Bài tập kỹ thuật điện dùng cho sinh viên các trường đại học khối kỹ thuật đặng văn đào, lê văn doanh

THƯ VIỆN
ĐẠI HỌC NHA TRANG

M
621.31
Đ 116 Đ

VÀN ĐÀO (Chủ biên) - LÊ VẢN DOANH


ĐẶNG VĂN ĐÀO (Chủ biên). LÊ VĂN DOANH

(B ài tậ ft

KỸ THUẬT ĐIỆN
(Tái bản lần thứ hai)

• Tóm tắ t lý thuyết
• 96 bài tập đã giải
• 152 bài tập và câu hỏi trắc ughỉệm có đáp án
(DÙNG CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KỸ THUẬT)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC


Bản quvén thuộc M1-VOBCO - Nhà xuất hán Click) dục.
04

2Ü08/CXB/186

1999/GD

Mả sô' : 7B637y8

DAI


Muc luc
Trang
Lịi nói đầu

5
P hần m ơ t: MACH ĐIỆN

Chương L NHŨNG KHÁI NIỆM c ơ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

7

Tóm tắt lý thuyết

7

Bài tập đã giải

9

Câu hỏi và bài tập cho đáp án
Chương 2. DỊNG ĐIỆN XOAY CHlỀư HÌNH SIN

17
22

Tóm tắt lý thuyết

22

Bài tập đã giải

26

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

37

Chương 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN

42

Tóm tắt lý thuyết

42

Bài tập đã giải

44

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

64

Chương 4. MẠCH ĐIỆN BA PHA

70

Tóm tắt lý thuyết

70

Bài tập đã giải

71

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

82

P h ầ n h a i : MÁY ĐIỆN
Chương 5. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY ĐIỆN

87

Tóm tắt lý thuyết

87

Bài tập đã giải

89

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

93
3


Chương 6. MÁY BIẾN ÁP

100

Tóm tắ t lý thuyết

105

Bài tập đã giải

105

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

120

Chương 7. ĐỘNG c ơ ĐIỆN KHƠNG ĐồNG BỘ

127

Tóm tắ t lý thuyết

127

Bài tập đã giải

131

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

143

Chương 8. MÁY ĐIỆN ĐồNG BỘ

150

Tóm tắ t lý thuyết

150

Bài tập đã giải

153

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

159

Chương 9. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU

166

Tóm tắ t lý thuyết

166

Bài tập đã giải

168

Câu hỏi và bài tập cho đáp án

178

PHỤ LỤC

4

Sử dụng máy tính bỏ túi biến đổi số phức

183

1. Máy tính CASIOFX - 500A

183

2. Máy tính CASIOFX - 95MS

184

ĐÁP ÁN

185

Tài liệu tham khảo

191


LỜI NĨIĐẦU
Giáo trình Kỹ thuật điện - PGS. TS. Đặng Văn Đào và PGS. TS.
Lê Văn Doanh biên soạn đã được Hội đồng môn học Bộ Giáo dục và
Đào tạo thông qua dùng làm tài liệu giảng dạy trong các trưồng Đại học
kỹ thuật. Cuốn sách này đã được sinh viên nhiều trường đón nhận và
được tái bản nhiều lần trong những năm gần đây.
Nhằm giúp sinh viên tự nghiên cứu, vận dụng, hệ thơng hố các
kiến thức và tự kiểm tra, đánh giá các kiến thức đã học, chúng tôi biên
soạn tiếp cuốn "Bài tập Kỹ thuật điện".
Cuốn "Bài tập Kỹ thuật điện" được biên soạn dựa vào kinh nghiệm
giảng dạy trên 40 năm ở bộ môn Thiết bị Điện - Điện tử - đơn vị anh hùng
lao động của ngành Giáo dục - Khoa Điện, Trường Đại học Bách Khoa
Hà Nội.
Để biên soạn cuốn sách này, các tác giả đã tham khảo một sơ" tài
liệu và sách có liên quan, danh mục các tài liệu tham khảo được ghi ở
cuối sách.
Chúng tôi chân thành cám ơn tập thể bộ môn Thiết bị Điện - Điện
tử - Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và Ban biên tập Sách
Đại học - Dạy nghề - Nhà xuất bản Giáo dục đã tận tình giúp đổ, khích
lệ chúng tơi trong q trình biên soạn.
Chúng tơi rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của bạn đọc.
Thư góp ý xin gửi về địa chỉ : Công ty cổ phần Sách Đại học - Dạy
nghề - Nhà xuất bản Giáo dục hoặc bộ môn Thiết bị Điện - Điện tử Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Hà Nội, tháng 9 ■2006
Các tác giả

