Tuyển tập đề thi GK1 toán 11 thầy nguyễn chí thành

TUYỂN TẬP ĐỀ THI
GIỮA KÌ I

TỐN 11
CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI

HDedu - Page 1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT

Năm học: 2016 – 2017

THÀNH

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Câu 1:(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y 

1  sin x
1  sin x

Câu 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau
3 sin x  cos x  1

1.





2. 2sin 2 x  2  3 sin x  3  0
3. 2sin x  cos x  cos3x  0
Câu 3:(2 điểm)
1. Từ tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7 , lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 4 chữ số
phân biệt?
2. Câu lạc bộ văn nghệ của một trường phổ thơng có 18 người; trong đó có 5 học sinh lớp
12, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách c họn ra 8 học sinh từ
đội văn nghệ này sao cho các học sinh được chọn, có ít nhất 2 học sinh lớp 10, có ít
nhất 2 học sinh lớp 11 và có đúng 3 học sinh lớp 12?
Câu 4:(3 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  :8 x  10 y  1  0. Giả sử đường
thẳng  ' là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo véc tơ u (1; 3). Viết
phương trình đường thẳng  '.
2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. M , N , P lần lượt là trung điểm
của các cạnh SC , AB, AD. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng

( SBD) và tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( MNP) với hình chóp.
Câu 5:(1 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn

4
14
A

cos 2 B  cos 2 C  cos  B  C   cos 2 A  sin 2 . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
3
3
2

HDedu - Page 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT

Năm học: 2017 – 2018

THÀNH

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (2 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số tan x  7sin x  3cos x .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x   2.sin x  2.cos x  2
Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình lượng giác.
1.

3.cos 2 x  sin 2 x  1

2. 5cos 2 x  3 sin 2 x  sin 2 x  2
Câu 3: (2 điểm)
1. Một lớp có 31 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi
dự Trại hè do nhà trường tổ chức, biết rằng trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn.
2. Từ các số 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 3 chữ số phân
biệt
Câu 4: (2 điểm) . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy .
1. Cho đường thẳng  d  : 3x  y  3  0 . Hãy viết phương trình đường thẳng  d '  là ảnh của  d  qua
phép tịnh tiến theo vecto u  2;3 .
2. Hãy viết phương trình đường tròn  C ' là ảnh của đường tròn  C  : x 2  y 2  4 y  96  0 qua phép
vị tự tâm O  0;0  tỉ số k  3 .
Câu 5: (2 điểm)
1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD .
Hãy xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi mặt phẳng  BCG  .
2. Giải phương trình sin 2017 x  cos2017 x  sin 2018 x  2
---------- Hết ---------Ghi chú:
-

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

-

Học sinh khơng được sử dụng tài liệu

HDedu - Page 3


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

Năm học: 2018 – 2019
Mơn: Tốn

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2 điểm)
1. Chứng minh rằng hàm số f ( x)  2 sin x.cos 2 x là hàm số lẻ trên
2. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x) 

2
 1

cos  x   
2
4 2


Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình lượng giác
2 cos x  6 sin x  2

1.

2. sin 2 2 x  cos 2 2 x  6sin x cos x  1
Câu 3:(2 điểm)
1. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chăn gồm ba chữ số
phân biệt?
2. Một hộp đựng 14 chiếc thẻ kích thước như nhau, trong đó có 6 thẻ màu đỏ được đánh
số từ 1 đến 6 và 8 thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 8. Bạn An chọn tùy ý 5 thẻ từ
hộp ra, sao cho ít nhất có 2 thẻ màu đỏ và ít nhất có 2 thẻ màu xanh. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn?
Câu 4:(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
1. Cho đường thẳng (d ) : 2 x  3 y  2018  0 . Hãy viết phương trình đường thẳng (d ') là
ảnh của (d ) qua phép tịnh tiến theo vecto u (3;2)
2. Hãy viết phương trình đường trịn (C ') là ảnh của đường tròn

(C ) : x 2  y 2  6 x  2 y  5  0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỷ số k  5. Tìm tọa độ giao
điểm của (C ) và (C ').
Câu 5:(1,5 điểm)
1. Cho hình chóp S . ABCD, đáy ABCD là hình thang với 2 đáy AB, CD và AB  2CD.
Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC , M là trung điểm cạnh SA, I là giao điểm của
2 đường thẳng AD và BC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt
bởi mp ( IMG ) và tính tỉ số

FS
(trong đó
FB

F là giao điểm của mp ( IMG ) với cạnh

SB) .

