5 60

c k c c

v k v v

d O C OC l cm

f cm

     
     


Suy ra:









6 .4
2, 4
6 4

60 .4

3,75
60 4

c
c

c

v
v

v
d f

d cm

d f
d f

d cm

d f


  

  


  

  

Vậy: Phạm vi ngắm chừng cách mắt từ 2, 4cm đến 3,75cm.

b) Độ bội giác của kính khi mắt khơng điều tiết:

- Để mắt khơng điều tiết thì phải quan sát ảnh ở điểm cực viễn Cv:

Ta có:

'
.
v v

v
Đ
G k

d l




</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

65 ; 11 ;

60
16
3,75
11
16. 2,7

v v c

v
v

v

d l OC cm Đ OC cm

d
k

d
G

   



  

 



Vậy: Độ bội giác của kính ứng với trường hợp mắt không điều tiết là Gv 2, 7.

7.17. Hai thấu kính hội tụ giống hệt nhau cùng có tiêu cự 30mm đặt đồng trục sao cho quang tâm cách nhau

20mm.

a) Vẽ ảnh của một vật ở vô cực, trên trục chính, cho bởi hệ.
b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gần nhất.

c) Vật có góc trơng 0,1rad khi nhìn bằng mắt thường. Tính độ lớn của ảnh.

d) Hệ được dùng làm kính lúp để quan sát một vật nhỏ. Phải đặt vật ở đâu để ảnh ở vô cực.
Bài giải

a) Ảnh của vật ở vô cực, trên trục chính, cho bởi hệ:
- Sơ đồ tạo ảnh: A (ở vô cực) 1 1 2 2

O A O A

    .

- Vật AB ở xa vô cực nên ảnh A B1 1 qua thấu kính hội tụ O1 là ảnh thật (ảnh điểm) nằm tại tiêu
điểm ảnh chính F1' của O1.

- Vì O O1 2 O A1 1 nên A1 nằm sau O2 và là vật ảo đối với O2. Suy ra ảnh A2 qua hệ là ảnh thật (ảnh
điểm) nằm trên trục chính.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Vẽ tia tới SI song song trục chính tới thấu kính O1, gặp O1 tại I cho tia khúc xạ IM (có đường kéo
dài đi qua tiêu điểm ảnh chính F1' của O1). Tia khúc xạ IM gặp thấu kính O2 tại M . Ảnh thật A1
của vật AB qua O1 trùng với tiêu điểm chính

'
1

F của O1.

Vẽ tiêu diện ảnh của O2 (vng góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh chính 
'
2

F của O2)
Vẽ trục phụ O T2 song song với tia IM , cắt tiêu diện ảnh của O2 tại N .

Nối M với N ta có tia khúc xạ MN qua O2 và cũng chính là tia ló cuối cùng qua hệ. Tia ló MN cắt
trục chính tại A2. A2 là ảnh (thật) cuối cùng qua hệ.

b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gần nhất:
Sơ đồ tạo ảnh như câu a.

Ta có:













'
2 2 1 1 1 1 2

' 2 2

2 2 2

2 2

30 20 10

10 .30
7,5
10 30

d O A O F O O mm

d f

d O A mm

d f

     



   

  

Vậy: Ảnh cuối cùng A2 cách thấu kính gần nhất O2 đoạn 7,5mm.
c) Độ lớn của ảnh:

Ta có:

1 1

tan A B A B f.tan 30.0,1 3mm
f

      

Và

'
2 2 2
1 1 2

2 2 1 1
7,5

0,75
10

0,75. 0,75.3 2, 25
A B d

k

A B d

A B A B mm

     



   

Vậy: Độ lớn của ảnh qua hệ là 2, 25mm.

d) Vị trí của vật để ảnh ở vô cực:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, ở vơ cực).
Ta có: ảnh A B2 2 ở vô cực nên

'
2
d  .





2 2
'

1 1 2 2
'
1 1
1 '

1 1
30

20 30 10
10 .30

7,5
10 30

d f mm

d O O d mm

d f

d mm

d f

  

    


  

  

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

7.18. Một kính lúp có dạng thấu kính phẳng – lồi bằng thủy tinh, chiết suất n1,5, bán kính mặt cong

R cm; khoảng cách giữa mặt phẳng và đỉnh của mặt cong là 3cm. Khi sử dụng, vật AB được đặt trước
mặt phẳng, mắt người quan sát đặt sát S. Người quan sát có điểm nhìn rõ từ điểm cách mắt 26cm đến vơ
cực.

a) Để nhìn rõ ảnh, vật phải đặt cách mặt phẳng của thấu kính ít nhất và nhiều nhất là bao nhiêu?
b) Vật được đặt cách mặt phẳng thấu kính 1,6cm. Tính độ bội giác G mà người quan sát thu được.

Bài giải
a) Giới hạn đặt vật trước kính:

Coi thấu kính như một quang hệ gồm bản mặt song song



e n,



ghép sát với một thấu kính hội tụ có
tiêu cự f .

