Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp làm mịn dần

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE

Educational Sci. 2010, Vol. 55, No. 4, pp. 37-47

TRUYỀN TẢI KIẾN THỨC TỚI NGƯỜI HỌC
BẰNG PHƯƠNG PHÁP LÀM MỊN DẦN

Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

1.

Mở đầu

Trong đời sống hàng ngày, cũng như trong khoa học kĩ thuật, mỗi khi gặp một
vấn đề cần giải quyết, ta vẫn thường đưa nó về các vấn đề đơn giản hơn. Q trình
“làm mịn dần” sẽ được tiếp tục cho đến khi dẫn đến các vấn đề con có thể giải quyết
được dễ dàng.
Với những người thuộc chuyên ngành Công nghệ thông tin, “làm mịn dần”
là một thuật ngữ quen thuộc. Hơn 20 năm trước, trong “Data Structure and Algorithms” [1], Aho A.V., Hopcroft J.E. và Ullman J.D đã đề xuất chiến lược “Divide &
Conquer” (Chia để Trị) thể hiện một ý tưởng tuyệt vời cho cách tiếp cận lập trình
hướng chức năng ngày nay. Để có thể đạt được hiệu quả trong dạy học lập trình,
học phần Phương pháp dạy học tin học [2] yêu cầu các sinh viên sư phạm Tin học
phải nắm vững “Kĩ thuật lập trình từ trên xuống”. Trong học phần Trí tuệ nhân tạo
[3], cách biểu diễn vấn đề trong máy tính, chiến lược qui vấn đề về các vấn đề con
để giải quyết là một trong những kiến thức cơ sở được cung cấp cho sinh viên.
Ở tất cả những tình huống nêu trên, ý tưởng “làm mịn dần” để giải quyết vấn
đề được cài đặt vào người học hoặc máy tính. Trong nghiên cứu này, dưới góc độ
phương pháp dạy học, chúng tơi sử dụng thuật ngữ phương pháp làm mịn dần cho
đối tượng là người dạy khi vấn đề cần giải quyết là một bài tốn sư phạm. Bài tốn
đó có thể phát biểu ở mức tổng quát là: Cho trước một nội dung kiến thức cần dạy,

hãy tìm kiếm và xây dựng cách truyền tải kiến thức một cách có hiệu quả nhất đến
người học.

2.
2.1.

Nội dung nghiên cứu
Khái niệm giải quyết vấn đề theo phương pháp làm mịn
dần

Thuật ngữ “vấn đề” ở đây chỉ một bài toán cần giải, một thuật toán cần xây
dựng, một chương trình cần thiết kế và thực hiện, hoặc một cách khái quát, là bất
37


Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà

cứ một đối tượng nào đó cần tới tác động tư duy của con người để thu được các kết
quả mong đợi. Đặc biệt, “vấn đề” nói tới trong nghiên cứu này là một bài dạy hoặc
một lượng kiến thức cần đem đến theo cách mà người học dễ dàng lĩnh hội được.
Xuất phát từ ý tưởng trong [3], phương pháp làm mịn dần là một phương
pháp giải quyết vấn đề bằng cách phân tích vấn đề ban đầu thành các vấn đề con
đơn giản hơn. Các vấn đề con, nếu cần thiết, lại có thể được tiếp tục được phân
tích thành các vấn đề con đơn giản hơn nữa. Quá trình qui vấn đề thành các vấn
đề con dừng lại khi thu được một tập hợp các vấn đề con sơ cấp (là các vấn đề đã
biết cách giải hoặc dễ dàng giải được). Thuật ngữ làm mịn ở đây bao hàm cả thuật
ngữ “làm mịn” trong [2] (là quá trình cải tiến để tối ưu hóa một thuật tốn), bởi lẽ
sau q trình làm mịn thì kết quả thu được - tức là lời giải cho vấn đề ban đầu - là
một kết quả có tính tối ưu theo một tiêu chí nào đó chấp nhận được.

2.2.

