Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (924.96 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
<b>LIÊN TRƯỜNG THPT </b>
(Đề thi có 06 trang)
<b>MƠN TỐN </b>
<i>Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) </i>
<i>(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)</i>
Họ, tên học sinh:... SBD: ... <b>Mã đề 115 </b>
<b>Câu 1:</b> Đạo hàm của hàm số <i><sub>y</sub></i>2019<i>x</i><sub> là:</sub>
<b>A. </b><i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i><sub>2019</sub><i>x</i>1<sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><i><sub>y</sub></i><sub>' 2019 .ln 2019</sub><sub></sub> <i>x</i> <sub>. </sub> <b><sub>C. </sub></b> <sub>'</sub> 2019
ln 2019
<i>x</i>
<i>y</i> . <b>D. </b> ' 2019 <i>x</i>
<i>y</i> .
<b>Câu 2:</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>
<b>A. </b>4 5 . <b>B. </b> 6 . <b>C. </b>80. <b>D. </b>2 5 .
<b>Câu 3:</b> Cho khối trụ có thể tích bằng <sub>2</sub>
cho bằng
<b>A. </b><sub>4</sub><sub></sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><sub>5</sub>
<b>Câu 4:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Số nghiệm nhiều nhất có thể có của phương trình 2<i>f</i>
<b>A. </b>2 . <b>B. </b>1 . <b>C. </b>4 . <b>D. </b>3.
<b>Câu 5:</b> Hàm số nào sau đây nghịch biến trên <b>R</b>?
<b>A. </b><i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i>3 <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>2</sub><sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b> 3 2
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> . <b>C. </b><i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i>3 <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>1</sub><sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b><i><sub>y</sub></i><sub></sub><i><sub>x</sub></i>3<sub>. </sub>
<b>Câu 6:</b> Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
<b>A. </b><i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i>4 <i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>1</sub><sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><i><sub>y</sub></i><sub></sub><i><sub>x</sub></i>3<sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>5</sub><sub>. </sub> <b><sub>C. </sub></b><i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i>3 <i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub><sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b><i><sub>y</sub></i><sub></sub> <i><sub>x</sub></i>3<sub></sub><i><sub>x</sub></i>2<sub> </sub><i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub><sub>. </sub>
<b>Câu 7:</b> Thể tích khối trụ có bán kính đáy <i>R</i> và chiều cao <i>h</i> là
<b>A. </b> 1 2
3
<i>V</i> <i>R h</i>. <b>B. </b> 4 2
3
<i>V</i> <i>R h</i>. <b>C. </b><i>V</i> <i>R h</i>2 . <b>D. </b><i>V</i> 4<i>R h</i>2 .
<b>Câu 8:</b> Phương trình
2 <sub>4</sub> <sub>6</sub>
2
5 <i>x</i> <i>x</i> log 64 có bao nhiêu nghiệm?
<b>Câu 9:</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho ba điểm <i>A</i>
để <i>ABCD</i> là hình bình hành là <b>A. </b>
<b>Câu 10:</b> Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy <sub>2</sub><i><sub>a</sub></i>2<sub> và chiều cao 3</sub><i><sub>a</sub></i><sub> là </sub>
<b>A. </b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>2</sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>6</sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>C. </sub></b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>2</sub><i><sub>a</sub></i>3<sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>6</sub><i><sub>a</sub></i>3<sub>. </sub>
<b>Câu 11:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
<b>A. </b>
<b>Câu 12:</b> Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3<i>a</i>, 4<i>a</i> và 5<i>a</i>.
<b>A. </b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>30</sub><i><sub>a</sub></i>3<sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>20</sub><i><sub>a</sub></i>3<sub>. </sub> <b><sub>C. </sub></b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>10</sub><i><sub>a</sub></i>3<sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b><i><sub>V</sub></i> <sub></sub><sub>60</sub><i><sub>a</sub></i>3<sub>. </sub>
<b>Câu 13:</b> Với <i>a b</i>, là hai số thực dương tuỳ ý, <sub>log 10.</sub>
<b>A. </b>3log<i>a</i>5log<i>b</i>. <b>B. </b>5log<i>a</i>3log<i>b</i>. <b>C. </b>1 5log <i>a</i>3log<i>b</i>. <b>D. </b>1 3log <i>a</i>5log<i>b</i>.