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 2 2

BMSS O

AB   A B   A B (ảnh ảo, tại Cc hoặc Cv)

Tiêu cự của thấu kính

 

O : Ta có:





1 1

1
n

f   R.
0,02

0, 04 4
1 1,5 1

R

f m cm

n

   

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Khi ảnh A B2 2 ở điểm cực cận Cc:

Ta có:





'
1 1 '

' 26 ;

26 .4

3, 47
26 4

c c

c
c

c

d d OC cm

d f

d d OA SA cm

d f
  



     

  

Vật AB qua bản mặt song song cho ảnh ảo A B1 1 dịch đoạn AA1 theo chiều truyền ánh sáng:
1

1 1 1

1 1

1 3 1 1

1,5

3, 47 1 4, 47

m c

AA e cm

n

SA OA O A OA AA d AA cm

 

      

   

        

Suy ra: HA SA SH  4, 47 3 1, 47  cm.

Khi ảnh A B2 2 ở điểm cực viễn Cv:

Ta có: d'dv' OCc ;d d v SA1 f 4cm.

Vật AB qua bản mặt song song cho ảnh ảo A B1 1 dịch đoạn AA1 theo chiều truyền ánh sáng:
1

1 1 1

1 1

1 3 1 1

1,5

4 1 5
5 3 2

m v

AA e cm

n

SA OA O A SA AA d AA cm

HA SA SH cm

 

      

   

        

     

Vậy: Để nhìn rõ ảnh, vật phải đặt cách mặt phẳng của thấu kính từ 1, 47cm đến 2cm.

b) Độ bội giác thu được:

- Khi quan sát trực tiếp vật AB: 0

tan

c
AB

C
Đ

AB
O
  

- Khi quan sát vật AB qua kính (theo sơ đồ tạo ảnh và hình vẽ như câu a):

2 2
2
tan A B
OA
 

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- Độ bội giác:

2 2

2 2 2

0 0 2

2 2

1 1 2
tan

.
tan

. .

c

c c c

A B

OC
OA A B
G

AB AB OA

OC

OC OC OC

A B d

G

A B OA d d d

 

   

   

Mặt khác:









1 1 1 3 1,6 1 3,6

26
7, 2
3,6
c

d OA OA AA OH HA AA cm

OC
G

d

         

   

Vậy: Độ bội giác mà người quan sát thu được là G7, 2.

7.19. Một người đứng tuổi khi nhìn những vật ở xa thì khơng phải đeo kính nhưng khi đeo kính (sát mắt) có
tụ số 1dp thì đọc được trang sách đặt gần nhất là 25cm.

a) Xác định vị trí của các điểm cực viễn và cực cận của mắt người này.

b) Xác định độ biến thiên của độ tụ mắt người này từ trạng thái không điều tiết đến điều tiết tối đa.
c) Người này bỏ kính ra và dùng một kính lúp trên vành có ghi X8 để quan sát một vật nhỏ (lấy

Đ cm). Mắt cách kính 30cm.

Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? Xác định phạm vi biến thiên của độ bội giác ảnh.
Bài giải

a) Vị trí của các điểm cực viễn và cực cận:

Điểm cực viễn Cv: Mắt nhìn rõ vật ở xa khơng đeo kính nên Cv ở xa vơ cùng.

Điểm cực cận Cc:

Tiêu cự của kính:

1 1

1 100

f m cm

D

   

Sơ đồ tạo ảnh: A Ok A'

(ảnh ảo, tại Cc)

Ta có:

25.100 100
25 ; '

25 100 3

k c c

df

d cm d O C OC cm

d f

     

  .

Suy ra:

100

33,33
3

c

OC   cm

Vậy: Điểm cực viễn Cv ở xa vô cực và điểm cực cận Cc cách mắt 33,33cm.
b) Độ biến thiên của độ tụ mắt:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

max

1 1 1

c

c c

D D

f OC OV

   

- Độ tụ cực tiểu của mắt (khi quan sát tại Cv):
min

1 1 1 1 1 1

v

v v

D D

f OC OV OV OV

      



- Độ biến thiên độ tụ của mắt:

max min
1 1
3
100
3
c

D D D dp

d

     

Vậy: Độ biến thiên độ tụ của mắt người này là D3dp.

c) Khoảng đặt vật trước kính và phạm vi biến thiên của độ bội giác ảnh:
- Khoảng đặt vật trước kính:

Tiêu cự của kính:

3,125
8

f   cm

Sơ đồ tạo ảnh: A Ok A'

(ảnh ảo tại Cc hoặc Cv).
Khi quan sát ở Cc:





'
'

100 10

' 30 3,33

3 3
10
.3,125
3
1,61
10
3,125
3

c k c c

c
c k

c

d d O C OC l cm

d f

d d O A cm

d f
 
       
 
 

 
 
     

 

Khi quan sát ở Cv:





'
'

3,125 3,13

v k v v

v

d d O C OC l

d d f cm cm

     

    

Vậy: Khoảng đặt vật trước kính là 1,61cm d 3,13cm.

- Phạm vi biến thiên của độ bội giác ảnh:

Khi ngắm chừng ở Cc:

'
3,33
2,07
1, 61
c
c c
c
d
G k
d
     
.

Khi ngắm chừng ở

3
: 10,67
3,125
c
v v
OC

C G G

f f
Đ


     

Vậy: Phạm vi biến thiên của độ bội giác của ảnh là 2,07G10,67.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

a) Xác định độ tụ của kính mà người này phải đeo để có thể nhìn rõ một vật ở xa vô cùng không điều
tiết.

b) Khi đeo kính, người này có thể đọc được trang sách cách mắt gần nhất là 20cm. Hỏi điểm cực cận
của mắt cách mắt bao xa?

c) Để đọc được những dòng chữ nhỏ mà không phải điều tiết, người này bỏ kính ra và dùng một kính
lúp có tiêu cự 5cm đặt sát mắt. Khi đó phải đặt trang sách cách kính lúp bao nhiêu? Tính độ bội giác

của ảnh.