Truyền tải kiến thức đến người học bằng phương pháp làm
mịn dần

Những sinh viên sư phạm khoa CNTT mới ra trường và ngay cả nhiều thầy
cô giáo dạy bộ môn Tin học nhiều năm, vẫn thường khó khăn trong tìm kiếm một
phương pháp nào đó để truyền tải kiến thức một cách dễ hiểu tới học sinh (HS),
nhất là khi giảng dạy phần lập trình. Một nội dung kiến thức khó hiểu đối với người
học thì thường là khó truyền tải đối với người dạy. Ta đều biết, khi người thầy thành
công trong truyền đạt một nội dung kiến thức cho người học, thì người học sẽ thu
nhận được khơng chỉ nội dung kiến thức đó mà còn cả cách tư duy, phương pháp
giải quyết vấn đề của người thầy.
Chúng tôi muốn xem xét phương pháp làm mịn dần cần được người dạy vận
dụng như thế nào để có thể truyền đạt nội dung kiến thức theo yêu cầu, sao cho
người học tiếp nhận được một cách hiệu quả. Nội dung kiến thức ở đây có thể là
cả một chương trình học trọn gói cho một khối lớp, có thể là một bài dạy, có thể
là một kiến thức nào đó được xem là khó hiểu đối với người học. Chúng tôi dùng
phương pháp làm mịn dần cho: nội dung kiến thức và tiến trình giảng dạy.
2.2.1.

Làm mịn đối với nội dung kiến thức

Khi xem nội dung kiến thức cần truyền tải là vấn đề cần phải giải quyết.
Người dạy sẽ tìm cách chia nhỏ nội dung kiến thức đó thành các nội dung nhỏ hơn
(làm mịn) mà người học có thể dễ dàng tiếp cận chúng và phân bổ vào trong tiến
trình giảng dạy của mình.
* Phân bổ lại nội dung và thời lượng theo chuẩn kiến thức.
Lượng kiến thức cần truyền tải đối với người dạy hầu như đã được mơ-đun
hóa thành các chương, bài cụ thể trong giáo trình mơn học. Ở bậc phổ thơng, ngồi

38


Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần

sách giáo khoa (SGK), cịn có sách giáo viên (SGV) nêu rõ phân phối chương trình,
định lượng kiến thức và thời lượng theo từng phần, thậm chí có những hướng dẫn
và gợi ý cho các tiết lên lớp của GV [4]. GV thường tuân thủ tuyệt đối theo các
mục (§) trong SGK và thời lượng trong SGV. Việc tuân thủ này có nhược điểm là
GV phụ thuộc nhiều vào SGK, khơng tập trung được vào vấn đề khó, các nội dung
quan trọng, và khơng phát huy được tính chủ động sáng tạo của người dạy.
Giáo viên có thể phân bổ lại các nội dung kiến thức, đặc biệt là về mặt thời
lượng để khắc phục được các hạn chế trên. Q trình thực hiện cơng việc này và
kết quả của nó chính là một thể hiện ở mức đơn giản nhất về phương pháp làm
mịn dần để giải quyết bài toán sư phạm: “Với một khối lượng kiến thức cho trước
cần truyền tải (vấn đề xuất phát), cần phải phân bổ lại nội dung kiến thức và thời
lượng (các vấn đề con) như thế nào để phù hợp với ý đồ và tiến trình lên lớp”. Quá
trình làm mịn dần này phải tuân theo pháp lí, nghĩa là, nó phải đảm bảo chuẩn kiến
thức theo yêu cầu của SGK. Để bảo vệ cho quan điểm phân bổ lại tiến trình giảng
dạy của mình, ít nhất GV phải đưa ra được các chứng cứ để chứng minh cách làm
của mình là đúng đắn. Dưới đây là ví dụ về ba cách lựa chọn tiến trình giảng dạy
chương trình Tin học 10.
Trước hết, dựa vào SGV, GV cần thống kê lại việc phân chia nội dung kiến
thức và thời lượng tương ứng trong SGK như Bảng 1 dưới đây:
Bảng 1. Chương trình Tin học 10
Section

