Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 112 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.09 MB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1

NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) 
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:... SBD: ... Mã đề 112

Câu 1: Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm f x

 

cos3x và 2

2 3



  
 
 

F . Tính

9

 
 

 
F .

A. 3 2

9 6

 

  
 
 

F . B. 3 2

9 6

 

  
 
 

F . C. 3 6

9 6

 

  

 
 

F . D. 3 6

9 6
 
  
 
 
F .

Câu 2: Phương trình

 

2 4 6

5 x  x log 128 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 3: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức cos 1
2sin 4



x
A

x . Giá trị của


M N bằng 
A. 2

3. B.

2. C.

4. D.

1
3.

Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3f x  xsinx.
A. ( )d 3 2cos 



f x x x x C B.



f x x( )d  3 cosx C

C.

( )d cos

  



f x x x x C D.

( )d cos

  



f x x x x C

Câu 5: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (150,8 x 2) log0,8



13x8



là

A. 4. B. 3 . C. vô số. D. 2.

Câu 6: Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng

A. 288

 

cm3 . B. 864

 

cm3 . C. 216

 

cm3 . D. 432

 

cm3 .

Câu 7: Hàm số f x

 

có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu tại

A. x 1. B. x1. C. x5. D. x 2.

Câu 8: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.



1,2;0,1



. B.

 

0;2 . C.



0,5; 0,3



. D.



2;2



Câu 9: Đồ thị hàm số yx4x21 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?

A. 1. B. 3 . C. 2. D. 0 .

Câu 10: Biết thể tích khối lập phương bằng 16 2a3, vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?

A. a 2. B. 8a 2. C. 4a 2. D. 2a 2.

Câu 11: Cho 3a 5, khi đó 
25

log 81 bằng
A. 2

a. B. 2

a. C. 1

2a. D. 2a.

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

x  2 

( )

f x 5 1

 5

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3 .

Câu 13: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 và chiều cao 3a là

A. V 9a3 2. B. V a2 2. C. V 3a3 2. D. V a 3 2.

Câu 14: Cho cấp số nhân

 

un có số hạng đầu u1 2 và u454. Giá trị u2019 bằng

A. 2.32020. B. 2.32018. C. 2.22018. D. 2.22020.

Câu 15: Giá trị

2
1

1
lim





x

x bằng

A. 2. B. 0 . C. 1. D. 2.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;5; 2



và B



3; 3;2



. Tọa độ trung điểm M của
đoạn thẳng AB là

A. M



2;2;4



. B. M



2; 4;0



. C. M



1;1;2



. D. M



4; 8;0



Câu 17: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh ABvà AD sao cho 3MA MB ,
4



AD AN. Tỷ số thể tích của 2 khối đa diện ACMN và BCDMN bằng

A. 1

9. B.

16. C.

15. D.

3
4.

Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y 5x33x23x4. B. y x 33x2.

C. y  x3 3x1. D. yx3x25x1.

Câu 19: Cho hàm số y f x

 

xác định trên ¡ \

 

1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f



2x3



 4 0 là

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3 .

Câu 20: Với ,a b là hai số thực dương tuỳ ý, ln e .



2 a b7 5



bằng

A. 5lna7lnb. B. 7lna5lnb. C. 2 5ln a7lnb. D. 2 7ln a5lnb.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. y  x4 x2 1. B. y   x3 x 1. C. y x 33x5. D. y  x3 3x1.

Câu 22: Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ
đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

A. V 162. B. V 54. C. V 27. D. V18.

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2acạnh bên bằng a 5. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng

A.

3
4 5

3
a

. B. 3

4 5a . C. 4 3 3
3

a

. D. 4 3a3.

Câu 24: Cho khối nón có thể tích bằng 2



a3 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón

đã cho bằng

A. 6a. B. a 7. C. a 5. D. a 37.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



3;1; 2



, B



2; 3;5



. Điểm M thuộc đoạn ABsao
cho MA2MB, tọa độ điểm M là

A. 7; 5 8;
3 3 3

  

 

 . B.



4;5; 9



. C.



1; 7;12



. D.

3 17
; 5;

2 2

  

 

 .

Câu 26: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



3;4



và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



3;4



. Giá trị của
3M 2m bằng

A. 3 . B. 9 . C. 0 . D. 3.

Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a. Diện tích tồn phần của
hình trụ đã cho bằng

A. 7a2. B. 8

a

2. C. 5



a2. D. 4a2

Câu 28: Tập xác định của hàm số





2019
2 4 2020

 

y x x là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 29: Đạo hàm của hàm số y2020 là

A. y x.2020x1. B. ' 2020

ln 2020

 x

y .

C. y' 2020 ln 2020 x . D. y' 2020 .log 2020 x .

Câu 30: Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là
A. 4 2

3


V R h. B. 1 3

3


V R h. C. V 



R h2 . D. 1 2

3


V R h.

