phát triển kỹ năng tự học toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên tiểu học tóm tắt luận án

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ THỊ PHƯƠNG THẢO

PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN
CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC
ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC
HÀ NỘI – 2013
1
Luận án được hoàn thành tại
KHOA TOÁN TIN – TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Vũ Quốc Chung
2. TS. Lê Tuấn Anh
Phản biện 1: PGS.TS. Đào Thái Lai
Viện KHGD Việt Nam
Phản biện 2: PGS.TS. Vũ Dương Thụy
Nhà xuất bản giáo dục
Phản biện 3: PGS.TS. Vũ Thị Thái
Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại:
…………………………………………………………
Vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm …
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
1. Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
2. Thư viện Trường Đại học Hải Phòng

2
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đào tạo nguồn nhân lực có đủ năng lực cần thiết để đáp ứng yêu cầu
ngày càng cao của xã hội trở thành sứ mệnh cấp thiết của Ngành Giáo dục -
Đào tạo. Do đó cần phải sớm tạo được những giải pháp đột phá đổi mới
phương pháp dạy học theo hướng biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào
tạo. Đào tạo theo hình thức tín chỉ nhằm góp phần biến quá trình đào tạo thành
quá trình tự đào tạo ở đại học, mang đến cho người học không gian tự nghiên
cứu, chủ động sáng tạo. Để đổi mới phương pháp dạy-học ở đại học và thực
hiện đào tạo theo tín chỉ cần đặc biệt quan tâm đến việc tăng cường hướng dẫn
cho sinh viên tự học, xây dựng kỹ năng “chủ động, thường xuyên tự học tập,
nghiên cứu". Ngân hàng thế giới gọi thế kỷ XXI là kỷ nguyên của kinh tế dựa
vào kỹ năng - Skills Based Economy. Tại các quốc gia phát triển và các trường
đại học của các nước đó luôn đặt nhu cầu rèn luyện kỹ năng hàng đầu. Tổng kết
thực tế cho thấy, người có sự nghiệp thành đạt là do 85% những kỹ năng mềm.
Trong các kỹ năng mềm, kỹ năng tự học giữ một vị trí then chốt. Đối với sinh
viên Sư phạm Tiểu học hệ đại học (SV ĐHSPTH), kỹ năng đặc biệt cần thiết.
Đặc biệt, một trong những kỹ năng cần thiết cho SV ĐHSPTH là kỹ năng tự
học Toán. Nếu ý thức được vai trò tự học, có nhiều biện pháp rèn luyện và phát
triển kỹ năng tự học môn Toán thì công tác đào tạo sẽ đạt được kết quả kép là
vừa nâng cao chất lượng đào tạo, vừa giúp SV có kỹ năng độc lập nghiên cứu
và làm việc suốt đời. Đồng thời, họ cũng chính là lớp người trực tiếp hướng
dẫn, tác động hình thành kĩ năng mềm cho học sinh ngay trong độ tuổi hình
thành nhân cách – học sinh Tiểu học (HSTH). Theo những tài liệu mà chúng
tôi được tiếp cận, thì đến nay ở Việt Nam chưa có công trình nào nghiên cứu
riêng về vấn đề tự học Toán của sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học. Có thể
xác định vấn đề nghiên cứu thực trạng và giải pháp nâng cao kỹ năng tự học
Toán (KN THT) cho SV ĐHSPTH thực sự là một vấn đề cần thiết.
3

Xuất phát từ những lí do nêu trên, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: “Phát
triển kĩ năng tự học toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên
Tiểu học”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm phát triển KN THT cho SV
ĐHSPTH, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên sư phạm Tiểu học.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp nhằm phát triển KN THT
cho SV ĐHSPTH.
3.2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu kỹ năng tự học Toán (chủ yếu tìm
hiểu ở một số học phần: Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê, Toán học 1,
Toán học 2, Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học) cho đối tượng SV
ĐHSPTH.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu có những biện pháp sư phạm nhằm phát triển KN THT dựa trên
tiêu chí đánh giá các mức độ KN THT của sinh viên thì mức độ kỹ năng tự học
Toán của SV ĐHSPTH sẽ được nâng cao, từ đó góp phần nâng cao chất lượng
đào tạo giáo viên tiểu học.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Hệ thống hoá, xác lập những cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc phát
triển KN THT cho SV ĐHSPTH; khảo sát thực trạng mức độ KN THT và việc
phát triển KN THT của SV ĐHSPTH trong một số trường có đào tạo đại học
Sư phạm Tiểu học; đề xuất một số biện pháp cụ thể về phát triển kỹ KN THT
của SV ĐHSPTH; thực nghiệm sư phạm để làm rõ tính khả thi và hiệu quả của
đề tài.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để hoàn thành các nhiệm vụ nghiên cứu đạt được mục đích nói trên,
chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu chủ yếu sau: Phương pháp
4
nghiên cứu lí luận; phương pháp khảo sát - điều tra - thống kê; phương pháp

thực nghiệm sư phạm.
7. CÁC ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN
Góp thêm vào lý luận phương pháp dạy học đại học và cơ sở thực tiễn
về sự cần thiết phát triển KN THT cho sinh viên SV ĐHSPTH. Làm sáng tỏ sự
khác biệt giữa THT thực sự với THT hình thức; khác biệt giữa dạy học có chú
trọng phát triển KN THT và dạy học không chú trọng phát triển KN THT. Xây
dựng bộ tiêu chí đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH. Đề xuất 5 biện
pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển KN THT của SV ĐHSPTH.
8. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ
8.1. Việc hướng dẫn và tổ chức cho SV tự học tập, nghiên cứu, chủ
động tiếp nhận kiến thức là một việc làm thiết thực, hiệu quả và mang tính cấp
thiết.
8.2. Trong thực tiễn dạy và học, việc hướng dẫn và tổ chức cho SV
ĐHSPTH tự học tập, nghiên cứu, chủ động tiếp nhận kiến thức, tham gia trực
tiếp vào quá trình đào tạo chưa được quan tâm đúng mức cả về lý luận và thực
hành.
8.3. Việc nghiên cứu, áp dụng các biện pháp PT KN THT cho SV dựa
trên các tiêu chí đánh giá KN THT được đề xuất trong luận án sẽ góp phần đổi
mới nội dung và phương pháp đào tạo SV ĐHSPTH theo định hướng biến quá
trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.
9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung của luận án gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Những biện pháp phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Ngoài ra:
Tài liệu tham khảo (100 danh mục)
5
Phụ lục (13 phụ lục)

