Nghiên cứu phân bố áp suất ổ thuỷ động trên thiết bị BK BDAS2005 với các vị trí cấp dầu khác nhau

bộ giáo dục và đào tạo
trường đại học bách khoa hà nội
----------------------------------------

luận văn thạc sỹ khoa học

nghiên cứu phân bố áp suất ổ thuỷ động
trên thiết bị BK-BDAS2005 với các vị trí cấp dầu
khác nhau.
ngành: Máy và dụng cụ công nghiệp
mà số:

ngô việt dũng

Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Văn Hùng

hà nội 2006


Mục lục
Lời cam đoan
Danh mục các ký hiệu, bảng, hình vẽ, đồ thị.
Mở đầu
Chương 1: Sơ lược lịch sử phát triĨn Tribology
1.1: Mét sè nÐt vỊ Tribology tr­íc vµ sau Công nguyên

2

1.2: Nghiên cứu về ma sát từ TK15 đến TK 20

5

1.3: Quá trình nghiên cứu từ TK 20 đến nay

6

1.4: Phân loại các dạng bôi trơn

9

Chương 2: Các phương trình cơ bản thuỷ động

12

2.1: Phương trình Reynolds cho dòng chảy 1 chiều

14

2.2: Phương trình Reynolds cho dòng chảy 2 chiều

17

2.3 : ứng dụng phương trình Reynolds giải một số bài toán

21

2.4 : Xử lý khi thiết kế ổ trượt.

36

2.5: Những kết quả nghiên cứu thực nghiệm trên Thế giới.

52

2.6: Một số dạng bôi trơn đĩa tròn, điều kiện biên Reynold

68

Chương 3: Thực nghiệm khảo sát trường áp suất ổ thuỷ động
3.1: Thiết bị BK-BĐAS 2005

78

3.2: Thực nghiệm khảo sát trường áp suất

89

Chương 4: Kết quả và bàn luận
Tài liệu tham khảo
Phần phụ lục

95


Danh mục các bảng:
tt
1

chương
Chương 2

trang

Bảng 2.1: Tóm tắt các giá trị thông số ổ
Bảng 2.2: Giá trị thông số của ổ trục dài vô hạn

2
3

tên bảng

Chương 3

Bảng 3.1: Giá trị áp suất tại các điểm đo
Danh mục các hình vẽ đồ thị:

tt

tên hĩnvẽ, đồ thị

1

Hình1.1: Phân loại tương đối về bôi trơn.

2

Hình2.1: Sơ đồ chủ yếu bôi trơn thuỷ động.

3

Hình2.2: Nguyên lý dòng chảy liên tục.

4

Hình2.3: ổ hẹp vô hạn.

5

Hình2.4: Profin màng dầu có dạng hàm số mũ.

6

Hình2.5: Sự thay đổi chiều dày màng dầu nhỏ nhất.

7

Hình 2.6: Mặt phẳng ở cuối pâtnh trượt.

8

Hình 2.7: ổ bậc Reyleigh.

9

Hình 2.8: ổ có chiều rộng hữu hạn.

10

Hình 2.9: Đường cong của tải trọng không thứ nguyên.

11

Hình 2.10: ổ đỡ đơn giản.

12

Hình 2.11: ổ đỡ có chiều dài L và đường kính D=2R.

13

Hình 2.12: Các thành phần của lực.

14

Hình 2.13: Sự tha đổi góc chất tải và hàm số độ lệch tâm .

15

Hình 2.14: Lưu lượng không thứ nguyên Q*

16

Hình 2.15: Phân bố áp suất không thứ nguyên P*.

17

Hình 2.16: Độ lệch tâm tương đối.

18

Hình 2.17: Ma sát của ổ trục.

19

Hình 2.18: Mô men ma sát không thứ nguyên.

trang


20

Hình 2.19: Các ổ trục gián đoạn.

21

Hình 2.20: Các ổ đỡ từng phần.

22

Hình 2.21: Cung cấp dầu trong các ổ thông thường.

23

Hình 2.22: Giới hạn làm việc ổn định.

24

25

Hình 2.23a+b: Báo cáo của Martin và Garner, ( trích dẫn từ
J.A. Williams, Engynering Tribology (1994) Published in the

United States by Oford University)
Hình 2.24: Dự báo về chiều dày màng dầu.

26

Hình 2.25: Mô hình hai xylanh tải với bán kính R1 và R2

27
28

Hình 2.26: Điều kiện Sommerfelds đầy đủ và điều kiện biên
Reynolds.
Hình 3.1: Sơ đồ động của thiết bị BK-BDAS2005.

29

Hình 3.2: Cụm ổ đỡ bôi trơn thuỷ động.

30

Hình 3.3: Bản vẽ lắp thiết bị BK-BDAS2005

31

Hình 3.4: Sơ đồ nguyên lý đĩa phát sung và tranzito quang.

32

Hình 3.5: Biểu đồ áp suất với tải trọng W=350N

33

Hình 3.6: Biểu đồ áp suất với tải trọng W=450N

34

Hình 3.7: Biểu đồ áp suất theo chu vi ổ.

35

Hình 3.8: Vị trí cấp dầu và đường tín hiệu.

36

Hình 3.9: Biểu đồ áp suất và các điểm đo.

37

Hình 3.10: Vùng cấp dầu tối ưu.
Phần phụ lục:

38

Hình P1: Sơ đồ tính toán ổ.