Bài giải

a) Độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ vật ở xa vơ cùng khơng điều tiết.

Để có thể nhìn rõ vật ở xa vơ cùng khơng điều tiết thì ảnh của vật ở xa vơ cùng qua kính phải là ảnh
ảo ở điểm cực viễn Cv của mắt. Xét trường hợp kính sát mắt.

Sơ đồ tạo ảnh:

A (vô cực)   O Ok A'

(ảnh ảo, tại Cv)

Với dv   f dv' OCv 50cm0,5m.

Độ tụ của kính phải đeo:

1 1

2
0,5

D dp

f

  

 .

Vậy: Độ tụ của kính phải đeo để mắt có thể nhìn rõ vật ở xa vơ cùng khơng điều tiết là D2dp
(thấu kính phân kì)

b) Điểm cực cận của mắt:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Sơ đồ tạo ảnh:
'

k

O O

A  A

   (ảnh ảo, tại Cc)

với









20 ; 50

20. 50 100

14,3

20 50 7

14,3
c

c

c c

c

d OA cm f cm

d f

d OC cm

d f

OC cm

  



     

  

 

Vậy: Điểm cực cận của mắt cách mắt 14,3cm.

c) Vị trí đặt trang sách khi dùng kính lúp:

Mắt đọc các dịng chữ nhỏ khơng điều tiết nên ảnh của trang sách qua kính là ảnh ảo tại điểm cực
viễn Cv của mắt.

Sơ đồ tạo ảnh: A  O Ok A'

(ảnh ảo, tại Cv) với d'OCv 50cm f; 5cm.

Vị trí đặt trang sách:









50 .5

' 50

4,55

50 5 11

d f

d OA d cm

d f



     

   .

Độ bội giác của ảnh (khi quan sát ở Cv ):

' v

G k

d l O
Đ

C
Đ

 

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Với

100

' 7

; 0 3,14

50
11
c

OC
d

k l G

d
Đ

d d

      

Vậy: Phải đặt trang sách cách kính lúp 4,55cm; độ bội giác của ảnh lúc này là G3,14.

7.21. Vật kính và thị kính của một kính hiển vi có các tiêu cự lần lượt là f1 1 ;cm f2 4cm. Hai kính cách
nhau 17cm.

a) Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vơ cực. Cho Đ25cm.

b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi ngắm chừng ở điểm cực cận.
Bài giải

a) Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vơ cực:

Độ dài quang học của kính:  O O1 2



f1 f2



17



1 4



12cm.
Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vơ cực: 1 2

12.25
75
1.4
Đ

G
f f


   

Vậy: Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là G 75.

b) Độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi ngắm chừng ở điểm cực cận:
Sơ đồ tạo ảnh (mắt sát thị kính O2) :

1 2

1 1 2 2

O O O

AB A B  A B

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ta có:





'
2 2
'
2 2

'
1 1
1

'
1
2

2 2

'
1

25 ;

25 .4 100

3, 45

25 4 29

100 293

13,55

29 29

293

.1 393

29 1,08

293 1 364
29

c

d OC d f cm

d f
cm
d f

d cm

d f

cm d
d l d




 
   

  

  

 

   

 

Và

' '

1 2
1 2

393
25
29

. . 91

393 100
364 29
c c

d d
G k

d d

   

Vậy: Độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi ngắm chừng ở điểm cực cận là Gc kc 91.

7.22. Một kính hiển vi có các đặc điểm:
- Đường kính vật kính: 5mm.

- Khoảng cách vật kính – thị kính: 20cm.

- Tiêu cự thị kính: 4cm.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

b) Cho tiêu cự vật kính là 4mm. Tính độ bội giác.
Bài giải
a) Vị trí và bán kính góc mở của con ngươi

Gọi AB là đường kính của vật kính, A B1 1 là ảnh của vật kính qua thị kính. Vị trí đặt con ngươi trùng
với vị trí ảnh A B1 1.

Sơ đồ tạo ảnh: AB (tại vật kính O1) 2 1 1
O

A B
 

với

1 2 20 ; 2 4
20.4

' 5 50

20 4
O O cm f cm

d
d

f

d cm mm

d f

 

   







Đường kính góc mở của con ngươi bằng độ lớn ảnh A B1 1:

Ta có:
1 1

1 1

' ' 50

. 5. 1, 25

200

d d

AB mm

AB d
A B

A B

d

   



Vậy: Muốn cho toàn bộ chùm tia sáng ra khỏi kính đều lọt vào con ngươi thì con ngươi phải đặt cách
thị kính O2 50mm và có đường kính góc mở là 1, 25mm.

b) Độ bội giác với f14mm.

Ta có:













1 2

1 2 1 2

25 ; 4 ; 0, 4

20 4 0, 4 15,6
15,6.25

244
4.0, 4

D

G D cm f cm f cm

f f

O O f f cm

G





   

      

  

Vậy: Độ bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vơ cực là 244.

7.23. Vật kính và thị kính của một kính hiển vi có tiêu cự lần lượt là 4mm và 25mm. Các quang tâm cách
nhau 160mm.

a) Định vị trí vật để ảnh sau cùng ở vơ cực.

b) Phải dời tồn bộ kính theo chiều nào, bao nhiêu, để có thể tạo được ảnh của vật lên màn đặt cách thị
kính 25cm?