5

P h ầ n m ôt

MẠCH ĐIỆN
Chương 1

NHỮNG KHÁI NIỆM c ơ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
1. Kết cấu hình học của mạch điện
a) Nhánh
Nhánh là bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp nhau trong đó
có cùng dòng điện chạy qua.
b) Nút
Nút là chỗ gặp nhau của từ ba nhánh trở lên.
(■) Vòng
Vòng là lối đi khép kín qua các nhánh.
2. Trị số tức thời
Trị số ở một thời điểm t gọi là trị số tức thời được ký hiệu bằng chữ
in thường.
i, u, p - trị số tức thời của dịng điện, điện áp, cơng suất.
3. Chiểu dỏng điên và điên áp
- Chỉều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương
trong điện trường.
- Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có
điện thế thấp.
4. Chiểu dương dòng điện và điên áp
Đối với các mạch điện đơn giản, theo quy ước trên ta dễ dàng xác định
được chiều dòng điện và điện áp trong một nhánh.
Tuy nhiên khi tính tốn phân tích mạch điện phức tạp, ta khơng thê dễ
dàng xác định ngay được chiều dịng điện và điện áp các nhánh. Vì thế khi

giải mạch điện, ta tuỳ ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi
là chiều dương. Trên cơ sở các chiều đã vẽ, thiết lập hệ phương trình giải
mạch điện. Kết quả tính tốn : dịng điện (điện áp) ở một thời điểm nào đó
7


có trị số dương, chiều dịng điện (điện áp) trong nhánh ấy trùng với chiều đã
vẽ, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược
với chiều đã vẽ.
5. N h á n h p h á t và n h ậ n công suất
Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc
phát nãng lượng. Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng
nhau, sau khi tính tốn cơng suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình
năng lượng của nhánh. Ở một thời điểm nào đó nếu :
p = ui > 0
nhánh nhận năng lượng
p = ui < 0
nhánh phát năng lượng
Nếu chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh ngược nhau ta sẽ có kết
luận ngược lại.
6. M ơ h ìn h m ạch điện, các th ơ n g số
Khi tính tốn người ta thay thế mạch điện thực bằng mơ hình mạch.
Mơ hình mạch gồm các phần tử lý tưởng đặc trưng cho quá trình điện từ
trong mạch.
- Nguồn điện áp u(t), sức điện động e(t)
Nguổn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp
trên hai cực của nguồn. Nguồn điện áp được biểu diễn bằng một sức điện
động e(t).
- Điện trởR
Điện trở R đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng, biến đổi điện

năng tiêu thụ thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, cơ năng v.v...
- Điện cảm L
Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tích luỹ năng lượng từ trường của
cuộn dây.
- Điện dung c
Điện dung c đặc trưng cho hiện tượng tích luỹ năng lượng điện trường
trong tụ điện.
7. H ai đ ịn h lu ậ t K iếchốp
- Định luật Kiếchốp 1
Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không
2i = 0
8


tr

Trong đó, nếu quy ước các dịng điện đi tới nút mang dấu dương, thì các
dịng điện rời khỏi nút mang dấu âm, hoặc ngược lại.
—Định luật Kiếchốp 2
Đi theo một vịng khép kín, theo một chiều tuỳ ý, tổng đại số các điện áp
rơi trên các phần tử R, L, c bằng tổng đại số các sức điện động trong vịng ;
trong đó những sức điện động và dịng điện có chiều trùng với chiều đi vịng
sẽ lấy dấu dương, ngược lại mang dấu âm.
^ u R ,L ,c =

Thơng số

Ký hiệu, chiều dịng điện,
điện áp
ị

Biểu thức diện áp

R

Biểu thức công suất,
năng lượng
P r = Ri2

Điện trở R (Q)

uR = Ri
A = Ri2t

UR

P l = uLi
1 di
u^ = L i

Điện cảm L (H)
Ul

„du c

c
Điện dung

WM= lu 2

Pc= uci

' - c *

c (F)

1t
uc = c

uc

íidt + uc(°)

WE = Ị c u c2

0

u
u =e

Nguồn áp u (V)
-

0

e

-

(không phụ thuộc i)

Pe= ei

Chú ý : Chiều u và e ngược nhau như trong bảng thì u = e, nếu chiều u
và e trùng nhau thì u = -e.