39

Hình P2: Sơ đồ chân tín hiệu IC EM8450AP

Lời cam đoam:

Tôi là Ngô Việt Dũng lớp cao học cơ khí 2003 ngành Máy và
Dụng cụ công nghiệp. Số hiệu học viên: 328.
Tôi xin cam đoan: luận văn thạc sỹ, đề tài Nghiên cứu phân bố áp
suất của ổ thuỷ động trên thiết bị BK BĐAS với các vị trí cấp dầu khác
nhau do tôi nghiên cứu, tham khảo tài liệu, do Thầy giáo: T.S Phạm Văn
Hùng Bộ môn Máy và Ma sát Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
hướng dẫn.
Hà nội, ngày 5 tháng 10 năm 2006
Người viết luận văn:

Ngô Việt Dũng


1

mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong khoảng 30 năm trở lại đây, kỹ thuật ma sát bôi trơn được tiếp
nhận như thành tựu mới trong lĩnh vực tìm hiểu cơ chế mòn, ma sát tiếp xúc
của các vật rắn, cơ chế bôi trơn. Trong thực tiễn đà xuất hiện nhiều loại vật
liệu mới có tính chống mòn và ma sát cao, vật liệu bôi trơn tổng hợp có hiệu
năng cao. Xuất hiện nhiều phương pháp công nghệ bảo đảm tuổi thọ và độ tin
cậy của các cụm máy, chi tiết máy trên cơ sở mòn và ma sát.
Công nghệ bôi trơn có ý nghĩa to lớn đối với nền kinh tế quốc dân.
Phần lớn máy móc ( 85 90%) không tiếp tục làm việc được vì nguyên
nhân hao mòn các chi tiết. Hội nghị về giảm mòn trong kỹ thuật tổ chức ở
Mỹ năm 1976 kết luận r»ng: ViƯc øng dơng kü tht ma s¸t sÏ tiÕt kiệm cho
nước Mỹ hàng năm từ 12 đến 16 tỷ đôla. Báo cáo của hội ma sát học nước

Anh năm 1966 thừa nhận hàng năm hiệu quả kinh tế do ứng dụng các thành
tựu của kỹ thuật ma sát là 500 triệu Bảng, tương đương với 2% thu nhập nền
kinh tế quốc dân. Nền công nghiệp Tây Đức cũng chịu những tổn thất to lớn
do ma sát mòn trong máy. Tổn thất trong năm 1974 lên đến hơn 100 tỷ Mác,
chiếm trên 1% ngân sách.
Tôi chọn đề tài Nghiên cứu phân bố áp suất của ổ thuỷ động trên
thiết bị BK BDAS2005 với các vị trí cấp dầu khác nhau với lý do mong
muốn các kết quả nghiên cứu sẽ góp phần cải thiện điều kiện bôi trơn của các
thiết bị máy móc, kéo dài tuổi thọ của chóng, ®ång thêi chøng minh mét sè
vÊn ®Ị lý thut bôi trơn thuỷ động.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Tribology được định nghĩa là ngành khoa học và kỹ thuật cuả các bề
mặt liên quan trong chuyển động qua lại bằng phương pháp lý thuyết và thực
nghiệm. Nã xư lý cïng mét lóc nhiỊu khÝa c¹nh nh­ ma sát, bôi trơn, mòn.
Công nghệ bôi trơn là chuyên ngành mang nhiều tính lý thuyết kết hợp thực


2
tiễn. Nói đến kỹ thuật bôi trơn ma sát là nói đến một ngành khoa học liên
ngành mới mẻ, đó là kỹ thuật ma sát ( Ma sát, mài mòn, bôi trơn) và những
vấn đề có liên quan ( tuổi thọ, độ tin cậy). Bôi trơn thuỷ động là một dạng
công nghệ bôi trơn mà phần lý thuyết đà có rất nhiều công trình khoa học
nghiên cứu. Tuy nhiên, giữa lý thuyết và thực tế còn nhiều vấn đề cần quan
tâm giải quyết. Thiết bị thí nghiệm BK BDAS2005 là một đề tài nghiên
cứu sự phân bố trường ¸p st trong ỉ thủ ®éng b»ng thùc nghiƯm, víi sự trợ
giúp đắc lực của công nghệ thông tin vào quá trình đo lường kỹ thuật. Đó là
xu hướng tất yếu trong giai đoạn công nghiệp hoá hiện đại hoá ngày nay.
Trong khuôn khổ của luận văn này, đối tượng nghiên cứu là trường áp
suất của ổ thuỷ động. Mục ®Ých chÝnh lµ b»ng thùc nghiƯm kiĨm chøng mét
sè kÕt quả lý thuyết, đưa ra một số kết luận về trường áp suất của ổ. Phạm vi

và phương pháp là nghiên cứu tài liệu lý thuyết và thực tiễn về bôi trơn thuỷ
động trong nước và trên thế giới. Thực nghiệm đo và quan sát áp suất ổ thuỷ
động trực tiếp trên thiết bị khi có sự thay đổi vị trí lỗ cấp dầu, đưa ra những
nhận xét về sự thay đổi về hình dạng, điểm cực đại của biểu đồ áp suất.
3. ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
Cơ sở lý thuyết hình thành áp suất ổ thuỷ động. Phân tích một số yếu
tố ảnh hưởng đến biểu đồ phân bố áp suất và khả năng tải của ổ. Thiết kế chế
tạo thiết bị BK BDAS2005, tiến hành thực nghiệm khảo sát biểu đồ áp
suất, đưa ra biểu ®å ¸p st quanh chu vi ỉ, tõ ®ã rót ra những kết luận cần
thiết.
Trong quá trình nghiên cứu, được sự hướng dẫn nhiệt tình của Thầy
giáo hướng dẫn TS Phạm Văn Hùng cùng nhóm nghiên cứu, tôi đà hoàn
thành luận văn của mình. Mặc dù đà hết sức cố gắng, nhưng trong bản luận
văn này không tránh được những sai sót. Tôi xin được sự góp ý, chỉ bảo của
các Thầy Cô giáo cùng các bạn đồng nghịêp.
Tôi xin trân thành cảm ơn.


