Download Phương trình lượng giác lớp 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ph</b>

<b> </b>

<b>ần I : </b>

<b> Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx </b>

<b>và cosx</b>

<b>Bài 1</b>

hãy giải các phương trinh lượng giác sau:

1)

√3 sin

<i>x −</i>cos<i>x</i>=2

2) 5sin2x+3cos2x=5

3)3sinx-4cosx=5 4)sin3x-cos3x=

√

3

2

5) 2sinx-cosx=

₅2

6)

cos 5<i>x</i>sin 2<i>x −</i>

√

3 cos 3<i>x</i>=

√

2+sin 5<i>x</i>cos 2<i>x</i>

7)

cos2₂<i>_x</i>

=sin22<i>x −</i>

√

3 sin 4<i>x</i>+2

8)

3 cos<i>x</i>+sin 4<i>x</i>cos<i>x</i>=sin<i>x</i>cos 4<i>x</i>+4 cos3<i>x −</i>

√

2

2

9)

cos(2<i>x −</i>18<i>o</i>)tg 50<i>o</i>+sin(2<i>x −</i>18<i>o</i>)= 1

2cos 130<i>o</i>

10)

sin(15<i>o</i>+<i>x</i>)+cos(45<i>o</i>+<i>x</i>)+1

2=0

11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1)

12)

4(sin4<i>x</i>+cos4<i>x</i>)+

√3 sin 4

<i>x</i>=2

13)

4 sin3<i>_{x −}</i>₁

=3 sin<i>x −</i>

√3 cos 3

<i>x</i>

14)

√3 sin2

<i>x −</i>2cos2<i>_x</i>

=2√2+2 cos 2<i>x</i>

15)

sin<i>x</i>+

√

3 cos<i>x</i>+

√

sin<i>x</i>+

√

3 cos<i>x</i>=2

16)

3 sin<i>x</i>+4 cos<i>x</i>+ 6

3 sin<i>x</i>+4 cos<i>x</i>+1=6

17)tanx-3cotx=4(sinx+

√

3

cosx)

<b>Bài 2:</b>

Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

<i>y</i>= 2+cos<i>x</i>

sin<i>x</i>+cos<i>x</i>+2

<b>Bài 3 :</b>

CMR: -2

sin_sin<i>x_x</i>+2cos<i>x</i>+1
+cos<i>x</i>+2 <i>≤</i>1

<b>Ph</b>

<b> </b>

<b>ần II : </b>

<b> Phương trỡnh đẳng câp đối với sinx</b>

<b>và cosx</b>

<b>Bài 1</b>

: Hãy giải các phương trình sau:

1.

sin2<i>x</i>+2 cos<i>x</i>sin<i>x −</i>2 cos2<i>x</i>=1

2

2.

4 cos2<i>_x</i>

+sin<i>x</i>cos<i>x</i>+3 sin2<i>x</i>=3

3.

4

√

3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>+4 cos2<i>x</i>=2 sin2<i>x</i>+5

2

4. 4

sin2<i>x</i>+3

√

3 sin 2<i>x −</i>2 cos2<i>x</i>=4

5. sin2<i>_{x −}</i>

(

√3

<i>−</i>1)sin<i>x</i>cos<i>x −</i>

√

3 cos2<i>x</i>=0

6.

3 sin2<i>x</i>+5 cos2<i>x −</i>2 cos 2<i>x −</i>2 sin 2<i>x</i>=0








   

  

2

7.4 sin cos( ) 4 sin ( )

2
3

2 sin( ) cos( ) 1

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

8.

4 sin<i>x</i>+6 cos<i>x</i>= 1

cos<i>x</i>

<b>Bài 2</b>

: Hãy giải các pt sau :

1.

2 sin3<i>x</i>=cos<i>x</i>

2.

6 sin<i>x −</i>2cos3<i>x</i>=5 sin 2<i>x</i>cos<i>x</i>

3.

cos3<i>x</i>+sin<i>x −</i>3 sin2<i>x</i>cos<i>x</i>=0

4.

sin<i>x −</i>4 sin3<i>_x</i>

+cos<i>x</i>=0

5.

√

2sin3

(<i>x</i>+<i>π</i>

4)=2 sin<i>x</i>

6.

2 sin<i>x</i>+2

_√

3cos<i>x</i>=

√

3

cos<i>x</i>+
1
sin<i>x</i>

<b>Bài 3 : Tỡm m để các phươngtrỡnh sau cú </b>

<b>nghiệm</b>

a)

<i>m</i>sin 2<i>x</i>+cos 2<i>x</i>+sin2<i>x</i>+<i>m</i>=0

b)

(<i>m</i> 2)sin2 <i>x</i> 2(<i>m</i>2)sin cos<i>x</i> <i>x</i> cos2 <i>x</i>0

<b>Ph</b>

<b> </b>

<b>ần III; </b>

<b> Ph</b>

<b> </b>

<b>ươ</b>

<b> ng trình </b>

<b>đố</b>

<b> i x</b>

<b> </b>

<b>ứ</b>

<b> ng </b>

<b> </b>

<b>đố</b>

<b> i v</b>

<b> </b>

<b> i sin </b>

<b>ớ</b>

<b>x v cosx</b>

<b>à</b>

<b>Bài 1</b>

<i> :</i>

<b> </b>

<i> h</i>

<b>ãy giải pt sau :</b>

1)

2 sin<i>x</i>cos<i>x −</i>(sin<i>x</i>+cos<i>x</i>)+1=0

2)

2 sin2<i>x −</i>4(sin<i>x</i>+cos<i>x</i>)+3=0

3)

sin3<i>x</i>+cos3<i>x</i>=sin 2<i>x</i>+sin<i>x</i>+cos<i>x</i>

4)

√2

(sin<i>x</i>+cos<i>x</i>)=tgx+cot gx

5)

sin3<i>_x</i>

+cos3<i>x</i>=sin 2<i>x</i>+sin<i>x</i>+cos<i>x</i>

6)

1+sin3<i>x</i>+cos3<i>x</i>=sin 2<i>x</i>

7)

2 sin2<i>x −</i>2(sin<i>x</i>+cos<i>x</i>)+1=0

<b>Bài 2 :</b>

<b>Cho phương trình :</b>

sin<i>x</i>cos<i>x</i>+6(sin<i>x</i>+cos<i>x</i>+<i>m</i>)

=0

a) Giải phương trình khi m=1

</div>

<!--links-->