BÀI TẬP ĐÃ GIẢI
Bài số 1-1 : Cho mạch điện một chiều (h.1-1). Biết E4 = IV ; E5 = 2V ;
E6 = 3V ; Rj = 1Q ; R2 = 2 Q ; R3 = 3Q.
1) Tính dịng điện và điện áp trên các điện trở.
2) Nghiệm lại định luật Kiếchốp 2 cho mạch vòng chứa các phần tử
R ị , R2, E6, R3.
9


Bài giải
1. Chọn chiều dịng điện như
hình 1-1. Định luật Kiếchốp 2
cho mạch vịng kín gồm E6, E5
và R3 :
R3I3 = E5 + E6

R:

Từ đó dẫn ra :
1-J —

E3 + E^
R,

2+3 5
3 =3A

u , = R ,I, = 3 ; = 5V
Theo mạch vịng kín gồm E4 , R2, E6 ta có :
RtIo = E4 —e 6
Từ đó dẫn ra :
T

Ì 2'

1 -3

E4
r

T

= -1A

U2 = I2R2 = -1.2 = -2V
Dịng điện I-) và điện áp Ư2 có dấu âm, chứng tỏ chiều của I2 và u 2
ngược với chiều đã chọn trên hình vẽ.
Mạch vịng gồm E5 và R), R2 :
R]Ii + R-2^2 = £ 5Từ đó dẫn ra :
I

E5 - R2I2
> - ; R,

2+2
1

4A

Ư, = R |I| = 1.4 = 4V
2. Nghiêm lại định luật Kiếchốp 2 cho mạch vòng gồm Rị, R2, E6, R3.
Rịlị + R2I2 —R3I3 = - E ệ
1.4 + 2 .(-l) - 3 .^ = -3
10


Bài sơ 1-2 : Để xác định các điện

N

0
đo dịng điện bằng ampe kế trong hai
trường hợp sau :
a) Khi khoá K mở, ampe kế chỉ
2A (h.l-2a).
b) Khi khoá K đóng, ampe kế chỉ
1A (h.l-2b).
Xác định R|, R>

R,

K

II2

R,

Hình l-2a

Bài giải
Khi khoá K mở (h. l-2a), ampe kế
sẽ đo giá trị I = Ij = 2A.
Xét mạch vịng kín gồm E, R| và Rtr:
I ịR

ị

+ IRIr = E

E -1R JX

2 4 -4

10Q
Hình l-2b
h
2
Khi khố K đóng (h.l-2b), ampe kế chỉ dịng điện I = 1A. Viết hệ
phương trình Kiếchốp 1, 2 cho mạch điện hình 1 - 2b.
Tại nút a :
I = Ij+ L ,
( 1)
Ri

Mạch vòng I :

RtrI + R |I |= E

( 2)

Mạch vòng II :

R2l2 - R i l i :=0

(3)

Thay giá trị Rlr = 2Q ; R| = 10Q và lị = 1A, giải hệ ta được :
Từ (2) suy ra :

T E - I ịR ị _ 24 - 10
I = — ~ —L = — =— = 7A ;
Ktr
2

Từ (1)

I2 = I - I t = 7 - 1 = 6 A;

Từ (3)

R =

= lỹ. = 1,67Q.
l2

6

Để kiểm tra, ta nghiệm lại định luật Kiếchốp 2 cho mạch vịng kín gồm
Rlr, E, R2.
R trI + R2I2 = E = 2.7 + — 6 = 24 V
11

6

II


Bài sơ 1-3 : Cho mạch điện
như hình 1-3, trong đó Jj, J2, J3 là
các nguồn dịng điện, cung cấp cho
mạch các dịng điện khơng đổi
Jj = 1A ; J t = 2A ; J3 = 3A ; điện

1

trở các nhánh Rj = 1Q ; R2 = ^ Q ;
R3 = ^ Q. Tính dịng điện lị, I2,13.

