Học kì 1 toán 12 chuyên thái nguyên 2021 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.46 MB, 10 trang )
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
1.
2.
3
Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x 3 trên đoạn 1; bằng
2
A. 5.
B. 3.
C. 4.
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.
A. 20.
3.
4.
5.
website: www.bschool.vn
B. 9.
D. 6.
C. 12.
D. 24.
Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
y m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt?
4
2
A. 3 m 1.
B. m 1.
C. m 3.
D. 3 m 1.
Cho a, b, x, y là các số thực dương và a, b, y khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x log a x
.
y log a y
A. log a
x
log a x log a y.
y
B. log a
C. log a
x
log a x y .
y
D. log a x y log a x log a y.
Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên \ 1 , có bảng biến thiên như sau:
x
y
1
2
y
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2.
B. Đồ thì hàm số có duy nhất một tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2.
6.
Đồ thị được cho trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. y x 4 2 x 2 .
B. y x3 3 x.
C. y x 3 3 x 1.
D. y x 3 3x.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
1
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
7.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y
A. k 3.
8.
website: www.bschool.vn
2x 1
tại điểm có hồnh độ x 4 là
x 3
B. k 5.
C. k 7.
D. k 2.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn 2;3 bằng
A. 4.
C. 3.
9.
B. 5.
D. 2.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
y
2
3
y
1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; .
10.
B. 2; .
B. y log
3
3
3
C. y log x.
x.
D. y log 1 x.
2
3
Cho hình nón có đường cao h và bán kính đường trịn đáy là r. Thể tích của khối nón là
A. 2 r r 2 h 2 .
12.
D. ;3 .
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ?
A. y log e x.
11.
C. ; .
B. r r 2 h 2 .
C. r 2 h.
D.
1 2
r h.
3
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên 1;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên 1; .
D. Hàm số đồng biến trên 1; .
13.
Tìm tập xác định D của hàm số y x 3 .
4
A. D \ 3 .
B. D 3 .
C. D .
D. D 3; .
14.
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
15.
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Năm mặt.
Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
x
x
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1.
16.
Phương trình 2 x1 8 có nghiệm là
A. x 4.
B. x 2.
C. x 3.
D. x 1.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
2
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
17.
website: www.bschool.vn
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. y x 4 2 x 2 1.
B. y x 4 2 x 2 .
C. y x 4 2 x 2 1.
D. y x 4 2 x 2 1.
18.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
19.
A. Thể tích khối lăng trụ V Bh.
B. Thể tích khối lập phương V a 3 .
1
1
C. Thể tích khối tứ diện V Bh.
D. Thể tích khối chóp V Bh.
6
3
(B: diện tích đáy, h: chiều cao, a là độ dài cạnh hình lập phương)
Cho các số thực dương x, a, b. Khẳng định nào dưới đây đúng?
b
b
20.
C. x a x a .
b
D. x a x a.b .
b
b
Khối đa diện đều loại 3;3 có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối tứ diện đều.
21.
a
B. x a x b .
A. x a x a b.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối 20 mặt đều.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
x
y
2
0
3
4
0
y
22.
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 4.
D. Hàm số đạt cực đại tại x 2.
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
a 2. Thể tích của khối nón theo a bằng
A.
23.
a3 2
.
a3
.
4
4
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 9.
24.
B.
B. 6.
C.
a3 2
12
.
C. 4.
D.
a3 7
3
.
D. 3.
Cho hàm số y x 4 3m 2 x 2 3m có đồ thị Cm . Xác định tất cả các giá trị thực của m để Cm
cắt đường thẳng y 1 tại bốn điểm phân biệt.
m 0
A.
1.
m 3
25.
m 0
B.
1.
m 3
1
C. m .
3
1
D. m .
3
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A. 4 a 3 .
B. a 3 .
C. 3 a 3 .
D.
4 a 3
.
3
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
3
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
26.
website: www.bschool.vn
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a,
biết AB hợp với mặt phẳng ABC một góc 60. Thể tích khối lăng trụ là
a3 3
a3 3
a3 3
.
C.
.
D.
.
4
6
2
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với đáy
A. a 3 3.
27.
ABCD
A.
28.
B.
và SC a 5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a 3 15
.
3
B.
a3 3
.
3
C. a 3 3.
D.
a3 3
.
6
2
Đạo hàm của hàm số y 2 x bằng
2
x.21 x
A. y
.
ln 2
29.
B. 1;0 và 1; .
B. m 3.
B. 2.
C. 2.
2
D. 4.
Tích các nghiệm của phương trình log x 3log 2 x 1 0 bằng
2
2
B. 9.
Đồ thị hàm số y
A. 1.
34.