HDedu - Page 4

2. Tam giác ABC thỏa mãn

1
1
1
1
1
1





. Chứng
sin A sin B sin C cos A cos B cos C
2
2
2

minh tam giác ABC là tam giác đều.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

Năm học: 2019 – 2020

ĐỀ SỐ 4

Mơn: Tốn – Lớp: 11

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1:Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách
chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là
3
B. C303  C20

1
A. C302 .C20

C. C503  C303

D. C503  C303

Câu 2:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin 2 x  2 bằng
A. 4

B. 1

D. – 5

C. 5

Câu 3:Trong mặt phẳng, biết V(ox) (M )  M ' . Chọn kết luận đúng
A. OM  kOM '

B. OM '  kOM

C. OM '  kOM

D. OM '  k OM

Câu 4:Tập nghiệm của phương trình cos x  
A. x  
C. x  

5
 k 2 , k 
6


3

 k 2 , k 

3
là
2

B. x  
D. x  

2
 k 2 , k 
3



6

 k , k 

1
Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ, cho M (1;2), k   ,V( O ,k ) ( M )  M '; O là gốc tọa độ. Khi đó, M '
2
có tọa độ là

 1 
A. M '   ;1
 2 

1

B. M ' 1;  
2


1

C. M '  ; 1
2


 1
D. M '  1; 
2




Câu 6:Tập xác định của hàm số y  tan  x   là
3


HDedu - Page 5


A. D 

 

\    k ; k  
 3


B. D 



\   k 2 ; k  
3


C. D 



\   k ; k  

3


D. D 

 5

\   k ; k  
 6


Câu 7:Nghiệm của phương trình cos2 x  cos x  0 thỏa ãn điều kiện   x  0 là
A. x 



B. x 

6


4

Câu 8:Tập nghiệm của phương trình
A. x  
C. x  


6


3



C. x  

D. x 

2


2

3 sin x  cos x  0 là

 k , k 

B. x  

 k , k 

D. x 


3


3

 k 2 , k 

 k , k 

Câu 9:Cho hình chóp S. ABCD có AC  BD  M và AB  CD  N. Giao tuyến của mặt phẳng

( SAC ) và mặt phẳng ( SBD) là đường thẳng
A. SM

B. SA

C. MN

D. SN

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cho M (1; 2), phép tịnh tiến theo vectơ v(3; 3) biến điểm M
thành điểm M '. Tọa độ M ' là
A. M '(2; 5)

B. M '(4; 1)

C. M '(2;5)

D. M '(2; 5)

Câu 11: Trên giá sách có 7 quyển sách Tốn khác nhau, 5 quyển sách Vật lí khác nhau, 8 quyển sách
Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là
A. 15

B. 13

C. 20

D. 280

Câu 12: Cho 5 chữ số 1, 2,3,5,6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã
cho. Tổng tất cả các số lập được bằng
A. 22644

B. 24642

C. 26442

D. 44622

Phần II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm) Giải các phương trình sau



a) 2sin  x    3  0
6


b) sin x  3 cos x   2

Câu 2:(2 điểm)
a) Cho tập A  1, 2,3, 4,5, 6, 7 . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ
số đôi một khác nhau?
b) Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham

gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?
Câu 3:(2,5 điểm)

HDedu - Page 6


1. Trong mặt phẳng Oxy, cho véc tơ v  (2; 1) và đường thẳng d : x  y  3  0. Viết
phương trình đường thẳng d ' là ảnh hưởng đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc
tơ v
2. Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là
điểm trên đoạn thẳng AG.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( ABG) với mặt phẳng ( ACD)
b) Xác định giao điểm J của BI với mặt phẳng ( ACD). Tính tỉ số giữa AI và

AG để diện tích tam giác ACD bằng 2 lần diện tích tam giác JCD.
Câu 4:(0,5 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số đó chia hết cho 13 và có chữ số tận cùng
bằng 2?
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2017 -2018
Mơn : TỐN LỚP 11

ĐỀ SỐ 5

Buổi thi : Sáng ngày 20 tháng 10 năm 2017

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 ( 2,0 điểm ) . Giải các phương trình sau
a) cos 2 x  3cos x  2  0
b) 2sin 2 x  3sin 2 x  6cos 2 x  1
Câu 2 (2,0 điểm ).Cho hàm số f  x   3 cos 2 x  sin 2 x
a) Giải phương trình f  x   2 trên đoạn   ; 2  .
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m  1 có đúng 3 nghiệm thuộc đoạn
 
0; 2  .