<b>Câu 14:</b> Cho hình chóp tam giác <i>S ABC</i>. có <i>D</i><sub> là trung điểm </sub><i>SB</i>, <i>E</i> là điểm trên cạnh <i>SC</i> sao cho
2
<i>SE</i> <i>CE</i>. Kí hiệu <i>V</i><sub>1</sub>, <i>V</i><sub>2</sub> lần lượt là thể tích khối chóp <i>A BDEC</i>. và <i>S ADE</i>. . Tính tỉ số 1
2
<i>V</i>
<i>V</i> .
<b>A. </b>3
2. <b>B. </b>
2
3. <b>C. </b>2 . <b>D. </b>
1
<b>Câu 15:</b> Giá trị
2
2
4
lim
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
bằng <b>A. </b>4 . <b>B. </b>4. <b>C. </b>1 . <b>D. </b>0.
<b>Câu 16:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Gọi <i>M</i> và <i>m</i> lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
<i>M</i> <i>m</i> bằng <b>A. </b>3. <b>B. </b>0. <b>C. </b>3. <b>D. </b>9.
<i>O</i> <i>x</i>
2
1
1
<i>y</i>
3
2
1
<b>Câu 18:</b> Diện tích mặt cầu bán kính 6 cm bằng
<b>A. </b><sub>144</sub><sub></sub>
<b>Câu 19:</b> Họ nguyên hàm của hàm số <i><sub>f x</sub></i><sub>( ) cos</sub><sub></sub> <i><sub>x x</sub></i><sub></sub> 2<sub> là </sub>
<b>A. </b> <sub>(</sub> <sub>)d</sub> <sub></sub><sub>s</sub><sub>in</sub><sub>x</sub><sub></sub><sub>3</sub> 3<sub></sub>
3
<b>C. </b>
3
in
( )d x
3
s
<b>Câu 20:</b> Tập xác định của hàm số
2019
2 2018
( 4 3)
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> là:
<b>A. R</b>\ 1;3
<b>Câu 21:</b> Hàm số <i>f x</i>
Hàm số đạt cực đại tại <b>A. </b><i>x</i> 2. <b>B. </b><i>x</i>1. <b>C. </b><i>x</i>5. <b>D. </b><i>x</i> 1.
<b>Câu 22:</b> Cho hình nón có bán kính đáy bằng <i>a</i> và độ dài đường sinh bằng 3<i>a</i>. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng <b>A. </b><sub></sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><sub>3</sub>
<b>Câu 23:</b> Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (5<sub>0,4</sub> <i>x</i>2) log <sub>0,4</sub>
<b>A. </b>3. <b>B. </b>Vô số<b>.</b> <b>C. </b>4. <b>D. </b>2.
<b>Câu 24:</b> Cho cấp số cộng
<b>A. </b>6121608. <b>B. </b>6115551. <b>C. </b>6113532. <b>D. </b>6117570.
<b>Câu 25:</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của <i>m</i> để phương trình sau có nghiệm cos 1
sin cos 2
<sub></sub>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i> <i>x</i> ?
<b>A. </b>2 . <b>B. </b>5. <b>C. </b>7 . <b>D. </b>4 .
<b>Câu 26:</b> Đồ thị hàm số <i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i>4 <i><sub>x</sub></i>2 <sub></sub><sub>1</sub><sub> có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số âm?</sub>
<b>A. </b>0. <b>B. </b>1. <b>C. </b>3. <b>D. </b>2.