3
chương 1

Sơ lược lịch sử phát triển tribology
*************

1.1 Một số nét về ma sát học từ trước công nguyên
đến TK15 sau Công nguyên:
Nền văn minh cổ nhất mà lịch sử đà thành văn rõ ràng diễn ra ở
Mesopotamia 5 nghìn năm trước. Có những bằng chứng rõ ràng là họ đà phát
triển hoặc được biết đến một số những dụng cụ máy móc về ma sát, mài mòn
và bôi trơn khá tinh vi. Họ có cả xe ngựa có bánh và bàn quay của các thợ

gốm, mỗi vật dụng đó đều đòi hỏi phải dựa trên nguyên lý của cổ trục quay.
Dấu vết ở những bức vẽ trên tường ở Mesopotamia và Ai cập đà diễn tả sự
vận chuyển của những tảng đá lớn và bức tượng. Các thợ thủ công ở giai
đoạn đó đà hiểu rõ vai trò của bôi trơn trong việc giảm ma sát ở ván trượt và
tiếp xúc của con lăn.
Những chữ tượng hình ở Trung Quốc có từ giữa thiên niên kỷ thứ 2
trước Công nguyên được tìm thấy cũng cho thấy cỗ xe ngựa cổ có bánh xe
quay của thợ gốm sử dụng để nung những cốc sứ là thời điểm xuất hiện của
vòng trục ở Trung Quốc vào những năm 1500 và năm 400 trước Công
nguyên. Công nghệ ổ trục ở Trung Quốc khá phát triển, trục làm bằng đồng
được bôi trơn bằng dầu thực vật và mỡ động vật đà sử dụng trong các cỗ xe
ngựa chiến đấu.
Trong thời kỳ La MÃ cổ đại hiện vẫn còn những ghi chép liên quan đặc
biệt các thiết kế về ma sát, mòn và bôi trơn. Nó được thể hiện rõ ở những
vật dụng, vũ khí còn lại của giai đoạn này cũng như dụng cụ, máy móc từng
thời kỳ đó.
Người Hy Lạp đà tích cực phát triển những máy móc và thiết bị cơ khí.
Điều hiển nhiên rằng để vận hành tốt, an toàn thì người ta đà phải quan tâm


4
đến thiết kế các trục và bạc. Máy tiện cũng được biết đến là đà phát triển ở
giai đoạn này.
Một trong những giá trị phát minh về ý tưởng về ma sát, mài mòn, bôi
trơn trong công nghệ của giai đoạn thế kỷ thứ nhất sau Công Nguyên có thể
tìm thấy ở những bản viết tay của Mascus Vitruvius Polo kü s­, kiÕn tróc
ng­êi La M·. Nh÷ng ghi chÐp cđa ông đà bị mất trong suất thời kỳ tuyên
chiến của đế quốc La MÃ. Nhưng một bản coppy đà được tìm thấy vào thế kỷ
thứ 15 và nó được coi là có ảnh hưởng đáng kể đến sự phát triển của kiến trúc
và ma sát trong thời kỳ phục hưng.

Một trong những khảo cổ thú vị nhất theo quan điểm của môn học về
ma sát, mòn, bôi trơn được tìm thấy vào cuối những năm 20 ở hồ Nemi cách
Rome khoảng 30 km xác của 2 con tàu lớn được tìm thấy ( có vào khoảng
năm 50 sau Công nguyên). Trên 1 trong số 2 con tàu người ta tìm thấy bánh
xe bằng gỗ đường kính 1 mét, trong đó thấy ổ trục và trục lăn cơ bản.
Các sử gia theo cách nào đó không thống nhất về sự phát triển của công
nghệ ma sát diễn ra ở Tây Âu trong suốt thời kỳ Trung đại ( khoảng thời gian
liên tục từ năm 400 đến năm 1450 sau Công nguyên) Mặc dầu xem ra không
còn nghi ngờ gì về sự phát triển vững chắc xảy ra ở Trung Quốc trong thời
gian này.
Nhiều ý tưởng và phát minh có nguồn gốc từ Đông á trước khi được đưa vào
châu Âu. Nhiều máy móc được sử dụng trong suốt thời kỳ Trung cổ có nguồn
gốc thời gian sớm hơn. Nó đà có những đòi hỏi mẫu thiết kế về ma sát, mòn
và bôi trơn tinh vi hơn. Đồng hồ treo tường là thành tựu kỹ thuật nổi bật của
kỷ nguyên này. Mặc dầu vẫn còn vài mẫu vật hiện đang tồn tại, người ta vẫn
không có căn cứ liệu những bạc lót trục bằng đồng và đa số trục của chúng
bằng sắt có phải là những cặp trục bạc gốc hay là chúng được làm thêm sau
này.


5
Tóm lại thời kỳ trước và sau công nguyên hiện tượng ma sát đà được
biết đến và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên, những
nghiên cứu về mặt lý thuyết còn rất sơ đẳng, chưa có cơ sở lý luận.
Về mặt lý thuyết phát minh đầu tiên thuộc về Leonard Vinci (14521519) người Pháp, ông đà đưa ra các hiệu ứng ma sát và các khái niệm hệ số
ma sát.