Câu 3 (2,0 điểm ).
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 5670 và chia hết cho 5?
b) Một tổ có 10 học sinh trong đó có 6 em nam và 4 em nữ . Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ
tham gia nhóm nhảy cổ vũ. Yêu cầu trong 5 em được chọn khơng có q 2 em nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn?
Câu 4 (3,0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  4 y  12  0 , đường
tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  11  0 .
a) Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2  .

HDedu - Page 7


b) Viết phương trình đường trịn  C ' là ảnh của  C  qua phép vị tự tâm E 1; 2  tỉ số k  2 .
Câu 5 (1,0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD . Biết
A  3; 1 , C 1;3 , đỉnh B thuộc đường thẳng d : x  2 y  1  0 và đỉnh D thuộc đường tròn
S : x 2  y 2  2 x  4  0 . Tìm tọa độ đỉnh B .

---------------------------Hết -------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :………………………………..Số báo sanh :……………………

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2017 -2018
Mơn : TỐN LỚP 11

ĐỀ SỐ 6

Buổi thi : Sáng ngày 20 tháng 10 năm 2017
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 ( 2,0 điểm ) . Giải các phương trình sau



a) sin  3x    cos x ;
3



b) cos x  3 sin x  2 cos  2 x   .
6

Câu 2 (2,0 điểm ). Cho hàm số f  x   cos 2 x  3sin x .
c) Giải phương trình f  x   2 trên đoạn  2 ;   .
d) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f  x   m  1 có đúng 3 nghiệm thuộc đoạn

  
  6 ; 2  .

Câu 3 (2,0 điểm ).
c) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 5430 và chia hết cho 5?
d) Một tổ có 10 học sinh trong đó có 4 em nam và 6 em nữ . Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ
đi lao động . Yêu cầu trong 5 em được chọn phải có ít nhất 2 em nam . Hỏi có bao nhiêu cách
chọn?

HDedu - Page 8


Câu 4 (3,0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0 , đường
tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 .
c) Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm M  2; 1 .
d) Viết phương trình đường trịn  C ' là ảnh của  C  qua phép vị tự tâm E  3; 4  tỉ số k  

1
.
2

Câu 5 (1,0 điểm ). Cho hai điểm A  3;0  , C  3;0  , Gọi D là điểm trên đường thẳng d : 2 x  y  1  0
và C là điểm trên đường tròn  S  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của
một hình thang cân có đáy là AB và CD . Tìm tọa độ điểm D.

---------------------------Hết -------------------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :……………………………………..Số báo sanh :…………………
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020

MƠN : Tốn – lớp 11

ĐỀ SỐ 7
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , Cho điểm M  1; 2  . Trong các điểm sau, điểm nào là ảnh
của điểm M qua phép đối xứng tâm O ?
A. M ' 1; 2  .

B. M ' 1; 2  .

C. M '  1; 2  .

D. M '  1; 2  .

Câu 2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?
A. cos x  1  x    k 2 , k  Z.
C. cos x  0  x 


2

 k , k  Z.

B. cos x  1  x  k 2 , k  Z.
D. cos x  0  x 


2

 k 2 , k  Z.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos  2 x  1  m có nghiệm.
 1 1
A. m    ;  .
 2 2

B. mR

C. m   1;1.

D. m   2; 2.

Câu 4. Chon khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

B.Hàm số y  sin x có tập xác định là R.

C. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.

D. Hàm số y  cot x không xác định tại x   .

Câu 5. Có bao nhiêu cách phân công 7 bạn làm 3 nhiệm vụ khác nhau, mỗi bạn chỉ đảm nhận một
nhiệm vụ ?
A. 35.

B. 343.

C. 2187.

D. 210.

HDedu - Page 9


Câu 6. Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng  d  thành đường thẳng  d '  , khi đó:
A.  d    d '

B.  d  / /  d ' hoặc  d    d '

C.  d  cắt  d ' 

D.  d  / /  d ' .

Câu 7. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ. Phép quay
tâm G, góc quay  biến điểm A thành điểm C với góc quay
A.   120o.

B.   60o.

C.   60o.

D.   120o.

Câu 8. Cho đường thẳng d và điểm A  d . Phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B. Khi
đó:
A.Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại điểm B .
B. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại trung điểm cua đoạn thẳng AB ..
C.Đường thẳng d song song với đường thẳng AB .
D. .Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại điểm A .
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2cos 2 x là:
B. 1.

A. 5

C. 2

D. 1

Câu 10. Số tập hợp con có 4 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử khác nhau là
A. A74 .

B.

7!
.
4!

C. C74 .

D. 7.

Câu 11. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?
A. 901 .