J 3

Hình 1-3

Bài giải
Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại các nút.
Tại nút 1 :

J3 - J j - I 3 = 0
I3 = J 3 - j j = 3 - 1 = 2A

Tại nút 2 :

I2 = J2 + J3 = 2 + 3 = 5A

Tại nút 3 : I, = I2 - Jj = 5 - 1 = 4A
Để kiểm tra, ta nghiệm lại định luật Kiếchốp 1 tại nút 4 :
I3 + J2 - I 1= 2 + 2 - 4 = 0
Bài số 1-4 : Một đổng hổ vạn năng có
thang đo định mức đã b iế t: u đm = 0,1V ;
Iđm = 2mA (h.l-4a). Tính trị số của điện
trở sun Rs mắc song song và điện trở phụ
Rp mắc nối tiếp với cuộn dây phần động
Rj = 50Q của cơ cấu đo, để dụng cụ có thể
đo được lớn hơn trị số định mức : dòng
điện I = lOOmA và điện áp Ư = 30V.

A

A, V

Rị

■
i— 1---Rs

a

— *Rp

Bài giải

Í=Z3-------

Để tìm điện trở sun R s, ta xét sơ đồ
hình l~4b, trong đó Idm là dịng điện định
mức qua cơ cấu đo và Is là dòng điện qua
điên trở sun.

Hình l-4a

I—
■^đm

Is

iđmRi = IsR s
Hình l-4b

12


IdmR:
2.10
2.10-3.50
.50
ta tìm đươc : R,. = - dmT ' = --------------- (100- 2). 10"3

Ta nhận thấy điện trở sun
nhỏ rất nhiều so với điện trở của
cơ cấu đo.

I đm

1,02Q
R,

Ri

U(Jm

Để tìm điện trở phụ Rp mắc
nối tiếp với cơ cấu đo, ta xét sơ
đồ hình l-4c.

Up
u
Hình l-4c

Iđm (Rj + Rp ) = u
i đmR i = u ,đm

R„ =

U -R ^
T

1đm

= 3 0 - S 0 2iQ-3

3

~

’

2.10

Có thể tính
u - u đm

3 0 -0 ,1

14,95.10JQ
2.10"
Ta nhận thấy điện trở phụ lớn hơn nhiều so với điện trở cơ cấu đo.
Rp =

l đm

Bài số 1-5 : Một mạch điện gồm sđđ
e = 200 + 100 V2 sin 314t V và điện trở
R = 10Q (h.1-5).
Tính trị số tức thời dịng điện i qua điện
trởR.

R

Bài giải
Áp dụng định luật Ơm, dịng điện qua
điện trở l à :

Hình 1-5
\

. e
2 0 0 + KX)V2sin314t
1~ R “
10

L

__ l

= 20 + I0 V2 sin 314t A.
Bài số 1-6 : Cho mạch điện hình 1- 6,
trong đó L = 0,1H, R = 4Q, dòng điện chạy
trọng mạch i = 6 - 3e 100t A. Hãy tính trị số
tức thời điện áp trên các phần tử và điện áp
nguồn u.

U L

u

u R

Hình 1-6

ŨR


Bài giải
Điện áp trên điện cảm L
UL = L ^ - = 0,l--(—~- | e------ - = 30e~100tv
L
dt
dt
Điện áp trên điện trở R
UR

= Rị = 4 (6 - 3e

) = 24 - 12e

Điện áp nguồn u :
u = UL +

UR

= 30e

+24-12e

Bài sơ 1-7 : Mạch điện hình 1-7
gồm cuộn dày có điện trở R = 3Q và
điện cám L = 0,02H nối tiếp với tụ điện

lý tưởng có điện dung c = 2 . 1 0 4F.