Tên Section

Lí thuyết

1
2
3
4
5
6
7
8
9
Cộng

Tin học là một ngành KH
Thơng tin và dữ liệu
Giới thiệu máy tính
Bài tốn và thuật tốn
Ngơn ngữ lập trình
Giải bài tốn trên máy tính
Phần mềm máy tính
Những ứng dụng của tin học
Tin học và xã hội

1
2
3
5
1
1
1
1

1
16

Bài tập và bài
tập lí thuyết
0
1
2
0
0
0
0
0
0
3

Bài tập
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1

Có thể có một số phương án lựa chọn tiến trình giảng dạy tin học 10. Ở đây,
chúng tôi chỉ đề cập đến hai phương án trong so sánh để làm rõ khái niệm làm mịn

dần khi chủ động phân bổ lại thời lượng cho các nội dung giảng dạy.
- Phương án 1. Dạy theo đúng trình tự các mục trong SGK và thời lượng
trong SGV
Ưu điểm: Trung thành với cơ sở pháp lí là SGK và SGV. Tận dụng trình tự
39


Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà

logic của các đơn vị kiến thức trong SGK.
Hạn chế: Phụ thuộc nhiều vào SGK, hạn chế tính chủ động sáng tạo của GV.
Khơng tập trung được vào vấn đề khó, nội dung quan trọng.
Phương án 2. Dạy theo hướng chú trọng nội dung khó (hoặc nội dung cần
quan tâm).
+ Cơ sở thực hiện:
Cơ sở 1: Trang 16, SGV viết: “Không nên đồng nhất tuyệt đối hoàn toàn SGK
và bài giảng SGV”. GV cần chủ động biên soạn giáo án, thiết kế kịch bản bài dạy
sao cho phù hợp với điều kiện cụ thể (đối tượng HS, môi trường và các điều kiện
học tập), miễn là HS đạt được tối thiểu kiến thức và kĩ năng đã được qui định theo
chuẩn ban hành.
Cơ sở 2: Có thể chia Chương I thành 3 phần chính
Phần Một, Nhập môn tin học bao gồm các vấn đề:
Tin học là một ngành KH (bài 1);
Những ứng dụng của tin học (bài 8);
Tin học và xã hội (bài 9);
Giới thiệu về máy tính (bài 3).
Phần Hai, Biểu diễn thơng tin trong máy tính, tập trung vào bài 2 và hai bài
đọc thêm (1 và 2), đề cập những vấn đề:
Khái niệm thông tin và dữ liệu;
Đơn vị đo thông tin và các bội của thông tin;

Các dạng thông tin;
Mã hóa và các vấn đề biểu diễn thơng tin trong máy tính.
Phần Ba, Thuật tốn đề cập đến những vấn đề:
Bài toán và thuật toán (Khái niệm bài toán, thuật tốn, q trình
xây dựng thuật tốn giải một bài tốn (bài 4));
bước 2 (bài 6).

Năm bước giải một bài toán trên máy tính, mà trọng tâm vẫn là

Các nội dung liên quan gồm các vấn đề Ngơn ngữ lập trình (bài 5);
Phần mềm máy tính (bài 7).
Nhận xét: Kiến thức nặng nhất rơi vào phần hai và phần ba, tương ứng với
các bài 2, 4 và bài 5.
Có thể phân bổ lại thời lượng cho ba phần nội dung kiến thức trên như sau:

40


Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần

Bảng 2. Phân bổ lại trình tự và thời lượng chương trình Tin học 10
Phần

Phần 1

Phần 2

Phần 3

Cộng

Nội dung
Nhập môn tin học
- Tin học là một ngành KH
- Những ứng dụng của tin học
- Tin học và XH
- Giới thiệu máy tính
Biểu diễn thơng tin trong máy
tính
- Khái niệm thông tin và dữ
liệu
- Đơn vị đo thông tin và các
bội của thông tin
- Các dạng thông tin
- Mã hóa và vấn đề biểu diễn
thơng tin trong máy tính
Thuật toán
- Bài toán và thuật toán: Khái
niệm bài toán, thuật tốn, q
trình xây dựng thuật tốn giải
một bài tốn (bài 4 - (5,0,1))
- Năm bước giải bài tốn trên
máy tính mà trọng tâm là
bước 2 (bài 6 - (1,0,0))
- Các nội dung trên liên quan
đến các vấn đề sau:
Ngôn ngữ lập trình (bài 5 (1,0,0))
Phần mềm máy tính (bài 7 (1,0,0))