B. 648 .

C. 899 .

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M

D. 900 .

1; 2 và vectơ u

2;1 . Trong các điểm sau,

điểm nào là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ u ?
A. M 3; 1 .

B. M

1; 3 .

C. M 3;4 .

Câu 13. Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình sin x
A.

3
.
5

B.

2
.
5

C.

2

5

2 .

D. M 1;3 .
sin

2
?
5

D.

2
.
5

Câu 14. Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7
con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C ?
A. 48 .

B. 44 .

Câu 15. Phương trình cos2 x 4cos x 3
A. cos x

3.

B. cos x

C. 46 .

D. 42 .

0 tương đương với phương trình nào sau đây?
1.

C. cos x

1
.
3

D. cos x

1.

HDedu - Page 10


Câu 16. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng
nghìn nhỏ hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng
chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị?
A. 211 .

B. 215 .

C. 126 .

Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sin x

A.

m
m

2
.
0

B.

2

m

0.

C. 0

D. 210 .
2 có nghiệm?

m 1 cos x
m

2.

D.

m

m

0
2

.

Câu 18. Từ các số 0,1, 2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đơi một khác nhau?
A. 600 .

B. 288 .

C. 360 .

D. 312 .

Câu 19. Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất ?
A. Hình gồm hai đường thẳng vng góc.

B. Hình vng.

C. Hình gồm hai đường thẳng song song.

D. Tam giác đều.

Câu 20. Đồ thị trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A. y

cos x 1 .

B. y

cos x 1 .

C. y

1 sin x .

D.

sin x 1 .

Câu 21: Có bao nhiêu hình bình hành trong hình sau?

A. 210

B. 315

C. 35

D. 205

Câu 22: Phương trình 6cos 2 x  7 3 sin 2 x  8sin 2 x  6 có nghiệm là

HDedu - Page 11





 x  3  k
A. 
, k
 x    k

6
C. x 


3



x   k

B.
, k
3

 x  k



x   k

,k 
D.
6

 x  k

 k , k 

Câu 23: Phương trình cos x  3 sin x  2 tương đương với phương trình nào sau đây:



A. cos  x    2
3




B. cos  x    1
6




C. cos  x    1
3




D. cos  x    1
6


Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho đường tròn (C ) : x2  y 2  2 x  4 y  4  0 và điểm

I (2;0). Gọi đường tròn (C1 ) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng tâm I . Viết phương trình đường trịn

(C1 ).

A.  C1  :  x  5   y  2   1

B.  C1  :  x  3   y  2   9

C.  C1  :  x  3   y  2   9

D.  C1  :  x  5   y  2   1

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0. Đường thẳng (d ') là
ảnh của (d ) qua phép đối xứng trục Oy có phương trình là

A. 2 x  3 y  1  0

B. 2 x  3 y  1  0

C. 2 x  3 y  5  0

D. 2 x  3 y  10  0

Câu 26: Hàm số y  1  2cos x đồng biến trên khoảng
 
B.  0; 
 2

A.  ;2 

  
C.   ; 
 2 2

D.   ;  

Câu 27: Từ các số 1, 2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?
B. 36

A. 72

Câu 28: Điều kiện xác định của hàm số y 




 x   k 2
(k  )
A. 
2
 x  k
C. x  k 2

k  

D. 15

C. 20

cot x
là
1  sin x



 k 2  k 





x

 k 2

k 

2
D. 
 x  k



B. x 

2

Câu 29: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng cho trước thàng chính nó?
A. Khơng có

B. Một

C. Vơ số

D. Hai

HDedu - Page 12










Câu 30: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0o ;360o của phương trình sin x  30o  
A. 120o

B. 540o

C. 480o

1
là
2

D. 180o

Câu 31: Nghiệm của phương trình cos3x  cos x là



x

 k
A. 
k 
2

 x    k 2
 x  k
C. 
k 
 x    k
4







B. x  k


2

k  

 x  k 2
D. 
k 
 x    k
2




Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 và vectơ u  (3; 2) .
Đường thẳng (d ') là ảnh của (d ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ u có phương trình là
A. 2 x  3 y  1  0

B. 2 x  3 y  1  0

C. 2 x  3 y  5  0

D. 2 x  3 y  10  0

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho tam giác ABC và A ' B ' C ' như hình vẽ. Phép biến hình
nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác A ' B ' C '?