=24+18e

ị
3f2
3D
0,002 H
m u ----— ^/n n r'----•— .—
—I-----1
IJ—
ị

Biết điện áp trên điện dung c là
uc = lOOe 1001 V. Hãy tính trị số tức
thời dòng điện i chạy trong mạch, điện
áp trên cuộn dây ud, điện áp nguồn u và
công suất p của nguồn.

u

Ị ,,1
#

^ ____________
i
Hình 1-7

Bài giải
Dịng điện chạy trong mạch

,=c^
=
dt
Điện áp trên điện trở :
UR

0^ d Ọ Ọ ^ ) = _2e-,™ A
dt

= Ri = 3 .(-2e

) = - 6e

V.

Điện áp trên điện cảm :
u, = ~ ~ = 0, 02--—
L
dt
dt
Điện áp trên cuộn dây :
ud “ UR + Ul ” ~6e
Điện áp nguồn U :

-f 4c

= 4e~lol)1V

= -2e

V

u = ud + uc = -2e~1(X)t + 100e~100t = 98e- 10°l V
Công suất p = ui = 98e“ l(J0‘ . ( - 2 e '1001) = -196e~200' w.
14

V.


Bài sơ 1-8 : Mạch khuếch đại transito có sơ đồ như hình 1- 8a và mạch
điện thay thế hình l - 8b. Hãy tính trị số tức thời dịng điện i và điện áp u(t)
trên tải.

0

R.

3000 Q

R '

Bài giải
Sử dụng sơ đồ thay thế hình 1—8b để giải. Viết định luật Kiếchốp 1 cho
nút a :
ij = -i + cũ = ( a - 1) i
Viết phương trình Kiếchốp 2 cho mạch vịng kín gồm e(t) và các điện
trở 50 Q :
50ij - 50i = e

Dòng điện i :

Điện áp trên tải Rt :

50 (e
i =
50(a - 2)
;r>
a.e.3000 _ 60ae
i(t) = aiR ' = 50(a - 2) “ a - 2

Bài số 1—9 : Sơ đồ thay thế của một tụ điện có tiêu tán như hình 1-9a,
gồm điện dẫn g = 4" nối song song với điện dung c. Căn cứ vào các kết quả
R
thí nghiệm sau đây, hãy xác định các thồng số g, c :
- Khi đặt điện áp một chiều u = 100V, dòng điện rò i = 10 6A.
- Khi tăng điện áp một lượng AU = 10V, điện tích trên bản tụ điện nạp
thêm là Àq = 10 5C.
15


Bài giải
Trong thí nghiệm trên, dịng điện rị i của tụ điện, chính là dịng qua
điện dẫn g của sơ đồ thay thế hình l-9a.
10-6
g = ũ = 100
1
R = — = -X
g
10

c

dq
=
dt

Aq
Ãư

10_8S
108q

u
10~
10

'Ú

= 10_ftF

Khi dòng điện rò rất nhỏ, và ở
tần số cao tụ điện sẽ được thay thế
bằng sơ đồ đơn giản hình l-9b.

a)

b)
Hình 1-9

Theo hình l-1 0 b ta có :

uR(t) =

khiO < t < 1
khi 1 < t < 2

16


Khi 0 < t < 1
. = uR(t) __io6t
A
=e
R
Viết định luật Kiếchốp 2 cho
mạch vòng :
e(t) = uc(t) + uR(t)
trong đó :
Ị t
uc (t) = Jidt
0
ta tìm được :
e(t) = —Ị— fe_1()6tdt + l.e"1(,6t = IV
10 0
Khi 1 < t < 2, bằng cách tương tự ta tìm được e(t) = -1 V.
Vậy sđđ e(t) là xung chữ nhật có độ lớn là IV (hình l-10c).

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHO ĐÁP ÁN
Hãy trả lời bằng cách đánh dấu (x) vào (O )

1-11. Viết phương trình

Kiếchốp 2 cho mạch vịng
có nguồn điện một chiều
(hình 1-11). Tìm đáp án đúng.

a) -E , + E4 - E3 + E2 = R ịI, + R4I4- R3I3 -R 2I2

□

b) E, - E4 + E3 - E2 = RịĨ! - R4 I4 - R3I3 + R2I2

s

c) E ị - E4 + E3 —E2 = R|I| + K4I4 —

□

- R2I2

d) E| - E4 - E3 - E2 = R )1] - R4I4 - R3I3 + R2I2
2- B T K T Đ A

•

□
17


1—12. Tính dịng điện I], I-> trong
một phần của mạch điện phức tạp
nguồn điện một chiều (hình 1- 12), cho

biết : Ej = 100V ; E2 = 130V ; I = 8A ;
Rị = 3Q ; R2 = 5 Q ; Uca = 70V. Tim
đáp án đúng.
a)