Tính độ lớn của ảnh, biết rằng độ lớn của vật là 1mm.

Bài giải
a) Vị trí vật để ảnh sau cùng ở vô cực:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Gọi l là khoảng cách giữa vật kính và thị kính.
Vì ảnh ảo A B2 2 ở  nên d2'  .

2 2 1 2

'
1 1
1 '

1 1

25 ; 160 25 135

135.4

4,1221
135 4

d f mm d l d mm

d f

d mm

d f

       

   

 

Vậy: Để ảnh sau cùng ở vô cực phải đặt vật cách vật kính 4,1221mm.

b) Chiều dời kính, độ dời kính và độ lớn của ảnh:
Chiều dời kính và độ dời kính:

Sơ đồ tạo ảnh như câu a nhưng ảnh A B2 2 là ảnh thật trên màn cách thị kính 25cm.

Ta có:

' 2 2

2 2 '

2 2

1 2

'
1 1
1 '

1 1

250.25 250

25 250 ; 27,7778

250 25 9
250 1190

160 132, 2222

9 9

1190

.4 4760

9 4,1248

1190 1154

4
9

d f

d cm mm d mm

d f

d l d mm

d f

d cm

d f

     

 

     

   



</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

1 4,1248 4,1221 0,0027 2,7

d mm m

     .

Vậy: Để có thể tạo được ảnh của vật lên màn đặt cách thị kính 25cm thì phải dời tồn bộ kính ra xa
vật một đoạn bằng 2,7m.

Độ lớn của ảnh:
Ta có:

' ' ' '

1 2 1 2

1 2 1

2 2

. . .

132, 2222 250

1. . 288

4,1248 27,7778

d d d d

AB

AB d d d d

A B

mm
A B

 

  



Vậy: Độ lớn của ảnh bằng 288mm.

7.24. Một kính hiển vi được cấu tạo bởi hai thấu kính

 

L1 và

 

L2 lần lượt có tiêu cự 3mm và tụ số 25dp.
a) Thấu kính nào là vật kính.

b) Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm dùng kính để quan sát vật AB có độ cao

1/100mm. Mắt đặt tại F2' và quan sát ảnh sau cùng điều tiết tối đa. Chiều dài của kính lúc đó là

20cm.

Hãy tính:

- Khoảng cách từ ảnh trung gian đến thị kính.
- Khoảng cách từ AB đến vật kính.

- Độ bội giác của kính.

Bài giải
a) Thấu kính nào là vật kính:

Thấu kính

 

L1 có tiêu cự: f13cm.
Thấu kính

 

L2 có tiêu cự:

2 1

1 1

0, 04 4
25

f m cm f

D

    

Trong kính hiển vi thì vật kính có tiêu cự nhỏ hơn thị kính mà f1 f2 nên

 

L1 là vật kính.
Vậy: Thấu kính

 

L1 là vật kính.

b) Người cận thị dùng kính để quan sát vật AB:

Vì điều tiết tối đa nên ảnh ảo A B2 2 ở điểm cực cận Cc của mắt.
Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Vì mắt đặt tại F2' nên khoảng cách giữa mắt và kính



O2



là: lf2 4cm.
Gọi a20cm là chiều dài của kính (khoảng cách giữa hai thấu kính), ta có:









'
2 2

'
'

2 2
'
2 2

'
1 1
1 '

1 1
2

10.4 20

2,86
10 4 7

20 120

17,14

7 7

120

.0,3 36

7 0,31 3,

14 4 10

1
120 0,3 117,9

c c

d f

cm
d f

cm
d f

d cm mm

d O C OC l cm

d

d a d

d f

     

  


   

  


 

    

 

Độ bội giác:

' '
1 2
1 2

17,14 10

. . 197

0,31 2,86
c c

d d
G k

d d



   

Vậy: Khoảng cách từ ảnh trung gian đến thị kính là d2 O A2 12,86cm.
Khoảng cách từ đến vật kính là d13,1mm.

Độ bội giác của kính là Gckc 197

7.25. Vật kính và thị kính của một kính hiển vi coi như hai thấu kính mỏng đồng trục cách nhau l15,5cm.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

a) Người quan sát đã điều chỉnh để ngắm chừng ở vô cực và có khoảng thấy rõ ngắn nhất là Đ25cm.
Tính tiêu cự của vật kính và thị kính.

b) Để ảnh cuối cùng ở tại điểm Cc phải dịch chuyển vật bao nhiêu, theo chiều nào?
Độ bội giác khi đó là bao nhiêu. Vẽ ảnh.

(Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F2' của thị kính).

Bài giải
a) Tiêu cự của vật kính và thị kính:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, tại vơ cực).
Vì ảnh A B2 2 ở vơ cực, nên:

' '

2 ; 2 2; 1 2 2
d   d f d  l d  l f .

Mặt khác:

' 1 1
1

1 1
d f
d

d f




 

1 1

2 1 1 1 1 1 2 1 1

1 1

1
d f

l f ld lf d f f f d f
d f

       



Vì ngắm chừng ở vô cực nên: 1 2
Đ
G

f f



 

1 2 0,1 2

Đ

f f P

G




   

Độ dài quang học của kính:   l



f1 f2



 

1 2 3

f f l  S

    

Từ (2) và (3) suy ra f1 và f2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình bậc 2:





2 0,1 0

f  l  f   

với





 

2 4 0, 4 4

b ac l  

      .

