Download Kiểm tra 1 tiết lần 1 GIải tích 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ONTHIONLINE.NET

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

<b>ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1</b>

<b>TỔ TOÁN TIN</b>

<b> MƠN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II</b>

<b>Câu 1: ( 1,50 điểm )</b>

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( 6


)= 0.
<b>Câu 2: ( 2.50 điểm ) </b>Tìm các nguyên hàm sau :

I =

2 3

x(x + 3) <i>dx</i>



_{J =} 2

1

3 2<i>dx</i>

<i>x</i>  <i>x</i>



<b>Câu 3 :( 4.00 điểm )</b>Tính các tích phân sau :

I =

2

3
0

sin 2 .sin<i>x</i> <i>xdx</i>





J=
2

0

( 2<i>x</i> sin )sin<i>x</i> <i>xdx</i>



 



<b>Câu 4:(2,00 điểm )</b>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2_{–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 .}

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

<b>ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1</b>

<b>TỔ TOÁN TIN</b>

<b> MƠN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II</b>

<b>Câu 1: ( 1,50 điểm )</b>

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( 6


)= 0.
<b>Câu 2: ( 2.50 điểm ) </b>Tìm các nguyên hàm sau :

I =

2 3

x(x + 3) <i>dx</i>



_{J =} 2

1

3 2<i>dx</i>

<i>x</i>  <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

I =
2

3
0

sin 2 .sin<i>x</i> <i>xdx</i>





J=
2

0

( 2<i>x</i> sin )sin<i>x</i> <i>xdx</i>



 



<b>Câu 4:(2,00 điểm )</b>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2_{–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 .}

<b>ĐỀ KIỂM TRA</b>

MÔN : GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3)
THỜI GIAN : 45 PHÚT

<b>Câu 1: ( 1,25 điểm )</b>

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F(6



)= 0.

<b>Câu 2: ( 2.50 điểm ) </b>Tìm các nguyên hàm sau :

I =



5
(5x+ 3) <i>dx</i>

J =



4

sin x cosx<i>dx</i>

<b>Câu 3 :( 4.50 điểm )</b>Tính các tích phân sau :

I =





1
2
0

3

<i>x x</i> <i>dx</i>

J=







2
0

(<i>x</i> cos )cos<i>x</i> <i>xdx</i>

<b>Câu 4:(1.75 điểm )</b>

Tính thể tích của vật thể trịn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung
quanh trục Ox: y = x2_{–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2 .}

<b>ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3)</b>

<b>Câu</b> Nội dung Điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có F(x)= x –
1

3_{cos3x + C.}

Do F(6



) = 0  6


-
1
3_cos 2



+ C = 0  _{C = -}6


.
Vậy nguyên hàm cần tìm là:

F(x)= x –
1

3_{cos3x -} 6

0.50
0.50
0.25
<b>2</b> <b>2.50</b>

 

 



5



5

6

(5 3)
(5x+ 3) (5x+ 3)

5
(5 3)
30
<i>d x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i> <i>_C</i>
KL:
0.50
0.50
0.25
 
 



4



4

5

sin x cosx sin x (sin )
sin

5

<i>J</i> <i>dx</i> <i>d</i> <i>x</i>

<i>x C</i>
KL:
0.50
0.50
0.25
<b>3</b> <b>4.50</b>

Đặt t= <i>x</i>23  _t2_{= x}2_{+ 3}_ _{tdt = x dx}

Đổi cận: x = 0 <i>⇒</i> t = 3 ; x = 1 <i>⇒</i> t = 2

Vậy I =

2

2 3

2

3 ₃

1 (8 3 3)

3 3

<i>t</i>

<i>t dt</i>  



0.50
0.50
0.75
2 2
2
1 2
0 0
cos os

<i>J</i> <i>x</i> <i>xdx</i> <i>c</i> <i>xdx J</i> <i>J</i>

 



_



_

 

Tính J1

Đặt :

 
 

 
 

 cos  sin

<i>u x</i> <i>du dx</i>

<i>dv</i> <i>xdx</i> <i>v</i> <i>x</i>

J1 = xsinx

2
0

-




2
0
sin<i>xdx</i>
= 2



+ cosx 02


= 2



- 1
Tính J2

0.25

0.50

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2
2

0

2

0

1 os2x

2

1 1

( sin 2 )

2 4

4

<i>c</i>

<i>J</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>









 





J =

3

1 1

2 4 4

  

   

0.25

0.50
0.25

0.25

<b>4</b> <b>1.75</b>

Thể tích của vật thể trịn xoay cần tìm là :

2 2

2 2 4 3 2

1 1

( 2 ) ( 4 4 )

<i>S</i>  <i>x</i> <i>x dx</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

 



_

 

_

 

=
5

2
4 3

1
4

( )

5 3

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>





 

=
18

5


(đvtt)

0.50

</div>

<!--links-->