D. m 3.
Tính hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 3x 4.
A. 1.
33.
mx 1
trên đoạn 1;3 bằng 2?
xm
C. m 7.
3
A. 4.
32.
2
D. y 2 x ln 2.
C. ;1 và 2; . D. 0;1 .
Với giá trị nào của tham số m thì giá trị lớn nhất của hàm số f x
A. m 7.
31.
2
C. y x.2 x ln 2.
Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng
A. 1; 0 .
30.
2
B. y x.21 x ln 2.
Hàm số y
C. 8.
D. 3.
x2 1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 x 2
B. 2.
C. 4.
D. 3.
x 1
có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?
x2
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
4
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
35.
website: www.bschool.vn
Cho hàm số y x 3 6 x 2 9 x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Hình 1
A. y x 6 x 9 x.
3
36.
2
38.
2
B. y x 6 x 9 x . C. y x 6 x 9 x .
3
2
3
D. y x 6 x 2 9 x .
Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị biểu thức P log 3 a a 3 bằng
1
C. P .
3
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu?
A. P 3.
37.
Hình 2
3
B. P 9.
A. y 17 x 3 2 x 2 x 5.
B. y 10 x 4 5 x 2 7.
x2
C. y
.
x 1
x2 x 1
D. y
.
x 1
D. P 1.
Cho đồ thị hàm số y 2 x như hình vẽ bên. Trên đó ta lấy các điểm phân biệt A
và B đồng thời lấy điểm C 0; 3 trên trục Oy. Biết rằng tam giác ABC nhận
gốc tọa độ O là trọng tâm. Tổng bình phương các tung độ của hai điểm A và B
bằng
A. 7.
C. 9.
39.
1
Tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 mx 2 2m 3 x m 2 luôn nghịch biến
3
trên là m a ; b . Giá trị của b a bằng
A. 4.
40.
7
.
2
D. 3.
B.
B. 10.
C. 12.
D. 3.
a 10
, AC a 2, BC a,
ACB 135. Hình chiếu vng góc
4
trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ
Cho lăng trụ ABC . ABC có AA
của C lên mặt phẳng
ABC
ABC. ABC bằng
a3 6
a3 6
.
D.
.
6
2
AD
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB BC
a. Quay hình
2
thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Thể tích của
khối tròn xoay được tạo thành bằng
4 a 3
A.
.
B. a 3 .
3
5 a 3
7 a 3
C.
.
D.
.
3
3
A.
41.
a3 6
.
3
B.
a3 6
.
8
C.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
5
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
42.
website: www.bschool.vn
Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm . Một thiết diện qua đỉnh
của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm . Diện tích của thiết
diện đó bằng
A. S 500 cm 2 .
43.
C. S 300 cm 2 .
D. S 406 cm2 .
x3
5m2 3m 1 x 2 2m 1 x 1 có
3
hai điểm cực trị A và B sao cho A, B cách đều đường thẳng x 1 0?
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y
A. 2.
44.
B. S 400 cm2 .
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Tìm các giá trị của tham số m 0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 1 trên đoạn
m 1; m 2 luôn bé hơn 3.
A. m 0;1 .
45.
1
B. m ;1 .
2
C. m ;1 \ 2 .
D. m 0; 2 .
Cho hàm số y x 4 2 x 2 có đồ thị C . Gọi A x1 ; y1 là một điểm thuộc C . Tiếp tuyến của C
tại A cắt C tại B x2 ; y2 với B khác A thỏa mãn y2 y1 24 x2 x1 . Số điểm A thỏa mãn là
A. 1.
46.
B. 3.
1
m 1.
B. 1 m 0.
2
Đặt log 3 5 a. Khi đó log 45 75 bằng
A.
48.
D. 0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 3 3x 2 2 21 2 m 0 có 3 nghiệm thực
phân biệt.
A.
47.
C. 2.
2a
.
1 2a
B.
1 a
.
2a
1
C. 0 m .
2
C.
1 2a
.
2a
1
D. 1 m .
2
D.
1 2a
.
1 a
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y x 2 2 x m 2 x 1 có ba
điểm cực trị?
A. 10.
49.
B. 19.
C. 9.
D. 5.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y x 4 2 m 1 x 2 2m 1
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng. Tổng các phần tử của S
là
9
A. .
4
50.
B.
4
.
9
C. 4.
D.
32
.