Vì tiêu cự của vật kính nhỏ hơn tiêu cự của thị kính nên f1 f2. Do đó:

 

5
2

6
2

l
f



  


  


</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Bình phương hai vế và biến đổi ta được:





2
1
2
1
4
2 0, 2

l d

l d l

 
  





2
2 2
4.15,5 .0,52
12,5
15,5 2.0,52 0, 2 15,5 cm


  

  

Thay  12,5cm vào (4), (5) và (6) ta được:  4; f10,5cm f; 2 2,5cm.
Vậy: Tiêu cự của vật kính và thị kính lần lượt là f10,5cm và f2 2,5cm.
b) Chiều dịch chuyển, độ dịch chuyển của vật và độ bội giác:

Sơ đồ tạo ảnh như câu a nhưng ảnh ảo A B2 2 ở điểm cực cận Cc. Mắt đặt tại 
'
2

F của thị kính nên
khoảng cách giữa mắt và kính



O2



là: af2 2,5cm.

Gọi l15,5cm là khoảng cách giữa vật kính và thị kính. Ta có:









'
2 2
'
2 2
'
2 2
2
'
1
'
1 1
1 '
1 1
2
1

25 2,5 22,5
2 .2,5

2, 25
2,

2,5
22,5

15,5 2, 25 13, 25
13, 25.0,5
13, 25 0,5

0,5196

c c

d O C OC l cm

d
d
d f
cm
d f
d f
l

d O A
d
m
d

c
c
f
m
     


  
 
   

    


Độ dịch chuyển của vật: 1

4
0,5196 4.10

0,52 cm 4

d  m

  

  , vật dịch tới gần vật kính.

Độ bội giác của kính:

' '

1 2

13, 25 22,5

. . 255

0,5196 2, 25
c c
d d
G k
d d
        
           
   
    .

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

7.26. Một kính hiển vi được sử dụng lần lượt bởi một người có mắt bình thường và một người cận thị có các
chi tiết sau:

- Độ lớn vật: AB0, 01mm.

- Tiêu cự của vật kính: f1 5mm.
- Tiêu cự của thị kính: f2 2cm.
- Độ dài quang học:  18cm.

a) Người có mắt bình thường quan sát ảnh sau cùng ở vô cực. Vẽ đường đi của một chùm tia sáng từ B
và lọt vào mắt. Tính góc trơng  của ảnh sau cùng.

b) Người cận thị quan sát ảnh sau cùng ở khoảng cực viễn Đv OCv 11m. Mắt đặt cách thị kính 1cm.
Người này phải ngắm chừng lại. Hãy xác định:

- Độ dời và chiều phải dời kính.

- Độ lớn và góc trơng của ảnh sau cùng.

Bài giải

a) Người có mắt bình thường quan sát ảnh sau cùng ở vô cực:
Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B .

Vẽ đường đi của một chùm tia sáng từ B và lọt vào mắt (hình a).
Khoảng cách giữa vật kính và thị kính:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Vì A B2 2 là ảnh ảo ở vơ cực nên:
'

2 2 2

1 2

1 1
1 '

1 1

; 2

20,5 2 18,5
18,5.0,5

0,5139
18,5 0,5

d d f cm

d a d cm

d f

d cm

d f

   
    

  

 

Và

1 1

2
tan A B

f
   

Mà

' '

1 1 1 1

1 1

0 0 0
1

2 1

0, 001 18,5 0, 018

. . 0,018 .180 1,03 1 2'

2 0,5139 3,14

A B d d

A B AB

AB d d

d
AB

rad
f d



  

      

Vậy: Góc trơng ảnh sau cùng là  0,018rad 1,030 1 2'0 .

b) Người cận thị quan sát ảnh sau cùng ở khoảng cực viễn Đv OCv 11m.
Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>









'
2 2
2
'
1 2
'
2 2
'
2 2
'
1 1
1 1 '

1 1

11 1 10

10
10
20,5 18,833
18,833.0,5
1
.2
1,667
2
1,667
0,5136

8,833 0,5
v v

d O C OC l cm

d

d a d cm

d f

cm
d f

d f

d O A cm

d f
     


  
 
   
   




Dịch kính lại vật gần một đoạn: 1

4
0,5136 3.1

0,5139 0 c 3

d  m m

    

Độ lớn của ảnh: Từ

' ' ' '

1 2 1 2

2 2

.
18,833 10

0,001. . 0, 22

0,5136 1,667

. .

A B

k A B AB

AB
A

d d d d

B cm


  

 

Góc trơng của ảnh sau cùng:

0 0 0

2 2 0, 22 0,22

tan 0,02 .180 1,15 1 9'

11 3,14
v
A B
rad
OC
        

Vậy: Phải dịch kính lại gần vật một đoạn 3m và góc trơng ảnh sau cùng là 1 9'0 .

7.27. Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f15mm, thị kính có tiêu cự f2 25mm, khoảng cách giữa
chúng là 18cm.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

b) Một người thứ hai có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 1m quan sát tiếp theo người thứ nhất. Hỏi người
này phải dịch chuyển vật bao nhiêu, theo chiều nào để nhìn rõ ảnh của vật không điều tiết?

Độ bội giác của ảnh này bằng bao nhiêu và góc trơng của ảnh là bao nhiêu? Hãy tính độ phóng đại
của ảnh trong trường hợp này là só sánh với độ bội giác. Giải thích.

