Đề thi chuyên Toán học cơ sở Phú Yên 2013-2014 - Học Toàn Tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.34 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>TỈNH PHÚ YÊN</b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH</b>
<b>NĂM HỌC 2013-2014</b>
<b>Mơn: TỐN</b>
<i>Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian phát đề</i>
<i></i>
<b>---Câu 1.(</b><i>1,00 điểm</i>) Cho biểu thức:<i><sub>A</sub></i><sub>=</sub> <sub>4 2 3</sub><sub>−</sub> <sub>+</sub> <sub>4 2 3.</sub><sub>+</sub>
Rút gọn biểu thức <i>A</i>, từ đó tính giá trị biểu thức <i>A</i>3<sub>.</sub>
<b>Câu 2.(</b><i>1,50 điểm</i>) Giải các phương trình sau:
a) <i><sub>x</sub></i>2<sub>−</sub> <sub>2 2</sub><i><sub>x</sub></i><sub>+</sub> <sub>2 2 1 0</sub><sub>− =</sub> <sub>;</sub>
b) <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>4 <sub>+</sub> <sub>5</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub>−</sub> <sub>12 0</sub><sub>=</sub> <sub>.</sub>
<b>Câu 3.(</b><i>2,00 điểm</i>)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số <i>y</i>= − <i>x</i> và <i>y</i>= −2<i>x</i>+ 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Gọi <i>A</i> là giao điểm của hai đồ thị trên. Hãy tìm tọa độ điểm <i>A</i>.
c) Vẽ qua điểm <i>B</i>(0;2) một đường thẳng song song với trục <i>Ox</i>, cắt đường thẳng
<i>y</i>= − <i>x</i><sub> tại điểm </sub><i><sub>C</sub></i><sub>. Tìm tọa độ điểm </sub><i><sub>C</sub></i><sub> rồi tính diện tích tam giác </sub><i><sub>ABC</sub></i><sub> (đơn vị đo trên các </sub>
trục tọa độ là xen – ti – mét).
<b>Câu 4.(</b><i>1,50 điểm</i>) <i>Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình</i>
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông <i>A</i> lúc 7 giờ. Vào lúc 10 giờ 20 phút, một
chiếc ca nô chạy từ bến sông <i>A</i> đuổi theo và gặp thuyền cách bến sông <i>A</i> là 25 <i>km</i>. Hỏi vận
tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 10 <i>km</i> một giờ?
<b>Câu 5.(</b><i>3,00 điểm</i>) Cho tam giác đều <i>ABC</i> có cạnh bằng 1<i>cm</i>, nội tiếp trong đường tròn tâm
<i>O</i>. Đường cao <i>AD</i> của tam giác <i>ABC</i> cắt đường tròn (<i>O</i>) tại điểm thứ hai là <i>H</i>.
a) Chứng minh rằng tứ giác <i>BOCH</i> là hình thoi.
b) Gọi <i>E</i> là giao điểm của <i>CO</i> với cạnh <i>AB</i>. Tiếp tuyến tại <i>C</i> của đường tròn (<i>O</i>) cắt
<i>BH</i> tại <i>K</i>. Chứng minh 3 điểm <i>K</i>, <i>D</i>, <i>E</i> thẳng hàng.
c) Tính diện tích phần chung của hình trịn (<i>O</i>) và tứ giác <i>ABKC</i>.
<b>Câu 6.(</b><i>1,00 điểm</i>) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: <i>P x</i>= 4− 2<i>x</i>2− 3<i>x</i>2− −1 9.
<b>---HẾT---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b>
Họ và tên thí sinh:……..….……….……….;Số báo danh:……...…...………..
</div>
<!--links-->