A. Phép tịnh tiến theo vec tơ v (4; 2)

B. Phép tịnh tiến theo vec tơ v  4; 2 

C. Phép đối xứng tâm I (2;0)

D. Phép đối xứng tâm I (3;3)

Câu 34: Lớp 11A có 6 bạn giỏi Tốn và 5 bạn giỏi Lý. Có bao nhiêu cách thầy giáo bạn lấy 3 bạn từ
các bạn trên trong đó có ít nhất một bạn giỏi Tốn, biết khơng bạn nào đồng thời giỏi cả hai môn?
A. 155

B. 159

C. 145

D. 270

Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhai được lập từ các số 0, 2, 4,6,8?
A. 60

B. 10

C. 40

D. 48

Câu 36: Nghiệm âm lớn nhất x0 của phương trình sin2 x  cos 2 x  1  4  sin x  cos x  thuộc tập nào
sau đây?
HDedu - Page 13


 5

A. x0    ;  
 4


3 

B. x0    ;  
4 


  
C. x0    ;0 
 2 

 3  
D. x0    ;  
2
 4

Câu 37: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

sin x  1
. Giá trị
2cos x  4

S  M  m bằng
A.

3
2

B.

2
3

C. 

2
3

D. 

3
2

Câu 38: Số nghiệm của phương trình tan 2 x.cot x  1 với 0  x  2 là
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 39: Phương trình x  y  z  100 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 4950

B. 4851

3
C. C100

D. C993

Câu 40: Phép quay tâm O , góc quay  biến tam giác ABC thành A ' B ' C ' như hình vẽ, góc quay 
bằng

A. 135o

B. 120o

C. 135o

D. 120o

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho tứ giác ABCD và tứ giác A ' B ' C ' D ' như hình vẽ.

HDedu - Page 14

Phép đối xứng qua trục d biến tứ giác ABCD thành tứ giác A ' B ' C ' D '. Viết phương trình trục d
A. d : x  y  2  0

B. d : 2 x  y  2  0

C. d : 2 x  y  1  0

D. d : x  y  2  0

Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép quay tâm I  x; y  biến điểm A  5;1 thành
điểm A '(3;3) và biến điểm B(2;5) thành điểm B '(2;3). Giá trị x  y bằng
A. 2

B. 1

C. 2

D. 1

Câu 43: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ soos3 có mặt
ba lần và các chữ số cịn lại có mặt nhiều nhất một lần?
A. 9240

B. 26460

C. 66780

D. 11340

Câu 44: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 bạn A, B, C , D, E, F thành một hành dọc sao cho bạn A luôn

đứng cạnh bạn B
A. 240

B. 120

C. 132

D. 180



Câu 45: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4sin 2  x    3cos 2 x là
4

A. 5

B. 0

C. 2 13

D. 4

Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình sin 2 x  2sin 2x  m cos2 x  3 có ba nghiệm
 5 
phân biệt thuộc đoạn  0;  thuộc tập nào sau đây?
 4 

A. 1;3

B.  5;  

C.  3;5

D.  ;1

Câu 47: Trên bàn cờ 5x4 ô vuông như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển qn theo các cạnh
của hình vng, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhieu cách di chuyển quân từ điểm A qua điểm

C tới điểm B bằng 9 bước?

HDedu - Page 15


B. 90

A. 60

D. 16

C. 24

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2 x  cos x  m  0 có
  2
nghiệm x    ;
 3 3


?


B. 3

A. 4

C. 2

D. 1

Câu 49: Từ các số 1, 2,3,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác
nhau sao cho mỗi số đó đều chia hết cho 6?
A. 96

C. 120

B. 48

D. 145

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1; 2  , B  2;0  và hai đường thẳng
d1 : x  y  0, d 2 : x  2 y  0 . Lấy điểm C  d1 , D  d 2 sao cho ABCD là hình bình hành. Biết điểm D

có tọa độ (a; b) . Tính tổng S  a  b
D. 3

C. 3

B. 6

A. 0

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN : Tốn – lớp 11

ĐỀ SỐ 8

Câu 1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 2  và vectơ u   2;1 . Trong các điểm sau, điểm
nào là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ u ?
A. M '  1; 3 .

Câu 2.

B. M '  3; 4  .

C. M '  3; 1 .

D. M ' 1;3 .

Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng ( d ) thành đường thẳng (d ') , khi đó
A. (d ) / /(d ') hoặc (d )  (d ') .

B. ( d ) cắt (d ') .

C. (d )  (d ') .

D. (d ) / /(d ') .

HDedu - Page 16


Câu 3.

Cho đường thẳng d và điểm A  d . Phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B . Khi
đó:
A. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại A .
B. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB tại B .
C. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại trung điểm của AB .
D. Đường thẳng d song song với đường thẳng AB .