Ij = 2 0 A ; I 2 = 12A

a

b)

Ij = 15A; I2 = 7A

□

c> I, = 0 ;

I2 = 8A

G

d)Ij=3A;

I2 =11A

o

1-13. Hãy xác định số đo ampe kế
của mạch điện một chiều (hình 1-13),
b iết: u ab = 107V ; ũ * = -60V ; Rị = 7Q ;

R2 = 8Q ; Eị = 100V ; E2 = 70V. Tìm đáp
số đúng.
a) I = 0,25A
o
b) I = 125A
□
c) I = 4,75 A
□
d) I = 30,5 A
o
1-14. Viết biểu thức u của nhánh
(hình 1-14). Tim đáp án đúng,
di
□
¿ắ) u = e —L
dt
di
o
b) u = e + L ,
dt
V
T di
c) u = - e - L~~
CD
dt
d) u = e - Ị- Jidt

□

1-15. Một bộ phận mạch điện

(hình 1-15), có các biểu thức sau đây. Tun
biểu thức sai, sửa lại và ghi vào chỗ (....)
dio
a) u,b = R i l + L di'
^ - Q ...
c)i,+i2- i 3
b) uac = RĨ! - Ci3 Q
18

Hình 1-15

0 -

đ) Ubc = L % ■ " C í ‘ldt
2-BTKTĐ B


1-16. Một nhánh chứa sức điện động
(hình 1-16). Viết biểu thức u. Tim đáp án
đúng.
a) u = -e

0

b) u phụ thuộc vào i và u = e - i

□

Ị0 u không phụ thuộc vào i và u = e □
d) u = 0

o

Hinh 116

I
1-17. Viết biểu thức u của nhánh (hình 1-17). Tim đáp án đúng.
a) u = e| + e2

□

c) u = e2 - ƠỊ

LD

b) u = e| - e2

GD

d) u = e2 - eị + i

□

ej

e2

Hình 1-17

1-18. Viết phương trình Kiếchốp 2 cho mạch vịng gồm 4 nhánh
(hình 1-18). Tìm đáp án đúng.

0
c ) R il -

j i 3 dt = ~ e l + e 2 - e 3 + e 4

'~1

0
d) Rij - Li2 + •^■i3 = ej - e-, + e3 - e4
19


1-19. Cho các nhánh (hình 1-19) ở thời điểm t : u > 0 , i > 0. Tun đáp
án đúng.
a) Nhánh a phát công suất L
c) Nhánh c nhận công suất
b) Nhánh b nhận công suất cr
d) Nhánh d nhận cơng suất
i

c)

d)

H ình 1-19

1-20. Cho các nhánh (hình 1-20) ờ thời diêm t : u > 0, i < 0. Tun các đáp án
sai, sửa lại và ghi vào chỗ (....)
a) Nhánh a phát công suất L

c) Nhánh c nhận công suất
b) Nhánh b phát công suất C ;
d) Nhánh d nhận cơng suất
9'

Hình 1-20

c

1-21. Xét q trình năng tượng mạch điện
(hình 1-21). Biết ở thời điểm t điện áp u = 10V,
dòng điện i = 10A. Tim đáp án đúng.
a) Mạch điện phát công suất 1W

1

b) Mạch điện phát công suất 100 w L
. c) Mạch điện nhận cơng suất 100W
d) Mạch điện nhận cơng suất 1w
20

T
Hình 1-21


1-22. Hiện tượng năng lượng của các phần tử lý tưởng R, L, c được phát
biểu như sau. Tìm các đáp án sai.
’a) Điện trở R tích luỹ điện năng
□
b) Điện cảm L nhận điện năng và biến thành nhiệt năng.