Lí thuyết

Lí thuyết và
BT thực hành

3
(1+3 +1+1
=6), Dư ra 3

2
(2)

0

3
(2) suy ra kéo
dài được thêm
1, còn dư 2

1
(1)

0

8
(5+1+1+1=8)

0
(0)

3

(1) Kéo
dài được
2 tiết

16

3

1

Bài tập

(0)

(0)

Ưu điểm: Chủ động sáng tạo trong soạn giáo án và bài giảng; Tập trung vào
phần khó, là trọng tâm của chương trình; Tiết kiệm được thời gian cũng như tận
dụng quỹ thời gian vào những mạch kiến thức quan trọng.
Hạn chế: Đòi hỏi GV phải sáng tạo trong bài giảng và cân đối thời lượng; Đòi
hỏi GV phải có cách đặt vấn đề hợp lí trong việc chuyển mạch các nội dung kiến
thức khi muốn ghép các section vào với nhau.
* Tìm kiếm những nội dung tương tự nhưng dễ hiểu.
Không phải nội dung kiến thức nào cũng dễ dàng phân chia, làm mịn dần,
điển hình là những nội dung kiến thức mà bản thân nó đã là đơn vị kiến thức “nhỏ
41


Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà

nhất” trong SGK. Nếu đó là đơn vị kiến thức nhỏ nhất và khó giảng (vấn đề xuất
phát), thì làm mịn dần của người dạy có thể là khai thác các đơn vị kiến thức khác
mà người học đã biết hoặc dễ hiểu nhằm giúp người học tiếp cận dần đến đơn vị
kiến thức mới cần lĩnh hội.
Ví dụ 1: Dạy học sinh về đơn vị đo thông tin bit. Nếu khái niệm bit được GV
giới thiệu một cách trực tiếp thì ngay sau đó, HS thường tự nảy sinh câu hỏi (mà
nó vốn đã được GV trả lời) “bit là cái gì?” và cứ vướng mắc ở chỗ muốn hình dung
cụ thể về bit. Để tâm lí của HS diễn tiến thuận lợi, GV sẽ đi theo đường vòng (làm
mịn), bằng cách nêu ra các ví dụ tương tự. Chẳng hạn, đơn vị đo của chiều dài, nhỏ
nhất thường là mi-li-met; đơn vị đo của khối lượng, nhỏ nhất thường là mi-li-gam;...
Tiếp đến, GV phát biểu: “Tương tự như thế, thông tin được lưu trữ trong máy tính
thì cũng cần phải có đơn vị đo, và người ta gọi đơn vị nhỏ nhất của thơng tin là
bit”. Một cách tự nhiên, GV có thể tiếp tục nêu ra khái niệm “byte” là đơn vị chính
để đo thơng tin, cũng giống như đơn vị chính để đo chiều dài là mét; và các bội
của byte là MB, GB, TB,... cũng giống như các bội của mét là KM,... Sau đó GV
mới trình bày về xuất xứ, ý nghĩa, về bản chất của đơn vị đo thông tin. Để củng cố
niềm tin vào khái niệm vừa được giới thiệu, GV có thể khẳng định với HS rằng các
em có quyền sử dụng đơn vị đo thơng tin một cách “bình thường”, nghĩa là chỉ cần
hiểu được tác dụng và ý nghĩa của nó. Điều đó giống như ta có thể dùng ki-lo-gam
để cân đo cả khi khơng biết ki-lo-gam từ đâu ra, bản chất nó là gì.
* Phân chia nội dung kiến thức thành các nội dung đơn giản hơn.
Nói chung, một nội dung kiến thức cần giảng (vấn đề xuất phát), thường là
hợp thành của những đơn vị kiến thức nào đó. Người dạy cần có ý thức lựa chọn
cách tách nó ra thành các nội dung nhỏ hơn (các vấn đề con) nhằm cho người học
dễ dàng hiểu được. Với ý thức này, GV sẽ tích lũy được những chiến thuật làm mịn
hiệu quả, đặc biệt đối với các kiến thức vốn được xem là khó hiểu đối với người học.
Ví dụ 2: Dạy học sinh biểu diễn và hiểu thuật toán phức tạp với sơ đồ khối.
Nhiều GV thường nhìn sơ đồ khối cho một thuật toán là một “khối nguyên”
trọn vẹn, chỉ có thể vẽ nó xong xi, mới giải thích cho người học hiểu. Theo quan
điểm làm mịn dần bài tốn cần giải có thể được chia nhỏ thành các bài con đơn giản