9
CSA
60 và SA 2, SB 3, SC 4. Thể tích khối chóp
Cho khối chóp S . ABC có góc
ASB BSC
S . ABC bằng
A. 3 2.
B. 4 3.
C. 2 2.
D. 2 3.
--- HẾT --Đăng ký khóa học Luyện Đề - Inbox thầy Đỗ Văn Đức: />VIDEO CHỮA CHI TIẾT: />_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
6
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
website: www.bschool.vn
ĐÁP ÁN
1
A
11
D
21
A
31
D
41
C
2
D
12
D
22
C
32
C
42
A
3
A
13
A
23
B
33
D
43
B
4
A
14
C
24
B
34
C
44
A
5
D
15
C
25
C
35
D
45
D
6
D
16
B
26
D
36
B
46
C
7
B
17
A
27
B
37
B
47
C
8
A
18
C
28
B
38
A
48
C
9
B
19
D
29
B
39
A
49
D
10
C
20
A
30
C
40
B
50
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 31-50
Câu 31 – Chọn D
Giá trị cực đại của hàm số là 4, giá trị cực tiểu của hàm số là 0 nên hiệu số giữa chúng là 4.
Câu 32 – Chọn C
Đặt log 2 x t , phương trình tương đương: t 2 3t 1 0 , phương trình này có 2 nghiệm phân biệt
t1 , t2 thỏa mãn t1 t2 3.
log 2 x1 t1
Ta có:
t1 t2 log 2 x1 log 2 x2 log 2 x1 x2 3 x1 x2 23 8.
log 2 x2 t2
Câu 33 – Chọn D
Hiển nhiên đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận ngang là y 1.
x 1
x 2
Xét x 2 x 2 0
x 2
, do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là
x 2
x 2
x 2 và x 2. Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Câu 34 – Chọn C
1
Xét y
0 x \ 2 , nên hàm số nghịch biến trên ; 2 và 2; , đồng thời có 2
2
x 2
đường tiệm cận là y 1 và x 2. Đồ thị hàm số ở hình 3 thỏa mãn.
Câu 35 – Chọn D
Hình 1 là đồ thị hàm số y f x , dễ thấy hình 2 là đồ thị hàm số y f x , thỏa mãn đồ thị hàm số
3
y x 6x2 9 x .
Câu 36 – Chọn B
Ta có: P 9 log a a 9.
Câu 37 – Chọn B
Hàm số y 10 x 4 5 x 2 7 chỉ có cực đại và khơng có cực tiểu.
Câu 38 - Chọn A
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
7
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
website: www.bschool.vn
Gọi A x A ; y A ; B xB ; yB . Từ giả thiết, ta có y A 2 xA và yB 2 xB .
x A xB 0
Vì ABC nhận O làm trọng tâm nên
.
y A yB 3 0
Vì xA xB 0 nên y A yB 2 x A .2 xB 2 xA xB 20 1.
Mà y A yB 3 y A2 y B2 y A yB 2 y A yB 32 2 7.
2
Câu 39 - Chọn A
Xét y x 2 2mx 2m 3 , hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi y 0 x
0 m 2 2m 3 0 3 m 1.
Vậy m 3;1 nên b a 4.
Câu 40 - Chọn B
Kiến thức sử dụng
Công thức đường trung tuyến: Cho ABC , trung tuyến AM , khi đó AM 2
2 AB 2 AC 2 BC 2
4
.
Áp dụng
Giả sử a 1. Xét ABC , có AB 2 AC 2 BC 2 2 AC.BC.cos135 3 2. 2.
Do đó: CM
2
2 CA2 CB 2 AB 2
4
Vậy h C M C C 2 CM 2
1
5.
2
2 2 1 5 1
1
CM .
4
4
2
10 1
6
6 1
6
, nên V h.S ABC
. . 2.sin135
.
16 4
4
4 2
8
Câu 41 - Chọn C
Thể tích khối trụ được tạo ra khi quay hình chữ nhật ABBD quanh BC là: V1 r 2 h .12.2 2
1
1
Thể tích khối nón được tạo ra khi quay BCD quanh trục BC là: V2 r 2 h .12.1 .
3
3
3
5
Thể tích khối trịn xoay được tạo thành là: V V1 V2 2
.
3
3
Câu 42 - Chọn A
Xét hình nón thỏa mãn điều kiện đề bài có đỉnh S , tâm của đáy là O , mặt phẳng thiết diện cắt đường
tròn đáy tại A và B.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
8
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
website: www.bschool.vn
Gọi M là trung điểm của AB và H là hình chiếu của O lên SM , dễ thấy d O ; SAB OH 12,
mà OS h 20 và SOM vuông tại O, áp dụng hệ thức lượng:
1
1
1
OM 2 225.