<b>Câu 27:</b> Cho 3<i>a</i> 5<sub>, khi đó </sub>
25
log 27 bằng <b>A. </b> 3
2<i>a</i>. <b>B. </b>
2
3<i>a</i>. <b>C. </b>
3
2
<i>a</i>
. <b>D. </b>2
<i>a</i>
.
<b>Câu 28:</b> Cho hai khối nón
tâm và cùng nằm trên một mặt phẳng, bán kính 2 đáy lần lượt là 2 cm, 3 cm. Thể tích phần khơng gian
ở giữa hai khối nón là
<b>A. </b>
10 cm . <b>B. </b>10
3 . <b>C. </b>
3
4
cm
3 . <b>D. </b>
3
2
cm
3 .
<b>Câu 29:</b> Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3<i>a</i>. Thể tích của khối chóp đó bằng
<b>A. </b>
3
9 2
2
<i>a</i>
. <b>B. </b>
3
9 2
4
<i>a</i>
. <b>C. </b>
3
27 2
4
<i>a</i>
. <b>D. </b>
3
2
4
<i>a</i>
.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
<b>A. </b>1 . <b>B. </b>3. <b>C. </b>4 . <b>D. </b>2 .
<b>Câu 31:</b> Trong các nghiệm
nhất của biểu thức <i>T</i> 2<i>x y</i> là: <b>A. </b>9. <b>B. </b>9
8. <b>C. </b>
9
4. <b>D. </b>
9
2.
<b>Câu 32:</b> Cho bất phương trình 2 2
5 5
log (<i>mx</i> 4<i>x m</i> ) log ( <i>x</i> 1) 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của <i>m</i>
sao cho bất phương trình trên ln nghiệm đúng <i>x</i>
<b>A. </b>3. <b>B. </b>4 . <b>C. </b>5. <b>D. </b>0.
<b>Câu 33:</b> Tập hợp các giá trị thực của <i>m</i> để hàm số 3 1 2
<i>x</i> <i>m</i>
<i>y</i>
<i>x m</i> nghịch biến trên khoảng
<b>A. </b>[2; ). <b>B. </b>[1; ). <b>C. </b>(2; ). <b>D. </b>(1; ).
<b>Câu 34:</b> Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hồn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay
vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8%
năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải
trả góp cho ngân hàng số tiền là <i>m</i> đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền <i>m</i>
mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực
tế).
<b>A. </b>1.368.000 (đồng). <b>B. </b>962.000 (đồng). <b>C. </b>991.000 (đồng). <b>D. </b>1227.000 (đồng).
<b>Câu 35:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh 2<i>a</i>, <i>SA</i>3<i>a</i> và <i>SA</i> vng góc với
đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>SC</i> và <i>AD</i> là
<b>A. </b>6
5
<i>a</i>
. <b>B. </b> 30
5
<i>a</i>
. <b>C. </b>6 13
13
<i>a</i>
. <b>D. </b>6
13
<i>a</i>
.
<b>Câu 36:</b> Cho hàm số <i><sub>f x</sub></i>
6 . <b>C. </b>
13
6 . <b>D. </b>
2
3.
<b>Câu 37:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. <sub> có đáy </sub><i>ABC</i>là tam giác đều cạnh 2<i>a</i>, tam giác <i>SAB</i> đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S ABC</i>. .
<b>A. </b> 15
3
<i>a</i>
. <b>B. </b> 15
6
<i>a</i>
. <b>C. </b> 6
3
<i>a</i>
. <b>D. </b>2 6
3
<i>a</i>
.
<b>Câu 38:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hàm số <i>g x</i>
<b>A. </b><i>x</i>2. <b>B. </b><i>x</i> 1. <b>C. </b><i>x</i> 2. <b>D. </b><i>x</i>1.
<b>Câu 40:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông cân tại <i>B</i>,
2 3
<i>AB BC</i> <i>a</i> ,<i><sub>SAB SCB</sub></i>· <sub></sub>· <sub></sub><sub>90</sub>0<sub>. Biết khoảng cách từ </sub><i><sub>A</sub></i><sub> đến mặt phẳng </sub>
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S ABC</i>. .
