Nghiên cứu thiết kế ứng dụng các hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LÊ QUÝ DƯƠNG

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ỨNG DỤNG CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN TỰ ĐỘNG TRONG CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SỸ NGÀNH ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN VĂN LIỄN

HÀ NỘI, 2005


Lời cam đoan

Thiết kế luận văn thạc sĩ khoa học này do tự tôi thực hiện. Ngoài các tài liệu
đà liệt kê trong danh mục tài liệu tham khảo, tôi đảm bảo không sao chép các
công trình hoặc thiết kế luận văn thạc sĩ khoa học của người khác.
Hà nội, ngày 20 tháng 10 năm 2005
Học viên thực hiện

Lê Quý D­¬ng


Luận văn tốt nghiệp cao học

-1-

danh mục hình vẽ

Hình 1.1: Hệ thống điều khiển kín

8

Hình 1.2: Hệ thống điều khiển hở

9

Hình 1.3: Hệ thống điều khiển số

9

Hình 1.4: Mô hình động cơ một chiều

15

Hình 1.5: Vài dạng đặc tính tần của đối tượng

21

Hình 1.6: Quỹ đạo nghiệm

25

Hình 1.7: Quá trình tích phân số

26

Hình 1.8: Sơ đồ cấu trúc trạng thái số

28

Hình 1.9: Hàm truyền đạt hệ số hở

29

Hình 1.10: Hàm truyền đạt hệ số kín

31

Hình 1.11: Mạch lưu giữ bậc không

31

Hình 1.12: Mối quan hệ giữa mặt phẳng s và mặt phẳng Z

33

Hình 1.13: Bộ điều khiển PID số

34

Hình 2.1: Dải tần số mà ở đó L() 0 càng lớn càng tốt

39

Hình 2.2: Đáp ứng khi dùng khâu điều khiển I ví dụ 2.2

41

Hình 2.3: Đáp ứng khi dùng bộ điều khiển PI ví dụ 2.2

42

Hình 2.4: Đáp ứng khi dùng bộ điều khiển PID ví dụ 2.2

43

Hình 2.5: Minh hoạ nguyên lý điều khiển tối ưu đối xứng

43

Hình 2.6: Đáp ứng khi dùng khâu điều khiển PI ví dụ 2.3

46

Hình 2.7: Đáp ứng khi dùng bộ điều khiển PID ví dụ 2.3

47

Hình 2.8: Thiết kế khâu tiền xử lý

48

Hình 2.9: Đáp ứng khi dùng bộ điều khiển PI kết hợp bộ lọc

49

Hình 2.10: Đáp ứng khi dùng bộ điều khiển PID kết hợp bộ lọc

49

Hình 2.11: Hàm quá độ đối tượng quán tính có trễ

50

Hình 2.12: Hàm quá độ của đối tượng quán tính bậc hai

51

Hình 2.13: Đáp øng khi sư dơng bé ®iỊu khiĨn K vÝ dơ 2.4

52

Hình 2.14: Đáp ứng khi sử dụng bộ điều khiển PI ví dụ 2.4

53

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

-2-

Hình 2.15: Đáp ứng đối tượng khi sử dụng bộ điều khiển PID ví dụ 2.

53

Hình 2.16: Bộ điều khiển tỷ lệ

54

Hình 2.17: RootLocurs

55

Hình 2.18: Xác định Tgh

55

Hình 2.19: Đáp ứng h(t) trong ví dụ 2.5

56

Hình 2.20: Hàm quá độ của đối tượng ví dụ 2.6

58

Hình 2.21: Hàm quá độ hệ kín Ví dụ 2.6

58

Hình 2.22: Đáp ứng đối tượng khi sử dụng bộ PI ví dụ 2.7

60

Hình 2.23: Đáp ứng khi sử dụng bộ PID ví dụ 2.7

60

Hình 2.24: Quá trình quá độ với cặp điểm cực thực âm.

62

Hình 2.25: Quá trình quá độ với cặp điểm cực phức liên hợp.

62

Hình 2.26: Quá trình quá độ cặp điểm cực thực dương.

63

Hình 2.27: Thiết kế phản hồi trạng thái

64

Hình 2.28: Thiết kế phản hồi đầu ra.

64

Hình 2.29: Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích thích độc lập.

71

Hình 2.30: Sơ đồ thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực.

71

Hình 2.31: Kết quả mô phỏng thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực.

72

Hình 2.32: Kết quả mô phỏng khi lùi xa các điểm cực.

72

Hình 2.33: Nguyên tắc hoạt động của bộ quan sát trạng thái.

73

Hình 2.34: Bộ quan sát trạng thái của Luenberger.

74

Hình 2.35: Điều khiển ứng dụng bộ quan sát trạng thái của Luenberger.

75

Hình 2.36: Sơ đồ mô phỏng khâu quan sát động cơ.

76

Hình 2.37: Khâu Luenberger. Giá trị đo liền nét, giá trị tính nét đứt.

77

Hình 2.38: Bộ quan sát nhiễu.

78

Hình 2.39: Khâu quan sát nhiễu.

79

Hình 2.40: Điều khiển gán điểm cực sử dụng khâu quan sát trạng thái.

80

Hình 2.41: Mô phỏng sử dụng khâu quan sát trạng thái.

81

Hình 3.1: PID Controller

82

Hình 3.2: Cấu trúc điều khiển PID kinh điển.

84

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

-3-

Hình 3.3: Sơ đồ khối điều khiển mực nước

84

Hình 3.4: Đáp ứng của đối tượng khi có nhiễu lưu lượng.