□
c) Điện dung c tích luỹ năng lượng điện trường.
□
1-23. Một điện dung tuyến tính, nếu điện áp đặt lên điện dung tăng 2
lần. Tìm đáp án đúng.
a) Năng lượng từ trường tăng 4 lần
b) Điện tích tăng 4 lần
c) Năng lượng điện trường tăng 2 lần
d) Năng lượng điện trường tăng 4 lần

□
□
□
□

1-24. Một điện cảm tuyến tĩnh, nếu dòng điện qua điện cảm giảm 4 lần.
Tim đáp án đúng.
a) Năng lượng điện trường giảm 16 lần
b) Từ thông giảm 16 lần
, c) Năng lượng từ trường giảm 16 lần
d) Năng lượng từ trường giảm 4 lần

.

□
□
□
□

21

Chương 2

DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỂU HÌNH SIN
»

1. Các đai lương đăc trư ng cho dòng đ iên xoay chiểu h ìn h sin
Trị số tức thời của dòng điện và điện áp hình sin :
i = Imaxsin (tót + Vi)
u = u maxsin (G* + Vu)
Imax, UIĩiax - trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp.
Vi’ Vu ~ pha đầu của dòng điện, điện áp.
tú - tần số góc (rad/s): (0 = 2nĩ
f - tần số -r- số chu kỳ của dòng điện trong một giây.
Tần số của dịng điện xoay chiểu trong cơng nghiệp ở nước ta f = 50Hz ;
(0 = 314 rad/s.
2. Góc lệch p h a ọ
Do đặc tính các thơng số của mạch điện, dòng điện và điện áp thường
lệch pha nhau. Góc lệch pha giữa điện áp và dịng điện ký hiệu là ọ, được
định nghĩa như sau :
V = Vu - Vi
Góc

cpphụ thuộc vào các thơng số R, L, c của mạch.

0

mạch có tính cảm, RL nối tiếp (điện áp vượt trước pha dòng điện)

(p < 0 mạch có tính dung, RC nối tiếp (điện áp chậm sau pha dòng điện)

(p =

mạch thuần dung c

Nếu biêu thức điện áp tức thời là :
u = U maxs »n<0t

thì biểu thức dịng điện tức thời là :
i = Imaxsỉn (rot-v)
22


3. Trị số hiêu dung của dịng điên hình sin
Trị số hiệu dụng, được ký hiệu bằng chữ in hoa, dùng để đánh giá, tính
tốn hiệu quả của dịng điện hình sin.
Quan hệ giữa trị số hiệu dụng và trị số cực đại là :
I
ỉ;
f.
1 = V/ Lf ;
Ư = Vfzf - ;
E = VL
Trị số hiệu dụng được dùng rất rộng rãi. Trong thực tế, khi nói trị số
dịng điện 10A, điện áp 220V ta hiểu đó là trị số hiệu dụng của chúng. Các
số ghi trên các dụng cụ và thiết bị, thường là trị số hiệu dụng.
4. Biểu diên dịng điên hình sin bằng véctơ
Véctợ biểu diễn các đại lượng hình sin :

i = 1V2 sin(cot + I|q)

<-» ĩ = I z \ị/ị

u = Us/2sin(cot + V|/u)

ũ = u z \ịití

Hai định luật Kiếchốp được viết dưới dạng véctơ :
Định luật Kiếchốp 1 :
sf = 0
Định luật Kiếchốp 2 :
SŨ = 0
5. Cơng suất của dịng điện hình sin
Đối với dịng điện xoay chiều thường quan tâm ba loại công suất :
p,ọ,s.
- Công suất tác dụng p (W)
Cơng suất tác dụng p là cơng suất trung bình trong một chu kỳ :
p = ƯIcoscp = RI2
Công suất tác dụng p là công suất của điện trở đặc trưng cho hiện tượng
tiêu tán biến đổi điện năng sang các dạng năng lượng khác như nhiệt năng,
cơnăngv.v...
- Công suất phản kháng Q (VAr)
Công suất phản kháng Q là công suất của điện kháng, đặc trưng cho
cường độ quá trình trao đổi năng lượng điện từ trường của mạch điện.
Q = Ulsinọ = XI2
23


- Cóng suất biểu kiến s (VA)

Cơng suất biểu kiến cịn được gọi là cơng suất tồn phần,
s = UI = zl2 = ^ P 2 + Q2

P,
S, Q có cùng một thứ nguyên, song để phân biệt ta cho các đem v
khác nhau. Đem vị của P là w , của Q là VAr của s là VA.
6.

