Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 mã đề 008 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (991.12 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

THIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
Mơn Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút. 
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 008 
Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...
Câu 1: Cho các số thực dương , ,a b c với a1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. loga



b c 



logablogac. B. logab logab logac

c   .

C. logab logab, 



. D. loga

 

bc logablogac.

Câu 2: Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây? 
A. S 4 r 2 2. B. S 4r 2. C. S 4 r  . D. S 4 r  2.

Câu 3: Hàm số y  x4 2x22 đồng biến trên khoảng nào?

A.



;0



. B.



 1;



. C.



1;1



. D.



1;



.
Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5

2019

y
x



 là đường thẳng có phương trình:
A. y2019. B. x2019. C. y5. D. x0.

Câu 5: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi 
kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 1 năm người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất
với số tiền nào dưới đây?

A. 833000. B. 801000. C. 813000. D. 635000.

Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1  3;u6 27. Tìm cơng sai d?

A. d 6. B. d5. C. d 7. D. d8.
Câu 7: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm f x'( ) trên 0;17

 

 

  , biết đồ thị hàm số
'( )

y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên 0;17
4

 

 

 là

A. f(2). B. ( )10
3

f . C. f(0) . D. (17)

f .
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

x8.

A.

 

d 1 8

f x x x C



. B. f x x

 

d 8x7C



 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.  f x dx'( )  f x( )C. B. [ ( )f x g x dx( )]  f x dx( ) g x dx( ) .
C. [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( ) . ( ) D. k f x dx k f x dx. ( )   ( ) . (k¡ ,k 0)

Câu 10: Cho hàm số f x( )x x( 26x9). Đặt f xk( ) f f( k1( ))x với k là số nguyên lớn hơn 1.

Hỏi phương trình f x5( ) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 142. B. 65 C. 94 D. 122.

Câu 11: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ. 
Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết
diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H).

A. V 176. B. V 704. C. V 192. D. V275.

Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích
khối lăng trụ là:

A. V 3Sh. B. 1
3

V  Sh. C. V Sh . D. 1 2

V  S h.
Câu 13: Cho cot 3. Tính giá trị của biểu thức 3sin 2cos

5sin 4cos

M  

 




 .

A. 7
19

M  . B. 5

M  . C. 3

M  . D. 1

M  .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S : (x+1)2+ (y- 2)2+ (z- 1)2= 9 .

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S .

A. I

(

1; 2; 1- -

)

và R= 3 . B. I(- 1; 2;1) và R= 9 .
C. I

(

1; 2; 1- -

)

và R= 9 . D. I(- 1; 2;1) và R=3 .
Câu 15: Nghiệm của phương trình sinx 1 là:

A. 2

x  k  . B. 
2

x  k . C. x   k2. D.

2 2

k
x   .
Câu 16: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn

 

0;1 đồng thời thỏa

mãn các điều kiện f

 

0 1 và (1x)f x

 

2  f

 

x . Đặt T f

 

1  f

 

0 , hãy chọn
khẳng định đúng.

A. 
2

T  . B. 1
2

T  . C. T ln 2. D. T 2.
Câu 17: Cho

( ) 10

lim 5

x

f x
x



 

 . Tính 1

9( ( ) 10)
lim

( 1)( 4 ( ) 4 3)

x

f x

x f x





   .

A. 5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos2
sin

m x

y

x



 đồng biến trên khoảng
;

3 2

 

 

 

 .

A. m2. B. 5
4

m . C. m1. D. m0.
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 4

x

  trên đoạn

 

1;3 .
A.

[1;3]

maxy4. B.

[1;3]

maxy5. C.

[1;3]

maxy3. D.

[1;3]

maxy6.

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB hợp với
đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A. 3 3
2

a

V  . B. 3 3

a

V  . C. 3

a

V  . D. 3

a
V  .
Câu 21: Cho hai điểm A(2;1;3) và B(2;3;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. I(0;2; 1) . B. I(2;3;2). C. I(0;1; 1) . D. I(2; 2; 2).

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA



ABCD



và
SA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a3 3. B. a3 3

12 . C.

a3

4 . D.

a3 3
3 .

Câu 23: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 



6;6



để phương trình

2 2 2 2 2

(x 1) l g (o x  1) m 2(x 1) log(x    1) m 4 0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?

A. 7. B. 6. C. 8. D. 5.

Câu 24: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để
làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng
(chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính
tỷ số h

r sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?

A. h 2

r  . B. 6 2

h

r  . C. 6

h

r  . D. 3 2

h

r  .
Câu 25: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.





k
n

n
C

k n k


 . B.





! !

k
n

n
C

k n k


 . C.