85

Hình 3.5: Cấu trúc điều khiển nhiều mạch vòng

86

Hình 3.6: Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập

89

Hình 3.7: Đồ thị quá độ h(t) của ĐCMC

90

Hình 3.8: Đồ thị quá độ h(t)

91

Hình 3.9: Loại bỏ nhiễu phụ tải bằng cấu trúc nhiều mạch vòng

92

Hình 3.10: Cấu trúc PID kinh điển

93

Hình 3.11: Các đáp ứng của đối tượng với bộ điều khiển PID

95

Hình 3.12: Hệ thống điều khiển hai bậc tự do

96

Hình 3.13: Đáp ứng với bộ điều khiển hai bậc tự do

99

Hình 3.14(a): Feedforward Type (FF Type)

101

Hình 3.14(b): Đáp ứng của thành phần thứ hai

101

Hình 3.15: Feedback Type (FB Type)

102

Hình 3.16: Sự thay đổi của đáp ứng với tín hiệu đặt khi ta thay đổi và . 103
Hình 3.17(a): Reference-Filter Type (Filter Type)

103

Hình 3.17(b): Đáp ứng của bộ lọc F(s)

104

Hình 4.1 Sơ đồ mô tả các thiết bị của bàn thí nghiệm

105

Hình 4.2: Sơ ®å cÊu tróc ®iỊu khiĨn cđa bµn ®iỊu khiĨn møc và lưu lượng

106

Hình 4.3 : Mức nước dao động khi ta đặt PB =3

108

Hình 4.4 : Quá trình quá độ lưu lượng một vòng đơn

109

Hình 4.5 : Nhiễu tác động vào một vòng điều khiển

110

Hình 4.6: Cấu trúc điều khiển nhiều mạch vòng

111

Hình 4.7 : Hàm quá độ của lưu lượng

111

Hình 4.8 : Dao động của hai mạch vòng điều khiển

114

Hình 4.9 : Quá trình quá độ khi sử dụng hai vòng điều khiển

115

Hình 4.10 : Nhiễu tác đông vào hệ thống hai mạch vòng

116

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

-4-

lời nói đầu
Trong một vài năm chở lại đây, khoa học công nghệ nói chung lĩnh vực
tự động hóa nói riêng đà có những sự phát triển khá vững chắc trong nhiều
lĩnh vực ở nước ta. Trong công nghiệp, vấn đề ứng dụng khoa học công nghệ
và tự động hoá đà và đang được nhà nước ta hết sức quan tâm và đầu tư. Tuy
nhiên trong thực tế việc ứng dụng tự động hoá trong sản xuất công nghiệp vẫn
còn chậm và còn nhiều vấn đề cần phải quan tâm hơn nữa.
Việt Nam là một nước nông nghiệp lạc hậu, đảng và nhà nước ta ®ang
kiªn qut theo ®i mơc tiªu ®­a n­íc ta chë thành một nước công nghiệp
vào thập niên 20 của thế kû 21, hiƯn nay ®ang xóc tiÕn ®Ĩ ®­a n­íc ta ra nhập

tổ chức thương mại quốc tế WTO. Nhưng để thâm nhập được vào thị trường
quốc tế, cạnh tranh với các sản phẩm công nghiệp của các nước khác, đòi hỏi
chúng ta phải có môt nền công nghiệp hiện đại, sản phẩm làm ra vừa đảm bảo
về số lượng, vừa đáp ứng được chất lượng. Để làm được điều đó, ngành công
nghiệp cần sự hỗ trợ đắc lực của khoa học công nghệ tự động. Vì lý do đó tôi
đà chọn đề tài Nghiên cứu thiết kế ứng dụng các hệ thống điều khiển tự
động trong công nghiệp với mong muốn nâng cao được trình độ chuyên
môn về tự động hoá và góp phần nỗ lực vào việc ứng dụng khoa học công
nghệ tự động trong công nghiệp ở nước ta để thúc đẩy sản xuất công nghiệp
phát triển.
Luận văn này giải quyết vấn đề tổng hợp hệ thống cho những đối tượng
tuyến tính một vào một ra đà biết trước mô hình toán học (ở dạng hàm truyền
đạt hay dạng phương trình vi phân). Với lý thuyết điều khiển tự động tuyến
tính đà phát triển gần như hoàn thiện, tôi sẽ áp dụng những phương pháp tổng
hợp hệ thống cơ bản mà những phương pháp đó đà đem ®Õn rÊt nhiỊu øng
dơng trong thùc tÕ nh­: tỉng hỵp bộ điều khiển PID, tổng hợp bộ điều khiển
phản hồi trạng thái, các hệ thống điều khiển nhiều vòng và các hệ thống điều

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

-5-

khiển nhiều bậc tự do. Ngoài ra để giải quyết vấn đề biến trạng thái trong việc
tổng hợp bộ điều khiển trạng thái tôi có đưa thêm phần quan sát biến trạng
thái.
Để giải quyết nội dung của đề tài, luận văn này gồm 4 chương:
- Chương 1: Tổng quan về lý thuyết điều khiển tự ®éng

