Download Bộ đề chuyên đề về đạo hàm lớp 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ONTHIONLINE.NET

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM
<b>Đề 1</b>

<i>Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:</i>
10

4

. 2 2010

5
<i>x</i>

<i>a y</i>  <i>x</i>  . 2 5

1
<i>x</i>
<i>b y</i>

<i>x</i>



 <i>c y</i>.  <i>x</i>3 <i>x</i>10



2



10

. 10 1

<i>d y</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>_{e y}</i>_. __{sin 2}<i>_x</i>__10cos<i>_x</i>

2
. 1 cot

2
<i>x</i>
<i>f y</i> 

<i>Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): y x</i> 41. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
a) Tại M(2; 15).

b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
<b>Đề 2</b>

<i>Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số </i>

2 ₁

2 1 1

<i>x khi x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>khi x</i>

 



 

 _{tại x}₀_{= 1}

<i>Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:</i>

3 2 3 4 3

) (1 2 ) ; ) ; ) sin sin3

3
<i>x</i>

<i>a y x</i> <i>x</i> <i>b y</i> <i>c y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



    



<i>Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = </i>
2 1

2
<i>x</i>
<i>x</i>



a) Tại điểm trên đồ thị có hồnh độ x = -1

b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
<i>Câu 4 (2đ): Cho hàm số y</i><i>x</i>33<i>x</i>2<i>mx</i> 2

a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0
b) Tìm m để <i>y</i>' 0,  <i>x R</i>

<i>Câu 5 (1đ): Cho hàm số </i> 2
tan
1 tan

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 _{, chứng minh rằng y’ = cos2x}
<b>Đề 3</b>

<i>Câu 1<b>:</b></i> (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra
a) <i>y x</i> 2 4<i>x</i>2 tại điểm <i>x</i>0 2

b)

2 5
1

4 6 5

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

tại điểm <i>x</i>0 1
<i>Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau</i>

a)





7

2 5

<i>y</i>  <i>x</i>

b) <i>y</i> <i>x</i>2 2

c) <i>y x</i> 3. 2<i>x</i>24 d)

1 1
1 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

 



 

<i>Câu 3<b>:</b></i> (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c)





2

tan 3 cot 2 1

3

<i>y</i> _ <i>x</i>  _  <i>x</i>

  _d)<i>y</i>sin sinx+cosx





<i>Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y</i>3 <i>x</i>2 2<i>x</i>

<b>Đề 4</b>

<i>Câu 1 (4 điểm):Tính đạo hàm các hàm số sau:</i>

3 2

5 4

11

a) y

3x

12x

7x

x

1

3

 









<i> </i> <i> </i>

2

)

(2

3) (1 4 )

<i>b y</i>



<i>x</i>





<i>x</i>





2

c) y

 

cos 5x 1

d) y

2x

5

3
<i>Câu2 (4 im)<b> : </b>Cho hàm sè: </i>







3 2

y

x

2x

3

<i><b>_{( C).}</b></i>

<i> a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x0=1.</i>
<i> b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ y0=3.</i>
<b>Đề 5</b>

<i>Câu 1</i> (4 điểm)<i><b>: </b>Tính đạo hàm các hàm số sau:</i>
<i> </i>

 

6



4



2

3



2



a) y

2x

3x

x

5x

3

3

<i></i>

<i>b y</i>

)



(3

<i>x</i>



2)(1 5 )



<i>x</i>

2
<i> </i>

 







2

c) y sin 3x 5

<i> </i>

 







3

d) y

3x

2

<i>C©u 2</i> (4 điểm)<i><b> :</b>Cho hµm sè: </i>





1 3



2 2

3

y

x

2x

<i><b> ( C).</b></i>

<i> a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x0=-1.</i>

<i> b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x +5.</i>

<b>ĐỀ 6</b>

Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau

a) yx7  7x55x3 b) <i>y</i>=2<i>x</i>+1
<i>x −</i>2

c) <i>y x</i> 2.cos<i>x</i> d) ysin (sin x3 2 2011)

<b> Câu 2 (2đ) Cho hàm số </b><i>y x x</i> 2( 1)
Giải bất phương trình: <i>y</i> 0.

Câu 3 (2đ) Cho hàm số <i>y x</i> 4 <i>x</i>23 có đồ thị (C).

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x0 = 2

<b>Đề 7</b>

<i>Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:</i>
a) <i>y</i>=<i>x</i>

4

4 +

<i>x</i>6

6 <i>−</i>

<i>x</i>2

2+<i>x</i>

5

+2011 b) <i>y</i>=(<i>x</i>2+<i>x</i>

√

<i>x</i>)(<i>x −</i>1)
c) <i>y −</i>4₃<i>₋x −</i>₂1<i>_x−</i>1<i>_x</i>+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Tại điểm A(0; 2)

b) Tại điểm có tung độ bằng 4₃

c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2011=0
<i>Câu 3: a) Cho hàm số </i> <i>y</i>=mx3<i>− x</i>2+3<i>x</i>+2011

Tìm m để <i>y '</i><0 <i>∀x∈R</i>

b) Cho hàm số <i>f</i>(<i>x</i>)=

√

<i>x</i>2+1 và <i>g</i>(<i>x</i>)=4<i>x −</i>3
Giải bất phương trình <i>f '</i>(<i>x</i>)<i>≤ g '</i>(<i>x</i>)

<b>Đ</b>
<b> ề 8 </b>

<i>Câu 1<b>: </b></i>Cho hàm số

 

2 1
2
<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>



 _.

<i>a)</i> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ <i>x</i>0 1_.

<i>b)</i> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng <i>y</i>5<i>x</i>3.
<i>Câu 2<b>: </b></i>Tính đạo hàm của các hàm số sau:



 



4 2

3

3 2 2

2

) ; ) 1;

2 5 4 2

4

) sin sin 3 ; ) 3 . 1 2

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a y</i> <i>b y</i>

<i>x</i>

<i>c y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>d y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   



    

<i>Câu 3<b>:</b></i> Cho <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2<i>mx</i> 2.

<i>a)</i> Khi m = 0, giải bất phương trình <i>y </i>0.
<i>b)</i> Tìm m để <i>y</i> 0,  <i>x</i> .

<i>Câu 4: Cho hàm số </i> 2
tan
1 tan

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 _{, chứng minh rằng}<i>y</i> cos 2<i>x</i>_.
<b>Đề 9</b>

<i>Câu 1: tính các đạo hàm sau</i>

a) <i>y x</i> 3 3<i>x</i>21 b) <i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>23
c)

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _d)

2 ₂ ₁

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

 



<i>Câu 2: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số </i>

1
5
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{tại điểm có hồnh độ}<i>x</i>0  4_.
<i>Câu 3: cho hàm số y = xcosx</i>

a) tính <i>y</i>. Suy ra <i>y</i>( )3



</div>

<!--links-->