Download Đề kiểm tra chất lượng hKI toán 11tỉnh Nam Định

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Nam Định Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I
Trường THPT A Nghĩa Hưng Năm học 2007 – 2008

Mơn Tốn Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 : Từ các số 1;2;3;4;5;6. Hỏi có bao nhiêu cách viết các số :

a) Có bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 3000
b) Có ba chữ số khác nhau và nhỏ hơn 243

Bài 2 : Tìm hệ số của số hạng chứa x3_{trong khai triển của biểu thức :}

P(x) = (2x +1)3_{+ (3x + 1)}4_{– (x – 2 )}7

Bài 3 : a) Trong giỏ đựng 11 quả cầu xanh, 9 quả cầu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
hai quả cầu. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu .

b) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất ba lần. Tính
xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt 6 chấm.

Bài 4 : Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 8 học sinh
trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8
người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và có ít nhất 2 học sinh khá ?
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của các cạnh SA, SC.

a) Xác định giao tuyến của mp(BMN) với mp(ABCD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp đã cho với mp(BMN).

c) Gọi K là giao điểm ca ng thng SD vi mp(BMN), tớnh t s
SK

SD

Đáp án chấm toán 11

<i><b>Bài 1</b></i> <i><b>1,5 điểm</b></i>

<b> a)</b> <b>0,75</b>

Gọi số phải tìm là abcd ; a 3 thì a có 4 cách chọn ( 3;4;5;6)
b,c,d là chỉnh hợp chập 3 của 5 , nên có A3

5 = 60 cách

Vậy có 4.60 = 240 cách viết số thoả mÃn đkđb

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> b)</b> <b>0,75</b>
Gọi số cần tìm là abc<243 ,thì a bằng 1 hoặc 2

-Số dạng 1 bc ,b cã 5 c¸ch chän, c cã 4 c¸ch chän <i>⇒</i> cã
5.4=20 sè

-Sè d¹ng 21<i>c</i> ,c cã 4 cách chọn <i></i> có 4 số
-Số dạng 23<i>c</i> ,c cã 4 c¸ch chän cã 4 sè
-Sè d¹ng 24<i>c</i> ,c cã 1 c¸ch chän cã 1 sè

VËy cã 20 + 4 + 4 + 1 = 29 cách viết số thoả mÃn đkđb

0,25
0,25

0,25

<i><b>Bài 2</b></i> <i><b>2,0điểm</b></i>

-Số h¹ng chøa x3_{cđa khai triĨn (2x + 1)}3_{là 8x}3

-Số hạng chứa x3_{cđa khai triĨn (3x + 1)}4_{lµ C}1
4.33.x3

-Sè h¹ng chøa x3_{cđa khai triĨn (x -2 )}7_{lµ C}4

7.x3.(-2)4

VËy hệ số của số hạng chứa x3_{của P(x) là 8 + 108 -560 = - 444}

0,5
0,5
0,5
0,5

<i><b>Bài 3</b></i> <i><b>2,0điểm</b></i>

<b> a)</b> <b>1,0</b>

-Số phần tử của không gian mẫu là C2

20 =190

-Gi A, B,H lần lợt là các biến cố “chọn 2 quả cầu xanh”, “chọn
2 quả cầu đỏ”, “chọn 2 quả cầu cùng màu” <i>⇒H</i>=<i>A∪B</i>

- Tính đợc P(A) = <i>C</i>11
2

190=
55
190
-Tính đợc P(B) = <i>C</i>9

2

190=
36

190 <i>⇒P</i>(<i>H</i>)=
55
190+
36
190=
91
190
0,25
0,25
0,25
0,25
b) <b>1,0</b>

-Gọi A,B,C,H lần lợt là các biến cố “lần 1,lần 2,lần 3, đúng 2 lần
xuất hiện mặt 6 chấm” .Suy ra

- P(H) = P(A)P(B)P( <i>C</i> ) + P(A)P( <i>B</i> )P(C) + P( <i>A</i>

)P(B)P(C)

-P(A) = P(B) = P(C) = 1

6 , P( <i>A</i> ) = P( <i>B</i> ) = P( <i>C</i> ) =
5
6
suy ra

-P(H) = 5
216+
5
216 +
5
216=
15
216
0,25
0,5
0,25

<i><b>Bµi 4</b></i> <i><b>1,0điểm</b></i>

-Chỉ cần chọn ra 1 tổ có 1 hsG, ít nhất 2 hsK, số hs còn lại là tổ
thứ hai

-TH1: cã 1 hsG, 2 hsK,5 hsTB th× cã 3. <i>C</i>52.<i>C</i>85 = 1680 c¸ch

-TH2 : cã 1 hsG, 3 hsK, 4 hsTB th× cã 3. <i>C</i>5
3

.<i>C</i>8

4 _{= 2100 cách}

Vậy theo qui tắc cộng ta có 1680 + 2100 = 3780 cách

0,25
0,25
0,25
0,25

<i><b>Bài 5</b></i> <i><b>3,5điểm</b></i>

a) <b>1,0</b>

- Chứng minh đợc MN // AC

- (BMN) và (ABCD) có điểm B chung

- (BMN) , (ABCD) lần lợt đi qua MN, AC suy ra

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- (BMN) cắt (ABCD) theo giao tuyến Bx đi qua B vµ // víi

AC 0,25

<b> b)</b> <b>1,75</b>

- (BMN) (SAB) theo đoạn giao tuyến BM
- (BMN) (SBC) theo đoạn giao tuyến BN

- Gi O = AC  BD ; Gọi I = SO  MN, Gọi K là giao
điểm của đờng thẳng BI với SD

- Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác BMKN

0,25
0,25
0,75
0,5

c) <b>0,75</b>

- Chøng minh I là trung điểm của SO

- Trong (SBD) k OF // BK thì OF là đờng trung bình của

<i>Δ</i> DBK

 FD = FK

Mặt khác ta có IK là đờng trung bình của <i>Δ</i> SOF  KF = KS
Vậy có FD = FK = KS suy ra tỷ số SK

SD=
1

3 S

. K
M

I N
A D
O

B C

*) Chú ý : Mọi cách giải khác đúng , giám khảo cho điểm tơng
đơng.

</div>

<!--links-->