- Ch­¬ng 2: VÊn ®Ị thiÕt kÕ hƯ thèng ®iỊu khiển tự động
- Chương 3: Cấu trúc điều khiển nhiều mạch vòng và nhiều bậc tự do
- Chương 4: Thực nghiệm về điều khiển quá trình
Vấn đề đào tạo nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hoá hiện đại hoá ở
nước ta đang chở nên cấp thiết hơn bao giờ hết, bản luận văn này mong muốn
chở thành sợi dây liên kết giữa đào tạo và thực tiễn, giúp đỡ công nhân và kỹ
sư tự tin hơn khi bắt tay vào các vấn đề thực tiễn.
Để hoàn thành được một khối lượng lớn công việc mà đề tài đà đặt ra,
ngoài nỗ lực của bản thân, tôi xin được bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
PGS.TS. Nguyễn Văn Liễn, người luôn tận tình hướng dẫn, chỉ bảo để tôi
hoàn thành đề tài. Tuy nhiên, do thời gian có hạn cũng như hạn chế của bản
thân nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận
được sự chỉ bảo của các thầy cô giáo cũng như những ý kiến đóng góp của các
bạn để luận văn có thể đạt được kết quả tốt hơn.
Hà Nội, ngày 22 tháng 10 năm 2005
Học viên thực hiện

Lê Quý Dương

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp

I

Mục lục
Danh mục hình vẽ........ ..............................................................................................1
lời nói đầu............................ .........................................................................................4
chương 1: tổng quan về lý thuyết điều khiển........................................6

1.1 Giới thiệu về lý thuyết điều khiển........................................................6
1.1.1 Những khái niệm cơ bản...............................................................7
1.1.2 Nhiệm vụ của điều khiển............................................................10
1.2 Mô tả hệ thống.....................................................................................11
1.2.1 Đặt vấn đề...................................................................................11
1.2.2 Mô hình hoá bằng phương pháp lý thuyết...................................12
a) Phương trình vi phân mô tả quan hệ vào ra.................................13
b) Mô hình hàm truyền đặt..............................................................13
c) Mô hình trạng thái.......................................................................14
1.3 Phân tích hệ thống...............................................................................17
1.3.1 Đặt vấn đề...................................................................................17
1.3.2 Tính ổn định của hệ thống...........................................................18
a) Tiêu chuẩn đại số........................................................................19
b) Tiêu chuẩn hình học....................................................................21
1.3.3 Tính điều khiển được và quan sát được.......................................22
a) Tính điều khiển được...................................................................22
b) Tính quan sát được......................................................................22
1.3.4 ý nghĩa của vị trí các điểm cực và điểm không...........................24
1.3.5 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số................................................24
1.4 Hệ thống điều khiển xung số..............................................................26
1.4.1 Mô tả toán học............................................................................26
a) Quá trình tích phân số.................................................................26
b) Sai phân của hàm rời rạc và phương trình sai phân.....................27
1.4.2 Phương trình trạng thái................................................................28
1.4.3 Phép biến đổi Z...........................................................................29
Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp

II

1.4.4 Hàm truyền đạt............................................................................29
a) Hàm truyền đạt hệ xung số hở....................................................30
b) Hàm truyền đạt hệ xung số kín...................................................31
1.4.5 Tính ổn định của hệ thống...........................................................33
1.4.6 Bộ điều khiển PID số..................................................................34
1.4.7 Tính điều khiển được và quan sát được.......................................36
a) Tính điều khiển được...................................................................36
b) Tính quan sát được......................................................................37
chương 2: vấn đề thiết kế hệ thống............................................................38

2.1 Phương pháp thiết kế kinh điển.......................................................38
2.1.1 Thiết kế trên miền tần số.............................................................39
a) Phương pháp tối ưu độ lớn..........................................................40
b) Phương pháp tối ưu đối xứng......................................................45
c) Nâng cao chất lượng hệ kín bằng bộ điều khiển tiền xử lý.........50
2.1.2 Thiết kế trên miền thời gian........................................................53
a) Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất.......................................53
b) Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai.........................................57
c) Phương pháp Chien-Hrones-Reswish..........................................60
d) Phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn...........................63
2.2 Thiết kế cho trước điểm cực.............................................................65
2.2.1 Đặt vấn đề...................................................................................65
2.2.2 Nguyên lý....................................................................................68
2.2.3 Phương pháp Ackermann............................................................70
a) Nguyên lý....................................................................................70
b) Thuật toán...................................................................................72
2.2.4 Nâng cao chất lượng bằng bộ tiền xử lý......................................74

2.2.5 Vấn đề điểm cực chuẩn...............................................................75
2.2.6 Bộ quan sát trạng thái..................................................................78
a) Đặt vấn đề...................................................................................78
b) Bộ quan sát trạng thái của Luenberger........................................80
Học viên Lê Quý D­¬ng


Luận văn tốt nghiệp

III

c) Bộ quan sát trạng thái Luenberger trong điều khiển...................81
Chương 3: cấu trúc điều khiển nhiều mạch vòng................................82

3.1 Cấu trúc điều khiển nhiều mạch vòng............................................83
3.1.1 Đặt vấn đề...................................................................................83
3.1.2 Cấu trúc nhiều mạch vòng...........................................................86
3.2 Cấu trúc điều khiển nhiều bậc tự do........................................... ...93
3.2.1 Đặt vấn đề............................................................................ ......93
3.2.2 Giới thiƯu vỊ cÊu tróc ®iỊu khiĨn nhiỊu bËc tù do..................... 96
3.2.3 Một vài bộ điều khiển PID hai bậc tự do.................................. 99
3.2.4 Phương pháp lựa chọn tham số.................................................104
Chương 4: Thực nghiệm về điều khiển quá trình.......................105

4.1 Giới thiệu về bàn thí nghiệm..........................................................105
a) Cấu tạo......................................................................................105
b) Mục đích...................................................................................106
c) Sơ đồ cấu trúc của bàn điều khiển mức và lưu lượng................106
4.2 Xây dựng một vòng điều khiển cho mức ......................................107
a) Nguyên lý................................................................................ ..........107

b) Các bước thực hiện........................................................................ 107
4.3 Xây dựng hai vòng điều khiển cho mức.... .........................................110
a) Xây dựng vòng điều khiển lưu lượng................ ........................111
b) Xây dựng vòng điều khiển ngoài....... ..........................................113
Kết luận và kiến nghị............... ..........................................................................117
Tài liệu tham khảo............................................................................................. 118