hơn. Mỗi thuật toán của một bài tốn con có một sơ đồ khối tương ứng thể hiện
nó. Nếu ta “đóng gói” các sơ đồ khối con tương ứng với các bài tốn con bằng một
“khối đóng gói” (chẳng hạn, kí hiệu là một hình chữ nhật) thì việc đưa khối đóng
gói đó vào trong sơ đồ giải bài toán xuất phát sẽ làm cho sơ đồ thuật toán tổng thể
trở nên gọn gàng, sáng sủa và dễ hiểu, cũng như dễ dàng giải thích cho người học.
Có hai cách tiếp cận làm mịn q trình vẽ sơ đồ thuật tốn: làm mịn từ ngồi
vào (theo ý tưởng tiếp cận lập trình top-down) và làm mịn từ trong ra (theo ý tưởng
tiếp cận lập trình bottom-up).
- Quá trình làm mịn từ ngồi vào là q trình vẽ sơ đồ thuật toán theo từng
42


Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần

giai đoạn như sau:
Ở giai đoạn đầu, bài tốn xuất phát được phân tích thành các bài tốn con
ở dạng “đóng gói”, nghĩa là tên của các bài toán con được chỉ ra, nhưng việc giải
quyết các bài tốn con này như thế nào thì tạm thời chưa cần phải quan tâm đến.
Vậy trong giai đoạn đầu, sơ đồ khối được chỉ ra ở mức tổng thể, “thô” nhất (hay
kém mịn nhất), trong đó các bài tốn con được đóng gói (bằng một khối hình chữ
nhật), do đó HS dễ dàng tiếp cận hơn so với một sơ đồ khối mà mọi công việc đã
được chỉ ra một cách chi tiết.
Ở giai đoạn thứ hai, lời giải các bài toán con được quan tâm và sơ đồ khối
biểu thị các thuật toán cho các bài toán con được vẽ chi tiết và có thể vẽ độc lập
bên ngồi sơ đồ khối ở giai đoạn một. Nếu khớp các sơ đồ này vào trong sơ đồ ban
đầu thì ta nói rằng các bài tốn con đã được “mở ra”.
Nếu các bài tốn con này khơng cần tiếp tục phân chia thành các bài tốn
con nhỏ hơn nữa thì việc vẽ sơ đồ khối cho bài toán xuất phát là hoàn tất, sơ đồ
được thể hiện ở mức chi tiết nhất (mịn nhất). Ngược lại, nếu có một bài tốn con
nào đó có thể tiếp tục phải phân chia thành các bài tốn con nhỏ hơn nữa thì trong