1.2 Nghiên cứu về ma sát từ TK15 - TK20.
Bắt đầu cho thời kỳ này chúng ta cần biết đến phát minh của Leonard
Vinci như đà nói ở trên. Ông phát minh ra những sơ đồ nguyên lý nhằm giảm

hệ số ma sát mà chúng vẫn còn có giá trị đến ngày nay.
Cuộc cách mạng khoa học lần thứ nhất (1500 - 1750) ghi nhận những
bước phát triển quan trọng của ngành ma sát trong cơ khí, đáp ứng yêu cầu
chế tạo trang thiết bị ngày càng phức tạp. Tiêu biểu trong thời kỳ này là các
công tr×nh cđa Bernard de Berlidor ( 1697-1761). vỊ kü tht dẫn hướng và
nâng của Euler (1707- 1783) tính toán về hệ số góc ma sát và hiệu ứng độ
nhấp nhô bề mặt.
Công nghiệp phát triển với tốc dộ ngày càng một cao đà đẩy nhanh tốc
độ nghiên cứu và ứng dụng về ma sát và bôi trơn. Vấn đề được đặt ra đầy đủ
hơn trong công trình của Charles Coulomb (1736 -1806): ma sát học đà kể
đến tính chất vật liệu và hiệu ứng bôi trơn, mối quan hệ tải trọng và đặc tính
tĩnh và động các cặp ma sát. Từ đó ma sát học ngày càng được nghiên cứu
rộng và sâu hơn; có thể kể đến các công trình cña G.A. Him (1815 1890).N.P.Petrov (1826- 1920); B.Tower (1845- 1904)... Trong lĩnh vực bôi
trơn và cơ học giai đoạn này nổi bật là các công trình về việc mô hình hoá
các dòng chảy chất lỏng đơn giản của Stokes, hình thành phương trình tổng
quát chuyển động của chất lỏng của L.H.Navier (1785 - 1836), Lt ch¶y cđa


6
J.M. Poiseuille (1799- 1869) Và đặc biệt là phương trình tổng quát nổi tiếng
trong bôi trơn thuỷ động được công bố năm 1886 bởi Osbome Reynolds (
1842- 1912).
Phương trình Reynolds đánh dấu bước phát triển nhảy vọt và nó là nền
móng trong mọi nghiên cứu về bôi trơn cho đến hiện nay. Xuất phát từ
phương trình Navier -Stokes và với các giả thiết về dòng chảy của màng dầu
bôi trơn, dạng quen biết của nó là:

h
p

3 p


+ 2V1
(h
) + (h 3 ) = 6 µ (U 0 + U 1 )
x
z
z
x
x


Lý thuyết của Reynolds đà được sử dụng rộng rÃi bắt đầu từ thế kỷ 20
trong việc nghiên cứu các cơ hệ bôi trơn: các hệ thống ổ thuỷ động, bôi trơn
thuỷ động đàn hồi, bôi trơn với các chế dòng chảy và vật liệu khác nhau. Hơn
nữa nó còn thúc đẩy các lĩnh vức nghiên cứu liên quan đến kỹ thuật bôi trơn
như hoá học, gia công cơ khí, phưong pháp tính toán...
1.3 Quá trình nghiên cứu từ thế kỷ 20 đến nay
Nghiên cứu về ma sát học ( Tribolygy) là khoa học liên ngành đồng thời
các yếu tố của ba lĩnh vực khoa học Bôi trơn, ma sát, mòn. Thực chất nó là
nội dung nghiên cứu về các thành phần sống tức là các bộ phận tiếp xúc có
chuyển động trong các máy móc và thiết bị công nghiệp.
Kỹ thuật bôi trơn được kể đến như một ngành đầu tiên được nghiên cứu
rất mạnh trong khoa học về ma sát học. Trước hết là các công trình xoay
quanh phương pháp giải phương trình Reylolds. Năm 1905 A.G.Michill
(1890-1959) đà chỉ ra được sự giảm áp suất ở phần biên của màng dầu bôi
trơn giữa hai tấm phẳng kích thước hữu hạn. Vào năm 1904 người ta có
phương pháp giải bằng giải tích cho ổ dài vô hạn với điều kiện biên mang tên
gọi tác giả cho đến hôm nay của J.W.Sommerfield (1868- 1951) Tuy nhiên

do chưa tính đến sự gián đoạn của màng dầu nên áp st ë vïng ra cđa mµng


7
dầu không thực tế ( áp suất âm). Năm 1914 L.F.Gumbel (1874-11923) đà đề
nghị bỏ qua miền áp suất âm ở trên khi tính ổ. Sau đó năm 1923 H.B Swift
(1894 - 1960) đà xác định có vùng áp suất bÃo hoà của dầu. Đó chính là cơ
sở cho thuật toán giải số của Christopherson có từ năm 1941.
Bằng phương pháp tương tự điện, năm 1931 A.Kingsbury (1863-1943)
đà trình bày phương pháp giải gần đúng phương trình Reynolds. Đối với ổ có
chiều dài nhỏ so với đường kính, giải pháp bá qua Gradien ¸p st theo chu
vi cđa F.W.Ocvirk (1913-1967) đà được đề ra năm 1953. Cuối cùng giải tổng
quát và trọn vẹn phương trình Reynolds dạng vi phân đạo hàm riêng người ta
sử dụng phương pháp số; các phương pháp đầu tiên đà được trình bày bởi
Cameron và Wood năm 1949 rồi qua Pincus, Raimondi và Boyd năm 1958.
Đến nay nhờ vào sự phát triển phi thường các công cụ tính toán nên các lời
giải cho các kết cấu bôi trơn đà được giải quyết nhanh chóng và cho các ứng
dụng rộng rÃi và tin cậy.
Các hiệu ứng khác trong bôi trơn cũng ngày càng được nghiên cứu cụ
thể. Mặc dù hiệu ứng nhiệt được Kingsburry đề cập từ năm 1933 nhưng chỉ
đến năm 1962 phương trình tổng quát thuỷ động mới được viết ra lần đầu bởi
D. Dowson. Tuy nhiên để tính nhiệt cho tất cả các trường hợp cho đến nay
vẫn còn nội dung cần giải quyết.
Việc sử dụng chất bôi trơn có chất nhớt thấp hay tăng tốc độ trượt trong
bôi trơn thuỷ động sinh ra hiệu ứng làm thay đổi chế độ chảy của màng dầu.
Các phân tích đầu tiên về bôi trơn với dòng chảy xoắn và rối thuộc về nghiên
cứu của G.I.Taylor năm 1923. Công thức tính đến lực quán tính của màng
dầu ở đây được trình bày bởi Slezkin và Targ năm 1946 và của D. Wilcock
năm 1950. Trong bôi trơn lưu biến động. Tính chất chảy của loại vật liệu này
đà được đặc trưng bởi luật của Bingham từ đầu thế kỷ những ứng dụng trong

bôi trơn được ghi nhận trong các công trình của R.Powell và H. Eyring năm
1944 và A. Sisko năm 1958. Có rất nhiều công trình nghiên cøu vỊ hiƯu øng