Học viên Lê Quý D­¬ng


Luận văn tốt nghiệp cao học

Phụ lục A: Bảng tham số chỉnh định cho cấu trúc điều
khiển nhiều bậc tự do
e Ls
Bảng 1: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền đạt
1 + Ts
L/T
KP
TI/T TD/T


0,1
12,6 0,22 0,04 0,64 0,66
0,2
6,3
0,40 0,08 0,61 0,64
0,4
3,2
0,69 0,16 0,56 0,61

0.8
1,7
1,09 0,30 0,47 0,54
e Ls
Bảng 2: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền đạt
(1 + Ts )3
L/T
KP
TI/T TD/T


0,1
12,8
1,0
0,86 0,64 0,79
0,2
6,6
1,4
0,89 0,62 0,77
0,4
3,6
1,9
0,94 0,57 0,73
0.8
2,0
2,4
1,04 0,50 0,65
e − Ls
B¶ng 3: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền đạt
s

KP L
TI/L TD/L


1,25
2,4
0,41 0,66 0,68
e Ls
Bảng 4: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền đạt
s(1 + Ts )
L/T
KP
TI/T TD/T
α
β
0,1
41
0,42 0,22 0,67 0,85
0,2
12
0,81 0,38 0,66 0,84
0,4
3,9
1,55 0,62 0,66 0,82
0.8
1,5
2,87 0,90 0,66 0,78
e Ls
Bảng 5: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền đạt
2

s(1 + Ts )
L/T
KP
TI/T TD/T
α
β
0,1
5,7
1,2
1,3
0,67 0,81
0,2
3,0
1,9
1,3
0,67 0,80
0,4
1,6
3,0
1,4
0,67 0,79
0.8
0,9
4,6
1,6
0,67 0,77
e − Ls
B¶ng 6: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền ®¹t
1 + Ts + T 2 s 2
L/T

KP
TI/T TD/T
α
β
0,1
41
0,41 0,22 0,66 0,85
0,2
11
0,74 0,40 0,64 0,84
0,4
3,4
1,17 0,67 0,57 0,80
Häc viªn Lª Quý D­¬ng


Luận văn tốt nghiệp cao học

0.8

1,1

1,38

1,06

0,35

0,69

Bảng 7: Các tham số PID cho đối tượng có hàm truyền đạt
L/T
0,1
0,2
0,4
0.8

KP
48
15
5,5
2,3

TI/T
0,40
0,72
1,19
1,74

TD/T
0,19
0,31
0,47
0,64


0,66
0,64
0,60
0,52

0,84
0,81
0,76
0,67

e Ls
1 + 2 Ts + T 2 s 2

e − Ls
B¶ng 8: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
1 + Ts
L/T
KP
TI/T

0,1
7,7
0,34 0,64
0,2
3,9
0,59 0,60
0,4
2,0
0,92 0,52
0.8
1,0
1,26 0,39
e Ls

Bảng 9: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
(1 + Ts )3
L/T
KP
TI/T

0,1
1,50
2,8
0,47
0,2
1,33
2,8
0,44
0,4
1,09
2,8
0,39
0.8
0,84
2,8
0,31
e Ls
Bảng 10: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
s
KP L
TI/L

0,77
4,1

0,68

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

Bảng 11: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
L/T
0,1
0,2
0,4
0.8

KP
2,97
1,58
0,89
0,53

TI/T
4,7
5,0
5,8
7,5


0,66
0,66
0,66

0,67

Bảng 12: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
L/T
0,1
0,2
0,4
0.8

KP
0,52
0,47
0,40
0,32

TI/T
9,0
9,4
10,2
11,8

KP
2,29
0,94
0,36
0,18

TI/T
3,0
2,1

1,2
0,7


0,51
0,29
-0,26
-1,12

Bảng 14: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
L/T
0,1
0,2
0,4
0.8

KP
5,7
3,0
1,7
1,0

Học viên Lê Quý Dương

TI/T
2,1
2,0
2,1
2,2

e Ls

s(1 + Ts )

2


0,67
0,67
0,67
0,67

Bảng 13: Các tham số PI cho đối tượng có hàm truyền đạt
L/T
0,1
0,2
0,4
0.8

e Ls
s(1 + Ts )


0,60
0,55
0,48
0,37

e Ls
1 + Ts + T 2 s 2

e − Ls
1 + 2 Ts + T 2 s 2


Luận văn tốt nghiệp cao học

Phụ lục B: Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID kinh
điển theo phương pháp IMC

K P e P s
I. Với đối tượng là qu¸n tÝnh bËc nhÊt cã trƠ: G P (s) =
τ Ps + 1
1) Sư dơng bé ®iỊu khiĨn PID kinh ®iĨn


1
Bé ®iỊu khiĨn PID kinh ®iĨn cã cÊu tróc GC (s) = K C 1 + + τ D s 
 τI

Chóng ta cã thĨ lùa chän c¸c tham sè sau cho bộ điều khiển ở trên
*

KC =

( P + 0,5θ P )
τ Pθ P
,τ I = (τ P + 0,5θ P ), vµτ D =
K P (τ C + 0,5θ P )
2(τ P + 0,5θ P )

2) Sư dơng bộ điều khiển PID có kết hợp thành phần bù

1
PID kết hợp thành phần bù có cấu trúc GC (s) = K C 1 + (τ D s + 1)
 τI 
Chóng ta cã thĨ lùa chän c¸c tham sè sau cho bộ điều khiển ở trên