Bài giải
a) Người thứ nhất quan sát ảnh khơng điều tiết (hình a):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, ở vô cực)

Khoảng cách từ vật đến vật kính: Gọi a là khoảng cách giữa vật kính và thị kính.

Vì người thứ nhất nhìn rõ ảnh của vật không điều tiết nên ảnh ảo A B2 2 ở , ta có:





2 2 2 1 2

1 2

'
1 1
1 '

1 1

; 25

180 25 155
155.5 31

5,16667
155 5 6

d d f mm A F

d a d mm

d f

d cm

d f

    

    

   

 

Độ bội giác:

Độ dài quang học của kính:  O O1 2



f1 f2



 a



f1 f2



180



5 25



150mm.
Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2

150.250
300
5.25

Đ
G

f f


   

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Cách 1: Ta có

1 1

2
tan A B

f
   

Mà

' '

1 1 1 1

1 1

' 3

3 0 0

2 1

0,002 155 2, 4.10

. . 2, 4.10 .180 0,14 8'

25 3,14

A B d d

A B AB

AB d d

d
AB

rad
f d





  

      

Cách 2: Ta có:

3
0

tan
tan

2.10

tan .tan . 300. 2, 4.10 8'

25
G

AB

G G rad

Đ



  






      

Vậy: Vật cách kính 5,1667mm; độ bội giác là 300 và góc trơng ảnh là 8'.

b) Người quan sát thứ hai (mắt sát thị kính) khơng điều tiết (hình b):
Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

'
2 2
'
2 2
'
1 1
1 1 '

1 1
'

2 2
2
'
1 2
.25 1000
24,39
1000
1000
1000
180
.5
5
02
25 41
1000 6380
155,6098
41 41
6380
1276
41 5,1660
6380 247
41
v v
d f
mm mm
d f
m
d f

d O A m

d O C OC mm

d
f
m
m
d d
d
a
  

  

   
 

    
 



Dịch vật lại gần kính một đoạn: 1

5,16667 5,1660 6,7.10 0,67 m

d  cm 

 

  

Độ phóng đại của ảnh:

' '
1
2 2 2

1 2
155,6098 1000
. 1235
5,1660 24,
.
3902
A B
k
A
d
d d
B
d 
   

Độ bội giác: 2

. . 1235. 247

' v 100

G k k

d l OC

Đ Đ

   


Độ lớn của ảnh sau cùng:

3
2 2

2 2 . 2.10 .1235 2, 47
A B

k A B AB k mm

AB



    

Góc trơng của ảnh sau cùng:

Cách 1: Ta có:

3
2 2 2, 47

tan 2, 47.10

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Cách 2: Ta có:

3
0

tan
tan

0,0002

tan .tan . 247. 2, 47.10

20
G

AB

G G rad

Đ




   



     

So sánh độ phóng đại và độ bội giác: k G và

1235
5
247
k

G   : Độ phóng đại gấp 5 lần độ bội giác.
7.28. Kính hiển vi có vật kính O1 tiêu cự f10,8cm và thị kính O2 tiêu cự f2 2cm. Khoảng cách giữa hai
kính là l16cm.

a) Kính được ngắm chừng ở vơ cực. Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác. Biết người
quan sát có mắt bình thường với khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ25cm.

b) Giữ nguyên vị trí vật và vật kính, ta dịch thị kính một khoảng nhỏ để thu được ảnh của vật trên màn
đặt cách thị kính (ở vị trí sau) 30cm.

Tính độ dịch chuyển của thị kính, xác định chiều dịch chuyển. Tính độ phóng đại của ảnh.
Bài giải

a) Khoảng cách từ vật đến kính và độ bội giác khi ngắm chừng ở vơ cực (hình a):
Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, ở vơ cực).
Khoảng cách từ vật đến vật kính: Vì ảnh ảo A B2 2 ở vô cực, nên:





2 2 2 1 2

1 2

'
1 1
1 '

1 1

; 2

16 2 14
14.0,8

0,848
14 0,8

d d f cm A F

d l d cm

d f

d cm

d f

    

    

  

 

Độ bội giác:

Độ dài quang học của kính:  O O1 2



f1 f2



 l



f1 f2



16



0,8 2



13, 2cm
Độ bội giác: 1 2

13.2, 25
206
0,8.2

Đ
G

f f


   

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

b) Độ dịch chuyển, chiều dịch chuyển của kính và độ phóng đại của ảnh (hình b):
Giữ ngun vị trí vật và vật kính nên d1 và

'
1

d khơng thay đổi. Khi dịch chuyển thị kính thì '
2
,
l d và
2

d thay đổi.

Ta có:













' '

1 1 2 1

' 2 2
2

2 2

0,848 ; 14 ; ' ' 14

' 14 .2 ' 14 .2

' 14 2 ' 16

d cm d cm d l d l

l l

d f
d

d f l l

     

 

  

   

Mặt khác, ảnh thu được trên màn cách vị trí sau của thị kính 30cm nên d2' 30cm.
Suy ra



' 14 .2



30 16,143

' 16
l

l cm

l


  

 .

Độ dịch chuyển của thị kính:  l 16,143 16 0,143  cm.

Vì l'l nên phải dịch thị kính ra xa vật kính.

Độ phóng đại của ảnh:

' '
1 2

1 2

14 30

. 231

0,848 16,143
.