sơ đồ thuật toán của bài toán con này, các bài toán con nhỏ hơn lại được đóng gói
và chờ mở ra ở giai đoạn tiếp theo.
Như vậy, ở các giai đoạn sau, sơ đồ khối sẽ được chi tiết dần (ít thô dần - hay
mịn dần) và đến giai đoạn cuối cùng ta thu được sơ đồ khối đầy đủ nhất, chi tiết
nhất (mịn nhất) biểu thị thuật toán cần xây dựng cho bài tốn xuất phát.
Độ khó của các bài tốn trong SGK chỉ dừng lại ở mức q trình làm mịn
diễn ra có hai giai đoạn: giai đoạn đầu “làm thơ” và giai đoạn hai “làm mịn”.
Ví dụ về phương pháp làm mịn từ ngoài vào: Xây dựng thuật tốn kiểm tra
tính chất ngun tố của một số ngun dương bất kì cho trước.
Gọi P là bài tốn cần giải.
Ý tưởng thuật toán cho P như sau:
Nếu N = 1 thì thơng báo N khơng là số ngun tố;
Nếu 1 < N < 4 thì thơng báo N là số ngun tố;
Nếu N ≥ 4 thì dùng bài tốn Q để kiểm tra và thơng báo tính chất ngun
tố của số nguyên dương N đó.
Giai đoạn 1: Vẽ sơ đồ thể hiện thuật toán giải bài toán xuất phát P (hình bên
trái), trong đó sử dụng bài tốn con Q đã được đóng gói.
Giai đoạn 2: Tiến hành giải quyết bài toán con Q và vẽ sơ đồ thuật tốn tương
ứng cho Q (hình bên phải).
Q trình làm mịn từ trong ra là quá trình vẽ sơ đồ thuật tốn theo từng giai
đoạn ngược lại với q trình làm mịn từ ngoài vào.
Ở giai đoạn đầu, một loạt các bài toán con nhỏ nhất (theo nghĩa đơn giản
43


Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà

Hình 1. Sơ đồ thuật toán giải bài toán số nguyên tố
nhất) được vẽ sơ đồ thuật tốn.
Ở mỗi giai đoạn sau đó, sơ đồ thuật toán của các bài toán con được khớp lại

trong một sơ đồ mới thể hiện thuật toán cho một bài toán con cỡ lớn hơn (theo
nghĩa phức tạp hơn).
Giai đoạn cuối cùng, sơ đồ thuật toán chi tiết thu được chính là sơ đồ thuật
tốn cho bài tốn xuất phát.
Quá trình làm mịn từ trong ra giới hạn đối với các bài toán trong SGK chỉ
gồm hai giai đoạn: giai đoạn một, tiến hành vẽ sơ đồ thuật toán giải các bài toán
con trước, và giai đoạn hai, tiến hành khớp các bài toán con này vào trong một sơ
đồ tổng thể của bài toán cần giải. Làm mịn từ trong ra thường thực hiện với mục
đích xây dựng sẵn các bài tốn con đóng gói để dùng cho các bài tốn khác sau này.
Ví dụ về phương pháp làm mịn từ trong ra: Xây dựng sơ đồ thuật toán sắp
xếp bằng tráo đổi.
Xét dãy ban đầu cần sắp xếp có N phần tử a1 , a2 , ..., aN .
Bài toán con Q: Xét dãy con từ phần tử thứ nhất đến phần tử thứ M nào đó
(M ≤ N), tức là dãy a1 , a2 , ..., aM (M ≤ N), ta thực hiện thuật toán chuyển phần
tử lớn nhất về cuối dãy.
Ví dụ Input(Q): 3 2 9 7 6 → Output(Q): 2 3 7 6 9
Ý tưởng thuật toán giải Q là ý tưởng “nổi bọt”.

Giai đoạn 1: Ý tưởng thuật toán giải bài toán Q đã rõ ràng, sơ đồ cho Q như
hình bên trái.
Giai đoạn 2: Tiến hành cơng việc giải bài tốn P (đề bài) như hình bên phải.
Tiến hành thử nghiệm việc “làm mịn dần” như trên ở trường Chu Văn An và
trường Phan Đình Phùng (Hà nội), chúng tơi nhận được kết quả rất khả quan.
44


Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần

Hình 2. Sơ đồ khối giải bài tốn sắp xếp dãy
2.2.2.