Câu 4.

Phương trình sin

x
 m có nghiệm khi và chỉ khi.
2

Câu 5.

 1 1
C. m    ;  .
 2 2

B. m   2; 2 .

A. m   1;1 .

D. m  R .

Trong mặt phẳng (Oxy) , cho điểm M (1;  2) . Trong các điểm sau, điểm nào là ảnh của điểm
M qua phép đối xứng tâm O ?

A. M '(1;  2) .
Câu 6.

B. M '(1; 2)

C. M '(1;  2)

D. M '(1; 2)

C. 5

D. 2

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y  cot x không xác định tại x   .
C. Hàm số y  sin x có tập xác định là
D. Hàm số y  cos x đồng biến trên

Câu 7.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2sin 2 x là
A. 1

Câu 8.

.

B. 1

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ. Phép quay tâm G góc quay  biến
điểm A thành điểm B . Khi đó

A

G
C

B
A.   900
Câu 9.

C.   900

B.   1200

D.   1200

Phương trình tan x  3 tương đương
A. x 
C. x 



3


6

 k 2  k 
 k  k 

.
.

B. x  
D. x 


3

 k  k 


3

 k 2  k 

.

.

HDedu - Page 17

Câu 10. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử khác nhau là
B. C73 .

A. A73 .

C.

7!
.
3!

D. 7 .

Câu 11. Phương trình sin 2 x  4sin x  3  0 tương đương với phương trình nào sau đây?
B. sin x  1.

A. sin x  3.

1
C. sin x  .
3

D. sin x  1.

C. 899 .

D. 999 .

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

A. 901.

B. 900 .

Câu 13. Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7
con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C ?
A. 42 .

B. 44 .

C. 46 .

D. 48 .

Câu 14. Giá trị nào sau đây khơng phải là nghiệm của phương trình cos x  cos
A.


.
5

B.

2
.
5

C.



5

 2 .


5

?

D. 


5

.

Câu 15: Ban chấp hành chi Đoàn có 7 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 trong 7 bạn này giữ các vị trí
Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ?
A. 210.

B. 35.

C.

2187.

D. 343.
Câu 16: Phương trình sin3x  cos x tương đương
 x  k


A. 
k 

 x  4  k




x  8  k 2
C. 
k 
 x    k

4

.



B. x  k


2

 k  .




x



k

8
2
D. 
k 

 x   k

4

.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho tứ giác ABCD và MNPQ như hình vẽ.

HDedu - Page 18


Phép biến hình nào sau đây biến tứ giác ABCD thành tứ giác MNPQ ?
A. Phép tịnh tiến theo véc tơ v  4;2  .

B. Phép tịnh tiến theo véc tơ v  4; 2  .

C. Phép đối xứng tâm I  2;0  .

D. Phép đối xứng tâm I  0; 2  .

Câu 18: Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park HangSeo phải lập

danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ môn) và thứ tự đá ln lưu của họ. Hỏi
ơng Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu
tiên của đội tuyển Việt Nam.
A. 3024 .

B. 126 .

C. 15120 .

D. 30240 .

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 
A.   ;  .


2 2


C.  0;  .
2

B.   ;   .





D.  ; 2  .

Câu 20: Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để
bạn An lấy 3 bơng hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu?
A. 135 .

B. 90 .

C. 810 .



Câu 21: Tập xác định D của hàm số y  tan  x 

D. 462 .



 là
3

A. D  R \ 



B. D  R \   k , k  Z  .
2





C. D  R \   k , k  Z  .
3


 
D. D  R \   .
3

 5

 k , k  Z  .
 6


HDedu - Page 19


Câu 22: Điều kiện xác định của hàm số y 

tan x
là
cos x  1



 x   k
A. 
k  Z  .
2


 x  k 2



x   k

B.
k  Z  .
2

 x  k 2

C. x  k 2  k  Z  .



 x   k 2
D. 
k  Z  .
2

 x  k 2

Câu 23: Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng
nghìn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn
hàng đơn vị.
A. 211 .

B. 126 .

C. 210 .

D. 215 .

Câu 24: Từ các chữ số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số tự nhên lẻ có 5 chữ số đơi một khác nhau?
A. 312 .

B. 600 .

C. 288 .

D. 360 .

Câu 25: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng  0;360  của phương trình sin  x  45   
B. 450 .

A. 90 .

C. 540 .

2
bằng
2

D. 180 .

Câu 26: Phương trình  m  1 sin x  cos x  5 có nghiệm khi và chỉ khi
A. 3  m  1 .