2
2
OM
OH
OS 2
Vậy MA2 OA2 OM 2 252 225 400 MA 20 AB 40.
1
1
Do đó S SAB AB.SM .40. SO 2 OM 2 20. 202 225 500
2
2
Câu 43 - Chọn B
Xét hàm số f x
x3
5m 2 3m 1 x 2 2m 1 x 1 ,
3
Ta có f x x 2 2 5m 2 3m 1 x 2m 1.
Điều kiện cần và đủ để f x có 2 điểm cực trị là phương trình f x 0 có 2 nghiệm phân biệt, hay
0 5m 2 3m 1 2m 1 0 i . Khi đó f x 0 có 2 nghiệm x1 , x2 .
2
x1 x2
Hai điểm A và B cách đều đường thẳng x 1 khi và chỉ khi
x1 x2 2. Theo định lý
x1 x2 2
Vi-et:
x1 x2 2 5m 2 3m 1 ,
do
đó
x1 x2 2 2 5m 2 3m 1 2 5m 2 3m 2 0
m 1
2
. Chỉ có m thỏa mãn i .
m 2
5
5
Câu 44 - Chọn A
Ta có y 3 x 2 3 y 0 x 1; .
Vì m 0 nên m 1; m 2 1; hàm số đồng biến trên m 1; m 2.
Ta có y 2 3 nên min y 3 y m 1 3 y m 1 y 2 m 1 2 m 1.
m 1; m 2
Kết hợp với m 0, ta có 0 m 1.
Câu 45 - Chọn D
Vì B khác A nên x2 x1 , do đó y2 y1 24 x2 x1
y2 y1
24 k 24, với k là hệ số
x2 x1
góc của tiếp tuyến của C tại A.
Xét phương trình y 4 x 3 4 x 24 x 2.
Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hồnh độ 2 là:
y 24 x 2 y 2 y 24 x 40.
Phương trình hoành độ giao điểm của C và d : x 4 2 x 2 24 x 40 x 2.
Vậy tiếp tuyến này có đúng 1 điểm chuung với C nên không tồn tại A thỏa mãn.
Câu 46 - Chọn C
Hàm số y 2 x 3 3x 2 2 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 2 và 1, do đó điều kiện cần và
đủ để phương trình 2 x 3 3x 2 2 21 2 m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là 1 21 2 m 2
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
9
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn
website: www.bschool.vn
1
0 1 2m 1 0 m .
2
Câu 47 - Chọn C
2
log 3 75 log 3 3.5 1 2 log 3 5 1 2a
Ta có: log 45 75
.
log 3 45 log 3 32.5 2 log 3 5
2a
Câu 48 - Chọn C
Kiến thức sử dụng
Xét hàm số f x ax 2 bx c dx e với a 0. Điều kiện cần và đủ để hàm số y f x có 3
điểm cực trị là b 2 4ac d 2 .
Áp dụng
Ta cần tìm m thỏa mãn 2 4m 22 4 4m 4 m 0.
2
Mà m , m 10;10 suy ra m 9; 8;...; 1 . Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 49 - Chọn D
Kiến thức sử dụng
Đồ thị hàm số y ax 4 bx 2 c
a 0
cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành
ab 0
một cấp số cộng khi và chỉ khi 2
9b 100ac
Áp dụng
m 1
4
2 m 1 0
m
4
Ta cần tìm m thỏa mãn
m
9.
2
9
9.4 m 1 100 2m 1
m 4
m 4
Cách 2: Ta có: y x 4 2 m 1 x 2 2m 1 x 2 1 x 2 2m 1
x 1
x2 1
Suy ra x 2 m 1 x 2m 1 0 2
x 1
.
x 2m 1 2
x 2m 1
4
2
1
2m 1 0
m
Điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt:
2.
2m 1 1
m 0
Khi đó 4 hồnh độ giao điểm là 1, 1, 2m 1, 2m 1. Ta có 2 trường hợp
1 2m 1
2m 1 1
4
m 4 (thỏa mãn).
TH2. 2m 1
m (t/m).
2
2
9
Câu 50 - Chọn C
Trên các tia SA, SB, SC lần lượt lấy A, B, C sao cho SA SB SC 1. Vì
CSA
60 nên tứ diện SABC là tứ diện đều có cạnh bằng 1, nên thể tích của tứ diện
ASB BSC
TH1: 1
SABC và V
2
.
12
Thể tích khối chóp S . ABC là V , ta có :
V
SA SB SC
.
.
2.3.4 24 V 24V 2 2.
V SA SB SC
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
10