Làm mịn đối với tiến trình giảng dạy

Làm mịn đối với một tiến trình giảng dạy là lựa chọn một số phương pháp
dạy học thích hợp và hoạch định một chiến thuật dẫn dắt người học dần dần chiếm
lĩnh được toàn bộ nội dung kiến thức cần thiết, theo ý đồ của người dạy. Ở đây,
chúng tôi đề cập đến việc dẫn dắt người học theo cơ chế suy diễn tiến trong [3]. Sau
đây là một ví dụ.
Ví dụ 3: Dạy §9 “Tin học và xã hội”, Tin học lớp 10, Nxb Giáo dục, 2006.
Đây là một bài dạy có “nguy cơ” gây ra sự nhàm chán đối với HS. Để gây hứng thú,
GV sẽ yêu cầu HS đọc qua từng mục trong SGK. Sau đó phiếu câu hỏi trắc nghiệm
được phát cho từng bàn HS, mỗi bàn vài phiếu sao cho số lượng các câu hỏi phủ
hết nội dung kiến thức cần truyền đạt. Các câu hỏi khơng địi hỏi HS phải suy luận
nhiều mà chỉ u cầu xác nhận lại thông tin đưa ra “đúng hay sai”, “có hay khơng
có”. GV dùng các phát biểu về những mối quan hệ giữa tin học và xã hội để tạo
nên những câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có một số phát biểu với nội dung không
thể suy dẫn ra được từ những kiến thức đã có. HS cần chỉ ra các phương án sai này.
Ngoài ra, cuối mỗi mục kiến thức, có một câu hỏi tự luận, với mục đích HS phải lựa
chọn những ý chính cần ghi nhớ.
Kịch bản dẫn dắt ở ví dụ trên thể hiện ý tưởng suy diễn tiến như sau. Có
thể xem các đơn vị kiến thức (ở các bài học trước và ở cả bài đang dạy được gọi
là các “sự kiện” (fact or assertion), chúng được xem là đúng và được dùng cho suy
diễn. Các kết luận hoặc các khẳng định mà thầy nêu ra được xem là “cơ sở luật”
(rule base). Người học, dưới sự điều khiển của thầy, sẽ thực hiện cơ chế suy diễn
tiến bằng cách sử dụng các luật trong cơ sở luật và đối sánh với các sự kiện đã biết,
để rút ra được các kết luận xác định. Sau quá trình suy diễn, người học sẽ thu được
kiến thức là một tập kết luận đầy đủ. Khơng những thế tập kết luận đó có thể được
45

Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà

sắp xếp một cách hệ thống. Theo quá trình thực hiện cơ chế suy diễn tiến, người
học sẽ rút ra được các kết luận có dạng: if A then C ; if A and B then D. Trong đó,
vế trái của các luật if-then là các sự kiện đã cho hoặc các sự kiện rút ra được trong
quá trình suy diễn. Kết luận thu được một cách đầy đủ nhất và được hệ thống lại
có dạng: A, B, C, D.
Khi GV phát phiếu câu hỏi trắc nghiệm cho HS, nội dung phiếu hỏi thể hiện
ý đồ suy diễn tiến. Một phương án đúng sẽ tương ứng với một luật if-then mà phần
giả thiết và kết luận là những kiến thức (đúng) đã có. Một phương án sai sẽ tương
ứng với một luật if-then mà có ít nhất một trong hai phần giả thiết và kết luận
không rút ra được từ những kiến thức đã có.
Để giúp HS dễ dàng hơn trong tiếp thu một số kiến thức khó, GV cần can
thiệp sâu hơn vào quá trình suy diễn tiến. Các luật if-then được thiết kế thật mịn
và khác đi một chút để góp phần thể hiện nội dung kiến thức và được truyền tải tới
người học. Các kiến thức khó sẽ được GV “tự luận” (tự đặt vấn đề, tự trả lời), còn
các kiến thức dễ hơn (các vấn đề con) sẽ được GV dẫn dắt bằng cách đặt các câu
hỏi có dạng
if A then B ? (cần xác nhận khẳng định này đúng hay sai);
if ? then B (cần tìm nguyên nhân);
if A then ? (cần tìm kết quả);
if A and B then ? (rút ra được kết luận gì?, tiến đến so sánh gì, nhận xét gì?).
Có thể lấy những ví dụ thiết kế cho tiết bài tập theo ý tưởng đó. Nói chung,
dù là thuyết trình, đàm thoại, tạo tình huống hay dùng phiếu hỏi,. . . GV đều có thể
thiết kế với mục đích dẫn dắt theo suy diễn tiến. Quá trình dẫn dắt của GV được
thể hiện bằng một dãy các luật if-then và chia thành từng lớp (question-layers), mỗi
lớp tương ứng với từng bước làm mịn dần để giải quyết bài toán sư phạm đang được
xem xét trong bài báo này.