8
trên chế dộ chảy của màng dầu trong bôi trơn, nhưng do phương trình mô tả
dạng phi tuyến, nên việc xem xét cơ hệ bôi trơn ở đây vẫn luôn là vấn đề thời
sự.
Một dạng bôi trơn với các tính năng đặc biệt là bôi trơn thuỷ tĩnh và khí
tĩnh, các bề mặt ma sát hoàn toàn bị tách rời, ngay ở trạng thái tĩnh, bởi màng
chất lỏng có ấp suất cao. Nó cho phép sự chính xác và tin cậy của thiết bị.
Năm 1917 L.Rayleigh đà giới thiệu các tính toán đầu tiên về khả năng tải và
mô men ma sát của một ổ trục bôi trơn thuỷ tĩnh. Tuy dạng bôi trơn này yêu
cầu một tổ hợp thiết bị thuỷ lực kèm theo, nhưng nó ngày càng ứng dụng phổ
biến, đặc biệt với các ổ trục chịu tải lớn đòi hỏi độ chính xác cao.
Trong trường hợp màng dầu bôi trơn có áp xuất đủ lớn gây ra sự biến
dạng các bề mặt ma sát, người ta có dạng bôi trơn thuỷ động đàn hồi. Ví dụ
trong bôi trơn ổ lăn, ổ chịu tải lơn hay cặp bánh răng. Cơ sở nghiên cứu trong
trường hợp này là lý thut cđa H.R Hert (1857- 1894) víi tiÕp xóc ch­a có
chất bôi trơn và mô hình hoá dòng chảy trong tiép xúc hẹp của Martin nawm
1916. Nó được bổ xung bằng tính toán của Gatcombe và Grubin năm 1946.
Cũng nhờ vào phương tiện tính toán, song đây là dạng bôi trơn phức tạp, nên
hiện nay còn tồn tại sự sai khác giữa lý thuyết và thực tế và cơ sở của dạng
bôi trơn này vẫn là mục đích của hàng loạt nghiên cứu.
Nhằm tổng quát các nội dung nghiên cứu về bôi trơn, mới đây năm
1970, các kết quả nghiên cứu của M. Godet và cộng sự tại INSA Lyon (Pháp)
với mô hình ba vật thể đặc trưng của hai bề mạt ma sát, việc xác định các đặc
tính của lớp vật liệu đó cho pháp xác định đầy đủ hơn các thông số của toàn
bộ vùng tiếp xúc.

9
1.4 Phân loại các dạng bôi trơn
Kỹ thuật bôi trơn là lĩnh vực rộng. Trước khi trình bày các nội dung
nghiên cứu khác xin đưa ra đây phân loại cơ bản về các dạng bôi trơn theo
quan niệm hiện đại.
Theo dạng ma sát, ngoài ma sát khô được đề cập ở phần mòn - ma
sát chúng ta có bôi trơn nửa ướt ( thường gắn với việc cung cấp dầu mỡ định
kỳ) và bôi trơn ướt.
Theo vật liệu bôi trơn có chất bôi trơn rắn (graphít) chất bôi trơn lỏng
( nước, dầu mỡ) và chất bôi trơn khí.
Với bôi trơn ma sát ướt được nghiên cứu nhiều nhất là có hai dạng
chủ yếu là bôi trơn thuỷ động và bôi trơn thuỷ tĩnh.
Trong bôi trơn thuỷ động tuỳ theo số Reynolds R = Vh/à có bôi
trơn tuyến tính, bôi trơn l­u biÕn ®éng phi tun ( th­êng ®èi víi chÊt bôi
trơn mỡ có R nhỏ hay độ nhớt cao) và bôi trơn rối ( đối với chất bôi trơn là
nước hay là khí).
Bôi trơn ở áp lực cao sinh ra biến dạng của cá bề mặt ma sát có bôi
trơn thuỷ động đàn hồi ( bôi trơn ổ lăn, ổ chịu tải lớn hay cặp bánh răng).
Ngoài ra để nâng cao một số đặc tính của kết cấu bôi trơn, có thể kể
ra các hướng nghiên cứu quan trọng như bôi trơn dùng bạc tự lựa, bôi trơn bề
mặt bôi trơn không cứng tuyệt đối, trường hợp tải trọng thay đổi, ảnh hưởng
của nhiệt độ,...
Qua cách phân loại tương đối nh­ trªn cã thĨ thÊy r»ng: nãi chung
mét kÕt cÊu bôi trơn thường là tổng hợp các kiểu phân loại trên. Do vậy, để
tính toán một kết cấu bôi trơn cần phải giải quyết đồng thời nhiều bài toán
liên quan.