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Những nghiên cứu trên thế giới
1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
1.1.3. Một số nhận định
Nhìn chung, các tác giả đã nghiên cứu vấn đề tự học trên nhiều góc độ
như: Tự học là một yêu cầu của thời đại và khẳng định tầm quan trọng và cần
thiết của tự học đối với mọi lứa tuổi; mối quan hệ biện chứng giữa yếu tố bên
ngoài và yếu tố bên trong của người học trong quá trình tự học. . . Tuy nhiên,
cho đến thời điểm này, theo những tài liệu mà chúng tôi đã có dịp nghiên cứu,
các tác giả chưa đề cập sâu sắc đến các vấn đề như: Xây dựng những tiêu chí
nhận dạng kỹ năng tự học; phân biệt giữa dạy học chú trọng và không chú
trọng phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học;
đánh giá mức độ kỹ năng tự học của sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học; đề
xuất biện pháp rèn kỹ năng tự học, tự nghiên cứu của sinh viên đại học Sư
phạm Tiểu học trong dạy học chương trình toán . . . Do đó, chúng tôi tập trung
nghiên cứu những vấn đề trên với đối tượng sinh viên ngành Giáo dục tiểu học.
1.2. Cơ sở khoa học của tự học
1.2.1. Cơ sở triết học
1.2.2. Cơ sở Tâm lý học
1.2.3. Cơ sở Giáo dục học
1.3. Hoạt động tự học trong một số phương pháp dạy học tích cực
Chúng tôi di tìm hiểu hoạt động tự học diễn ra trong bốn phương pháp
dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học dưới đây:
1.3.1. Tự học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.2. Tự học trong dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo
1.3.3. Tự học trong dạy học hợp tác theo nhóm
6
1.3.4. Tự học trong dạy học khám phá

* Một vài đánh giá về hoạt động tự học trong các phương pháp dạy học
đã nêu.
Phương pháp dạy học trên với các ưu thế và tạo điều kiện cho người học
có môi trường phát triển kỹ năng tự học Toán của bản thân. Tuy nhiên, các
phương pháp dạy học trên còn có một số đặc điểm cũng như một số hạn chế
như: Các phương pháp lại có sự giao thoa, không hoàn toàn độc lập với nhau.
Việc giảng viên vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực một
cách hiệu quả gặp nhiều khó khăn, . . .
1.4. Quan niệm về học, tự học
1.4.1. Khái niệm học
Từ các quan điểm của các tác giả, chúng tôi cho rằng: Học, cốt lõi là tự
học, là quá trình phát triển nội tại, trong đó chủ thể tự thể hiện và biến đổi mình,
tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thu nhận, xử lý và biến đổi thông
tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình”.
1.4.2. Khái niệm tự học
1.5. Kỹ năng tự học Toán
1.5.1. Kỹ năng và năng lực
Có ba quan điểm cơ bản về kỹ năng. Trong quá trình nghiên cứu, chúng
tôi tiếp cận khái niệm KN theo hệ quan điểm thứ hai, điển hình là quan điểm
của tác giả Đặng Thành Hưng: “Kỹ năng là một dạng hành động được thực
hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả năng vận động và những điều
kiện sinh học - tâm lý khác của cá nhân (chủ thể có kỹ năng đó) như nhu cầu,
tình cảm, ý chí tính tích cực cá nhân . . . để đạt được kết quả theo mục đích hay
tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo chuẩn hay quy định”.
1.5.2. Hệ thống kỹ năng tự học Toán
Theo cách hiểu chung về kỹ năng, tham khảo các công trình nghiên cứu,
chúng tôi phân chia kỹ năng tự học Toán thành 35 kỹ năng thành phần chia làm
7
2 nhóm kỹ năng gồm: Nhóm kỹ năng nhận thức (7 kỹ năng thành phần) và
nhóm kỹ năng hoạt động (28 kỹ năng thành phần).

1.6. Đánh giá kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học
1.6.1. Biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm
Tiểu học
1.6.1.1. Đặc điểm sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học
1.6.1.2. Chương trình Toán đào tạo đại học ngành Sư phạm Tiểu học
1.6.1.3. Phân nhóm biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học
Sư phạm Tiểu học
Qua việc nghiên cứu đặc điểm chương trình Toán đào tạo ngành Sư
phạm tiểu học hệ đại học và đặc điểm tâm lý của sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học, chúng tôi cho rằng khái niệm kỹ năng tự học Toán dành cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học cũng có điểm giống kỹ năng tự học Toán nói
chung, bao gồm hai nhóm kỹ năng chính. Tuy nhiên, trong nhóm kỹ năng hoạt
động có bổ sung thêm một số kỹ năng riêng biệt thể hiện kỹ năng chuẩn bị
nghề cho giáo viên Tiểu học trong tương lai. Trong đó, nhóm thứ nhất là nhóm
biểu hiện về kỹ năng nhận thức về việc tự học Toán (gồm 2 kỹ năng được phát
triển trong biện pháp 1). Nhóm thứ hai là nhóm biểu hiện về các kỹ năng hoạt
động tự học Toán (gồm 10 kỹ năng được phát triển trong biện pháp 2).
1.6.2. Tiêu chí đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên
đại học Sư phạm Tiểu học
Dựa trên 12 kỹ năng thành phần biểu hiệu kỹ năng tự học Toán của sinh
viên, chúng tôi xây dựng hệ thống tiêu chí và các chỉ số của các kỹ năng thành
phần của kỹ năng tự học Toán để tạo cơ sở bước đầu cho việc đánh giá mức độ
kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học. Căn cứ vào
những cơ sở nghiên cứu, căn hệ thống tiêu chí và chỉ số về kỹ năng thành phần
của kỹ năng tự học Toán chúng tôi xây dựng một bộ câu hỏi gồm 50 câu, chia
8
làm 2 loại để khảo sát kỹ năng tự học Toán: Loại một là biểu hiện về nhận thức
tự học Toán; loại hai là biểu hiện về các hoạt động tự học Toán.
1.6.3. Các mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học Sư