Hê số công suất cosọ. N âng cao hê số công suất

Trong biểu thức công suất tác dụng p = ƯIcosip, coscp được gọi là hệ số
cơng suất. Coscp được tính như sau :

_ —
R hoăc
, _ coscp = —
P
cosep =
Z

IJ

Hệ số cơng suất là chỉ tiêu quan trọng, nó có ý nghĩa rất lớn vể kỹ thuật
và kinh tế.
Nâng cạo coscp sẽ tăng được khả năng sử dụng công suất nguồn, giảm
dòng điện chạy trên đường dây, cho phép tiết diện dây dẫn nhỏ hem, tổn hao
điện năng và điện áp rơi trên đường dây giảm.
Để nâng cao cosep ta thường dùng tụ điện nối song song với tải.
Trị số điện dung c cần thiết để nâng hệ số công suất của tải từ COSCP] lên
cosọ là :

p

c = ——r{tg(pj - tgcp)
eoU
7. Biểu diễn dịng điện hình sin bằng số phửc
Khi giải mạch điện hình sin ở chế độ xác lập, một công cụ rất hiệu lực là
biểu diễn cắc đại lượng hình sin bằng số phức.
Số phức biểu diễn điện áp, dịng điện, sức điện động hình sin ký hiệu
bằng các chữ in hoa, có dấu chấm ờ trên, có môđun (độ lớn) bằng trị số hiệu
dụng và acgumen bằng pha đầu các đại lượng hình sin.
ỉ = le-1'*'' = I Z I|/j = I eos\ị/j + jlsimiq
ủ = Ue-i't'u = Ư z vpu = ƯC0SV|/U + j U s i n ụ u
Trong đó : I eos \ựj, ư eos Vj/u là phần thực của số phức.
jlsin Vị/ị, jư sin VỊ/U là phần ảo của số phức.
j = a/-T là đom vị ảo (trong toán học ký hiệu đơn vị ảo là i, ở đây để
không nhầm lẫn vái dòng điện nên ký hiệu là j).
24


Sự biêh đổi giữa dạng mũ (IeJV);i; I z Vị/ị) và dạng đại số ( Icos V|/ị + jlsin I|/j)
được thực hiện nhanh trên máy tính bỏ túi (xem phụ lục)
Các định luật Kiếchốp dưới dạng phức.
Định luật Kiếchốp 1 : Xi = 0
Định luật Kiếchốp 2 : szi = SẺ
Tổng trở phức z có phần thực là điện trở R và phần ảo là điện kháng

X = XL- X C.
z = R + j(XL - x c ) = zZ(p
Tổng trở phức z được ký hiệu chữ in hoa, thường có thêm dấu gạch ở
trên (hoặc ở dưới) để phân biệt với tổng trở (môđun) z = R2 + (XL- x c )2 .

TĨM TẮT DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG CÁC NHÁNH
Nhánh

Điện trở R

G ó c lệ c h p h a

Đ ồ th ị v é c tơ

d ò n g đ iệ n , đ iệ n á p

9

d ò n g đ iệ n , đ iệ n áp

1 - Ur
R
R

cp = 0

Q u a n hệ

ĩ

UR

C ô n g su ất

P r = RI2

qr

=0

Điện cảm L

X L = coL
Điện dung

xc = —
R-

1 - Ul
'L A

t"

L-

c nối tiếp
R

Điện kháng

pc = 0

71

1 - Uc
'c

Q c = - X c l2

coC

Điện trở

QL = ự

7

c

Dung kháng

c

PL = 0

-s
II
M ĩí

Cảm kháng

k

’
u

l=z

p = RI2
= Ulcosip

X = XL - Xc
Tổng trở
z = V r 2 + X2

Tổng trỏ phức

z = R + jX

. X
(p = arctg^

z
ữ = ŨR + UL +

(p > 0

tính cảm

= Ulsintp

T

ũc

s = zl2 = UI

ú = ÚR + ÚL + ú c

/

ú

Q = XI2

ỉ
= %/p 2 + q 2

ẹ <0

tinh dung

25