!
!

k
n

n
C

k n k


 . D.





! !

k
n

n
C

k n k


 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x33x24 là

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1;5) . Hình chiếu vng góc của
M lên trục Ozlà điểm có tọa độ:

A. ( 2;1;0) . B. ( 2;0;0) C. (0;0;5) D. (0;1;0).

Câu 29: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ', trên cạnh AA BB', ' lấy các điểm M, N sao cho

' 3 ' ; ' 3 '

AA  A M BB  B N. Mặt phẳng ( 'C MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là
thể tích khối đa diện ABC MNC. ', V2 là thể tích khối chóp C A B MN'. ' ' . Tỷ số 1

V
V là:
A. 2

7. B.

2. C.

2. D.

2
9.
Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

cos 2x.

A.



cos 2 dx x sin 2x C . B.



cos 2 dx xsin 2x C .
C. cos 2 d sin 2

x
x x C



. D. cos 2 d sin 2

x
x x  C



Câu 31: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30. Tính
diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vng góc với nhau.

A.

 

162 cm . B.

 

27 cm . C. 27

 

2 . D.

 

54 cm .
Câu 32: Tập xác định của hàm số ylog (2 x1) là:

A.



1; 



. B.



0; 



. C. ¡ . D.



1; 



Câu 33: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông tại A,AB1,AC 3. Tam giác

SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. biết
khoảng cách từ C đến mp SAB( ) là 3

2 .
A. 5 5



. B. 5 5



. C. 4 5



. D. 5 5



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 2 1

x
y

x




 . B.

2 1

x
y

x





 . C.

1
1

x
y

x




 . D.

2 1

x
y

x




 .

Câu 35: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  1 1 

y  0  0 

y



2




Với giá trị nào của m thì phương trình 1 ( ) 0

2 f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt ?
A.   2 m 2. B. m 1. C. 2

m
m




  

 . D. m 2.

Câu 36: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn 2

8 4

log xlog y 5 và 2

4 8

log x log y7. Giá trị của
xy bằng

A. 2048. B. 1024. C. 256. D. 512.

Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một
thiết diện có diện tích bằng 8a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

A. 2

4a . B. 16a2. C. 2

2a D. 8a2.

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình

2 2

sin 2x2sinxcosxcos x m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong



0;2π



A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 39: Tính 2 2019 2019 2019

sin

sin cos

x

T dx

x x









A. 
4

T  . B. 1
2

T  . C. T. D.
2

T  .

Câu 40: Trong một kỳ thi có ba mơn thi, mỗi mơn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi 
môn thi khác nhau là khác nhau . Mỗi thí sinh chỉ chọn hai mơn để thi. Tính xác suất để bạn A và
B có chung đúng một mơn thi và chung một mã đề.

A. 1

9. B.

12. C.

24. D.

1
10.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 42: Cho 0 a 1,b1 và M log 3,a N log3b. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.
A. M 0,N0. B. M 0,N0. C. M 0,N0. D. M 0,N 0.

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là:

A.



log 3;2 



. B.



;log 32



. C.



;log 32



. D. .

Câu 44: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức:

4 5 6 7

( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1) .

f x  x  x  x  x

A. 886. B. 866. C. 896. D. 864.
Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số





log 2 1

y x  .
A.





4
2 1 ln 2

x
y

x

 

 . B. 2

2 1

x
y

x

 

 . C. 2

4 ln 2

2 1

x
y

x

 

 . D.





1
2 1 ln 2

y
x

 

 .

Câu 46: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f x

 

trên khoảng



 ;



. Đồ thị của hàm số

 

y f x như hình vẽ

Gọi a, b lần lượt là số điểm cực tiểu và số điểm cực đại của đồ thị hàm số y



f x

 



19982019.
Khi đó:

A. a2,b3. B. a2,b2. C. a3,b2. D. a1,b3.

Câu 47: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền 
đặt gấp đơi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du
khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy
nhiêu tiền).

A. Thua 40000 đồng. B. Thua 20000 đồng. 
C. Thắng 20000 đồng. D. Hòa vốn.

Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M



3; 4



đến đường thẳng
: 3x 4y 13 0

    là

A. 24

5 . B.

5. C.

24
5

 . D. 12.

Câu 49: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), ( 2;1; 2), (1; 7;0)B   C  . Tìm điểm M nằm
trên mặt phẳng (yOz) sao cho MAuuur2MBuuur3MCuuuur nhỏ nhất?

A. (0; 3; 13)
2

M   . B. (0; 13;3)
2

M  . C. (0; 23;0)
2

M  . D. (0; 23 5; )

2 2

M  .

Câu 50: Cho 4