<b>A. </b><sub>12</sub><sub></sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><sub>72</sub><sub></sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>C. </sub></b><sub>48</sub><sub></sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b><sub>16</sub><sub></sub><i><sub>a</sub></i>2<sub>. </sub>
<b>Câu 41:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Đặt <i>g x</i>
<b>Câu 42:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Số các giá trị nguyên của tham số <i>m</i> không vượt quá 5 để phương trình
2 <sub>1</sub>
2019 0
3
<i>x</i> <i>m</i>
<i>f</i> có hai
nghiệm phân biệt là
<b>A. </b>3. <b>B. </b>2. <b>C. </b>4. <b>D. </b>5.
<b>Câu 43:</b> Cho hình cầu tâm <i>O</i> bán kính <i>R</i>5, tiếp xúc với mặt phẳng
<b>A. </b>325
9
. <b>B. </b>75
2
. <b>C. </b>275
8
. <b>D. </b>675
2
.
<b>Câu 44:</b> Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón ( )<i>N</i> gắn chồng lên một khối hình trụ ( )<i>T</i> , lần lượt có
bán kính đáy và chiều cao tương ứng là <i>r h r h</i><sub>1</sub>, , ,<sub>1</sub> <sub>2</sub> <sub>2</sub> thỏa mãn <i>r</i><sub>2</sub> 2 ,<i>r h</i><sub>1</sub> <sub>1</sub>2<i>h</i><sub>2</sub> (hình vẽ). Biết rằng thể
tích của khối trụ ( )<i>T</i> <sub> bằng </sub><sub>30cm . Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng </sub>3
<b>A. </b><sub>35cm . </sub>3 <b><sub>B. </sub></b><sub>45cm . </sub>3 <b><sub>C. </sub></b><sub>110 cm</sub>3<sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b><sub>50cm . </sub>3
<b>Câu 45:</b> Có 3 quyển sách tốn, 3 quyển sách lí và 4 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên
lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong
ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để khơng có bất kì hai quyển sách
tốn nào đứng cạnh nhau.
<b>A. </b> 4
11. <b>B. </b>
7
11. <b>C. </b>
6
11. <b>D. </b>
5
11.
<b>Câu 46:</b> Tìm số nguyên dương <i>n</i> sao cho
3
2 2 2 2 2
2018 <sub>2018</sub> <sub>2018</sub> <sub>2018</sub> 2018
log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... <i>n</i> log<i>n</i> 2019 1010 .2021 log 2019.
<b>A. </b><i>n</i>2020. <b>B. </b><i>n</i>2019 . <b>C. </b><i>n</i>2018. <b>D. </b><i>n</i>2021.
<b>Câu 47:</b> Biết
<b>A. </b>
<b>C. </b>
<b>Câu 48:</b> Bên trong hình trụ trịn xoay có một hình vng <i>ABCD</i> cạnh <i>a</i> nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp
,
<i>A B</i>nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm trên đường trịn đáy thứ hai của
hình trụ. Mặt phẳng hình vng tạo với đáy của hình trụ một góc<sub>30 . Thể tích của khối trụ là </sub>0
<b>A. </b>
3
5 3
96
<i>a</i>
. <b>B. </b>
3
5 3
32
<i>a</i>
. <b>C. </b>
3
7
32
<i>a</i>
. <b>D. </b>
3
24
<i>a</i>
.
<b>Câu 49:</b> Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số <i><sub>y</sub></i><sub></sub> <i><sub>x</sub></i>4<sub></sub><sub>38</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>120</sub><i><sub>x m</sub></i><sub></sub> <sub> trên đoạn </sub>
nhất. Khi đó giá trị của tham số <i>m</i> bằng
<b>A. </b>51. <b>B. </b>53. <b>C. </b>52. <b>D. </b>50.
<b>Câu 50:</b> Phương trình
log 3