10

Hiện nay, trên thế giới đà có nhiều thiết bị hiện đại để nghiên cứu
truờng áp suất ổ thuỷ động. Trường áp suất ổ có thể trực quan nhìn thấy được
nhờ các thiết bị số hóa và hiển thị trên máy tính cá nhân. Tuy nhiên ở Việt
nam còn rất hạn chế. Về lý thuyết đà có rất nhiều tài liệu, sách, giáo trình đề
cập đến việc hình thành các phương trình thuỷ động, giải các phương trình
này bằng phương pháp số..... Trong luận văn này về lý thuyết chỉ đề cập tới
việc hình thành phương trình Reynolds một cách đơn giản nhất, chủ yếu tập
trung vào việc phân tích các ảnh hưởng đến trường áp suất của ổ như: hình
dạng của màng dầu, kích thước của ổ, ảnh hưởng của độ mảnh đến sức chịu
tải, nhiệt độ của dầu khi ổ làm việc .v.v. Trong phần thực nghiệm, tập trung
nghiên cứu thiết bị tạo trường áp suất và đưa các thiết bị số hoá để hiển thị áp
suất trên màn hình máy tính. Phần thí nghiệm, sử dụng thiết bị này để nghiên
cứu sự thay đổi trường áp suất khi vị trí cấp dầu thay đổi, để từ đó đưa ra
những vị trí cấp dầu tối ưu.


11

phân loại tương đối về bôi trơn

bôi trơn

dạng ma sát

khô

nửa ướt

vật liệu bôi trơn

uớt

rắn

thuỷ (khí) động

Tuyến tính

lỏng

khí

thuỷ (khí) tĩnh

Phi tuyến

Chảy rối

Thuỷ động Đàn hồi


12

chương 2: các nghiên cứu về ổ thuỷ động.
**********
Giới thiệu chung:
Trong một số trường hợp quan trọng, khi được cung cấp đủ chất bôi
trơn, các cơ cấu, máy móc phải chịu được tải trọng tác dụng, sự trượt của các
bề mặt và không được mòn đến mức phá huỷ bề mặt. Chất bôi trơn có thể tác
động theo hai hướng riêng biệt nhưng không được loại trừ lẫn nhau. Chức

năng đầu tiên của chất bôi trơn là cách ly vật lý các bề mặt bằng một chất có
tính dính kết đặt giữa chúng, gọi đó là màng nhớt có chiều dày lớn hơn độ
nhám bề mặt. Trong ổ thuỷ tĩnh, màng này được hình thành do bơm cung cấp
từ bên ngoài, vì vậy sự tạo thành màng phụ thuộc vào sự hoạt động liên tục
của nguồn năng lượng bên ngoài. Trong ổ thuỷ động, quá trình hình thành
màng dựa vào đặc điểm hình học và sự chuyển động của các bề mặt. Vai trò
thứ hai của chất bôi trơn là tạo thêm màng mỏng bảo vệ bề mặt cho một hoặc
hai bề mặt rắn, ngăn cản hoặc hạn chế đến mức thấp nhất việc tạo ra mối liên
kết bám dính, sự tiếp xúc dẫn đến phá huỷ bề mặt tại chỗ có ma sát. Nếu lớp
bảo vệ này có độ bền cắt tương đối thấp thì lực ma sát sẽ giảm và gọi là ma sát
bôi trơn giới hạn. Màng giới hạn nói chung là rất mỏng, tồn tại của màng phụ
thuộc rất nhiều vào sự tương tác lý hoá giữa các thành phần chất bôi trơn và bề
mặt chi tiết.
Khả năng chịu tải của ổ thuỷ động phụ thuộc vào chuyển động của chất
lỏng bôi trơn trong khe hở hình chêm được tạo thành do sự chuyển động của
các bề mặt và độ nhớt của dầu. áp suất được tạo thành sẽ đẩy cách ly các bề
mặt phân cách của chêm và nó cân bằng với tải. Vấn đề cần phải nghiên cứu
của ổ thuỷ động là thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc trượt, đặc điểm hình học
của bề mặt, đặc tính chất bôi trơn và độ lớn của tải trọng mà ổ có thể chịu.
Hình (2.1) là nguyên lý của ổ thuỷ động. Mặt cắt ngang của chêm dầu
kéo dài theo phương y, vì vậy coi như không có dòng chất lỏng theo phương


13

này. Phía trên là bộ phận cố định nằm nghiêng có chiều dài B. Khi mặt phẳng
phía dưới di chuyển từ trái sang phải với vận tốc U, màng chất lỏng có chiều
dày h i tại cạnh trái ( lối dầu vào) và có chiều dày h 0 tại chỗ ra. Hình (2.1b) là
biểu đồ phân bố áp suất của chất lỏng nhớt. Tải trọng đặt lên ổ trên đơn vị
chiều dài ( theo phương Oy) là W/L và đường tác dụng lực được đặt tại

khoảng cách xB từ phía dẫn dầu vào. Nói chung sự phân bố áp suất là không
B
đối xứng nên 0
Cần lưu ý rằng, sơ đồ (2.1) có góc chêm là 1/4 độ tương đương 0,04
mm trên 10 mm. Khả năng chịu tải của ổ loại này không phụ thuộc vào độ
chính xác hình dạng và độ nghiêng của chêm dầu giữa miền vào và miềm ra,
nhưng chúng bị ảnh hưởng bởi tỷ số chiều dày của màng dầu vào h i và đầu ra
h 0 . Coi dòng chảy của dầu là chảy tầng, vì trong trường hợp chiều rộng của ổ
lớn, ổ quay nhanh có thể tạo ra dòng chảy rối và ảnh hưởng đến chế độ bôi
trơn của ổ.

Hình 2.1: a) Sơ đồ chủ yếu của bôi trơn thuỷ động. b) Đường cong áp
suất nhận được,W/L là tải trọng trên đơn vị chiều dài.