phạm Tiểu học
Theo định nghĩa về kỹ năng tự học Toán, khi sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học có kỹ năng tự học Toán phải có các kỹ năng: tự thiết kế, tổ chức kế
hoạch hoạt động Toán học, tự thực hiện các hoạt động Toán học, tự kiểm tra, tự
điều khiển hoạt động Toán học. Đánh giá mức độ tự học của người học qua kết
quả thực hiện nhiệm vụ do giảng viên yêu cầu, bao gồm 4 mức độ sau: Mức độ
1: Trả lời được các câu hỏi, yêu cầu do GV giao (cho trước) theo giáo trình;
mức độ 2: Đạt được kết quả mức độ 1 và giải được những bài toán tương tự,
lấy được ví dụ minh họa cho phần kiến thức tự học; mức độ 3: Đạt được kết
quả mức độ 2 và thực hiện các hoạt động tự học sau đó diễn đạt nội dung tự học
theo nhiều cách khác nhau; mức độ 4: Đạt được kết quả mức độ 3 và tự đặt ra
những câu hỏi (đặc biệt những câu hỏi có định hướng chuyên môn toán và
nghề nghiệp); và giải quyết các vấn đề đặt ra. Phát hiện và sửa chữa các sai lầm
trong tự học.
Để minh họa cho 4 mức độ trên, chúng tôi đưa ra một số ví dụ minh họa
trong nội dung của bài: “Tập hợp” như sau:
Mức độ 1: Trong phần khái niệm về quan hệ bao hàm, GV yêu cầu SV
đọc giáo trình để trả lời các câu hỏi: Cho tập A = {0, 2, 3}; tập B = { - 2, 0, 1, 2,
3}. Hãy điền vào chỗ trống sau: Khi đó ta nói tập . . . là tập con của tập . . .; Hay
. . . là bộ phận của . . .(hay . . . bao hàm trong . . .); Ký hiệu là: . . .
Mức độ 2: Trong phần khái niệm về quan hệ bao hàm, GV yêu cầu SV
đọc giáo trình để trả lời các câu hỏi trên, sau đó SV thực hiện các hoạt động tự
học để giải được những bài toán tương tự như: Xác định quan hệ bao hàm giữa
các tập hợp sau:
, , ,¥ ¢ ¤ ¡
. Sau đó SV tự lấy ví dụ về hai tập hợp có quan hệ
bao hàm với nhau. Sử dụng sơ đồ Ven để biểu diễn mối quan hệ giữa 2 tập hợp
đó?
9
Mức độ 3: Trong phần nội dung tập hợp và phần tử, SV có thể nghiên

cứu và diễn đạt nội dung bài học theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ khi diễn đạt
phần tử của một tập hợp A, với A là tập hợp nghiệm phương trình x(x - 5) = 0
xác định trên tập số thực. SV có thể đưa ra ba cách xác định sau:
Cách 1: A = {0, 5}
Cách 2:
{ }
A x / x(x 5) 0= ∈ − =¡
Cách 3:
Mức độ 4: Trong phần nội dung tập hợp SV có thể đưa ra các câu hỏi
sau:
? Nội dung bài “Tập hợp” có thể vận dụng trong những phần kiến thức
nào của chương trình Toán ở bậc tiểu học? Cho ví dụ minh hoạ?
? Ở Tiểu học, một cách ẩn tàng, nội dung kiến thức được tiếp cận khái
niệm tập hợp theo mấy cách, là những cách nào? Ví dụ minh hoạ?
Bên cạnh đó, SV có kỹ năng phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong
những câu trả lời của mình đưa ra, ví dụ trong phần nội dung về quan hệ bao
hàm như: Cho các tập tập hợp A các tứ giác, B các hình vuông, C các hình chữ
nhật, D các hình bình hành, E các hình thang. Hãy xác định mối quan hệ bao
hàm giữa các tập hợp trên ?
Nếu bước đầu SV có đáp án như sau:
C B D E A⊂ ⊂ ⊂ ⊂
.
Sau khi kiểm tra lại, SV sẽ nhận thấy mình xác định chưa chính xác khi
cho rằng
C B⊂
, bởi họ sẽ nhận ra rằng hình vuông là trường hợp đặc biệt của
hình chữ nhật hay nói cách khác, mọi hình vuông đều là hình chữ nhật. Do vậy
tập hình vuông sẽ có các phần tử là con của tập hình chữ nhật.
Vì vậy, đáp án chính xác là :
B C D E A⊂ ⊂ ⊂ ⊂