Câu 31: Cho các bất phương trình 2 2

5 5

log ( x 4x m ) log ( x  1) 1

 

1 và 4 x x 1 0

 

2 .
Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình

 

2 đều là nghiệm
của bất phương trình

 

1 là

A. 28. B. 21. C. 11. D. 13 .

Câu 32: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng ( )P . Một hình nón trịn xoay có
đáy nằm trên ( )P , có chiều cao h15, có bán kính đáy bằng R. Hình cầu và hình nón nằm về một phía
đối với mặt phẳng ( )P . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng ( )Q song song với ( )P và thu được hai
thiết diện có tổng diện tích là S. Gọi x là khoảng cách giữa ( )P và ( )Q , (0 x 5). Biết rằng S đạt giá
trị lớn nhất khi xa

b (phân số
a

b tối giản). Tính giá trị T a b  .

A. T23. B. T18. C. T 17. D. T 19.

Câu 33: Biết



f x x

 

d 3 cos 2x



x 5



C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.



f

 

3 dx x9 cos 6x



x 5



C B.



f

 

3 dx x3 cos 6x



x 5



C
C.



f

 

3 dx x3 cos 2x



x 5



C D.



f

 

3 dx x9 cos 2x



x 5



C

Câu 34: Tìm số nguyên dương n sao cho

2 2 2 2 2

2018 2018 2018 2018 2018

log 2019 2 log 2019 3 log 2019 ... n logn 2019 1010 .2021 log 2019.
A. n2018. B. n2020. C. n2019 . D. n2021.

Câu 35: Cắt hình nón

 

N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vng
cân có cạnh huyền bằng 2a 2. Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt
phẳng



SBC



tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 60 . Tính diện tích tam giác 0 SBC.

A. 4 2 2
3
a

. B. 2 2 2

3
a

. C. 2 2 2

9
a

. D. 4 2 2

9
a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 140cm . 3 B. 50cm3. C. 120cm . 3 D. 30cm3.

Câu 37: Phương trình



2 3



x 



1 2a





2 3



x 4 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn

1 2log2 33

x x . Khi đó a thuộc khoảng
A.



0; 



. B. 3;

  

 

 . C.

3
;
2

  

 

 . D.

3
;

  

 

 .

Câu 38: Cho hình chóp S ABC. có cạnh SA vng góc với đáy, ABC là tam giác vng tại A, biết 
3



AB a,

AC



4 a

, SA5a. Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .
A. 5 2

2
a

. B. 5

4
a

. C. 5

2
a

. D. 5 2

4
a

Câu 39: Biết phương trình 2018 2019

2 1 1

log 2log

2 2

 

   

 

   

x
x

x x có nghiệm duy nhất x a b  2

trong đó ;a b là những số nguyên. Khi đó a b bằng:

A. 2. B. 1. C. 5. D. 1.

Câu 40: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số các giá trị nguyên của tham số m khơng vượt q 5 để phương trình

 

2 1 0
8

x m  

f có hai

nghiệm phân biệt là

A. 6. B. 5. C. 7. D. 4.

Câu 41: Cho hàm số y f x

 

xác định trên R và hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên dưới.

O

x

y

1 

1

3

1

2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đặt g x

 

 f x



m



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x

 

có đúng 7 điểm

cực trị?

A. Vô số. B. 1. C. 3 . D. 2.

Câu 42: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên .¡ Đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số g x

 

2f x



 2

 

x1



x3



là

A. 3 . B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 43: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số  3  1 2


x m

y

x m nghịch biến trên khoảng



5; 



là
A. (1; ). B.

 

1;5 . C. [1; ). D.



1;5 .



Câu 44: Trong các nghiệm



x y;



thỏa mãn bất phương trình logx22y2



2x y



1. Khi đó giá trị lớn

nhất của biểu thức T 2x y là A. 9

8. B. 
9

2. C. 9 . D. 
9
4.

Câu 45: Có 3 quyển sách tốn, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên
lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong
ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để khơng có bất kì hai quyển sách
toán nào đứng cạnh nhau.

A. 55

91. B.

91. C.

91. D.

54
91.

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. với ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt
(ABCD)và SA a 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và ABbằng

A. 7
12

a

. B. 12

7
a

. C. 30

5
a

. D. 84

7
a

Câu 47: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hồn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay
vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất
7,8% /năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng
Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 4 năm. Số
tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư
nợ thực tế).

A. 1.027.000 (đồng). B. 1.468.000 (đồng). C. 1.398.000 (đồng). D. 1.191.000 (đồng).

Câu 48: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

3 2

 

AB BC a ,SAB SCB· · 900. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a 3. Tính thể

tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .

A. 24 18a3. B. 72 18a3. C. 18 18a3

. D. 6 18a3

Câu 49: Cho hàm số f x

 

2x e2 x322xe2x, ta có

 

d  32 2  2 



f x x mex nxe x pe x C. Giá trị của biểu

thức m n p  bằng A. 7

6. B. 2. C. 
13

6 . D. 
1
3.

Câu 50: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 4 2

38 120 4

   

y x x x m trên đoạn

 

0;2 đạt giá trị nhỏ
nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

A. 12. B. 14. C. 11. D. 13.

</div>

Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 112 - Học Toàn Tập

<b>ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 </b>

<b>NĂM HỌC 2018 - 2019</b>

 

 

 













 

 

 

 

 

 





 









 

























 

 









<sub></sub>

















 









<sub>a</sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

 

 

 

 

<sub></sub>

 







 







 





<sub></sub>