14
k d d

d d

  

 .

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

7.29. Vật kính và thị kính của một kính hiển vi học sinh có tiêu cự lần lượt f12, 4cm và
2 4 ; 1 2 16

f  cm l O O  cm.

a) Học sinh (1), mắt khơng có tật, điều chỉnh để quan sát ảnh của vật mà không điều tiết. Tính khoảng
cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của kính. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất của học sinh (1) là 24cm.

b) Học sinh (2) có điểm Cv cách mắt 36cm, quan sát tiếp theo học sinh (1) và vẫn muốn không điều tiết
mắt. Học sinh (2) phải dời vật bao nhiêu? Theo chiều nào?

c) Sau cùng, thầy giáo chiếu ảnh của vật lên màn. Ảnh có độ phóng đại k 40. Phải đặt vật cách vật

kính bao nhiêu và màn cách thị kính bao nhiêu?

Bài giải
a) Khi học sinh (1) quan sát (hình a):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B .

Khoảng cách từ vật đến vật kính: Học sinh (1), mắt khơng có tật nên có điểm Cv ở vơ cực. Để mắt
khơng điều tiết tức là ngắm chừng ở vơ cực thì ảnh ảo A B2 2 ở vơ cực, ta có:





2 2 2 1 2

1 2

'
1 1
1 '

1 1

; 4

16 4 12
12.2, 4

3
12 2, 4

d d f cm A F

d l d cm

d f

d cm

d f

    

    

  

 

Độ bội giác:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>













1 2 1 2 1 2 16 2, 4 4 9,6

O O f f l f f cm

          

Độ bội giác: 1 2

9, 6.24
24
2, 4.4
Đ

G
f f


   

Vậy: Khoảng cách từ vật đến kính và độ bội giác của kính lần lượt là 3cm và 24.

b) Khi học sinh (2) quan sát (mắt sát thị kính):

Sơ đồ tạo ảnh (hình b): 1 1 1 2 2 2

O O

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Vì A B2 2 là ảnh ảo ở điểm cực viễn Cv nên ta có:





'
2 2
2
'
1 2
'
2 2
'
2 2
'
1 1
1 1 '

1 1
36
36 4
16
36 .4
3,6
3,6 12, 4

12, 4.2, 4

2,976
12, 4 2, 4

v v

d O C OC cm

d

d l d m

d f

cm
d f

c
d f

d O A cm

d f
  
 
 


  
 

   
 

Độ dời của vật: d13 2,976 0,024  cm0, 24mm

Vậy: Phải dời vật lại gần vật kính một đoạn bằng 0, 24mm.

c) Khi thầy giáo chiếu ảnh của vật lên màn (hình c):

Ta có:





' 1 1 1

1 1 1

' 1 1

2 1

1 1

1
' 2 2

2 2 1

2, 4
;

2, 4

2, 4 13, 6 38, 4
16

2, 4 2, 4

4 13,6 38, 4
9,6 28,8

d f d

d OA d

d f d

d d

d l d

d d

d
d f

d

d f d

  

 

    
 

 
 

Độ phóng đại của ảnh:

' ' ' '

1 2 1 2

1 2 1 2 1

9,6
9,6

. . 4

28,8 0

d d d d

k

d d d d d

     

      

      

11 3,025 ; 21 45,67

d cm d cm

   (nhận)

và d12 2,975cm d; 22' 34,33cm (loại vì ảnh ảo khơng hứng được trên màn).

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

7.30. Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 1cm; thị kính có tiêu cự f2 4cm. Độ dài quang học của
kính là 16cm. Người quan sát có mắt khơng bị tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm.

a) Phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính để người quan sát có thể nhìn thấy ảnh của vật qua kính?
b) Tính độ bội giác của ảnh trong các trường hợp ngắm chừng ở vô cực và ở điểm cực cận.

c) Năng suất phân li của mắt người quan sát là 2'. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật
mà người quan sát còn phân biệt được ảnh qua kính khi ngắm chừng ở vơ cực.

Bài giải
a) Khoảng đặt vật trước kính (mắt đặt sát kính):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo)

Khoảng cách từ vật kính đến thị kính: l O O 1 2  



f1f2



16



1 4



21cm.
Khi ngắm chừng ở vơ cực thì ảnh ảo A B2 2 ở vơ cực, do đó:





2 2 2 1 2

'
1 2
'
1 1
1 '
1 1
; 4

21 4 17
17.1
1,0625
17 1
v v
v v
v v
v
v v

d d f cm A F

d l d cm

d f
d cm
d f
    
    
  
 

Khi ngắm chừng ở cực cận thì ảnh ảo A B2 2 ở Cc, do đó:





'
2 2
'
2 2
2 '
2 2
'
1 2
'
1 1
1 '
1 1
20 ;
20 .4 10
20 4 3

10 53
21
3 3
53
.1
3 1,0600
53
1
3

c c c

c
c
c c
c c
c c
c
c c

d O C OC cm

d f

d cm

d f

d l d cm

d f
d cm
d f
  

  
  
    
  



Vậy: Vật phải đặt cách vật kính từ 1,0600cm đến 1,0625cm.

b) Độ bội giác của ảnh:

Khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2

16.20
80
1.4
Đ
G
f f

  
.