14

2.1

Phương trình Reynolds cho dòng chảy 1 chiều

Khảo sát một phân tố chất lỏng vô cùng nhỏ tại vị trí h ( như hình vẽ
2.1). Trong đó h là chiều dày mảng mỏng trên chiều dài B, ở đó đầu vµo cã
chiỊu cao h 1 lèi ra cã chiỊu cao h o . Hệ trục Oxy đặt vuông góc với hướng
chuyển động của màng mỏng ( Trùng với mặt cắt ngang của dòng chảy). Điều
cần thiết là U> O.
Đặt đơn vị chiều sâu và xét sự cân bằng trong phân tử:

p

ì x ì z =
ì z ì x
x
z
Trong đó p là áp suất trong chất lỏng và là ứng suất tiếp trên bề mặt
phân tử. Do đó:

p
=
x z

(2.1-1)

Trên cơ sở chất lỏng chuyển động theo luật chảy Newtơn ( chất lỏng
Newtơn). Gọi là độ nhớt chất lỏng. Ta cã thĨ nãi r»ng øng st tiÕp tû lƯ
víi gradien vận tốc theo chiều z tức là:
u
=
z

(2.1-2)

ở đây U lµ vËn tèc chÊt láng theo chiỊu x. Thay vµo (2.1-1) ta cã:

∂p
∂ 2τ
=η 2
∂x
∂z

(2.1-3)

Däc theo h, coi h là vô cùng bé so với trục ox và oy, có thể coi áp suất p
là hằng số theo chiều dày mỏng. Do vậy coi áp suất p chỉ phụ thuộc vào x, giá
trị của nó không phụ thuộc vào y và z. Phương trình (2.1-3) trở thành

dp
2
= 2
dx
z

(2.1-4)


15

Tích phân 2 lần theo x ta có:

dp z 2
u =
+ Az + B
dx 2

(2.1-5)

ở đây A và B là hằng số tích phân
Chúng ta có thể gán các điều kiện biên của chuyển động trên bề mặt để
xác định các hằng số A và B. Đặt u= U tại z = 0, u=o tại z= h, thay vào (2.15) nªn:

u=

1 dp
 z
z ( z − h) + 1 − U
2 dx
h

(2.1-6)

Sự phân bố tốc độ trong màng chất bôi trơn là sự phân bố Parabol thể
hiện ở số hạng thứ nhất của (2.1-6) và tuyến tính ở số hạng thứ hai.
*) Giá trị lưu lượng:
Lưu lượng dòng chảy q qua đơn vị diện tích mặt cắt ngang ( theo oy)
được tính bằng tích phân xác định:
h

h 3 dp Uh
q = ∫ udz = −
+
dx
12
η
2
0

(2.1-7)

Víi chÊt láng kh«ng nÐn được và giá trị q là như nhau tại tất cả các tiết
diện kể cả theo phương x. Khi h 1 là chiều dày màng mỏng ở đầu vào lớn hơn

chiều dày màng mỏng h o ở đầu ra, nó kéo theo một gradien áp suất có thể xác
định được ở đầu ra, đó là sự tương đối. Sự phân bố áp suất này nhận thấy
giống biểu đồ ở (h.2.1b)
Tại điểm có chiều dày màng mỏng h mà tại đó

dp
dx = 0 , như vậy áp

suất đạt cực đại, thì (2.1-7) cã thÓ viÕt:

Uh 
q= 
 2 

(2.1-8)a


16

Từ đó:
(2.1-8)b

q = Uh

Trong đó U có thể hiểu là vận tốc ngang, ở trong trường hợp đơn giản
này U

đơn giản chỉ là U/2. Khi cả 2 bề mặt cùng chuyển động hoặc ở một

số trường hợp khác cần xem xét U

chính xác hơn.

Biến đổi vế phải của (2.1-7) và kết hợp với (2.1-8b):

dp
hh
= 12U
dx
h3

(2.1-9)

Đây là dạng công thức sơ đẳng nhất nhưng nó rất hữu ích và thường được
trích dẫn như phương trình Reynolds cho dòng chảy 1 chiều. Vấn đề chủ yếu
trong tích phân cổ điển của phương trình bôi trơn thuỷ động (2.1-9) cho màng
mỏng là mối quan hƯ hµm sè cđa h víi trơc x, nã ảnh hưởng tới phân bố áp
suất. Tích phân 2 lần trên toàn bộ diện tích ổ, sau đó cung cấp giá trị thông
dụng ( điều kiện biên) cho khả năng tải của ổ.
Các giả thiết của phương trình Reynolds một chiều. Để có được
những lý luận trên cần các giả thiết sau:
1. Chất lỏng không nén được.
2. Chất lỏng Newton.
3. §é nhít lµ h»ng sè.
4. Bá qua lùc khèi vµ lực quán tính.
5. Bề mặt ổ không bị biến dạng.
6. áp suất không thay đổi theo chiều dày màng dầu.
7. Bề mặt của vật rắn là nhẵn.

17

2.2 Phương trình Reynolds cho dòng chảy 2 chiều
Để thuận tiện cho việc phân tích các phương trình của ổ thuỷ động ngắn
hoặc có chiều dài hữu hạn, hình dáng hình học của ổ lẫn trục quay là thiết yếu
tới dạng phương trình Reynolds. Xem hình (2.2) ta thấy một cột chất lỏng với
2 hướng x và y nằm giữa 2 bề mặt: 1 và 2, bề mặt 1 và 2 được ngăn cách
bởi màng chất lỏng có chiều cao là h. Mặt phẳng phía trên không có chuyển
động ngang nhưng có chuyển động thẳng đứng bằng W2. Mặt phẳng phía
dưới có chuyển động nằm ngang với tốc độ là U và V theo 2 trục ox và oy,
đồng thời với vận tốc thẳng đứng là W1.