.
Để bước đầu đánh giá một SV ĐHSPTH có KN THT đạt mức độ nào,
chúng tôi dựa vào tổng số điểm SV đạt được sau khi trả lời 50 câu hỏi như sau :
Nếu SV đạt tổng số từ 120 đến 150 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 4; nếu
10
0 5
A
SV đạt tổng số từ 80 đến 119 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 3; nếu SV
đạt tổng số từ 40 đến 79 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 2; nếu SV đạt
tổng số từ 0 đến 39 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 1;
1.7. Quy trình tổ chức rèn kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại
học Sư phạm Tiểu học
Việc tổ chức hoạt động dạy - học là một công việc quan trọng, không
thể thiếu để tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH học một cách
hiệu quả, chúng tôi đề xuất quy trình 7 bước với hai hình thức: Tự học có
hướng dẫn trực tiếp của giảng viên và tự học có hướng dẫn gián tiếp của giảng
viên. Các bước như sau: Bước 1-Tạo tiền đề; Bước 2- Tự học; Bước 3- Tự
kiểm tra; Bước 4 - Thể hiện; Bước 5- Điểu chỉnh; Bước 6- Chuyển hóa; Bước
7- Tự kiểm tra tổng thể.
1.8. Khảo sát thực trạng kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học
Sư phạm Tiểu học
Chúng tôi tiến hành khảo sát 1490 sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học
của 10 trường đại học đại diện cho 3 miền: miền Bắc, miền Trung, miền Nam
và đại diện cho 2 vùng: vùng đồng bằng và vùng trung du. Mục đích khảo sát
thực trạng nhằm đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học
Sư phạm Tiểu học và thực trạng việc phát triển kỹ năng tự học Toán của sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học. Lấy đó làm cơ sở đề xuất các biện pháp nâng
cao chất lượng tự học Toán của sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học. Thời gian
khảo sát từ ngày 1 tháng 10 năm 2010 đến ngày 1 tháng 10 năm 2011.
Qua khảo sát cho thấy, sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học có kỹ năng

tự học Toán chưa cao. Trong quá trình đào tạo giáo viên Tiểu học, các trường
đại học đã có quan tâm đến rèn luyện kỹ năng tự học Toán cho sinh viên. Tuy
nhiên, để phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên Tiểu học trong tương lai,
các trường cần quan tâm đến các vấn đề: Hình thành động cơ, thái độ để tăng
cường nhận thức tự học Toán cho sinh viên, tổ chức các hoạt động nhằm rèn
luyện kỹ năng tự học Toán, xây dựng các tình huống tự học Toán, chú trọng
11
hình thức thảo luận nhóm thông qua seminar, biên soạn tài liệu tự học Toán có
hướng dẫn, bồi dưỡng nâng cao kiến thức toán và phương pháp dạy học môn
Toán ở tiểu học cho sinh viên nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục tiểu học
hiện nay.
Chương 2
NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN
CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TIỂU HỌC
2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
Để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện và phát triển kỹ
năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học, chúng tôi đề xuất 7
nguyên tắc.
2.2. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng tự
học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho sinh viên đại
học Sư phạm Tiểu học
2.2.1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Nhóm kỹ năng nhận thức tự học Toán của sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học bao gồm kỹ năng xác định mục đích, kỹ năng tạo động cơ tự học
Toán. Hai kỹ năng đó là kỹ năng tiên quyết, quan trọng và cần thiết trong quá
trình dạy học. Tác giả Wilbert J. Mckeachie cho rằng: “Một trong những nhiệm
vụ quan trọng nhất của dạy học là làm cách nào để hình thành động cơ học tập
bên trong để sinh viên hứng thú học tập”. Vậy, để nâng cao nhận thức về tự học
và xác định mục đích, động cơ, thái độ học tập đúng đắn cho sinh viên thì giảng

viên phải thực hiện nhiệm vụ dạy - học của mình như thế nào? “Học là trách
nhiệm của sinh viên. Chính anh ta là sinh viên và anh ta học vì chính anh ta.
Phương pháp dạy học và phương pháp học phải dựa vào chính tiềm năng của
sinh viên. Sinh viên phải đảm bảo đầy đủ, trách nhiệm của mình bằng cách
tham gia tích cực và thoải mái trong quá trình học của mình. Trước hết anh ta
12
phải chứng tỏ khả năng tự chủ, ý thức, trách nhiệm sẽ dẫn sinh viên đến việc
đánh giá việc tự học của mình và làm cho hoạt động tự học tốt hơn”.
2.2.1.2. Mục tiêu của biện pháp
Phát triển kỹ năng xác định mục đích và kỹ năng hình thành động cơ tự
học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học.
2.2.1.3. Nội dung và cách thức tổ chức
1) Phát triển kỹ năng xác định mục đích
Để đạt hiệu quả trong quá trình tự học Toán, điều kiện tiên quyết là
người học cần có kỹ năng xác định mục đích tự học Toán. Mục đích được hiểu
là cái đích cần phải đạt được trong quá trình tự học Toán. Trong quá trình tự
học Toán, việc đầu tiên người học cần xác định được mình cần đạt được mục
đích gì khi học về phần nội dung cụ thể. Để xác định mục đích một cách hiệu
quả, người học cần xác định mục đích.
Để giúp người học xác định mục đích cũng như thực hiện mục đích một
cách có hiệu quả, các lực lượng giáo dục trong Trường Sư phạm cần tạo môi
trường giúp người học hiểu rõ về vấn đề tự học. Bên cạnh đó, các lực lượng
giáo dục trong Trường Sư phạm cần: Phổ biến các quy chế, quy định về
chương trình đào tạo, công tác sinh viên, quyền và nghĩa vụ của sinh viên . . .;
quan tâm nhiều hơn đến việc hình thành tình cảm tự học, động cơ học tập đúng
đắn cho sinh viên; nhà trường kết; công khai tiêu chí đánh giá kết quả tự học là
một trong những tiêu chí đánh giá cán bộ giảng viên; các khoa kết hợp với Sở
giáo dục - Đào tạo tổ chức cho sinh viên giao lưu với các giáo viên tiêu biểu ở
các trường Tiểu học; tham quan một số trường đạt Chuẩn quốc gia và trường
còn nhiều khó khăn ở phổ thông; tổ chức cho sinh viên tìm hiểu chuẩn giảng