Khi ngắm chừng ở cực cận:

' '
1 2
1 2
53
20
3

. . 100

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Vậy: Độ bội giác của ảnh khi ngắm chừng ở vô cực và ở cực cận lần lượt là 80 và 100.
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật khi ngắm chừng ở vơ cực:

Ta có: 0 0 0

. .tan .AB .

G G G G Đ

Đ AB G



   



      

Khi ngắm chừng ở vô cực: min

.
Đ

G G AB

G 




  

Điều kiện để mắt cịn phân biệt được hai điểm AB là góc nhìn ảnh A B2 2 qua kính phải thỏa mãn:

min AB . min
G

Đ

  



  

với

4
min

2 3,14

2' . 5,8.10

60 180 rad

    

, nên

4 4

.5,8.10 1, 45.10 1, 45
80

AB    cm m

Vậy: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người phải quan sát cịn phân biệt được ảnh
qua kính khi ngắm chừng ở vô cực là 1, 45m.

7.31. Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 1, 2m. Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu
cự f2 4m.

a) Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.

b) Một học sinh dùng kính thiên văn nói trên để quan sát Mặt Trăng. Điểm cực viễn của học sinh này
cách mắt 50cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh đó quan sát
khơng điều tiết.

Bài giải

a) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vơ cực:
Sơ đồ tạo ảnh: AB (vô cực) 1 1 1 2 2 2

O A B O A B

    (ảnh ảo)
Ta có: Vật AB ở vơ cực nên ảnh A B1 1 ở

' '

1 1 1 120
F  d f  cm.
Khi ngắm chừng ở vô cực, ảnh ảo A B2 2 ở

' '

2 2 2 2 4

F  d    d f  cm.
Khoảng cách giữa hai kính: a O O 1 2 d1'd2 f1f2 124cm (hệ vô tiêu).

Độ bội giác của kính:

2
120

30
4
f
G

f

   

Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực lần lượt
là 124cm và 30.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Sơ đồ tạo ảnh (kính sát mắt):
AB (vô cực) 1 2

1 1 2 2

O A B O A B

    (ảnh ảo)

Ta có:





'
1 1 1

'
2 2
'
2 2
2 '
2 2

; 120 ;

50 ;
50 .4

3,7
50 4

v v

d d f cm

d O C OC cm

d f
d cm

d f
  
  

  
  

Khoảng cách giữa hai kính: a O O 1 2 d1'd2 120 3,7 123,7  cm.

Độ bội giác của kính:

1 1
0

tan A B

f
 

Mặt khác, ta có:

2 2 2 2
'
2 2

tan A B A B

OA d l
  



Độ bội giác:

'
2 2 1 2 1

' '

1 2

0 1 2 2

. .

tan
tan

A B f d f

A B d d

G

l d l



    



Trường hợp mắt sát kính:

2 1 1
'
2 2 2

120

0 . 32, 4

3,7

d f f

l G

d d d

G    

 

Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát khơng điều tiết lần lượt
là 123,7cm và 32,4.

7.32. Cho hai thấu kính



O1



và



O2



đồng trục, có tiêu cự lần lượt là f130cm và f2 2cm. Vật sáng
mỏng AB được đặt vng góc với trục chính của hệ, trước



O1



. Ảnh cuối cùng tạo bởi hệ là A B2 2.

a) Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để độ phóng đại của ảnh sau cùng khơng phụ thuộc vị trí vật AB
trước hệ.

b) Hệ hai thấu kính được giữ nguyên như ở câu trên, vật AB được đưa ra rất xa



O1



(A ở trên trục
chính). Vẽ đường đi của một chùm tia sáng từ B. Hệ thấu kính này được sử dụng cho cơng cụ gì?
c) Một người đặt mắt (khơng có tật) sát sau thấu kính



O2



để quan sát ảnh của vật AB trong điều kiện

của câu. Tính độ bội giác của ảnh. Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa độ phóng đại và độ bội giác của
ảnh?

Bài giải
a) Khoảng cách giữa hai thấu kính:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 1 1 2 2 2

O O

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Cách 1 (tính tốn): Gọi a O O 1 2 là khoảng cách giữa hai thấu kính.

Độ phóng đại của ảnh sau cùng:

' ' ' '

1 2 1 2

. .

d d d d

k

d d d d

   
    

   

Với









1 1 1 1 1 1 1 1

2 1

1 1 1 1 1 1 1

2 1 1

2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 1 2 1 2 1

2
1 1

;

d f d f ad af d f

d a d a

d d f d f d f

f d f

d f f

ad af d f

d d f f d a f f f f af

d f

 

     

  



   

 

    




Suy ra





1 2

1 2 1 2 1
f f

k

d a f f f f af


    .

Để k không phụ thuộc vào vị trí vật AB trước hệ, tức là khơng phụ thuộc vào d1 thì hệ số của trong
biểu thức (4) phải bằng 0, do đó:

1 2 0

a f  f  hay a



f1 f2



hệ vô tiêu.

1 2 30 2 32
a O O    cm

 . Suy ra: 1

2
k

f
f


Cách 2 (lập luận): Khi dịch chuyển vật AB song song chính nó (A ln trên trục chính) thì B di
chuyển trên đường thẳng song song với trục chính. Để độ phóng đại của ảnh sau cùng khơng phụ
thuộc vị trí vật AB trước hệ thì độ cao của ảnh cuối cùng A B2 2 phải không đổi, tức là B2 cũng di
chuyển trên đường thẳng song song với trục chính. Từ đó suy ra tia sáng từ B tới