Hình. 2.2: Nguyên lý dòng chảy liên tục - Phương trình Reynolds cho
dòng chảy 2 chiều.
Giá trị lưu lượng trên đơn vị chiều rộng theo trơc Ox lµ q x theo trơc Oy lµ
q y . Như vậy giá trị lưu lượng chảy ra khỏi phân số chất lỏng là:

q y
q x
ì x ì y +
ì y ì x
x
y

(2.2-1)

Lưu lượng này phải cân bằng với lượng chất lỏng bị mất đi ( giảm sút)
cho ph©n tè. Nh­ vËy:

18

∂q y
∂q x
× δx × δy +
× δy × δx = (W1 − W2 )δxδy
∂x
∂y

(2.2-2)

Suy ra:

∂q x ∂q y
+
+ (W1 − W2 ) = 0
∂x
∂y

(2.2-3)

Theo lý luËn ë ch­¬ng (2.1) : sự ảnh hưởng liên quan giữa giá trị lưu
lượng và gradien áp suất ta có thể viết:

qx =

h ∂p
+ Uh
12η ∂x
3

h 3 ∂p
qy = −
+ Vh
12η ∂y

(2.2-4)

Thay thÕ (2.2-3) vào (2.2-4) và chú ý rằng, các bề mặt là cứng chắc,
thành phần vận tốc tiếp tuyến chỉ có thể nằm ở các toán tử khác, dẫn tới kết
quả sau:

 ∂h

∂  h 3 ∂p  ∂  h 3 ∂p 
∂h
+ (W2 − W1 )
+V

+

 = 12U
∂x  η ∂x  ∂y  η ∂y 
∂y
 ∂x


(2.2-5)

Tõ d¹ng phương trình vi phân thuỷ động đơn giản này, chúng sẽ hỗ trợ

việc tính khả năng tải của ổ. Tính nhớt trong bôi trơn được coi là hằng số, như
vậy có thể đưa ra ngoài dấu tích phân. Do ®ã:

 ∂h

∂  3 ∂p  ∂  3 ∂p 
∂h
+V
+ (W2 − W1 )
h
+
h
 = 12η U
∂x  ∂x  ∂y  ∂y 
∂y
 ∂x


(2.2-6)

Sè h¹ng (W 2 - W 1 ) cïng víi biĨu thøc l­u l­ỵng ë ®ã lµm cho chiỊu cao
cét chÊt láng thay ®ỉi vµ do vËy cã thĨ viÕt dh/dt, cã nghÜa t¹o ra một áp lực
trong màng mỏng. Khi ổ quay đều, giá trị đó tiến tới 0. Tuy nhiên nó rất quan


19

träng víi chó ý r»ng, vÞ trÝ thùc tÕ, ë đó điều kiện trạng thái không ổn định (
không đều đặn) do vậy áp lực màng mỏng là khác không.
Tích phân phương trình Reynolds 2 chiều rất khó khăn. Trong phần lớn

các trường hợp thực nghiệm quan tâm đến, có thể tính gần đúng phương trình
(2.2-6) cho kết quả chấp nhận được là đơn giản hoá phương trình bằng cách
chọn trơc ®iỊu khiĨn. Nh­ vËy, coi vËn tèc ngang V bằng 0. Thêm nữa, nếu
12 .U .

đặt số hạng:

h
x

hay thường cho giới hạn áp suất màng mỏng tiến tới 0. Như vậy phương trình
này trở thành:

3 p ∂  3 ∂p 
dh
h
+
h
 = 12ηU
∂x  ∂x  y y
dx

(2.2-7)

Như đà nói (2.2-7) là dạng phương trình Reynolds tổng quát cho dòng
chảy 2 chiều. Nó sáng sủa hơn nếu ổ rất dài theo chiều trục Oy, chiều dài đó
coi như trên tới vô hạn. Khi đó không có sự chảy chiều trục q y hoặc không có
gradien áp suất dp/dy Trường hợp này (2.2-7) trở thành:

dh

 3 ∂p 
h
 = 12ηU
dx
∂x  ∂x 

(2.2-8)

TÝch ph©n theo Ox dẫn tới:

dp
hh
= 12U
dx
h3

(2.2-9)

ở đây h là giá trị chiều cao màng mỏng tại đó gradien áp suất tiến tới 0.
Chúng ta lại trở lại phương trình cho dòng chảy 1 chiều đơn thuần (2.1-9).
Thực tế, thường dùng ý nghĩa của phương trình ổ dài vô tận, nếu hướng
dài theo chiều trục ( vuông góc với vận tốc dài) lớn hơn ít nhất 4 lần so với
hướng ngắn ( theo chiỊu vËn tèc dµi).


20

ổ ngắn vô hạn: ( hẹp vô hạn)
Ngược lại với trường hợp lý tưởng là ổ ngắn vô hạn hoặc ổ giới hạn. Khi
đó không quan tâm tới phần tử đầu tiên của (2.2-7) trong sự so sánh với phần

tử thứ hai. Trong thực tế, điều đó tức là chiều dài L theo hướng Oy là rất nhỏ
so với phương B. Vì vậy gradien áp suất trở lên rất lớn. Tøc lµ :
VËy:

∂  3 ∂p 
dh
h
 = 12ηU
∂y  y
dx

p p

y x

(2.2-10)

Nếu h, chiều dày chất lỏng không phơ thc theo y. Chóng ta cã thĨ viÕt
r»ng:

d 2 p 12U dh
=
dy 2
h 3 dx

(2.2-11)

Phương trình này được nhiểu như phương trình Ocvit, tích phân dẫn tới
12U dh y 2
(2.2-12)

+ Ay + B
3
h dx 2
Víi A vµ B lµ hằng số tích phân. Nếu đặt gốc toạ độ ở giữa thì khi đó áp
P=

suất p = 0 tại y = + L/2. Phương trình (2.2-12) trở thành:
12U dh 2 L2 
P=
y − 
4
h 3 dx 

H×nh 2.3: ỉ hẹp vô hạn, hướng L rất nhỏ so với hướng B

(2.2-13)