viên Tiểu học và những tiêu chí đánh giá giảng viên Tiểu học ở các trường Tiểu
học; tổ chức các cuộc hội thảo để giảng viên và sinh viên giao lưu học hỏi kinh
nghiệm chuyên môn với các giáo viên dạy giỏi ở Tiểu học; . .
2) Phát triển kỹ năng tạo động cơ tự học Toán
13
Một trong những yếu tố quan trọng quyết định hiệu quả của việc tự học
Toán là kỹ năng tạo động cơ tự học Toán. Để có kỹ năng tạo động cơ trong quá
trình tự học Toán, người học cần thực hiện nhiệm vụ tự học Toán theo 8
nguyên tắc.
Để giúp người học tạo động cơ tự học Toán, trong quá trình giảng dạy,
giảng viên cần có các hình thức: Làm cho sinh viên thấy được những mâu
thuẫn nội tại trong nội dung bài học, ý thức được là họ cần phải học, họ phải
thấy rằng mình thực sự đang thiếu tri thức mới. Giảng viên phải là người tạo ra
và hiện thực hoá nhu cầu này; phương pháp dạy học của thầy phải làm khơi
dậy ở sinh viên một sự hứng thú thực sự. Nếu tốt có thể khuyến khích bằng
cách đánh giá cho điểm các em; cần quan tâm đặc biệt đến nhóm đối tượng
sinh viên yếu kém bằng cách tạo những cơ hội để các em giải quyết thành công
những nhiệm vụ nhỏ; giảng viên cần kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp dạy
của thầy và phương pháp tự học của sinh viên; trong quá trình dạy học, giảng
viên cần đánh giá kết quả sinh viên tự học, . . .
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động tự học Toán của sinh viên
đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo tổng hợp nghiên cứu của các nước và thực tế tại Việt Nam, kỹ
năng tự học Toán là một trong 10 kỹ năng mềm căn bản và quan trọng hàng
đầu cho người lao động trong thời đại ngày nay. Để có kỹ năng tự học Toán tốt,
người học cần phải học thông qua trải nghiệm, thông qua hoạt động thực tiễn tự
học Toán. Để có thể tiến hành hoạt động tự học Toán một cách thành thục và
hiệu quả thì người học cần phải có 10 KN hoạt động thành phần (trong nội
dung). Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, khi Việt Nam tham gia chương trình

đánh giá PISA (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) là cuộc khảo sát giáo
dục duy nhất đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh ở độ tuổi 15, độ tuổi
kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các quốc gia. Thay vì kiểm tra sự thuộc bài
theo các chương trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng của học sinh
14
ứng dụng các kiến thức và kỹ năng trong lĩnh vực chuyên môn cơ bản, khả
năng phân tích, lý giải và truyền đạt một cách có hiệu quả khi họ xem xét, diễn
giải và giải quyết các vấn đề.
2.2.2.2. Mục tiêu của biện pháp
Giúp SV hiểu nguyên tắc và cách thức thực hiện các kỹ năng hoạt động
trong quá trình THT nhằm giúp sinh viên có KN THT hiệu quả. Tư đó xây
dựng một số quy trình giúp sinh viên phát triển KN THT của bản thân trong
quá trình học tập ở nhà cũng như trên lớp.
2.2.2.3. Nội dung và cách thức tổ chức
1) Trang bị một số kỹ năng cần thiết cho việc tự học Toán đáp ứng yêu
cầu học tập ở đại học
a) Trang bị kỹ năng kế hoạch hóa học tập
b) Trang bị kỹ năng chuẩn bị tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự
học những kiến thức Toán học mới
c) Trang bị kỹ năng đọc tài liệu Toán học
d) Hình thành kỹ năng ghi chép Toán học
e) Trang bị kỹ năng phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong trong
Toán học
f) Trang bị kỹ năng làm việc theo nhóm
g) Trang bị kỹ năng tự đánh giá kết quả tự học Toán
2) Trang bị một số kỹ năng cần thiết để sinh viên chuẩn bị nghề đáp ứng
yêu cầu thực tiễn giảng dạy ở Tiểu học
a) Trang bị kỹ năng chuyển tải lời giải bài toán sang ngôn ngữ Toán
Tiểu học
Ví dụ: Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 17. Tổng

số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 5. Tính tuổi của mỗi người?
Cách giải thông thường sinh viên nói chung có thể sử dụng là cách đặt
ẩn như sau: Gọi tuổi em hiện nay là: x (tuổi); tuổi chị hiện nay là: y (tuổi)
Theo đề bài ta có : x - (y - x) =17 và x + y - 2y = 5
15
Bằng cách giải hệ phương trình trên, chúng ta sẽ tìm ra tuổi chị và tuổi
em. Nhưng khi hướng dẫn cho học HSTH, SV ĐHSPTH không thể sử dụng
theo phương pháp trên, mà họ phải chuyển tải sang ngôn ngữ Toán ở Tiểu học.
Có nhiều cách, chúng ta có thể tham khảo một trong hai cách sau :
Cách 1 : Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
Tuổi chị và tuổi em hiện nay là :
Hai lần tuổi chị là:
17 5 5
Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Tuổi em là : 17+5 = 22 (tuổi)
Tuổi chị là : 22+5 = 27 (tuổi). Đáp số : 22 tuổi ; 27 tuổi
Cách 2 :
Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 5, như vậy tuổi chị
hơn tuổi em là 5 (tuổi). Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là
17, như vậy tuổi em là 17 + 5 = 22 (tuổi). Đáp số : 22 tuổi ; 27 tuổi
b) Trang bị kỹ năng tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học
theo nhóm cho HSTH.
c) Trang bị kỹ năng vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở
Tiểu học
d) Trang bị kỹ năng vận dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán ở Tiểu
học
3) Một số quy trình dạy học phát triển nhóm kỹ năng hoạt động cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
a) Tự học có hướng dẫn trực tiếp của giáo viên
*) Quy trình dạy - tự học, tự hình thành kiến thức mới của sinh viên
Quy trình bao gồm 3 bước: Bước 1: Chuẩn bị; bước 2: Tiến hành thực

