Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT NGUYÊN BÌNH
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học: 2014-2015

Môn: Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 01 trang)
Ngày thi: 6/1/2015
ĐỀ BÀI

Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 1
y x x
   

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
4 2
2 1 0x x m   
.

Câu II: (2,0 điểm).
1) Giải phương trình:
2 1
5 7.5 2 0
x x
  

2) Giải phương trình sau:
2 2
log log ( 2) 3
x x
  

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 3 2f x x 
trên đoạn
 
1;1


Câu III: (1,0 điểm). Tính các nguyên hàm sau.
1)
4 3
( 3 2 2)x x x dx
  


2)
2 4
2 ( 1)x x dx




Câu IV: (1,5 điểm). Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Câu V: (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz . Viết phương trình mặt cầu biết đường kính AB
với tọa độ điểm A(1;2;1) và B(0;5;1).

Câu VI: (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy xét đường thẳng
( ): 2 1 2 0
d x my
   
và hai
đường tròn:
2 2 2 2
1 2
( ): 2 4 4 0, ( ): 4 4 56 0.
C x y x y C x y x y
         
Gọi I là tâm
đường tròn
1
( ).C
Tìm m sao cho (d) cắt
1
( )C
tại hai điểm A,B và diện tích tam giác IAB lớn nhất
và tìm giá trị lớn nhất đó.

Câu VII: (1,0 điểm). Cho các số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
1 1 1 4( )
( )( )( )
a b c
ab ac bc ba ca cb a b b c c a

 
  
     


HẾT
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:………………………
Họ tên, chữ ký của giám thị 1:……………………………. Giám thị 2:………………………….
ĐỀ THI CHÍNH THỨC