B.  m  1 .

 m  3

C. 1  m  3 .

D.  m  3 .
 m  1

Câu 27: Hình gồm hai đường trịn phân biệt có cùng bán kính thì có bao nhiêu trục đối xứng?
A. khơng có.

B. Một.

C. Hai.

D. Vơ số.

Câu 28: Phương trình sin x + 3cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau õy?
ổ
pử
A. cos ỗ x + ữ = 1.
6ứ
ố

ổ
pử
B. cos ç x - ÷ = 1.
3ø
è

ỉ

pư
C. sin ç x + ữ = 1.
6ứ
ố

ổ
pử
D. sin ỗ x + ữ = 1.
3ứ
ố

Cõu 29: Phương trình 6sin2 x + 7 3sin2x - 8cos2 x = 6 tương đương
A. x =

C. x =

p
3

p
6

+ kp , k ỴZ.

é
p
ê x = 2 + kp
B. ê
k ỴZ.
ê x = p + kp

êë
6

+ kp , k ỴZ.

é
p
ê x = 2 + kp
D. ê
k ỴZ.
ê x = p + kp
êë
3

Câu 30. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Một.

B. Khơng có.

C. Vô số.

D. Hai.

HDedu - Page 20


Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 và điểm I  2;0  .
Đường tròn  C1  là ảnh của  C  qua phép đối xứng tâm I có phương trình là
A.  C1  :  x  5   y  2   1.

B.  C1  :  x  5   y  2   1.

C.  C1  :  x  3   y  2   9.

D.  C1  :  x  5   y  2   9.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 32. Có bao nhiêu tam giác trong hình bên?

A. 36 .

B. 37 .

C. 38 .

D. 35 .

2
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho parabol  P  : y  2 x . Ảnh của  P  qua phép đối xứng

trục Ox có phương trình là
A. y 2  2 x .

B. y 2  2 x .

C. y  2 x 2 .

D. y  2 x 2 .

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho điểm M 1; 2 và vectơ u   2;1 . Trong các điểm sau,
điểm nào là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ u ?
A. M '  1; 3 .

B. M '  3; 4  .

C. M ' 1;3 .

D. M '  3; 1 .

Câu 35. Xếp 6 người A, B, C , D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và
F không ngồi cạnh nhau?

A. 460.

B. 260.

C. 480.

D. 240.

Câu 36. Bạn Bình đặt mật khẩu cho máy tính của mình bằng dãy có 7 ký tự được hốn vị từ các chữ
cái có trong từ SUCCESS. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn có thể đặt mật khẩu như vậy?
A. 420.

B. 630.

C. 840.

D. 210.

Câu 37. Từ các chữ số 1, 2,3 ,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 400 và có các chữ số
khác nhau?
A. 36 .

B. 18 .

C. 23 .

D. 34 .

Câu 38. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos 3x  2cos x  3 cos 2 x  sin 2 x  3 thuộc
vào tập nào sau đây?
  
.
 12 

A.  0;

 
B.  ;  .
 12 6 

  
C.  ;  .
 6 4

  
D.  ;  .
 4 2

Câu 39. Số nghiệm của phương trình tan 3x  tan x  0 với 0  x  2 là
HDedu - Page 21


A. 9.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Câu 40. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

cos x  1

. Giá trị
2sin x  4

S  M  m bằng

A.

2
.
3

B.

1
.
3

1
3

2
D.  .
3

C.  .

Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2  và điểm B  2;0  . Các điểm C , D lần lượt
thuộc đường thẳng d1 : x  y  0 và d 2 : x  2 y  0 sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Biết C có tọa độ  a; b  . Tính tổng S  a  b .
A. 3 .

B. 3 .

D. 6 .

C. 6 .

Câu 42. Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 4 x  cos4 x bằng
A. 2  2 .

B. 2  2 .

C. 3 .

D.

3
.
2

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác TRAM như hình vẽ. Phép quay tâm O góc quay
900 biến tứ giác TRAM thành tứ giác T R AM  . Đường thẳng T R  có phương trình là

A. 3x  y  8  0 .

B. x  3 y  14  0 .

C. x  3 y  14  0 .

D. 3x  y  2  0 .

Câu 44. Một hộp có 100 viên bi giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia số bi trên cho 30 bạn học
sinh sao cho mỗi bạn có ít nhất một viên bi?
A. 47246950 .

