Đề và Đáp án thi HSG "Giải toán bằng máy tính cầm tay" cấp huyện năm học 2014-2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>HUYỆN CÙ LAO DUNG </b> <b>Khóa ngày: 07/12/2014</b>

<b>MƠN: TỐN THCS</b>

<i><b>Thời gian làm bài :120 phút </b>(không kể thời gian phát đề)</i>
<i><b>Đề thi gồm có 05 trang.</b></i>

<i>Họ tên thí sinh:...</i>
<i>Ngày tháng năm sinh:...</i>
<i>Học sinh trường:...</i>

<i><b>Số</b></i>

<i><b>BD</b></i> <i>Giám thị 1</i><b>Chữ ký</b> <i>Giám thị 2</i><b>Chữ ký</b> <i><b>phách</b><b>Mã</b></i>



<i><b>* Yêu cầu:</b></i>

<i>- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.</i>

<i>- Phần thập phân lấy kết quả đúng như trên màn hình máy tính (nếu đề khơng có u</i>
<i>cầu gì thêm).</i>

<i>- Đề thi này có 06 bài. Mỗi bài 5 điểm.</i>
<b>Điểm tồn bài thi</b>

<b>Các giám khảo</b>
<i>(Họ, tên và chữ ký)</i>

<b>Mã phách</b>
<i>(Do Hội đồng</i>

<i>thi ghi)</i>

Bằng số Bằng chữ

GK1
GK2

<b>Bài 1. (5,0 điểm). (Kết quả tính đúng hoặc chính xác tới 9 chữ số thập phân)</b>
Tìm x, biết:

a/ Cho dãy số

<i>U_n</i>=2+ 1

2 .. . 1
2+ 1

1+<i>x</i>

, <i>U</i>₂₀=1687

1696
b/

1 1 1

. 1 2 . 3

1 1 1

1 2 3

1 1 1

1 2 3

1 1 1

1 2 3

1 1 1

1 2 3

1 1 1

1 2 3

1

1 1 ₂ 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) =

b) =

<b>Bài 2. ( 5,0 điểm).</b>

<i><b>a/ </b></i>

Cho dãy số



<i>Un</i>



với n là số tự nhiên khác 0, có U

₁

= 1, U

₂

= 2, U

₃

= 3

và U

n+3

= 2U

n+2

- 3U

n+1

+ 2U

n

. Viết quy trình bấm máy để tính U

n+ 3

rối tính U

19

, U

20

,

U

66

, U

67

, U

68

và tính tổng của 20 hạng đầu tiên của dãy số đó.(

<i>Lấy đúng kết quả</i>

)

<i><b>b/</b></i> Cho dãy số :

a

1

=

0

_;

n 1 n

n(n 1)

a

.(a

1)

(n

2)(n 3)

+

+

=

+

+

+

_với

_{n N}

_Ỵ

*

.Tính

a

2004_.
a/ Quy trình bấm phím trên máy:

<i>u</i>19  <i>u</i>20  <i>u</i>66

<i>u</i>67  <i>u</i>68

S

20

=

b/

a

2004 =
<b>Bài 3: (5,0 điểm) </b>

a) Tìm đa thức P(x) bậc ba sao cho P(x) chia cho x2_{– 5x + 4 được dư là}

2
3 5

<i>x</i>



và
chia cho x2_{– 5x + 6 được dư là}

2
5 3

<i>x</i>



b) Cho đa thức Q(x) = (5x2_{+ 3 x – 10)}64_{. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>a/ </b>

<b>b/ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4. (5,0 điểm)</b>

Tính giá trị biểu thức:

a/ Cho A = {4; 28; 70; 130; 208; 304; …; 4038088}
B = {3; 15; 35; 63; 99; 143; 195; …; 4032063}

Gọi G là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong A; L là tổng các số nghịch đảo
của các phần tử trong B. Tính G + L (kết quả để ở dạng phân số).

G + L =

<b>b/ C = </b>414 243 ... 450

<b>Bài 5. (5,0 điểm)</b>

Cho hình thang vng ABCD. Biết rằng AB = a = 2,25 cm;

<i>ABD</i>

ˆ

 



50

0 ,diện tích
hình thang ABCD là <i>S</i>9,92<i>cm</i>2_{. Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc} <i>_ABC</i>ˆ _,

ˆ

<i>BCD</i>

a/ Tính độ dài các cạnh:

AD _
DC _
BC _

b/ số đo các góc

BCD

_

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 6. (5,0 điểm)</b>

Dân số của một thành phố năm 2007 là 330.000 người.

<b>a/ Hỏi năm học 2007-2008, dự báo có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết trong 10</b>
năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 1,5% và thành phố thực hiện tốt chủ
trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1 ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

<b>b/ Nếu đến năm học 2015-2016, thành phố chỉ đáp ứng được 120 phòng học cho học sinh</b>
lớp 1, mỗi phịng dành cho 35 học sinh thì phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là bao
nhiêu, bắt đầu từ năm 2007 ? (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

a) Số học sinh lớp 1 đến trường năm học 2007-2008 là :

b) Tỉ lệ tăng dân số phải là :

</div>

<!--links-->