hiện; bước 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm.
*) Quy trình tự học - dạy - hình thành kiến thức mới của sinh viên
16
?
tuổ
i
?
tuổ
i
Quy trình bao gồm 3 bước: Bước 1: Chuẩn bị; bước 2: Thực hiện công
việc chuẩn bị; bước 3: Tổ chức thảo luận; Bước 4: Đánh giá - nhận xét - rút
kinh nghiệm
b) Tự học không có hướng dẫn trực tiếp của giảng viên
Thông thường, khi sinh viên tự học không có hướng dẫn trực tiếp của
giảng viên là thời điểm sinh viên tự học ở nhà, trên cơ sở những yêu cầu, nhiệm
vụ giảng viên giao cho. Khi giảng viên giao nhiệm vụ cho sinh viên thường có
hai mục đích chính: Yêu cầu sinh viên tự học, tự nghiên cứu chuẩn bị cho bài
mới; yêu cầu sinh viên tự ôn tập bài vừa học và vận dụng kiến thức đã được
học giải quyết các nhiệm vụ giảng viên giao.
Tùy theo mục đích, sinh viên có thể lựa chọn một trong hai quy trình tự
học như sau : Quy trình tự học, tự nghiên cứu chuẩn bị bài mới (bao gồm 9
bước); Quy trình tự ôn tập bài và vận dụng kiến thức đã học (bao gồm 8 bước).
c) Ý nghĩa của các quy trình dạy - tự học
Với quy trình giảng dạy trên, chúng tôi đã giúp sinh viên có môi trường
được rèn luyện và phát triển các kỹ năng tự học Toán được trang bị ở trên.
2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng và vận dụng tình huống tự học Toán
cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.3.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Thực tế giảng dạy hiện nay cho thấy chất lượng dạy học bị chi phối rất
nhiều bởi môi trường. Chính vì vậy, nghiên cứu sự tương tác và mối quan hệ

giữa người dạy, người học với môi trường là cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn
rất quan trọng. Tác giả Guy Brousseau nghiên cứu mối quan hệ tương tác và
tương hỗ giữa Người dạy (Dạy) - Người học (Học) - môi trường đối với tri thức
trong quá trình dạy học. Ông xây dựng “Tình huống a - didactic là tình huống
do giảng viên tìm cách đề ra, sao cho sinh viên có thể tự xây dựng hay chỉnh lý
kiến thức của mình, như là lời giải đáp cho những yêu cầu của môi trường, chứ
không phải do sự thoả mãn ý muốn của giảng viên”. Dạy bằng tình huống a -
didactic thường trải qua 3 pha sau: Pha chuyển giao (uỷ thác) một tình huống;
17
pha nghiên cứu cá nhân; pha thể chế hoá. Chúng tôi nghiên cứu và cũng xem
xét môi trường dưới góc độ tình huống. Đặc biệt khi nghiên cứu về môi trường
tự học Toán chúng tôi xem xét dưới góc độ tình huống tự học Toán.
2.2.3.2. Mục tiêu của biện pháp
Xây dựng và vận dụng các tình huống tự học Toán trong quá trình dạy
học Toán nhằm giúp sinh viên thường xuyên luyện tập các kỹ năng tự học
Toán để phát triển kỹ năng đó.
2.2.3.3. Nội dung và cách thức tổ chức
1) Quan niệm về tình huống tự học Toán
Tình huống tự học Toán được hiểu là những vấn đề, bài tập, câu hỏi, . . .
. xây dựng giúp cho người học sử dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng
sẵn có và đôi khi phải huy động cả những kiến thức mới đọc được và sử dụng
những hoạt động Toán học nhằm giải quyết chúng để hình thành những kiến
thức, kỹ năng mới.
2) Yêu cầu của một tình huống tự học Toán
Yêu cầu 1: Tình huống tự học Toán phải đảm bảo tính vừa sức.
Yêu cầu 2: Tình huống tự học Toán phải đảm bảo tính phát triển.
3) Các mức độ tình huống tự học Toán
Bao gồm 4 mức độ tăng dần từ thấp đến cao.
4) Quy trình vận dụng tình huống tự học Toán trong quá trình dạy học
Khâu 1: Chuẩn bị

Bước 1: GV nghiên cứu tìm hiểu; bước 2: Giảng viên thiết kế các tình
huống tự học Toán.
Khâu 2: Thực hiện
Bước 1: Chuyển giao tình huống; bước 2: Tự nghiên cứu, tự khám phá
tri thức “mới”; bước 3: Thể chế hoá địa phương; bước 4: Thể chế hoá chính
thức; bước 5: Củng cố và vận dụng kiến thức; bước 6: Giao tình huống tự học
Toán mới cho sinh viên chuẩn bị ở nhà.
Khâu 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm
18
Bước 1: Tổng kết; bước 2: Điều chỉnh.
5) Ví dụ minh hoạ
Vận dụng tình huống tự học Toán trong quá trình dạy học bài “Tập
hợp”.
2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn theo các
tình huống tự học Toán
2.2.4.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo kết quả của Trung tâm thử nghiệm về đào tạo quốc gia Maine -
Mỹ cho thấy tài liệu tự học có hướng dẫn giúp cho người học được hành động,
được tư duy trên các vấn đề và giải quyết các vấn đề đó. Giảng viên tổ chức cho
sinh viên được hành động, biết giải thích và hướng dẫn lại cho người khác. Bên
cạnh đó, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn nhấn mạnh: Thầy cô không bao giờ được
làm sẵn rồi truyền thụ, mà chỉ có quyền gợi mở để học sinh tự học lấy, tự làm
lấy, đến mức cao nhất, huy động cho hết mọi khả năng mà họ có trong tay hay
cầm trong tay. Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng khẳng định: Ở đại học, không
dạy kiến thức, mà dạy phương pháp. Theo các nhà nghiên cứu tâm lý học: Tình
huống có vấn đề kích thích con người tư duy. Bởi vậy, chúng tôi xây dựng bộ
tài liệu hướng dẫn sinh viên tự học nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán của
sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học.
2.2.4.2. Mục tiêu của biện pháp
Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn giúp sinh viên có điều kiện rèn