30
B. C100
.

C. C9929 .

D. 3327690 .

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 1 và điểm C  1;5  . Các điểm B , D lần lượt
thuộc trục Ox và đường trịn có phương trình x2   y  4 
2

1
sao cho tứ giác ABCD là hình
9

bình hành. Điểm B có hồnh độ là a . Mệnh đề nào sau đây đúng?

HDedu - Page 22


5
A. a  .
3

7

a  3
B. 
.
a  5

3

19

a  9
C. 
.
 a  19

7

7
D. a  .
3

Câu 46. Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác
nhau sao cho mỗi số đó đều chia hết cho 18.
A. 984 .

B. 1080 .

C. 624 .

D. 1056 .

Câu 47. Cho hai tam giác OAB và OAB vuông cân tại O (điểm O nằm trong đoạn AB và nằm
ngoài đoạn AB ). Gọi G, G lần lượt là trọng tâm tam giác OAA và OBB . Biết
OA  3, OA  4 , tam giác OGG có diện tích S bằng

A.

25 3
.
18

B.

50
.
9

C.

25
.
18

D.

25
.
9

Câu 48. Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 2sin 2 x  sin x cos x  m cos 2 x  0 có ba
  
nghiệm phân biệt trong đoạn   ;   thuộc tập nào trong các tập sau?
 4 

A. 1; 2  .

B. 3;   .

D.  2;3 .

C.  0;1 .

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2 x  2sin x  m  0 có nghiệm
  
x   ;  ?
 6 

A. 5 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .

Câu 50. Trên bàn cờ 5  4 như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển qn theo các cạnh của hình
vng, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân từ điểm A tới điểm B
bằng 9 bước?

B

A
A. 120.

B. 15120.

C. 15876.

D. 126.

HDedu - Page 23


TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN : Tốn – lớp 11

ĐỀ SỐ 9

Ngày thI 29 tháng 10 năm 2019

Mã đề thi 104
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
B. 999

A. 901

C. 899

D. 900

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho điểm M (1; 2). Trong các điểm sau, điểm nào là ảnh của
điểm M qua phép đối xứng tâm O ?
A. M '  1; 2 

B. M ' 1; 2 

D. M '(1;2)

C. M '(1;2)

Câu 3: Ban chấp hành chi Đồn có 7 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 3 trong 7 bạn này giữ các vị trí
Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên biết mỗi bạn chỉ đảm nhận một nhiệm vụ?
A. 210

B. 35

C. 2187

D. 343

Câu 4: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7
con đường, Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A, qua thành phố B để đến thành phố C ?
A. 42

B. 44

C. 46

D. 48

Câu 5: Cho đường thẳng d và điểm A  d . Phép đối xứng trục d biểu điểm A thành điểm B. Khi
đó
A. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại điểm B
B. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB
C. Đường thẳng d song song với đường thẳng AB
D. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB tại điểm A
Câu 6: Phương trình tan x  3 có nghiệm là
A. x 
C. x 


3


3

 k 2  k 



 k ( k  )

B. x 


6

D. x  

 k


3

k  

 k 2 (k  )

Câu 7: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử khác nhau là
A. A73

B. C73

C. 7

D.

7!
3!

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2sin 2 x là:
A. 1

B. 1

Câu 9: Phương trình sin

C. 2

D. 5

x
 m có nghiệm khi và chỉ khi
2

HDedu - Page 24


A. m   2; 2

B. m  R

C. m   1;1

 1 1
D. m    ; 
 2 2

Câu 10: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình cos x  cos
A.


5

B.

2

5

C.


5

 2

D. 


5

?


5

Câu 11: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ. Phép quay tâm G , góc quay  biến
điểm A thành điểm B với góc quay

A.   90o

B.   120o

C.   90o

D.   120o

Câu 12: Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến đường thẳng (d ) thành đường thẳng (d '), khi đó
A. (d ) / /(d ') hoặc (d )  (d ')

B. (d ) / /(d ')

C. (d ) cắt (d ')

D. (d )  (d ')

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho điểm M (1; 2) và vec tơ u  (2;1). Trong các điểm sau
điểm nào là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ u ?
A. M '(3; 4)

B. M '(1;3)

C. M '(1; 3)

D. M '(3; 1)

Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y  cot x không xác định tại x  
B. Hàm số y  cot x đồng biến trên
C. Hàm số y  tan x là hàm lẻ
D. Hàm số y  sin x có tập xác định là
Câu 15: Phương trình sin2 x  4sin x  3  0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin x  3

B. sin x  1

C. sin x  1

D. sin x 

1
3

Câu 16: Có bao nhiêu tam giác trong hình sau?

HDedu - Page 25