KC =

P

K P ( C + 0,5θ P )

,τ I = τ P , và D = 0,5 P

3) Sử dụng bộ điều khiển PID có kết hợp thành phần lọc



1
1

PID kết hợp lọc cã cÊu tróc GC (s) = K C 1 + + τ D s 
s
+
1
τ
ατ
I


 D

Chóng ta cã thĨ lùa chọn các tham số sau cho bộ điều khiển ở trªn

KC =

(τ P + 0,5θ P )
τ Pθ P
,
,τ I = (τ P + 0,5θ P ),τ D =
K P (τ C + 0,5θ P )
2(τ P + 0,5θ P )

vµα =

τ C (τ P + 0,5θ P )
τ P ( C + P )

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

4) Sử dụng bộ điều khiển PID có kết hợp thành phần bù và lọc



1
1

PID kÕt hỵp läc cã cÊu tróc GC (s) = K C 1 + + τ D s 
τ
ατ
s
1
+
I

 D

Chóng ta cã thĨ lùa chän c¸c tham sè sau cho bé ®iỊu khiĨn ë trªn

KC =

τP
τC
,τ I = τ P ,τ D = 0,5θ P , vµα =
K P (τ C + θ P )
(τ C + θ P )

II. Víi đối tượng là tích phân có trễ:
1) Sử dụng bộ ®iỊu khiĨn PID kinh ®iĨn

K P e −θ P s
G P ( s) =
s
*

*



1
Bé ®iỊu khiĨn PID kinh ®iĨn cã cÊu tróc GC (s) = K C 1 + + τ D s 

 τI
Chóng ta cã thĨ lùa chän các tham số sau cho bộ điều khiển ở trên

KC =

1

2τ P + 0,5θ P

2
*
K P (τ C + 0,5θ P )

,τ I = 2τ P + θ P , vµτ D

(τ θ + 0,25θ P )
= P P
2(τ P + 0,5θ P )
2

2) Sư dơng bé ®iỊu khiĨn PID có kết hợp thành phần bù

1
PID kết hợp thành phần bï cã cÊu tróc GC (s) = K C 1 + (τ D s + 1)

 τI 
Chóng ta cã thể lựa chọn các tham số sau cho bộ điều khiĨn ë trªn

KC =

1 (2τ C + 0,5θ P )
,τ I = 2τ C + 0,5θ P , vµτ D = 0,5θ P
* (τ + 0,5θ )
KP
C
P

Häc viªn Lª Quý D­¬ng


Luận văn tốt nghiệp cao học

3) Sử dụng bộ điều khiển PID có kết hợp thành phần lọc



1
1

PID kết hợp läc cã cÊu tróc GC (s) = K C 1 + + τ D s 
τ
ατ
s
1
+

I

 D

Chóng ta cã thĨ lựa chọn các tham số sau cho bộ điều khiển ë trªn

KC =

τD

(2τ C + 1,5θ P )
*

K P (τ C + 2τ C + 0,5θ P )
2

2

,τ I = 2τ P + 1,5θ P ,

0,5θ P + τ Cθ P
0,5τ C (2τ C + 1,5θ P )
=
, vµα =
2
2
2τ P + 1,5θ P
(τ C + 2τ Cθ P + 0,5θ P )(0,5θ P + τ C )
2

2

4) Sư dơng bộ điều khiển PID có kết hợp thành phần bù và lọc



1
1

PID kết hợp lọc có cấu trúc GC (s) = K C 1 + + τ D s 
 τI
 ατ D s + 1 
Chóng ta cã thĨ lựa chọn các tham số sau cho bộ điều khiển ë trªn

KC =

2τ P + θ P
*

K P (τ C + 2τ Cθ P + 0,5θ P )

vµα =

2

2

τ C2
τ C 2 + 2τ Cθ P + 0,5θ P 2

Häc viên Lê Quý Dương

, I = 2 C + P ,τ D = 0,5θ P ,


Luận văn tốt nghiệp cao học

Phụ lục C: Các Scripts mô phỏng trong luận văn
Script 1:
Tstop=0.2;
step_max=0.00001;
T_t=0.0001;
T_uAref=0;
uA_ref=500;
T_MW=0.10;
MW=300;
RA=0.250;
LA=0.004;
TA=LA/RA;
PsiR=0.04;
J=0.012;
kM=38.2;
kE=2*pi*kM;

% Thoi gian dung mo phong.
% Buoc tinh dai nhat.
% Thoi gian nho nhat.
% Dien ap dat cho dong co.
% Thoi diem dat tin hieu vao.
% Dien ap dat cho dong co.

% Tai dat cho dong co.
% Thoi diem dat tai.
% Tai dat.
% Tham so cua dong co mot chieu.
% Tro phan ung.
% Dien cam phan ung.
% Hang so thoi gian phan ung.
% Suc tu dong cam ung.
% Mo men quan tinh.
% Hang so dong co.