luyện kỹ năng tự học Toán ở trên lớp cũng như ở nhà nhằm phát triển kỹ năng
tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học. Đồng thời giúp sinh viên
biết cách xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn cho HSTH.
2.2.4.3. Nội dung và cách thức tổ chức
Để tổ chức thực hiện biện pháp xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn
theo các tình huống tự học Toán trong quá trình giảng dạy.
1) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
19
a) Tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán
b) Cấu trúc tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán
Cấu trúc tài liệu tự học có hướng dẫn cần đảm bảo những nội dung sau :
hướng dẫn sử dụng tài liệu; mục tiêu ; cấu trúc chương trình; câu hỏi hướng
dẫn tự học mô-đun; nội dung mô-đun; câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kết quả tự
học mô-đun; kiến thức trọng tâm mô-đun ; bài tập vận dụng ; đáp án bài tập
vận dụng.
c) Quy trình sử dụng tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán
Quy trình sử dụng tài liệu tự học có hướng dẫn gồm 10 bước, trong đó
chú trọng từ bước 3 đến bước 7.
d) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn giúp sinh viên tự học mô-đun
“Phép chia hết và phép chia có dư”
* Câu hỏi tự học mô-đun “Phép chia hết và phép chia có dư”.
MÔ ĐUN 1: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
1.1. PHÉP CHIA HẾT
1.1.1. Định nghĩa
TH 1: Xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Với hai số 12 và 3 ta nhận thấy rằng có số 4 để cho 3.4=12.
Trong trường hợp này ta nói 3 chia hết 12, hay 3 là ước của 12, ký hiệu 3|12
hoặc 12 chia hết cho 3, hay 12 là bội của 3 (
12 3M

).
Ví dụ 2: Với hai số 35 và 5 ta nhận thấy rằng có số 7 để cho 5.7=12.
Trong trường hợp này ta nói 5 chia hết 35, hay 5 là ước của 35, ký hiệu 5|35
hoặc 35 chia hết cho 5, hay 35 là bội của 5 (
35 5M
).
? Hãy khái quát hóa để đưa ra định nghĩa tổng quát về phép chia hết
của hai số tự nhiên a, b?
1.1.2. Tính chất
TH 2

1) Cho a và b là hai số tự nhiên bất kỳ, hãy cho biết a có là ước của b hay
không? vì sao? trong các trường hợp sau:
20
a) b = 0 b) a = b c) a = 1
2)
a,b,c
∀ ∈
¥
nếu
a | b,a | c
thì a có là ước của b + c không? vì sao?
3)
a,b,c∀ ∈¥
nếu
a | b
thì a có là ước của b x c không? vì sao?
4)
a,b,c
∀ ∈

¥
nếu
a | b,b | c
thì a có là ước của c không? vì sao?
? Từ những kết quả thu được ở trên em có thể rút ra những tính chất gì
về quan hệ chia hết trong tập các số tự nhiên, hãy phát biểu các tính chất đó?
Phần tiếp theo chúng tôi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kết quả
tự học mô-đun “Phép chia hết và phép chia có dư”.
2) Hướng dẫn sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học cách thức xây dựng
tài liệu tự học Toán có hướng dẫn
a) Các bước xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn cho HSTH
Trong phần này, chúng tôi xin đề xuất cấu trúc một tài liệu tự học toán
có hướng dẫn cho HSTH tự thực hiện các hoạt động học tập nhằm hình thành
kiến thức mới cho bản thân. Cấu trúc này gồm 5 bước cơ bản. Người dạy thiết
kế các bài tập, người học thực hành, vận dụng những quy tắc mới tìm được
trong các trường hợp cụ thể để chuyển hóa thành kiến thức của bản thân.
b) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn cho HSTH tự học bài: “Phép
chia phân số”
Chúng tôi đã thiết kế tài liệu gồm 16 tình huống để hướng dẫn học sinh
lớp 4 tự học bài phép chia phân số theo quy trình 5 bước như ở trên. Tài liệu
được thiết kế với mục đích học sinh tự mình giải quyết các vấn đề một cách tự
nhiên từ đó tự mình hình thành quy tắc và kiểm chứng, vận dụng quy tắc đó.
2.2.5. Biện pháp 5 : Tổ chức seminar kiến thức Toán học cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.5.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
“Seminar là buổi sinh hoạt để thảo luận vấn đề chuyên môn học thuật
bậc đại học hay trên đại học”. Và, “Seminar ở đại học là một trong những
hình thức tổ chức dạy học cơ bản, trong đó dưới sự điều khiển trực tiếp của
giáo viên, sinh viên trình bày, thảo luận, tranh luận về những vấn đề khoa học
21

nhất định”. Có thể nói Seminar là một hình thức tổ chức dạy học có ảnh hưởng
tích cực trong quá trình phát triển kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học Sư
phạm Tiểu học.
2.2.5.2. Mục tiêu của biện pháp
Vận dụng hình thức tổ chức seminar để tạo môi trường tự học Toán cho
sinh viên nhằm phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học.
2.2.5.3. Nội dung và cách thức tổ chức
1) Các bước tiến hành seminar
Để tổ chức seminar, giáo viên cần tổ chức, điều khiển hai bước là chuẩn
bị và tiến hành seminar.
2) Quy trình tiến hành seminar
Trong phần này chúng tôi đưa ra quy trình tiến hành seminar gồm 2
khâu là khâu chuẩn bị và khâu tiến hành. Trong đó khâu tiến hành bao gồm 3
giai đoạn.
3) Tổ chức seminar bài “Suy luận diễn dịch trong yếu tố hình học” theo
quy trình được xây dựng ở trên với các tình huống được giảng viên chuẩn bị
trước
Trong phần này chúng tôi đưa ví dụ về việc tổ chức seminar trong bài
“Suy luận diễn dịch trong yếu tố hình học” theo quy trình được xây dựng ở trên
với 8 tình huống được giảng viên chuẩn bị trước.
4) Tổ chức seminar nội dung “Dạy học số và các phép tính” với các
tình huống được sinh viên đề xuất dưới sự định hướng của giảng viên
Trong phần này chúng tôi đưa ví dụ về việc tổ chức seminar trong bài
“Dạy học số và các phép tính” với 5 tình huống được sinh viên đề xuất dưới sự
định hướng của giảng viên.
2.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp và điều kiện thực hiện các biện
pháp phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học sư phạm Tiểu
học
22

