Đáp án vào 10 Toán học Cần Thơ 2017-2018 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (426.27 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2017-2018

Khóa ngày: 08/6/2017

MƠN: TỐN

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu

Cách giải – Đáp án

Điểm

Câu 1

2,0 điểm

1.a

a)

2 x

9 x

10

0 0,75 điểm

( 9) 4.2.10 1 0

0,25

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

2a
2a

b
x

0,25

5

2 x

0,25

1.b

b)

3

2 9 (1)

3 10 (2)

x

y

x

y

0,75 điểm

Từ (2) suy ra

x

3 y

10 thay vào (1)

0,25

3(3

y

10) 2

y

9

y 3

0,25

x

. Vậy nghiệm của hệ đã cho là

(1; 3).

0,25

1.c

c)

(x 1)4 8(x 1)2 9 0

0,5 điểm

Đặt

(

1) , (

0)

t

x

t

, phương trình đã cho trở thành

t2 8t 9 0

Ta thấy

a b c 0

nên phương trình này có nghiệm là

1 .

9 t

Kết hợp điều kiện, nhận

t 9.

0,25

Với

t 9

thì

(

1)

9

1

3

4 .

2 x

0,25

2.a

Vẽ đồ thị

( ) :

1 .

2 P

y

x

0,75 điểm

Bảng giá trị:

0,5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 2

1,5 điểm

0,25

2.b

b) Gọi

A x y( ; ), ( ; )1 1 B x y2 2

lần lượt là các giao điểm của

( )

P

với đường

thẳng

( ).d

Tính giá trị của biểu thức

1 2

.

x

T

y

0,75 điểm

Xét phương trình hồnh độ giao điểm

2 2

2

1

3

2

6

0 3

2

4

2 x

0,25

2 2;

x y

;

3

9

2

8 x

y

0,25

1 2
1 2
3
2 4
2 .
9 25
2
8
x x

T

y y

0,25

Câu 3

1,0 điểm

1

2

1 .

,

1 P

x

(với

x

0;

x

1 ). Rút gọn

biểu thức

P

và tìm các giá trị của

x

để

P 1.

1,0 điểm

1 1 2

.

1 x

P

x

0,25

1 2 2
.

x x

x

0,25

1 2(

1)

2 .

(

1)(

1)

x

0,25

Ta có

2

1 x

2 x

4. x

Vậy

0

4

1 x

thì P 1.

0,25

Câu 4

1,0 điểm

Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Hùng là giáo viên

chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho các học sinh trong lớp thi đấu mơn bóng

bàn ở nội dung đánh đơi nam nữ (một nam kết hợp với một nữ). Thầy Hùng

chọn

1

2 số học sinh nam kết hợp với

5

8 số học sinh nữ của lớp để lập thành

các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A

cịn lại

học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học

sinh?

1,0 điểm

Gọi

x y

,

lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chọn

1

2 số học sinh nam của lớp kết hợp với

5

8 số học sinh nữ của lớp để

thành lập cặp thi đấu:

1

5

2 x

8 y

Lớp còn

học sinh là cổ động viên, khi đó

1

3

16

2 x

8 y

0,25

Vậy ta có hệ phương trình :

1 5

(1)

2 8

1 3

16 (2)

2 8

x y

Giải hệ phương trình ta được

x

20;

y

16. 0,25

Vậy số học sinh của lớp 9A là

20 16 36

(học sinh).

0,25

Câu 5

1,0 điểm

Cho phương trình

x

(

m

4)

x

2

m

5

m

3

0

(

m

là tham số

thực). Tìm các giá trị nguyên của

m

để phương trình đã cho có hai

nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng

30. Khi đó,

tính tổng hai nghiệm của phương trình.

1,0 điểm

2 2

(

4)

4( 2

5 3)

9

12

4 (3

2)

m

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

2 (3

2)

0

3 m

0,25

Theo giả thiết thì

P

x x

1

.

2

2 m

5 m

3

30

2 m

5 m

33

0 0,25

3 .

11

2 m

Vì m

là số nguyên nên

m

3 (thỏa mãn điều kiện).

0,25

Tổng hai nghiệm của phương trình là

S

x

1

x

2

m

4

1. 0,25

Câu

6

3,5 điểm

6.a

a) Chứng minh tứ giác

ADHE

nội tiếp trong một đường tròn. Xác

định tâm của đường tròn này.

1,25 điểm

I

M
H
D

E

O
A

B C

0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chú ý :

1) Mọi cách giải đúng khác đều được điểm tối đa.

2) Điểm toàn bài bằng tổng điểm các câu, khơng làm trịn số.

Tâm

I

của đường tròn này là trung điểm của

AH.

0,25

6.b

Gọi

M

là giao điểm của

AH

và

BC

.

Chứng minh

CM CB

.

CE CA

.

0,75 điểm

Dễ thấy

H

là trực tâm của tam giác

ABC

nên

AMC 900

0,25

Hai tam giác vng

CMA

và

CEB

có

C

là góc chung nên chúng đồng

dạng.

0,25

Suy ra

CM

CE

CA

CB

hay

CM CB

.

CE CA

.

0,25

6.c

Chứng minh

ID

là tiếp tuyến của đường tròn

( ).

O

0,75 điểm

Ta có:

ODB OBD

(tam giác

OBD

cân tại

O

).

IA ID

nên tam giác

IAD

cân tại

I

suy ra

DAI ADI.

0,25

Mà

OBD

DAI

90 nên

ODB

ADI

90 .

0,25

Suy ra

ODI 90

hay

ID

là tiếp tuyến của đường trịn

( ).O

0,25

6.d

Tính theo

R

diện tích của tam giác

ABC,

biết

ABC

45 ,

ACB

60 và

2 .

BC R

0,75 điểm

Ta có

ABC

45 suy ra

BAM

45 .

Suy ra tam giác

ABM

vuông cân tại

M.

Đặt

MA MB x.

Khi đó

tan

3 AM

x

ACB

CM

0,25

Mặt khác

2

3 x

BC

BM

MC

x

R

x

R

(3

3).

0,25

Diện tích tam giác

ABC

được tính bởi:

1 .

. (3

3).2

(3

3)

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

M
I

H
D

E

O
A

</div>

Đáp án vào 10 Toán học Cần Thơ 2017-2018 - Học Toàn Tập

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>THÀNH PHỐ CẦN THƠ</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT </b>

<b>NĂM HỌC 2017-2018 </b>

<b>Khóa ngày: 08/6/2017 </b>

<b>MƠN: TỐN </b>

<b> HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<b>Câu </b>

<b>Cách giải – Đáp án </b>

<b>Điểm </b>

<b>Câu 1 </b>

<b>2,0 điểm </b>

<b>1.a </b>

a)

2

<i>x</i>

9

<i>x</i>

10

0

<b>0,75 điểm </b>

0,25

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

0,25

5

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

0,25

<b>1.b </b>

b)

3

2

9 (1)

3

10 (2)

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<b>0,75 điểm </b>

Từ (2) suy ra

<i>x</i>

3

<i>y</i>

10

thay vào (1)

<sub>0,25 </sub>

3(3

<i>y</i>

10) 2

<i>y</i>

9

<sub>0,25 </sub>

. Vậy nghiệm của hệ đã cho là

0,25

<b>1.c </b>

c)

<b>0,5 điểm </b>

Đặt

(

1) , (

0)

<i>t</i>

<i>x</i>

<i>t</i>

, phương trình đã cho trở thành

Ta thấy

nên phương trình này có nghiệm là

1

.

9

<i>t</i>

<i>t</i>

Kết hợp điều kiện, nhận

0,25

Với

thì