Script 2:
R=[0 0 0];
KV=1;
[A,B,C,D]=linmod('Motor');
sysCon=ss(A,B,C,D);
% Tao mo hinh doi tuong trong khong gian
% trang thai
polc=5*real(pole(sysCon))+imag(pole(sysCon))/5*i;
% Gan diem cuc cho bo quan sat.
R=place(sysCon.a,sysCon.b,polc);
% Tinh ma tran phan hoi trang thai theo
% Ackermann.
KV=-1/(sysCon.c*inv(sysCon.a-sysCon.b*R)*sysCon.b);
% Sau khi tìm được bộ điều khiển gán điểm
% cực và tiền xử lý:
R=
-22.2680 4.0250 4.9848
KV =
25.9755

% Ta mô phỏng hệ thống để đánh giá quá
% chất lượng bộ điều khiển.
subplot(121);
plot(t,iA)
title('Dong iA [A]','FontSize',10);
Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

subplot(122);
plot(t,n);
title('Toc Do n [Vong/phut]','FontSize',10);
Script 3:
obs=ss([],[0 0],[],[0 0]);
obsx0=[10];

% Khoi tao bo quan sat.
% cac trang thai dau cua bo quan sat.
% Tuyen tinh hoa mo hinh simulink
[A,B,C,D]=linmod('motor_obs1');
sysDC=ss(A,B,C,D);
% Tao mo hinh tren khong gian trang thai.
% Xac dinh thu tu cac bien
[obs,obsx0,xstord]=motor_obs1;
xstord
polo=5*real(pole(sysDC))+imag(pole(sysDC))/5*i;
% Tinh ma tran hoi tiep sai lech
L=place(sysDC.a',sysDC.c',polo).';
obs=estim(sysDC,L,1,1); % Tinh bo quan sat.

Script 4:
% Tham so ban dau cho bo nhan dang
% Tuyen tinh hoa mo hinh simulink.
[A,B,C,D]=linmod('motor_obs1');
sysDC=ss(A,B,C,D);
% Tao mo hinh tren khong gian trang thai.
% Xac dinh thu tu cac bien.
[obs,obsx0,xstord]=motor_obs1;
xstord
% Gan diem cuc cho bo quan sat.
polo=5*real(pole(sysDC))+imag(pole(sysDC))/5*i;
% Tinh ma tran hoi tiep sai lech.
L=place(sysDC.a',sysDC.c',polo).';
F=[0 -1/(2*pi*J) 0]';
% Ma tran tac dong cua nhieu phu tai.
K=50;
% Ma tran tac dong cua nhieu phu tai vao
%bien trang thai.
%Tinh cac ma tran cua bo quan sat nhieu.
clear obsn;
obsn.a=[sysDC.a-L*sysDC.c F ; -K*sysDC.c 0];
obsn.b=[sysDC.b-L*sysDC.d L ; -K*sysDC.d K];
obsn.c=[sysDC.c 0 ; eye(size(obsn.a))];
obsn.d=[sysDC.d 0 ; zeros(size(obsn.b))];
% Tinh bo quan sat.
obsn=ss(obsn.a,obsn.b,obsn.c,obsn.d);

Häc viªn Lª Quý D­¬ng

Luận văn tốt nghiệp cao học

6
chương 1

tổng quan về Lý thuyết điều khiển
1.1 giới thiệu về lý thuyết điều khiển

Điều khiển tự động đóng vai trò rất quan trọng trong sự phát triển của khoa
học và kỹ thuật. Lĩnh vực này hiện hữu khắp mọi nơi từ hệ thống phi thuyền
không gian, hệ thống điều khiển tên lửa, máy bay không người lái, người máy,
tay máy, trong các quy trình sản xuất hiện đại, và ngay trong cả đời sống hằng
ngày như máy giặt, điều hoà...

Phát minh đầu tiên khởi đầu cho việc phát triển của lĩnh vực điều khiển tự
động là bộ điều tốc ly tâm để điều chỉnh nhiệt độ máy hơi nước của Jame
Watt năm 1874. Các công trình đáng chú ý trong bước đầu phát triển lý thuyết
điều khiển là của các nhà khoa học Minorsky, Hazen, Nyquist... năm 1922.
Minorsky thực hiện hệ thống điều khiển tự động các con tầu và chứng minh
tính ổn định của hệ thống có thể được xác định từ phương trình vi phân mô tả
hệ thống. Năm 1932, Nyquit đà đưa ra một nguyên tắc tương đối đơn giản để
xác định tính ổn định của hệ thống vòng kín dựa trên cơ sở đáp ứng vòng hở
đối với các tín hiệu vào dạng sin ở trạng thái xác lập. Năm 1934, Hazen đÃ
giới thiệu thuật ngữ điều chỉ cơ tự động (servo mechanism) cho những hệ
thống điều khiển định vị và thảo luận đến việc thiết kế hệ thống relay điều
chỉnh động cơ với ngõ vào có tín hiệu thay đổi.
Trong suốt thập niên 40 của thế kỷ 20, phương pháp đáp ứng tần số đà trợ
giúp đắc lực cho các kỹ sư thiết kế hệ thống vòng kín tuyến tính thoả mÃn các
yêu cầu chất lượng điều khiển. Từ cuối thập niên 40 cho đến đầu thập niên 50

phương pháp quỹ đạo nghiệm của Evan được phát triển khá toàn vẹn. Phương
pháp quỹ đạo nghiệm và đáp ứng tần số được xem là cốt lõi của lý thuyết điều
khiển cổ điển cho phép ta thiết kế được những hệ thống ổn định và thoả mÃn
các chỉ tiêu chất lượng đề ra. Những hệ thống này được chấp nhận nhưng chưa