3.

Kết luận

Phương pháp làm mịn hay qui vấn đề về các vấn đề con là một phương pháp
hiệu quả để giải quyết vấn đề, được áp dụng trong cả lí thuyết và thực tiễn, dưới
nhiều góc độ, lĩnh vực khác nhau.
Bài báo này đề xuất một cách nhìn khi tìm đường giải quyết bài tốn sư phạm.
Input của bài toán là một nội dung kiến thức cần phải dạy, cịn output cần tìm là
phương pháp truyền tải kiến thức nhằm làm người học tiếp nhận kiến thức được
dễ dàng, nhất là những kiến thức khó đối với người học. Có thể dùng chiến lược
làm mịn dần để giải bài tốn sư phạm đó. Có thể làm mịn trên hai đối tượng: nội
dung kiến thức cần truyền tải và tiến trình lên lớp của người dạy. Khi nội dung kiến
thức cần làm mịn, các bài toán con thu được từ bài tốn ban đầu chính là các khía
46


Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần

cạnh, nội dung kiến thức nhỏ hơn hoặc tương tự nhưng dễ hiểu (hoặc đã nắm bắt
được). Khi tiến trình lên lớp cần làm mịn, các phương pháp dạy học hiện đại được
lựa chọn và được phối hợp một cách phù hợp, chẳng hạn chiến thuật dẫn dắt theo
suy diễn tiến. Với một số nghiên cứu ban đầu, chúng tơi đề xuất một cách nhìn mới
nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy. Mặc dù còn nhiều vấn đề liên quan cần tiếp tục
nghiên cứu, hi vọng những đề xuất và kết quả trình bày ở đây chia sẻ và đóng góp
thêm vào các kết quả nghiên cứu phương pháp dạy học nói chung và phương pháp
dạy Tin học nói riêng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Aho A.V., Hopcroft J.E., Ullman J.D, 1987. Data Structure and Algorithms.
Addison-Wesley.
[2] Lê Khắc Thành, 2008. Phương pháp dạy học chuyên ngành môn tin học.

Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội.
[3] Đinh Mạnh Tường, 2002. Trí tuệ nhân tạo. Nxb Khoa học và kĩ thuật.
[4] Hồ Sỹ Đàm (chủ biên), Hồ Cẩm Hà, Trần Đỗ Hùng, Nguyễn Xuân My,
Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Thanh Tùng, Ngô Ánh Tuyết, 2006. Tin học lớp 10,
Tin học lớp 10 - Sách giáo viên. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[5] Rudolf Batliner, John Collum, Sổ tay phương pháp luận dạy học của chương
trình hỗ trợ LNXH. Viện nghiên cứu giáo dục trường Đại học Sư Phạm TP.HCM.
Available at website:
[6] Nguyễn Vũ Quốc Hưng, 2009. Thiết kế và xây dựng bài giảng điện tử theo
phương pháp chương trình hóa. Đại học Sư Phạm, Tạp chí Khoa học, ISSN 08063719, Volume 54, No. 8, 2009.
ABSTRACT
Teaching by refinement method
The paper proposes a "refinement" approach in the IT teaching method in
high schools, which allows teachers to improve their teaching effectiveness. The
"refinement" approach is applied to two objects including the knowledge which
students should gain and the teaching process led by teachers. We have applied this
approach when selecting and combining teaching methods in grade 10 and 11 IT
curriculum, and have attained some significant results.

47