2.3.1. Mối quan hệ giữa năm biện pháp được đề xuất trong luận án
Để phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu
học đòi hỏi người học phải có những kỹ năng nhận thức về vấn đề tự học và có
các kỹ năng hoạt động trong quá trình tự học Toán. Bên cạnh đó, tạo một môi
trường để phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên là một việc làm cần
thiết. Cả 5 biện pháp trên đều có quan hệ hữu cơ mật thiết với nhau. Mối quan
hệ giữa các biện pháp tạo nên một chu trình trong quá trình phát triển kỹ năng
tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học. Trong đó nền tảng cơ
bản là biện pháp 1, 2 nhằm bước đầu trang bị cho người học hai nhóm kỹ năng
chính là kỹ năng nhận thức và kỹ năng hoạt động. Các biện pháp 3, 4, 5 là các
biện pháp tạo nên sự cộng hưởng giữa nhận thức và hoạt động tự học Toán của
người học và hoạt động tổ chức giảng dạy của giảng viên. Như vậy, mỗi nội
dung trong các biện pháp đều có ý nghĩa quan trọng. Nhận thức đúng về việc
phát triển kỹ năng tự học Toán cho SV ĐHSPTH, các giảng viên, cấp quản lý
cần có ý nghĩa định hướng hành động để việc phát triển kỹ năng tự học Toán
một cách hiệu quả.
2.3.2. Điều kiện thực hiện năm biện pháp đề xuất trong luận án
1) Đối với cấp quản lý và giảng viên
Trong quá trình triển khai thực hiện các biện pháp, các cấp quản lý cần
tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất, môi trường sư phạm, xây dựng thư
viện tài liệu phong phú tạo môi trường tự học cho SV. . .
Trong quá trình triển khai thực hiện biện pháp, GV cần quan tâm tìm
hiểu rõ đặc điểm tâm lý, khả năng tự học của SV trong quá trình học tập; giúp
SV xác định rõ mục đích, ý nghĩa, yêu cầu và cách thức thực hiện của việc
trang bị các KN hỗ trợ việc THT, sử dụng tài liệu tự học có hướng dẫn, giải
quyết các tình huống THT và tham gia seminar trong quá trình THT. . .
2) Đối với sinh viên
Trong quá trình triển khai thực hiện biện pháp, SV cần lưu ý: Cần tích
cực hoá, hăng hái tham gia thực hiện các hoạt động THT; luôn có tinh thần lạc
23

quan, ý chí quyết tâm; . . . ; có ý thức tìm tòi và tự kiểm tra, tự đánh giá kết quả
của việc phát triển KN THT của mình trong các hoạt động trên lớp cũng như ở
nhà.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
Nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học và xem xét tính khả thi và hiệu
quả của các biện pháp Sư phạm đã đề xuất trong luận án.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.2. Nội dung và quy trình tiến hành thực nghiệm Sư phạm
3.2.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Chúng tôi chọn những nội dung học phần Toán học 1, Toán học 2 và
Xác suất thống kê Toán tiến hành thử nghiệm.
3.2.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm
3.2.2.1. Giai đoạn 1, 2: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm theo
quy trình 6 bước trên toàn bộ nội dung học phần trong suốt học kỳ (theo lịch
học của Trường đại học Hải Phòng). Đặc biệt trong phần tổ chức thi lấy kết
quả, để đảm bảo tính khách quan và công bằng, chính xác, chúng tôi lấy kết quả
thi kết thúc học phần do phòng Khảo thí và đảm bảo chất lượng trường Đại học
Hải Phòng tổ chức thi chung trong toàn trường.
3.2.2.2. Giai đoạn 3: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm theo quy trình 7
bước trên nội dung ba chuyên đề.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng - thời gian thực nghiệm Sư phạm
3.3.1.1. Giai đoạn 1 (thời gian từ tháng 1 năm 2009 đến tháng 6 năm
2010): Lớp thực nghiệm gồm 65 sinh viên của lớp đại học Tiểu học K9; lớp đối
chứng gồm 30 sinh viên của lớp đại học Tiểu học K10.
24
3.3.1.2. Giai đoạn 2 (thời gian từ tháng 8 năm 2009 đến tháng 1 năm

2011): Lớp thực nghiệm gồm 43 SV của lớp đại học Tiểu học K11; lớp đối
chứng gồm 30 sinh viên của lớp đại học Tiểu học K10.
3.3.1.3. Giai đoạn 3 (thời gian từ tháng 3 năm 2012 đến tháng 4 năm
2012): Lớp thực nghiệm và đối chứng cùng trên 49 sinh viên của lớp đại học
Tiểu học K11.
3.3.2. Các yêu cầu tổ chức dạy thực nghiệm sư phạm
3.3.2.1. Đối với hoạt động dạy - học
3.3.2.2. Đối với hoạt động kiểm tra
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Kết quả mức độ kỹ năng tự học Toán của lớp đối chứng và lớp
thực nghiệm
Qua quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm, kết quả về mức độ kỹ
năng tự học Toán của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm trong 3 giai đoạn đã
thể hiện sự nâng cao rõ rệt về mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại
học Sư phạm Tiểu học trong các lớp thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm 3 đợt
phần nào minh chứng cho tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất trong luận
án.
3.4.2. Kết quả mức độ kiến thức đạt được của lớp đối chứng và lớp
thực nghiệm
3.4.2.1. Phân tích định tính
3.4.2.2. Phân tích định lượng
Chúng tôi áp dụng hai quy trình đánh giá thử nghiệm:
Quy trình 1: Quy trình áp dụng phép thử t (theo phân phối Student) cho
nhóm sóng đôi (đối với kết quả thử nghiệm giai đoạn 3) và nhóm không sóng
đôi (đối với kết quả thử nghiệm giai đoạn 1, 2). Qua ba giai đoạn đánh giá
chúng tôi thu được kết quả bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp đã đề xuất.
25