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

7

phải là tối ưu, hoàn thiƯn nhÊt. Cho tíi ci thËp niªn 50 cđa thÕ kỷ 20 việc
thiết kế một hay nhiều hệ thống được chun sang viƯc thiÕt kÕ mét hƯ thèng
tèi ­u víi ý nghĩa đầy đủ hơn.
Khi các máy móc hiện đại ngày càng phức tạp hơn với nhiều tín hiệu vào
ra thì việc mô tả hệ thống điều khiển hiện đại này đòi hỏi một lượng lớn các
phương trình. Lý thuyết điều khiển cổ điển liên quan đến các hệ thống một
vào và một ra chở nên bất lực. Kể từ năm 1960 trở đi, nhờ có sự xuất hiện của
máy tính số đà cho phép ta phân tích các hệ thống phức tạp trong miền thời
gian. Lý thuyết điều khiển hiện đại dựa trên phân tích miền thời gian và tổng
hợp dùng các biến trạng thái, cho phép giải các bài toán điều khiển có các yêu
cầu chặt chẽ về độ chính xác. Gần đây lý thuyết điều khiển hiện đại có những
bước phát triển nhẩy vọt, rất nhiều các môn lý thuyết điều khiển mới ra đời và
được ứng dụng thành công trong thực tiễn như lý thuyết điều khiển mờ, nơron,
thích nghi... đà khẳng định tầm quan trọng của lý thuyết điều khiển trong công
nghiệp.
1.1.1 Những khái niệm cơ bản
Điều khiển học: là một mô khoa học nghiên cứu những quá trình điều
khiển trong máy móc, sinh vật, kinh tế... Điều khiển học mang những đặc

trưng tổng quát của nhiều ngành nhiều lĩnh vực khác nhau như toán ®iỊu
khiĨn, ®iỊu khiĨn häc kü tht, ®iỊu khiĨn häc sinh vËt, ®iỊu khiĨn häc kinh
tÕ...
Lý thut ®iỊu khiĨn tù ®éng: là cơ sở lý thuyết của ngành điều khiển,
điều khiển tự động là một thuật ngữ chỉ quá trình điều khiển một đối tượng
trong kỹ thuật mà không có sự tham gia của con người (automatic) nó ngược
lại với quá trình điều khiển bằng tay (manual).

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

8

Hệ thống điều khiển tự ®éng: mét hƯ thèng ®iỊu khiĨn tù ®éng bao giê
cịng gồm ba thành phần chủ yếu là thiết bị điều khiển (TBĐK), đối tượng
điều khiển (ĐTĐK) và thiết bị đo lường (TBĐL).
Sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển tự động có thể được trình bầy
như sau:
n(t)
u(t)

TBĐK

ĐTĐK

y(t)

TBĐL

Hình 1.1: Hệ thống điều khiển kín
Trong đó:
u(t): là tín hiệu chủ đạo, tín hiệu đặt, hay tín hiệu vào.
y(t): là tín hiệu cần điều khiển, hay còn gọi là tín hiệu ra.
n(t): là tín hiệu nhiễu tác động vào đối tượng.
Hệ thống điều khiển kín: là hệ thống điều khiển có phản hồi (feedback)
nghĩa là tín hiệu ra được đo lường và ®­a vỊ thiÕt bÞ ®iỊu khiĨn. TÝn hiƯu håi
tiÕp phèi hợp cùng với tín hiệu vào để tạo ra tín hiệu điều khiển. Hình 1.1
chính là sơ đồ khối của hệ thống điều khiển kín. Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu
hệ thống điều khiển kín chính là lý thuyết ®iỊu khiĨn tù ®éng.
HƯ thèng ®iỊu khiĨn hë: §èi víi hệ thống điều khiển hở khâu đo lường
không được dùng ®Õn. Mäi sù thay ®ỉi cđa tÝn hiƯu ra kh«ng được phản hồi về
thiết bị điều khiển. Sơ đồ hình 1.2 là hệ thống điều khiển hở.

Học viên Lê Quý D­¬ng


Luận văn tốt nghiệp cao học

9
n(t)

u(t)

TBĐK

y(t)

ĐTĐK

Hình 1.2: Hệ thống điều khiển hở
Hệ thống điều khiên tuyến tính và phi tuyến: Có thể nói hầu hết các hệ
thống vật lý đều lµ hƯ phi tun, cã nghÜa lµ trong hƯ thèng có ít nhất một
phần tử là phi tuyến (quan hệ vào ra là phi tuyến). Tuy nhiên, trong phạm vi
biến ®ỉi kh«ng lín cđa biÕn hƯ thèng, hƯ thèng cã thể được tuyến tính hoá.
Đối với hệ tuyến tính thì quan hệ vào ra thoả mÃn tính xếp chồng, còn hệ phi
tuyến thì không.
Hệ liên tục và hệ gián đoạn theo thời gian: Trong hệ liên tục tất cả các
biến là hàm liên tục của thời gian, công cụ phân tích của hệ thống liên tục là
phép biến đổi Laplace hay Fourier. Trong hệ gián đoạn người ta chia thành hai
loại là hệ thống xung và hệ thống số. Hệ thống xung là hệ thống có tồn tại các
phần tử trích mẫu và phần tử giữ mẫu, hệ thống điều khiển số là hệ thống mà
bộ điều khiển làm việc víi tÝn hiƯu sè, do ®ã, trong hƯ thèng cã tồn tại các bộ
chuyển đổi số tương tự và ngược lại. Công cụ để phân tích hệ thống gián đoạn
là phép biến đổi Z.
n(t)
u(k)

e(k)

TBĐK

D/A

ĐTĐK

A/D

TBĐL

Hình 1.3: Hệ thống điều khiển số

Học viên Lê Quý Dương

y(k)


Luận văn tốt nghiệp cao học

10

Hệ thống điều khiển thích nghi: Hệ thống điều khiển thích nghi là hệ
thống hoạt động theo nguyên tắc tự chỉnh, trong đó hệ thống tự phát hiện
những thay đổi của tham số bộ điều khiển cũng như tham số của đối tượng do
ảnh hưởng của môi trường bên ngoài và thực hiện việc điều chỉnh tham số để
đạt được chỉ tiêu tối ưu đà được đề ra.
1.1.2 Nhiệm vụ của điều khiển
Các nhiệm vụ cơ bản đặt ra cho một hệ điều khiển tự động là:
- Đảm bảo vận hành ổn định trơn tru: đảm bảo năng suất (tốc độ sản
xuất), kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành thuận tiện.
- Đảm bảo chất lượng sản phẩm: giữ các thông số chất lượng sản phẩm
biến động trong một khoảng nhỏ.
- Đảm bảo vận hành an toàn: cho con người, máy móc, thiết bị và môi
trường.
- Nâng cao hiệu quả kinh tế, tăng lợi nhuận: giảm chi phí nhân công,
nguyên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu thay đổi của thị trường.
- Giảm ô nhiễm môi trường : giảm nồng độ các chất độc hại trong
không khí thải, giảm bụi, giảm sử dụng nguyên liệu và nhiên liệu.
Để có thể đảm bảo được các chỉ tiêu chất lượng trên cho một hệ thống điều

khiển tự động thì công việc khảo sát và thiết kế hệ thống phải được thực hiện
theo trình tự như sau:
- Bước 1: Mô hình hoá đối tượng. Dựa trên các yêu cầu thực tiễn, các mô
hình vật lý ta xây dựng mô hình toán học dựa trên các quy luật, hiện tượng,
quan hệ của đối tượng với môi trường xung quanh. Mô hình toán học của hệ
thống được xây dựng từ các mô hình toán học của các phần tử riêng lẻ.
- Bước 2: Phân tích hệ thống, dựa trên lý thuyết điều khiển ta khảo sát
các tính chất có thể có của hệ thống, ta khảo sát tính ổn định của hệ thống.

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

11

nếu hệ thống không ổn định ta phải có phương pháp can thiệp vào hệ thống để
hệ chở thành ổn định.
- Bước 3 :Tổng hợp hệ thống. Từ các tính chất thu được từ quá trình phân
tích, ta đi tổng hợp bộ điều khiển cho đối tượng.
- Bước4: Mô phỏng hệ thống. Tuy rằng ta tổng hợp hệ thống theo những
chỉ tiêu chất lượng cho trước nhưng không phải bao giờ cũng cho kết quả
đúng, mô phỏng là một phương pháp cho ta biết trước được chất lượng của bộ
điều khiển mà không cần phải có thiết bị thực tế. Do vậy, mô phỏng là một
việc làm bắt buộc trước khi xây dựng hệ thống thực.
Qua nghiên cứu những vấn đề cơ bản của một hệ thống điều khiển, để
đáp ứng chỉ tiêu khoa học trong khi đi nghiên cứu tổng hợp hệ thống, luận
văn được trình bầy theo đúng trình tự đà được trình bầy ở trên.
1.2 Mô tả hệ thống

1.2.1 Đặt vấn đề
Không thể điều khiển một hệ thống mà không hiểu biết gì về hệ thống.
Mô hình là một hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về hệ thống một
cách khoa học nhằm phục vụ mụch đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ
điều khiển cho hệ thống.
Ta muốn đặt cho động cơ chạy với tốc độ là 1400vòng/phút khi đó ta cần
phải có mô hình đối tượng để có thể tính được ta phải đặt điện áp vào là bao
nhiêu. Mô hình đối tượng càng chính xác thì chất lượng điều khiển càng đạt
chất lượng cao.
Việc xây dựng mô hình cho hệ thống được gọi là mô hình hoá. Người ta
thường chia thành hai phương pháp mô hình hoá là phương pháp lý thuyết và
phương pháp thực nghiệm (hay nhận dạng). Sau đây ta sét phương pháp lý
thuyết.

Học viên Lê Quý Dương


Luận văn tốt nghiệp cao học

12

1.2.2 Mô hình hóa bằng phương pháp lý thuyết
Phương pháp lý thuyết là phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các
định luật có xẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi
trường bệ ngoài của đối tượng. Các quan hệ này được mô tả theo quy luật lýhoá, các định luật bảo toàn... dưới dạng những phương trình toán học. Trong
các hệ cơ, đó là các định luật Newton, trong các hệ điện học là các định luật
ôm, Kirrchhoff... Kết quả ta thu được phương trình hoặc hệ phương trình mô
tả động học đối tượng.
Các loại mô hình đối tượng thu được bằng phương pháp lý thuyết có thể
là mô hình dạng phương trình vi phân mô tả quan hệ giữa tín hiệu vào và tín

hiệu ra, mô hình dạng hàm truyền đạt, dạng hàm đặc tính tần, mô hình trạng
thái.
a) Phương trình vi phân mô tả quan hệ vào ra
Loại mô hình này rất phù hợp với đối tượng chỉ có một tín hiệu vào và
một tín hiệu ra (SISO), vì đối tượng trong thực tế luôn có bản chất động học
nên ánh xạ T mô tả đối tượng luôn là phương trình vi phân biểu diễn mối quan
hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t). Trong trường hợp đối tượng là
tuyến tính, kết quả của công việc mô hình hoá là có được mô hình T dưới dạng
phương trình vi phân mô tả quan hƯ vµo ra lµ:
m
n
a0y + a1 dy + . . . + an d ny = b0u + b1 du + . . . +bm d mu

dt

dt

dt

dt

Trong đó các hệ số ai , bi được xác định từ các phần tử (linh kiện, thiết bị)
cấu thành nên đối tượng.
Bằng cách giải phương trình vi phân, ta có thể tìm được nghiệm y(t) là
đáp ứng của đối tượng khi biết kích thích u(t).

Học viên Lê Quý Dương